高二水平測試復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 必修二 答案新課標

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.1空間幾何體擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項興豐審核人______學(xué)習(xí)目標：1．認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．2．能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖；3．會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；4．會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴格要求）；5．了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）．學(xué)習(xí)重難點：1．感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征；柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括．2．理解中心投影、平行投影的概念，掌握三視圖的畫法規(guī)則及能畫空間幾何體的三視圖并能根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積公式的推理過程．探究過程：一、基礎(chǔ)知識梳理：（1）柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特及其面積、體積幾何體棱柱棱錐棱臺圓柱圓錐圓臺球定義相關(guān)概念側(cè)面積公式體積公式幾何體的基體分類幾何體的判定方法（2）空間幾何體的三視圖三視圖是____________________________________。三視圖的排放順序_______________________.他具體包括：正視圖：__________________________________________________,它能反映物體的_________側(cè)視圖：___________________________________________________；它能反映物體的_______俯視圖：_________________________________________________；它能反映物體的________.三視圖畫法規(guī)則高平齊：主視圖與左視圖的_____保持平齊長對正：主視圖與俯視圖的_____應(yīng)對正寬相等：俯視圖與左視圖的______應(yīng)相等(3)空間幾何體的直觀圖（i）斜二測畫法①②③④（ii）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點二、課堂評價與練習(xí)下面幾何體的軸截面一定是圓面的是A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺下列說法正確的是A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.B．有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.C．有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.D．棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點.一個幾何體的某一方向的視圖是圓,則它不可能是A．球體B．圓錐C．長方體D．圓柱利用斜二測畫法得到的:①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③正方形的直觀圖是正方形.正確的說法有A．3個B．2個C．1個D．0個下列四個命題中,正確的命題是A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．兩條相交直線的投影可能平行D．如果一個三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位線的平行投影一定是這個三角形的平行投影的對應(yīng)的中位線一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個正三角形,邊長為2,則原三角形的面積為A．B．C．D．若球的半徑為1,則這個球的內(nèi)接正方體的全面積為A．8B．9C如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為1/2，該集合體的俯視圖可以是22222正視圖俯視圖側(cè)視圖這個大球的半徑為.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）三．解答題：.如圖的三視圖(單位:mm)．等腰直角三角形的直角邊為2,求以斜邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余二邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積.正方體ABCD-A1B1C1D1求三棱錐A-A1BD的表面積和體積.求三棱錐B-A1C1*棱長均為a的三棱錐容器內(nèi)裝水,若頂點向下倒立時,水面高在容器高的中點處.求水的體積和棱錐的體積比.若棱錐頂點向上正立時,水面高是容器高的幾分之幾?

