2024北京回民學(xué)校初一（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2024北京回民學(xué)校初一（下）期中數(shù)學(xué)（24年4月）一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的只有一個(gè)。1．下列各圖中，和是對頂角的是（

）A．B．C． D．2．下面四個(gè)圖形中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．3．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．4.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．5.如圖，直線a//b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數(shù)為（

）A.30° B.36° C.40° D.45°6.下列說法正確的是（

）A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離C.同一平面內(nèi)，不相交兩條直線是平行線D.“相等的角是對頂角”是真命題第5題圖第5題圖第7題圖如圖，點(diǎn)A，B，E共線，下列條件中不能判斷的是（

）A. B. C. D.8.根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（

）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256235的算術(shù)平方根比15.3小只有3個(gè)正整數(shù)n滿足根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出將比256增大3.19二、填空題(每小題2分，共16分)第12題圖9.的相反數(shù)為___________.的平方根是___________.第12題圖10.列不等式表示：x與2的差小于1___________.11.把命題“對頂角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為___________.12.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2），表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．13.若a＜b，則a-2_________b-2；-2a+1_________-2b+1．（用“＞”，“＜”，或“＝”填空）14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4，則a的值為___________．15.，是二元一次方程3x﹣my＝1的一個(gè)解，則m的值為___________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…，那么點(diǎn)A三、計(jì)算題（17-20題每小題5分，共30分）17.（10分）計(jì)算：(1)(2)18.（10分）求等式中x的值：(1)(2)（5分）解下列方程組：20.（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.四、解答題（21題5分、22題5分、23題5分、24題6分、25題7分、26題3分、27題3分、28題4分）21．（5分）作圖并回答問題：已知，如圖，點(diǎn)P在的邊上．(1)過點(diǎn)P作邊的垂線l；(2)過點(diǎn)P作邊的垂線段；(3)比較，，線段的大?。篲________________，得此結(jié)論的依據(jù)是_________________．22.（5分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)，，，請回答如下問題：(1)在坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1），平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)A平移到點(diǎn)的過程可以是：將點(diǎn)A先向_______平移_______個(gè)單位長度，再向_______平移_______個(gè)單位長度；(2)請你按照點(diǎn)A的平移方式，畫出三角形平移后的三角形(3)若是三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在三角形內(nèi)部對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：___________23．（5分）如圖，，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵，∴______________________．（理由：______________________）∵，∴______________________，（理由：______________________）∴．（理由：______________________）24．（6分）如圖所示，直線AF，BD相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作射線CE，使得CD平分∠ECF．（1）若∠ACE＝50°，求∠DCF的度數(shù)；（2）連接AB，若∠B＝∠ACB，求證：AB∥CE．25．（7分）某體育用品店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種品牌跳繩，若購買甲種跳繩根，乙種跳繩5根，需要元，若購買甲種跳繩5根，乙種跳繩3根，需要元．(1)求購進(jìn)甲，乙兩種跳繩每根各需多少元？(2)若該體育用品店要求購進(jìn)甲種跳繩的數(shù)量是乙種跳繩數(shù)量的3倍，不超過1000元購進(jìn)這兩種跳繩，至多購進(jìn)乙種跳繩多少個(gè)？26．（3分）圖1為由五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形，我們可以把它剪開后拼成一個(gè)正方形．

(1)圖1中拼成的正方形的面積是___________，它的邊長是___________．(2)如圖2所示，點(diǎn)A表示的數(shù)是___________．27.（3分）已知：直線l1∥l2，A為l1線上的一個(gè)定點(diǎn)，D，E為直線l2上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．過點(diǎn)A的直線交l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長線上．點(diǎn)M在l2上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠AED＝52°，∠ABM＝130°，則∠BAD的度數(shù)為_________________；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系:_________________②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D不重合，∠ABM+∠EAF＝144°，直接寫出∠EAF的度數(shù)．28.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，給出如下定義：點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之差的絕對值與縱坐標(biāo)之差的絕對值的和叫做這兩點(diǎn)之間的“直角距離”，記作：，即點(diǎn)，與點(diǎn)，之間的“直角距離”為．已知點(diǎn)，點(diǎn)．(1)A與B兩點(diǎn)之間的“直角距離”___________；(2)點(diǎn)為y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)t的取值范圍是___________時(shí)，的值最??；(3)若動點(diǎn)P位于第二象限，且滿足dAP≥dBP，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的運(yùn)動區(qū)域（用陰影表示）．

參考答案題號12345678答案DAAABCCC選擇：填空，10.x-2<111.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等。12.(1,3)13<,>14.6或-215116（7，1）（1012，0）計(jì)算（10分）計(jì)算：(1)(2)3分=0.2+（-2）+0.53分————1分————1分2分=-1.32分18.（10分）求等式中x的值：(1)————2分————3分————2分————3分————2分————3分————2分————3分（5分）解下列方程組：————2分把①代入②5+y-2y=2————2分y=1————2分把y=1代入②①————2分x=6————1分————1分20.（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.————1分————2分————1分————2分————1分 3x-1+2≥4x————1分3x-4x≥-1————1分-x≥-1————1分x≤1四解答題21.(1)過點(diǎn)P作邊的垂線l；1分(2)過點(diǎn)P作邊的垂線段；1分(3)比較，，線段的大?。篲________________，得此結(jié)論的依據(jù)是_________________．3分22（1）解：如圖，即為所求.（2）解：由圖可知，是向左平移個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；23證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．2分∵（已知），∴（等量代換）．2分∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．1分24.6分（1）解：∵，∴，∵平分，∴；3分證明：∵∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,∴∠DCF=∠B∵CD平分∠ECF,∴∠DCE=∠DCF,∴∠B=∠ECD,∴AB//CE.3分25．（7分）某體育用品店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種品牌跳繩，若購買甲種跳繩10根，乙種跳繩5根，需要元，若購買甲種跳繩5根，乙種跳繩3根，需要55元．(1)求購進(jìn)甲，乙兩種跳繩每根各需多少元？(2)若該體育用品店要求購進(jìn)甲種跳繩的數(shù)量是乙種跳繩數(shù)量的3倍，不超過1000元購進(jìn)這兩種跳繩，至多購進(jìn)乙種跳繩多少個(gè)？（1）解：設(shè)購進(jìn)每個(gè)甲種乒乓球需要x元，購進(jìn)每個(gè)乙種乒乓球需要y元，1分依題意，得：，2分解得：．答：購進(jìn)每個(gè)甲種乒乓球需要5元，每個(gè)乙種乒乓球需要10元．1分(2)設(shè)購進(jìn)乙種跳繩m個(gè)，則甲種跳繩3m個(gè)1分10m+3m×5≤10001分m≤40答：至多購進(jìn)乙種跳繩40個(gè).1分26.（3分）（1）解：∵圖1中拼