2025年中考數(shù)學三輪沖刺：概率 強化練習題（含答案解析）

2025年中考數(shù)學三輪沖刺：概率強化練習題

1.為弘揚我國傳統(tǒng)文化，我校準備從春節(jié)、元肯節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)四個節(jié)日中隨機選取兩個節(jié)日來講

解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和端午節(jié)剛好被選中的概率是.

2.2025年是蛇年，現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張卡片，洗勻后背

面朝上放在桌面上，同時抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的概率

是.

3.高考“3+1+2”選科模式是指除語文、數(shù)學、外語3門科目以外，學生應(yīng)在歷史和物理2門首選科目中

選擇1科，在政治、地理、化學、生物4門再選科目中再選擇兩科.某同學從4門再選科目中隨機選擇

兩科，恰好選擇生物和政治的概率為.

4.一個不透明的箱中裝有4張形狀大小完全相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)字-5,-3,0,4,現(xiàn)將它

們背面朝上，從中任意抽取兩張卡片，則抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率

為.

5.巴川中學學生藝體社團活動開展得有聲有色，其文藝節(jié)目屢獲國家、市級金獎，學校僅與音樂有關(guān)的

就有“合唱團”、“管樂團”、“舞蹈團”、“豎笛”4個社團.甲、乙兩人隨機各選一個社團，她們剛好選

到相同社團的概率是.

6.某校八年級選舉了4名同學獲得“學習之星”榮譽，其中有2名女同學，2名男同學，在這4名同學中

隨機選2名同學作為學生代表在期末大會上發(fā)言，那么恰好有1名男同學，1名女同學代表發(fā)言的概率

為.

7.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我校準備開展學習傳統(tǒng)手工技藝社團活動，共有“剪紙”、“木版畫雕刻”、“陶

藝創(chuàng)作”、“皮影制作”4個社團供學生選擇.甲、乙兩人隨機各選一個社團，他們剛好選到相同社團的

概率是.

8.不透明的袋子中裝有除顏色不同外其它完全相同的2個紅球，1個黑球，1個白球，從袋子中隨機摸出

2個球，摸出的兩個球顏色不同的概率為.

9.現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“新”、“年”、“快”、“樂”的四張卡片，洗勻后背面朝上放在桌面

上，同時抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“快樂”的概率是.

10.現(xiàn)有外觀完全相同的4張刮刮卡，其中“表揚卡”2張，“加分卡”1張，“零食卡”1張，小南從中隨

機抽取兩張刮開，則小南抽到兩張都是“表揚卡”的概率是.

11.春節(jié)期間，小巴和小蜀為各自的母親買一束鮮花，現(xiàn)有三種鮮花可供選擇：康乃馨、郁金香和薰衣草，

第1頁共20頁

兩人恰好選擇到同種鮮花的概率為.

12.為了全面推進素質(zhì)教育，助力學生健康成長，公能學校開設(shè)了多門選修課程.其中南南和開開想從刺

繡、糖畫、國家疆土、巧匠工坊中選修一門課程，兩名同學恰好選修同一門課程的概率

為.

13.“四大名著”《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》是中國優(yōu)秀文化的重要組成部分.某校九年

級計劃開展“名著共讀”活動.若從中隨機選取2本名著開展活動，其中有一本是《西游記》的概率

是.

14.有四張正面分別標有數(shù)字-5,-1,3,5的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將四張卡片背

面朝上，洗勻后從中隨機一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為一個負數(shù)的概率

是?

15.四張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1,-4,2,3,將卡片的背面向上洗勻后從中任意抽1張，并將卡

片上數(shù)字記為左，再從余下的卡片中任意抽1張，并將卡片上數(shù)字記為b,則一次函數(shù)y=fcc+b的圖象

經(jīng)過第一、二、四象限的概率為.

16.有四張正面寫有數(shù)字1,2,3,4的卡片，卡片除數(shù)字外其余完全相同，將其背面向上并洗勻，隨機

抽取1張后，不放回，再隨機抽取1張，那么前后兩張卡片的數(shù)字之差為正數(shù)的概率

是.