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.2點、線、面之間的位置關(guān)系擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項興豐審核人______學(xué)習(xí)目標：1．理解平面的基本性質(zhì)，能夠畫出空間兩條直線位置關(guān)系的圖形，能根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系．2．了解空間兩條直線位置關(guān)系．學(xué)習(xí)難點：1．理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性質(zhì)并注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言．2．理解異面直線的概念，能計算異面直線所成角；掌握公理4及等角定理．探究過程：一、知識梳理1．平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上的都在這個平面內(nèi)(證明直線在平面內(nèi)的依據(jù))．公理2如果兩個平面有個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是(證明多點共線的依據(jù))．公理3經(jīng)過不在的三點，有且只有一個平面(確定平面的依據(jù))．推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點有且只有一個平面．推論2經(jīng)過兩條直線，有且只有一個平面．推論3經(jīng)過兩條直線，有且只有一個平面．2．空間兩條直線（1）空間兩條直線的位置關(guān)系為、、．相交直線一個公共點，平行直線沒有公共點，異面直線：不同在任平面，沒有公共點．（2）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相．（3）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩角．（4）異面直線的判定定理過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)的直線是異面直線(作用：判定兩條直線是異面直線)（5）兩異面直線所成的角：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間一點O分別引直線a'a，b'b，把直線a'和b'所成的或叫做兩條異面直線a、b所成的角，其范圍是．（6）異面直線的距離：和兩條異面直線的直線稱為異面直線的公垂線．兩條異面直線的公垂線在的長度，叫兩異面直線的距離．二、學(xué)法指導(dǎo)（1）證明若干點共線問題，只需證明這些點同在兩個相交平面．（2）證明點、線共面問題有兩種基本方法：①先假定部分點、線確定一個平面，再證余下的點、線在此平面內(nèi)；②分別用部分點、線確定兩個(或多個)平面，再證這些平面重合．（3）證明多線共點，只需證明其中兩線相交，再證其余的直線也過交點．（4）兩異面直線所成角的作法：①平移法：在異面直線中的一條直線上選擇“特殊點”，作另一條直線的平行線，常常利用中位線或成比例線段引平行線；②補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的是容易作出兩條異面直線所成的角．（5）求兩條異面直線所成角的步驟①找出或作出有關(guān)角的圖形；②證明它符合定義；③求角．（6）證明兩條直線異面的常用方法：反證法、定義法(排除相交或平行)、定理法．（7）求異面直線間距離的方法：作出公垂線段，向量法．三、課堂評價與練習(xí)1．若點N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點N，直線a與平面之間的關(guān)系可記作（B）A．NB．NC．ND．N2．空間不重合的三個平面可以把空間分成（B）A．4或6或7個部分B．4或6或7或8個部分C．4或7或8個部分D．6或7或8個部分3．空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EFGH=P，則點P（A）A．一定在直線BD上B．一定在直線AC上C．在直線AC或BD上D．不在直線AC上也不在直線BD上4．若a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c的位置關(guān)系是（A）A．相交、平行或異面B．相交或平行C．異面D．平行或異面5．已知異面直線a,b分別在內(nèi)，面=c，則直線c（B）A．一定與a,b中的兩條都相交B．至少與a,b中的一條都相交C．至多與a,b中的一條都相交D．至少與a,b中的一條都平行6．空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R,且PQ=2,QR=,PR=3,那么異面直線AC和BD所成的角是（A）A．900B．600C．4507．如圖，ABCD—A1B1C1D1則下列結(jié)論正確的是（B）A．GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線B．GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線C．GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線D．GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線8．兩條異面直線所成的角指的是（B）①兩條相交直線所成的角;②過空間中任一點與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角;③過其中一條上的一點作與另一條平行的直線,這兩條相交直線所成的銳角或直角;④兩條直線既不平行又不相交,無法成角．A．①②B．②③C．③④D．①④9．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、CC1、C1D1、D1A110．空間四邊形ABCD中,AD=1,BC=,BD=,AC=,且,則異面直線AC和BD所成的角為___900___．11．正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于O，AC、BD交于點M．CODABMB1C1D1ACODABMB1C1D1A1證明：A1A∥CC1確定平面A1CA1C面A1C O∈面A1CO∈A1C面BC1D∩直線A1C＝OO∈面BC1DO在面A1C與平面BC1D的交線C1M上∴C1、O、M共線12已知直線與三條平行線a、b、c都相交．求證：與a、b、c共面．證明：設(shè)a∩l＝Ab∩l＝Bc∩l＝Ca∥ba、b確定平面αlβA∈a,B∈bb∥cb、c確定平面β同理可證lβ所以α、β均過相交直線b、lα、β重合cαa、b、c、l共面13.S是正三角形ABC所在平面外的一點，如圖SA＝SB＝SC，且ASB＝BSC＝CSA＝，M、N分別是AB和SC的中點．求異面直線SM與BN所成的角．證明：連結(jié)CM，設(shè)Q為CM的中點，連結(jié)QN則QN∥SM∴∠QNB是SM與BN所成的角或其補角連結(jié)BQ，設(shè)SC＝a，在△BQN中BN＝NQ＝SM＝aBQ＝∴COS∠QNB＝∴∠QNB＝arccos

