2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（貴州卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（貴州卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下面各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.4B.-4

2.如圖所示幾何體中，圓錐是（）

3.2024年上半年江蘇省13個(gè)市的GDP中淮安市排名第二.淮安市2024年上半年GDP大約是258700000000

元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.0.2587X1012元B.25,87X1O10

C.2.587X1O10D.2.587X1011

4.如圖，點(diǎn)/、C分別在C/、ED上，AB//ED,若/ECF=65°,則N8/尸的度數(shù)為（）

5.式子d有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>3B.x<3C.x23D.x<3

6.如圖，在△NBC中，AB=AC,N8的垂直平分線交NC于G,BC=6,ABCG周長是13,則N8的長是

)

7.某校在學(xué)?？萍脊?jié)宣傳活動(dòng)中，科技活動(dòng)小組將著重介紹2023年度十大科技新詞，將其中4個(gè)標(biāo)有“百

模大戰(zhàn)”，3個(gè)標(biāo)有“墨子巡天”，2個(gè)標(biāo)有“數(shù)智生活”的小球（除標(biāo)記外其它都相同）放入盒中，小紅

從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并對(duì)小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是（）

A.摸出“百模大戰(zhàn)”小球的可能性最大

B.摸出“墨子巡天”小球的可能性最大

C.摸出“數(shù)智生活”小球的可能性最大

D.摸出三種小球的可能性相同

8.勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的

紐帶之一.如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板8離地的垂直高度8￡=0.7加，將它往前推3加至C處時(shí)（即水平

距離。。=3加），踏板離地的垂直高度3=2.5%,它的繩索始終拉直，則繩索/C的長是（）

回

A.3.4mB.5mC.4mD.5.5m

9.如圖，在等腰△/8C中，AB=AC,以點(diǎn)3為圓心，8c長為半徑畫弧，交/C于點(diǎn)D,連接8。，若/C

=65°,則/A8D的度數(shù)為（）

k

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/是反比例函數(shù)y=1（k40,久＞0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)2是才軸負(fù)半

軸上一點(diǎn)，連接48,OA,48上y軸正半軸交于點(diǎn)C.若AC=2BC,△/BO的面積為3,則人的值為

11.我區(qū)某學(xué)校學(xué)生會(huì)為了貫徹“減負(fù)增效”精神，了解八年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了八

年級(jí)一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示下列說法正確的是（）

自主學(xué)習(xí)時(shí)間/〃0.511.522.5

人數(shù)/人12421

A.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是0.3

B.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是1

C.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是4

D.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是2

168

12.如圖，已知直線小y=fcr+6與直線％：y=—]x+加都經(jīng)過點(diǎn)C（一土號(hào)），直線A交y軸于點(diǎn)2（0,

4）,交x軸于點(diǎn)/,直線乙交V軸于點(diǎn)尸為軸上任意一點(diǎn)，連接尸/、PC、AD,有以下說法：

（y—kx+bx―――

①方程組y=_工久+爪的解為85：

12V-5

②SAAB￡>=3;

③當(dāng)P/+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,1）.

其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.0

第n卷

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

13.因式分解：2ab-8b=.

14.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共15個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中

隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到

紅球，則口袋中紅球約有個(gè).

15.某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購買甲，乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲

種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x

件，乙種獎(jiǎng)品y件，則可根據(jù)題意可列方程組為.

16.有一副直角三角板NBC、DEF,其中=尸=90°,ZA=30°,ZD=45°.如圖，將三角

板。斯的頂點(diǎn)E放在48上，移動(dòng)三角板。即，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)/沿48向點(diǎn)2移動(dòng)的過程中，點(diǎn)、E、C、D

始終保持在一條直線上.若直線。尸與直線N3交于點(diǎn)/，當(dāng)△〃所為等腰三角形時(shí)，則//CE的度數(shù)

為________________.

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共98分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（12分）（1）計(jì)算：4V2（/i-V6）-V48-V3；

\8

(2)解方程：x(2x7)=4%-2.

18.(10分)如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域.數(shù)學(xué)小組的學(xué)生做轉(zhuǎn)

盤試驗(yàn)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如

下：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)200300400100016002000

轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻數(shù)7293130334532667

轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻率0.36m0.325n0.33250.3335

(1)下列說法錯(cuò)誤的是(填寫序號(hào)).

①轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤8次，指針都指向綠色區(qū)域，所以第9次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針一定指向綠色區(qū)域；

②轉(zhuǎn)動(dòng)15次，指針指向綠色區(qū)域的次數(shù)不一定大于指向黃色區(qū)域的次數(shù)；

③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)一定為10.

(2)求表中加，"的值，并估計(jì)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤“指針指向黃色區(qū)域”的概率(精確到0.1)；

(3)修改轉(zhuǎn)盤的顏色分布情況，使指針指向每種顏色的可能性相同，寫出一種方案即可.

?k~_

19.(10分)如圖，一次函數(shù)(加W0)的圖象與反比例函數(shù)y=力0)的圖象交于點(diǎn)/(-3,

a),B(1,3),且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C,D.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)尸，使得&OCP=4SZ\OB。，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

20.(10分)為創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境，某初中準(zhǔn)備購買/、3兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：A

種垃圾桶每組的單價(jià)比2種垃圾桶每組的單價(jià)少50元，且用16000元購買/種垃圾桶的組數(shù)量是用10000

元購買B種垃圾桶的組數(shù)量的2倍.

(1)求/、2兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；

(2)該學(xué)校計(jì)劃用不超過6850元的資金購買/、2兩種垃圾桶共30組，則最多可以購買2種垃圾桶多

少組？

21.(10分)如圖，△NBC中，AB=BC,過/點(diǎn)作8c的平行線與//8C的平分線交于點(diǎn)。，連接CD.

(1)求證：四邊形/BCD是菱形；

(2)連接/C與AD交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作DEL2C交2C的延長線于E點(diǎn)，連接E。，若E。=2返，DE

=4,求CE的長.

22.（10分）佳佳新購買了一款手機(jī)支架，其結(jié)構(gòu)平面示意圖如圖1所示，是手機(jī)托板，CD是支撐桿，

是底座，量得/8=10c加，BC=4cm,DC=\5cm,DE=10cm,她調(diào)整支架的角度，研究其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),

發(fā)現(xiàn)/CDE的度數(shù)不變，A8可以繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與CD重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

（1）如圖2,當(dāng)點(diǎn)/,點(diǎn)3,點(diǎn)￡剛好在一條直線上時(shí)，已知//即=80°,/DCB=40°求點(diǎn)/到

DE的距離（結(jié)果精確到0.1cm）；

（2）當(dāng)直線與CD所成銳角為60°時(shí)，直接寫出點(diǎn)2到的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin80°七0.98,cos80°-0.17,tan80°

底座

圖1圖2

23.(12分)如圖，是。。的直徑，點(diǎn)C,。是。。上位于直線異側(cè)的兩點(diǎn)，DELBC,交C8的延

長線于點(diǎn)E,且8D平分//BE.

(1)求證：DE為的切線；

(2)若/48C=60°,AB=4,

①求。E的長；

②圖中陰影部分的面積為

24.(12分)被推出的鉛球的運(yùn)動(dòng)路徑可看作拋物線的一部分，如圖，以地面水平方向?yàn)閤軸，出手點(diǎn)到地

面的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.小明第一次推鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)離地面的高度為1.6加，鉛球

落地時(shí)，離出手點(diǎn)的水平距離是8加，鉛球運(yùn)行的水平