17.千年古縣墊江有著許多旅游景點，如AWL級景區(qū)愷之峰和牡丹櫻花世界，現(xiàn)有甲、乙兩人從這兩個

景區(qū)隨機選取一個景區(qū)前往游覽，則他們恰好選擇同一景區(qū)的概率為.

18.《九章算術(shù)》、《周醉算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》是中國古代的數(shù)學名著.若先從這四部數(shù)學名

著中隨機抽取一本，不放回，再從剩下的書中隨機抽取一本，則抽取的兩本恰好是《九章算術(shù)》和《孫

子算經(jīng)》的概率是.

19.讀了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學模型來分析齊王與田忌的這場比賽.他分別用如表中的數(shù)字來

代表馬的實力，數(shù)字越大，馬的實力越強，每匹馬只賽一場，三場兩勝則贏.己知齊王的三匹馬出場順

序依次為上等馬、中等馬、下等馬，則齊王贏得比賽的概率為.

馬匹等級人物下等馬中等馬上等馬

齊王246

田忌135

20.化學實驗課上，張老師帶來了Mg（鎂）、AI（鋁）、Zn（鋅）、Cu（銅）四種金屬，這四種金屬分別用

四個相同的不透明容器裝著，讓同學們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣.（根據(jù)金屬活動順序

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可知：Mg、A/、Zn可以置換出氫氣，而Cu不能置換出氫氣）小明和小紅分別從四種金屬中隨機選一

種金屬進行實驗，則二人所選金屬均能置換出氫氣的概率是.

21.小明和小華所在的班級需要到校大禮堂統(tǒng)一聽講座，該校大禮堂共有4個入口，每個學生可以選擇其

中任意一個入口進入大禮堂.則小明和小華從不同入口進入校大禮堂的概率是.

22.現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)0,1,2,5的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，則

兩張卡片的數(shù)字均為奇數(shù)的概率為.

23.老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張無差別的卡片A,

B,C,D.將卡片背面朝上，小明同學從中隨機抽取2張卡片，則所抽取的2張卡片剛好都是物理變化

的概率是.

A冰化成水

B|酒精燃燒

C牛奶變質(zhì)

D|衣服晾干

24.有5個外觀完全相同且密封不透明的試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉和氫氧化鈉

五種溶液，小星從這5個試劑瓶中任意抽取2個，則抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶

液）的概率是.

25.如圖，兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤.若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出

了藍色，則可配成紫色.此時，配成紫色的概率是.

26.有4個外觀完全相同的密封且不透明試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉四種溶液.小

星從這4個試劑瓶中任意抽取2個，則抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶液）的概率

是.

27.如圖，電路圖上有1個小燈泡工和3個開關(guān)Si,S2,S3,當電源開啟后，隨機選擇并閉合其中2個開

關(guān)，小燈泡L發(fā)光的概率是.

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28.如圖，用兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一

個轉(zhuǎn)出藍色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是.

29.有三張背面完全相同的卡片，正面上分別標有數(shù)字1,-1,2.把這三張卡片背面朝上，隨機抽取一

張，記下數(shù)字為。；不放回，在剩余的卡片中再隨機抽取一張，記下數(shù)字為6,則方程/+辦+6=0有解

的概率是.

30.從數(shù)-2,-1,b2中任取一個數(shù)記為左，再從余下的3個數(shù)中，任取一個數(shù)記為6,則一次函數(shù)y

=fcc+b不經(jīng)過第一象限的概率是.

31.四根長度分別為2cm、4cm、6cm>8cm的細木棒，任取其中三根為邊，能拼成三角形的概率

為.

32.如圖，A、8、C是某景區(qū)的三個門，小南可以任選一個門進入景區(qū)，游玩后再任選一個門離開，則他

選擇不同的門進出的概率為.

,C.