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.3點、線、面之間的位置關(guān)系擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項興豐審核人______學(xué)習(xí)目標：1．理解直線和平面垂直的概念；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；2．理解直線和平面垂直的概念；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理．學(xué)習(xí)難點：了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時，除了能熟練運用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化探究過程：一、基礎(chǔ)知識梳理1．直線和平面平行（1）直線和平面的位置關(guān)系、、．直線在平面內(nèi)，有公共點．直線和平面相交，有公共點．直線和平面平行，有公共點．直線與平面平行、直線與平面相交稱為直線在平面外．（2）直線和平面平行的判定定理如果平面外和這個平面內(nèi)平行，那么這條直線和這個平面平行．(記憶口訣：線線平行線面平行)（3）直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面，經(jīng)過平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行．(記憶口訣：線面平行線線平行)2．直線和平面垂直（1）直線和平面垂直的定義如果一條直線和一個平面的直線垂直，那么這條直線和這個平面互相垂直．（2）直線和平面垂直的判定定理如果一條直線和一個平面內(nèi)的直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面．（3）直線和平面垂直性質(zhì)若a⊥，b則若a⊥，b⊥則若a⊥，a⊥則過一點和已知平面垂直的直線有且只有一條．（4）點到平面距離過一點作平面的垂線叫做點到平面的距離．（5）直線到平面的距離一條直線與一個平面平行時，這條直線上到這個平面的距離叫做直線到平面距離．3．直線和平面所成的角（1）和一個平面相交，但不和這個平面的直線叫做平面的斜線，斜線和平面的交點叫做．（2）射影平面外一點向平面引垂線的叫做點在平面內(nèi)的射影；過垂足和斜足的直線叫斜線在平面內(nèi)的．斜線上任意一點在平面上的射影一定在．垂線在平面上的射影只是．直線和平面平行時，直線在平面上的射影是和該直線的一條直線．COBA（3）如圖，AO是平面斜線，A為斜足，OB⊥，COBA為垂足，AC，∠OAB＝，BAC＝，∠OAC＝，則cos＝．（4）直線和平面所成的角平面的斜線和它在這個平面內(nèi)的所成的叫做這條直線和平面所成角．斜線和平面所成角，是這條斜線和平面內(nèi)任一條直線所成角中．二、學(xué)法指導(dǎo)1．證明直線和平面平行的方法有：(1)依定義采用反證法；(2)判定定理；(3)面面平行性質(zhì)；(4)向量法．2．輔助線(面)是解、證有關(guān)線面問題的關(guān)鍵，要充分發(fā)揮在化空間問題為平面問題的轉(zhuǎn)化作用．3．線面垂直的判定方法：(1)線面垂直的定義；(2)判定定理；(3)面面垂直的性質(zhì)；(4)面面平行的性質(zhì)：若∥，a⊥則a⊥4．求直線和平面所成的角的一般步驟是一找(作)，二證，三算．尋找直線在平面內(nèi)的射影是關(guān)鍵，基本原理是將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，主要轉(zhuǎn)化到一個三角形內(nèi)，通過解三角形來解決．三、自我評價與檢測1．直線b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b||的是（D）A．b與內(nèi)的一條直線不相交B．b與內(nèi)的兩條直線不相交C．b與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交D．b與內(nèi)的所有直線不相交2．下列命題正確的個數(shù)是（.B）①若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則;②若直線與平面平行,則與平面內(nèi)有任意一條直線都平行;③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行,那么另一條直線也與這個平面平行;④若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.A．0個B．1個C．2個D．3個3．下面條件中,能判定直線的一個是（D）A．與平面內(nèi)的兩條直線垂直B．與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直C．與平面內(nèi)的某一條直線垂直D．與平面內(nèi)的任意一條直線垂直4．空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,則AB與CD所成的角為（D）A．300B．450C．6005．如果直線與平面不垂直,那么在平面內(nèi)（C）A．不存在與垂直的直線B．存在一條與垂直的直線C．存在無數(shù)條與垂直的直線D．任意一條都與垂直6．定點P不在ABC所在平面內(nèi),過P作平面,使ABC的三個頂點到平面的距離相等,這樣的平面共有（.D）A．1個B．2個C．3個D．4個7．ABC所在平面外一點P,分別連結(jié)PA、PB、PC,則這四個三角形中直角三角形最多有（D）A．4個B．3個C．2個D．1個8．下列四個命題：①過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)多條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③僅當一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點時這條直線才和平面垂直；④若一條直線平行于一個平面，則和這條直線垂直的直線必和這個平面垂直.其中正確的個數(shù)是（A）A．0B．1C．2D．39*．如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使G1，G2，G3三點重合于點G，這樣，下列五個結(jié)論：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.正確的是（C）A．（1）和（3）B．（2）和（5）C．（1）和（4）D．（2）和（4）10．在空間四邊形ABCD中,,若,則MN與平面BDC的位置關(guān)系是________MN||平面BDC__________．11．若空間一點P到兩兩垂直的射線OA、OB、OC的距離分別為a、b、c，則OP的值為______________．12．直角ABC所在平面外一點S，且SA=SB=SC.⑴求證：點S與斜邊中點D的連線SD面ABC；⑵若直角邊BA=BC，求證：BD面SAC．（2）13.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)菱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點．BADCEP(1)BADCEP(2)求EB與底面ABCD所成的角的正切值．(1)證明：提示，連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)EO．(2)解：作EF⊥DC交DC于F，連結(jié)BF．設(shè)正方形ABCD的邊長為a．∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DC．∴EF∥PD，F(xiàn)為DC的中點．∴EF⊥底面ABCD，BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影，∠EBF為直線EB與底面ABCD所成的角．在Rt△BCF中，BF＝∵EF＝PD＝，∴在Rt△EFB中，tan∠EBF＝．所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為．PDABCFE14．如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E、PDABCFE(1)求證：EF⊥平面PAB；(2)設(shè)AB＝BC，求AC與平面AEF所成的角的大小．證明：連結(jié)EP．∵PD⊥底面ABCD，DE在平面ABCD中，∴PD⊥DE，又CE＝ED，PD＝AD＝BC，∴Rt△BCE≌Rt△PDE，∴PE＝BE∵F為PB中點，∴EF⊥PB．由垂線定理得PA⊥AB，∴在Rt△PAB中，PF＝AF，又PE＝BE＝EA，∴△EFP≌△EFA，∴EF⊥FA．∵PB、FA為平面PAB內(nèi)的相交直線，∴EF⊥平面PAB．(2)解：不防設(shè)BC＝1，則AD＝PD＝1，AB＝，PA＝，AC＝．∴△PAB為等腰直角三角形．且PB＝2，Ｆ是其斜邊中點，BF＝1，且AF⊥PB．∵PB與平面AEF內(nèi)兩條相交直線EF、AF都垂直．∴PB⊥平面AEF．連結(jié)BE交AC于G，作GH∥BP交EF于H，則GH⊥平面AEF．∠GAH為AC與平面AEF所成的角．由△EGC∽△BGA可知EG＝GB，EG＝EB，AG＝AC＝．由△EGH∽△BGF可知GH＝BF＝∴sin∠GAH＝∴AC與面AEF所成的角為arcsin．上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.4平面與平面的位置關(guān)系擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項興豐審核人______學(xué)習(xí)目標：1．理解平面和平面平行的概念；掌握平面和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；2．理解平面和平面垂直的概念；掌握平面和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理．3．理解二面角的的概念，掌握二面角的求法。學(xué)習(xí)重難點了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時，除了能熟練運用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化．探究過程一、基礎(chǔ)知識梳理1．平面與平面平行（1）兩個平面的位置關(guān)系：（2）兩個平面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．(記憶口訣：線面平行，則面面平行)（3）兩個平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它所有的平行．(記憶口訣：面面平行，則線線平行)2．二面角（1）二面角：從一條直線出發(fā)的所組成的圖形叫做二面角．（2）二面角的平面角：以二面角的棱上一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角，其范圍是.2．兩個平面垂直（1）兩個平面垂直的定義：如果兩個平面相交所成二面角為二面角，則這兩個平面互相垂直．（2）兩個平面垂直的判定：如果一個平面有一條直線另一個平面，則這兩個平面互相垂直．（3）兩個平面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面垂直，那么一個平面的垂直于它們的的直線垂直于另一個平面．二、學(xué)法指導(dǎo)1．判定兩個平面平行的方法：(1)定義法；(2)判定定理．2．正確運用兩平面平行的性質(zhì)．3．注意線線平行，線面平行，面面平行的相互轉(zhuǎn)化：線∥線線∥面面∥面．4．明兩平面垂直時，一般方法是從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線；若沒有這樣的直線，則可通過作輔助線來解決，而作輔助線則應(yīng)有理論根據(jù)并且要有利于證明，不能隨意添加，在有平面垂直時，一般要用性質(zhì)定理，在一個平面內(nèi)作交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后再轉(zhuǎn)化為線線垂直．