景區(qū)B

A

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2025年重慶中考數(shù)學專題：概率

參考答案與試題解析

一.試題（共32小題）

1.為弘揚我國傳統(tǒng)文化，我校準備從春節(jié)、元肯節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)四個節(jié)日中隨機選取兩個節(jié)日來講

解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和端午節(jié)剛好被選中的概率是7-

【解答】解：將春節(jié)、元肯節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)分別記為A,B,C,D,

列表如下：

ABcD

A(A,B)(A,C)(A,D)

BCB,A)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)

共有12種等可能的結(jié)果，其中春節(jié)和端午節(jié)剛好被選中的結(jié)果有：（A,。），（。，A）,共2種，

春節(jié)和端午節(jié)剛好被選中的概率為3=

126

1

故答案為：二.

6

2.2025年是蛇年，現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“巳”、“巳“如”、“意”的四張卡片，洗勻后背

1

面朝上放在桌面上，同時抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的概率是一.

-6—

【解答】解：列表如下：

巳巳如

巳（巳，巳）（巳，如）（巳，意）

巳（巳，巳）（巳,如）（巳，意）

如（如，巳）（如，巳）（如，意）

（意，巳）（意，巳）（意，如）

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的結(jié)果有：（如，意），（意,

如），共2種，

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...抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的概率為二=

126

故答案為：

6

3.高考“3+1+2”選科模式是指除語文、數(shù)學、外語3門科目以外，學生應(yīng)在歷史和物理2門首選科目中

選擇1科，在政治、地理、化學、生物4門再選科目中再選擇兩科.某同學從4門再選科目中隨機選擇

1

兩科，恰好選擇生物和政治的概率為

【解答】解:列表如下:

政治地理化學生物

政治（政治，地（政治，化（政治，生

理）學）物）

地理（地理，政（地理，化（地理，生

治）學）物）

化學（化學，政（化學，地（化學，生

治）理）物）

生物（生物，政（生物，地（生物，化

治）理）學）

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選擇生物和政治的結(jié)果有：（政治，生物），（生物，政治），共2種，

21

，恰好選擇生物和政治的概率為一=--

126

1

故答案為：--

6

4.一個不透明的箱中裝有4張形狀大小完全相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)字-5,-3,0,4,現(xiàn)將它

們背面朝上，從中任意抽取兩張卡片，則抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為--

-6-

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0(0,-5)(0,-3)(0,4)

4(4,-5)(4,-3)(4,0)

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果有：(-5,0),(-5,4),

(-3,0),(-3,4),(0,-5),(0,-3),(0,4),(4,-5),(4,-3),(4,0),共10種，

105

抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為一=--

126

,,……,5

故答案為：—.

6

5.巴川中學學生藝體社團活動開展得有聲有色，其文藝節(jié)目屢獲國家、市級金獎，學校僅與音樂有關(guān)的

就有“合唱團”、“管樂團”、“舞蹈團”、“豎笛”4個社團.甲、乙兩人隨機各選一個社團，她們剛好選

到相同社團的概率是?

【解答】解：分別記“合唱團”、“管樂團”、“舞蹈團”、“豎笛”4個社團為A,B,C,D,

甲、乙兩人隨機各選一個社團，他們選到社團的情況列表如下：

甲乙ABcD

A(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)CD,C)

D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)

由表格可知，一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他們選擇相同社團的結(jié)果數(shù)有4種，

41

???他們選擇相同社團的概率為一=--

164

故答案為：y.

6.某校八年級選舉了4名同學獲得“學習之星”榮譽，其中有2名女同學，2名男同學，在這4名同學中

隨機選2名同學作為學生代表在期末大會上發(fā)言，那么恰好有1名男同學，1名女同學代表發(fā)言的概率

為--

-3-

【解答】解：列表如下：

女1女2男1男2

女1---(女1,女2)(女1,男1)(女1,男2)

女2(女2,女1)---(女2,男1)(女2,男2)

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男1（男1,女1）(男1,女2)---(男1,男2)

男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,男1)---

總共有12種等可能結(jié)果，其中恰好有1名男同學，1名女同學的結(jié)果有8種,

恰好有1名男同學，1名女同學代表發(fā)言的概率=備=|,

故答案為：

7.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我校準備開展學習傳統(tǒng)手工技藝社團活動，共有“剪紙”、“木版畫雕刻”、“陶

藝創(chuàng)作”、“皮影制作”4個社團供學生選擇.甲、乙兩人隨機各選一個社團，他們剛好選到相同社團的

1

概率是-.