“線線垂直”、“線面垂直”、“面面垂直”間的轉(zhuǎn)化是解決這類問題的關(guān)鍵．5．平面角的作法：①定義法；②三垂線法；③垂面法．6．面角計算，一般是作出平面角后，通過解三角形求出其大小，也可考慮利用射影面積公式S'＝Scosθ來求．三、課堂評價與練習(xí)1．下列命題中正確的命題是（B）①平行于同一直線的兩平面平行;②平行于同一平面的兩平面平行;③垂直于同一直線的兩平面平行;④與同一直線成等角的兩平面平行.A．①和②B．②和③C．③和④D．②和③和④2．設(shè)直線,m,平面,下列條件能得出的是（C）A．,且B．,且C．,且D．,且3．知a,b是異面直線，且a平面，b平面，則與的關(guān)系是（D）A．相交B．重合C．平行D．不能確定4．列四個命題：①分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行；②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行;④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行.其中正確命題是（B）A．①、②B．②、④C．①、③D．②、③5。平面，A，C是AB的中點，當A、B分別在內(nèi)運動時，那么所有的動點C（D）A．不共面B．當且僅當A、B分別在兩條直線上移動時才共面C．當且僅當A、B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D．不論A、B如何移動，都共面6．于直線m、n和平面α、β,下列能判斷α⊥β的一個條件是（C）A．B．C．D．7．已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下面四個命題:①②③④其中正確的兩個命題是（D）A．①與②B．③與④C．②與④D．①與③8．如果直線、m與平面α、β、γ滿足：=β∩γ,//α,mα和m⊥γ那么必有（A）A．α⊥γ且⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且⊥m D．α∥β且α⊥γ9．平面,ABC和A/B/C/分別在平面和平面內(nèi),若對應(yīng)頂點的連線共點,則這兩個三角形_________相似______．10．把直角三角形ABC沿斜邊上的高CD折成直二面角A-CD-B后,互相垂直的平面有___3___對．11．如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點．求證:平面PAC垂直于平面PBC．A1ABCBA1ABCB1C1EFMND1D(1)求證：平面AMN∥平面EFDB；(2)求異面直線AM、BD所成角的余弦值．解：(1)易證EF∥B1D1MN∥B1D1∴EF∥MNAN∥BE又MN∩AN＝NEF∩BE＝E∴面AMN∥面EFDB(2)易證MN∥BD∴∠AMN為AM與BD所成角易求得cos∠AMN＝PBEFDCPBEFDCA（1）求EF與平面PAD所成角的大??；（2）求EF與CD所成角的大小；（3）若∠PDA＝45°，求：二面角F—AB—D的大小．解：(1)易知EF∥平面PAD，故EF與平面PAD成角為0°；(2)易知EF⊥CD，故EF與CD成角為90°；(3)取AC中點為0，則∠FEO為所求二面角的平面角，易求得∠FEO＝45°．

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.5直線與方程擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項興豐審核人______學(xué)習(xí)目標：①在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．③能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直．④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標．⑥掌握兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．學(xué)習(xí)重難點對直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過兩點的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)．能熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件并靈活運用，把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．能判斷兩直線是否相交并求出交點坐標，體會兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系；理解兩點間距離公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用兩點間距離公式證明幾何問題；點到直線距離公式的理解與應(yīng)用．學(xué)習(xí)進程一、基礎(chǔ)知識梳理1．直線的方程（1）傾斜角:對于一條與x軸相交的直線,把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角α叫做直線的傾斜角．當直線和x軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為0°．傾斜角的范圍為____．斜率:當直線的傾斜角α≠90°時，該直線的斜率即k＝tanα；當直線的傾斜角等于90°時，直線的斜率不存在．（2）過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式．若x1＝x2，則直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°．（3）直線方程的五種形式名稱方程適用范圍斜截式點斜式兩點式截距式一般式2．直線與直線的位置關(guān)系（1）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種________．

①當直線不平行坐標軸時，直線與直線的位置關(guān)系可根據(jù)下表判定直線條件l1：y＝k1x＋b1l2：y＝k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行重合相交(垂直)②當直線平行于坐標軸時，可結(jié)合圖形判定其位置關(guān)系．（2）點到直線的距離、直線與直線的距離①P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離為______________．②直線l1∥l2，且其方程分別為：l1：Ax＋By＋C1＝0l2：Ax＋By＋C2＝0，則l1與l2的距離為．（3）兩條直線的交角公式若直線l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，則①直線l1到l2的角θ滿足．②直線l1與l2所成的角(簡稱夾角)θ滿足．（4）兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)．（5）五種常用的直線系方程.①過兩直線l1和l2交點的直線系方程為A1x＋B1y＋C1＋(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含l2).②與直線y＝kx＋b平行的直線系方程為y＝kx＋m(m≠b).③過定點(x0,y0)的直線系方程為y－y0＝k(x－x0)及x＝x0.④與Ax＋By＋C＝0平行的直線系方程設(shè)為Ax＋By＋m＝0(m≠C).⑤與Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程設(shè)為Bx－Ay＋C1＝0(AB≠0).二、學(xué)法指導(dǎo)1．直線方程是表述直線上任意一點M的坐標x與y之間的關(guān)系式，由斜率公式可導(dǎo)出直線方程的五種形式．這五種形式各有特點又相互聯(lián)系，解題時具體選取哪一種形式，要根據(jù)直線的特點而定．2．待定系數(shù)法是解析幾何中常用的思想方法之一，用此方法求直線方程，要注意所設(shè)方程的適用范圍．如：點斜式、斜截式中首先要存在斜率，截距式中橫縱截距存在且不為0，兩點式的橫縱坐標不能相同等（變形后除處）．3．在解析幾何中,設(shè)點而不求,往往是簡化計算量的一個重要方法.4．在運用待定數(shù)法設(shè)出直線的斜率時，就是一種默認斜率存在，若有不存在的情況時，就會出現(xiàn)解題漏洞，此時就要補救：較好的方法是看圖，數(shù)形結(jié)合來找差距.5．處理兩直線位置關(guān)系的有關(guān)問題時，要注意其滿足的條件．如兩直線垂直時，有兩直線斜率都存在和斜率為O與斜率不存在的兩種直線垂直．6．注意數(shù)形結(jié)合，依據(jù)條件畫出圖形，充分利用平面圖形的性質(zhì)和圖形的直觀性，有助于問題的解決．7．利用直線系方程可少走彎路，使一些問題得到簡捷的解法．8．解決對稱問題中，若是成中心點對稱的，關(guān)鍵是運用中點公式，而對于軸對稱問題，一般是轉(zhuǎn)化為求對稱點，其關(guān)鍵抓住兩點：一是對稱點的連線與對稱軸垂直；二是兩對稱點的中點在對稱軸上。

三、課堂評價與練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若直線過點（１，２），（４，２＋），則此直線的傾斜角是（）Ａ３０°Ｂ４５°Ｃ６０°Ｄ９０°2.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a=A、-3B、-6C、D、3.點P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（）（A）2（B）（C）1（D）4.點Ｍ（４，m）關(guān)于點Ｎ（n,－3）的對稱點為Ｐ（６，－９），則（）Ａm＝－３，n＝１０Ｂm＝３，n＝１０Ｃm＝－３，n＝５Ｄm＝３，n＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）為端點的線段的垂直平分線方程是（）Ａ3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=06.過點Ｍ（２,１）的直線與Ｘ軸，Ｙ軸分別交于Ｐ,Ｑ兩點，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,則Ｌ的方程是（）Ａx-2y+3=0B2x-y-3=0C2x+y-5=0Dx+2y-4=07.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，則該點的坐標是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）8.直線的位置關(guān)系是（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能確定9.如圖1，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有A.k1<k3<k2B.k3<k1<k2C.k1<k2<k3D.k3<k2<k110.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程為（）（A）x+5y-15=0(B)x=3(C)x-y+1=0(D)y-3=0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.已知點和則過點且與的距離相等的直線方程為.12．過點Ｐ（１，２）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是.13．直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是.14．原點Ｏ在直線Ｌ上的射影為點Ｈ（－２，１），則直線Ｌ的方程為.三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）15.①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;②求垂直于直線x+3y-5=0,且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.16.直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，求實數(shù)m的值.*17.已知直線被兩平行直線所截得的線段長為3，且直線過點（1，0），求直線的方程.