-4-

【解答】解：分別記“剪紙”、“木版畫雕刻”、“陶藝創(chuàng)作”、“皮影制作”4個社團為A,B,C,D,

甲、乙兩人隨機各選一個社團，他們選到社團的情況列表如下:

甲乙ABcD

A(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)

D(A,D)(3,O)(C,D)(Q,D)

由表格可知，一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他們選擇相同社團的結(jié)果數(shù)有4種,

41

，他們選擇相同社團的概率為77=二，

164

“，1

故答案為：

4

8.不透明的袋子中裝有除顏色不同外其它完全相同的2個紅球，1個黑球，1個白球，從袋子中隨機摸出

2個球，摸出的兩個球顏色不同的概率為4

【解答】解：列表如下:

紅紅里八、、白

紅（紅，紅）（紅，黑）（紅，白）

紅（紅，紅）（紅，黑）（紅，白）

黑（黑，紅）（黑，紅）（黑，白）

白（白，紅）（白，紅）（白，黑）

第8頁共20頁

共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色不同的結(jié)果有10種，

105

摸出的兩個球顏色不同的概率為77=--

126

故答案為：I.

6

9.現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“新”、“年”、“快”、“樂”的四張卡片，洗勻后背面朝上放在桌面

1

上，同時抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“快樂”的概率是一.

-6-

【解答】解：列表如下：

新年快樂

新（新，年）（新,快）（新，樂）

年（年，新）（年，快）（年，樂）

快（快，新）（快，年）（快，樂）

樂（樂，新）（樂，年）（樂,快）

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“快樂”的結(jié)果有：（快，樂），（樂，

快），共2種，

，抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“快樂”的概率為三=--

126

m1

故答案為：二.

6

10.現(xiàn)有外觀完全相同的4張刮刮卡，其中“表揚卡”2張，“加分卡”1張，“零食卡”1張，小南從中隨

1

機抽取兩張刮開，則小南抽到兩張都是“表揚卡”的概率是一.

—6—

【解答】解：將2張“表揚卡”分別記為A,B,1張“加分卡”記為C,1張“零食卡”記為O,

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故答案為：

6

11.春節(jié)期間，小巴和小蜀為各自的母親買一束鮮花，現(xiàn)有三種鮮花可供選擇：康乃馨、郁金香和薰衣草,

兩人恰好選擇到同種鮮花的概率為1.

【解答】解：將康乃馨、郁金香和薰衣草分別記為A,B,C,

列表如下：

ABc

A(A,A)(A,B)(A,C)

B(B,A)(B,B)(B,C)

C(C,A)(C,B)(C,C)

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇到同種鮮花的結(jié)果有3種，

31

???兩人恰好選擇到同種鮮花的概率為二=--

93

故答案為：

12.為了全面推進素質(zhì)教育，助力學生健康成長，公能學校開設(shè)了多門選修課程.其中南南和開開想從刺

繡、糖畫、國家疆土、巧匠工坊中選修一門課程，兩名同學恰好選修同一門課程的概率為-.

-4-

【解答】解：將刺繡、糖畫、國家疆土、巧匠工坊分別記為A,B,C,D,

列表如下：

ABcD

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩名同學恰好選修同一門課程的結(jié)果有4種，

41

???兩名同學恰好選修同一門課程的概率為7=T.

164

1

故答案為：—?

4

13.“四大名著”《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》是中國優(yōu)秀文化的重要組成部分.某校九年

級計劃開展“名著共讀”活動.若從中隨機選取2本名著開展活動，其中有一本是《西游記》的概率是

第10頁共20頁

1

2—1

【解答】解：把《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》四本書分別記為A,B,C,D,

其中有一本是《西游記》的概率是2=1.

14.有四張正面分別標有數(shù)字-5,-1,3,5的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將四張卡片背

面朝上，洗勻后從中隨機一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為一個負數(shù)的概率是1.