參考答案：1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D；7.A；8.C；9.A；10.A.11.x+4y-7=0或x=-1;12.x+y-3=0或2x-y=0;13.;14.2x-y+5=0;15.(1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.16.m=0或m=-1;17.x=1或3x-4y-3=0.上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.6圓與方程擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項興豐審核人______學(xué)習(xí)目標1.掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程．2.能根據(jù)給定直線、圓的方程．判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．3.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．4.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．5.了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系表示點的位置．6.會推導(dǎo)空間兩點間的距離公式學(xué)習(xí)重難點1．會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程；了解圓的一般方程的代數(shù)特征，能實現(xiàn)一般方程與標準方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F．2．掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法，能用坐標法判直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．3．了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置；會推導(dǎo)空間兩點間的距離公式．學(xué)習(xí)進程：一、基礎(chǔ)知識梳理1．曲線與方程（1）直接法求軌跡的一般步驟：建系設(shè)標，列式表標，化簡作答（除雜）．（2）求曲線軌跡方程，常用的方法有：直接法、定義法、代入法（相關(guān)點法、轉(zhuǎn)移法）、參數(shù)法、交軌法等．2．圓的方程（1）圓心為C(a、b)，半徑為r的圓的標準方程為_________________．（2）圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(其中D2＋E2－4F>0)，圓心為，半徑r＝．（3）二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的方程的充要條件是．（4）圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的參數(shù)方程為_________．x2＋y2＝r2的參數(shù)方程為_______________．（5）過兩圓的公共點的圓系方程：設(shè)⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，則經(jīng)過兩圓公共點的圓系方程為．3．直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（1）直線與圓的位置關(guān)系將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設(shè)它的判別式為△，圓心C到直線l的距離為d，則直線與圓的位置關(guān)系滿足以下關(guān)系：相切d＝r△＝0相交相離（2）圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R和r(R≥r)，圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系滿足以下條件：外離d>R＋r外切相交內(nèi)切內(nèi)含（3）圓的切線方程①圓x2＋y2＝r2上一點p(x0,y0)處的切線方程為l:.②圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一點p(x0,y0)處的切線方程為l:.③圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0上一點p(x0,y0)處的切線方程為.4．空間直角坐標系（1）空間直角坐標系：從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸Ox、Oy、Oz，這樣的坐標系叫做空間直角坐標系O-xyz，點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做。坐標平面：通過每兩個坐標軸的平面叫做，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為?？臻g直角坐標系中的坐標：對于空間任一點M，作出M點在三條坐標軸Ox軸、Oy軸、Oz軸上的射影，若射影在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標依次為x、y、z，則把有序?qū)崝?shù)對叫做M點在此空間直角坐標系中的坐標，記作，其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。（2）空間兩點距離公式空間兩點P1（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)之間的距離|P1P2|=。二、學(xué)法指導(dǎo)1．直接法求軌跡方程關(guān)鍵在于利用已知條件，找出動點滿足的等量關(guān)系，這個等量關(guān)系有的可直接利用已知條件，有的需要轉(zhuǎn)化后才能用．2．回歸定義是解決圓錐曲線軌跡問題的有效途徑．3．所求動點依賴于已知曲線上的動點的運動而運動，常用代入法求軌跡．4．本節(jié)主要復(fù)習(xí)了圓的軌跡方程，要明確：必須具備三個獨立條件，才能確定一個圓的方程．5．求圓的方程時一般