【解答】解：列表如下：

-5-135

-5(-5,-(-5,3)(-5,5)

1)

-1(-1,-(-1,3)(-1,5)

5)

3(3,-5)(3,-1)(3,5)

5(5,-5)(5--1)(5,3)

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為一個負數(shù)的結(jié)果有：(-5,3),(-5,5),

(-1,3),(-1,5),(3,-5),(3,-1),(5,-5)(5,7),共8種，

o2

...抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為一個負數(shù)的概率為一=

123

故答案為:

15.四張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1,-4,2,3,將卡片的背面向上洗勻后從中任意抽1張，并將卡

片上數(shù)字記為公再從余下的卡片中任意抽1張，并將卡片上數(shù)字記為b,則一次函數(shù)y=fcc+b的圖象

第11頁共20頁

經(jīng)過第一、二、四象限的概率為-I-

【解答】解:列表如下：

-1-423

-1(-1)-(-1,2)(-1,3)

4)

-4(-4,-(-4,2)(-4,3)

1)

2(2,-1)(2,-4)(2,3)

3(3,-1)(3,-4)(3,2)

共有12種等可能的結(jié)果，其中一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的結(jié)果有：(-1,2),

(-1,3),(-4,2),(-4,3),共4種，

41

???一次函數(shù)丁=區(qū)+人的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率為石=3

,1

故答案為：—.

16.有四張正面寫有數(shù)字1,2,3,4的卡片，卡片除數(shù)字外其余完全相同，將其背面向上并洗勻，隨機

1

抽取1張后，不放回，再隨機抽取1張，那么前后兩張卡片的數(shù)字之差為正數(shù)的概率是一.

-2—

【解答】解：列表如下：

1234

1(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

共有12種等可能的結(jié)果，其中前后兩張卡片的數(shù)字之差為正數(shù)的結(jié)果有：(2,1),(3,1),(3,2),

(4,1),(4,2),(4,3),共6種，

前后兩張卡片的數(shù)字之差為正數(shù)的概率為三=

122

故答案為：

17.千年古縣墊江有著許多旅游景點，如AAAA級景區(qū)愷之峰和牡丹櫻花世界，現(xiàn)有甲、乙兩人從這兩個

第12頁共20頁

1

景區(qū)隨機選取一個景區(qū)前往游覽，則他們恰好選擇同一景區(qū)的概率為一

一2-

【解答】解：畫樹狀圖為：

開始

共有4種等可能的結(jié)果，其中甲乙恰好選擇同一景區(qū)的結(jié)果數(shù)為2,

所以恰好選擇同一景區(qū)的概率=1=^.

、1

故答案為：

18.《九章算術(shù)》、《周醉算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》是中國古代的數(shù)學名著.若先從這四部數(shù)學名

著中隨機抽取一本，不放回，再從剩下的書中隨機抽取一本，則抽取的兩本恰好是《九章算術(shù)》和《孫

子算經(jīng)》的概率是--

-6-

【解答】解：將《九章算術(shù)》、《周醉算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》分別記為A,B,C,D,

列表如下：

ABcD

A(A,B)(A,C)(A,D)

BQB,A)CB,C)(B,D)

C(C,A)CC,B)(C,D)

D(￡(,A)(￡(,B)CD,C)

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩本恰好是《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的結(jié)果有：(A,C),(C,

A),共2種，

抽取的兩本恰好是《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率為義=±

126

1

故答案為：

6

19.讀了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學模型來分析齊王與田忌的這場比賽.他分別用如表中的數(shù)字來

代表馬的實力，數(shù)字越大，馬的實力越強，每匹馬只賽一場，三場兩勝則贏.已知齊王的三匹馬出場順

序依次為上等馬、中等馬、下等馬，則齊王贏得比賽的概率為-.

-6-

馬匹等級人物下等馬中等馬上等馬

第13頁共20頁

齊王246

田忌135

【解答】解：由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強，當齊王的三匹馬出場順序為6,4,2

時，田忌的馬只有按1,5,3的順序出場，田忌才能贏得比賽，

當田忌的三匹馬隨機出場時，雙方馬的對陣情況如下：

齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下

田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上

雙方馬的對陣中，共有6種可能的情況，有5種對陣情況齊王贏，只有1種對陣情況田忌能贏,

齊王贏得比賽的概率為之

6

故答案為：

6

20.化學實驗課上，張老師帶來了Mg（鎂）、A/（鋁）、Zn（鋅）、Cu（銅）四種金屬，這四種金屬分別用

四個相同的不透明容器裝著，讓同學們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣.（根據(jù)金屬活動順序

可知：Mg.AI,Z〃可以置換出氫氣，而C"不能置換出氫氣）小明和小紅分別從四種金屬中隨機選一

-9

種金屬進行實驗，則二人所選金屬均能置換出氫氣的概率是—.

—16―

【解答】解：設(shè)Mg用A表示、A/用B表示、Z〃用。表示，CM用。表示，

由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中二人所選金屬均能置換出氫氣的有9種，

9

???二人所選金屬均能置換出氫氣的概率是:T，

16

、9

故答案為

16

21.小明和小華所在的班級需要到校大禮堂統(tǒng)一聽講座，該校大禮堂共有4個入口，每個學生可以選擇其

3

中任意一個入口進入大禮堂.則小明和小華從不同入口進入校大禮堂的概率是一.

-4-

【解答】解：設(shè)該校大禮堂的4個入口分別表示為1,2,3,4,

畫樹狀圖如下：

第14頁共20頁

開始

共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小華從不同入口進入校大禮堂的有12種可能的結(jié)果,

：.P（小明和小華從不同入口進入校大禮堂）=卷=

3

故答案為：

4

22.現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)0,1,2,5的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，則

兩張卡片的數(shù)字均為奇數(shù)的概率為--

-6-

【解答】解：列表如下，

0125

0(1,0)(2,0)(5,0)

1(0,1)(2,1)(5,1)

3(0,2)(1,2)(5,2)

5(0,5)(1,5)(2,5)

由表知共有12種等可能結(jié)果，其中數(shù)字都為奇數(shù)的有2種結(jié)果,

1

所以兩張卡片的數(shù)字均為奇數(shù)的概率為7

6

1

故答案為：

6

23.老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張無差別的卡片4

B,C,D.將卡片背面朝上，小明同學從中隨機抽取2張卡片，則所抽取的2張卡片剛好都是物理變化

1

的概率是一-

-6-

A冰化成水

B|酒精燃燒

C牛奶變質(zhì)

D衣服晾干

第15頁共20頁

【解答】解：畫樹狀圖如下:

開始

21

???所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的概率為一=

126

1

故答案為：--

6

24.有5個外觀完全相同且密封不透明的試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉和氫氧化鈉

五種溶液，小星從這5個試劑瓶中任意抽取2個，則抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶

1

液）的概率是—.

一10—

【解答】解：將稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉和氫氧化鈉五種溶液分別記為A,B,C,D,E,

列表如下：

ABCDE

A(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)

BQB,A)(B,C)(8,D)(B,E)

C(C,A)CC,B)(C,D)(C,E)

DCD,A)(￡(,B)(￡(,C)(D,E)

E(￡,A)(E,B)(E,C)(E,D)

共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶液）的結(jié)果有：（A,

B）,（B,A）,共2種，

21

???抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶液）的概率為一=一.

2010

1

故答案為：—.

10

25.如圖，兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤.若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出

1

了藍色，則可配成紫色.此時，配成紫色的概率是-.

-3-

第16頁共20頁

【解答】解：畫樹狀圖為:

紅藍

共有6種等可能的結(jié)果，其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色的結(jié)果數(shù)為2,

所以配成紫色的概率，=]

o3

1

故答案為：

26.有4個外觀完全相同的密封且不透明試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉四種溶液.小

星從這4個試劑瓶中任意抽取2個，則抽到的2個都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶液）的概率是

1

6—'

【解答】解：稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉四種溶液分別用4,42,Bi,歷表示，列表如下：

AIA2BiBi

Ai(A2,Ai)(Bi,Ai)(B2,Ai)

A2(Ai,A2)(Bi,A2)(B2,A2)

Bi(AI,Bi)(42,Bl)