第十五章分式導(dǎo)學(xué)案

分式(第1課時(shí))15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解分式的概念.能區(qū)分整式與分式.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)，用運(yùn)動(dòng)及變化的觀點(diǎn)分析問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)注重分?jǐn)?shù)與分式區(qū)別。【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一.預(yù)習(xí)檢測(cè)1.什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母。2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別？；2x+y；；；；3a；5.3.表示÷的商，可以表示為.4.長(zhǎng)方形的面積為10，長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為.5．判斷下列各式，是整式打√，是分式打×。9x+4,,,,，6.叫分式，分式與整式的區(qū)別是二.合作探究：活動(dòng)一：在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）3x2-1（3）（4）（5）—5（6）（7）（8）活動(dòng)二：x為何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）活動(dòng)三：x為何值時(shí)，下列分式的值為0？（1）（2）（3）歸納：1.分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？2.分式值為0，要滿足什么條件？三．鞏固提升1.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為0？（1）（2）（3）2.若分式的值為-1，則當(dāng)x的值為3.已知y=，x取哪些值時(shí)：（1）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負(fù)數(shù)；（3）y的值是零；（4）分式無(wú)意義．四.反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是，分式是。（只填序號(hào)）2、當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義。3、當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0。4、當(dāng)x=時(shí)，分式的值為正，當(dāng)x=時(shí)，分式的值為非負(fù)數(shù)。5、甲,乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則小時(shí)相遇;若同而行則小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍.Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6、“循環(huán)賽”是指參賽選手間都要互相比賽一次的比賽方式．如果一次乒乓球比賽有x名選手報(bào)名參加，比賽方式采用“循環(huán)賽”，那么這次乒乓球比賽共有場(chǎng)7、使分式?jīng)]有意義的x的取值是（）A.―3B.―2C.3或―2D.±3第十五章分式(第2課時(shí))15.1.2分式的基本性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。理解并掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式進(jìn)行約分，進(jìn)行分式的等值變形。通過(guò)分式的恒等變形提高運(yùn)算能力．并滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：分式的基本性質(zhì)，理解最簡(jiǎn)分式，掌握約分?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】：一．預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.若A、B均為_(kāi)____式,且B中含有_________.則式子2.把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（1）=________；（2）=_______；（3）=________3.計(jì)算=，=4.上面的運(yùn)算用了什么方法？5.試試完成下面的填空（1），（2）合作探究：活動(dòng)一：你能通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：用式子表示為：（議一議：公式中為什么規(guī)定C不能為零？）活動(dòng)二1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（2）2.填空(小組小結(jié)出填空的依據(jù))．活動(dòng)三：化簡(jiǎn)下列分式(約分)。（1）=（2）=（3）=(4)=注意：（1）叫最簡(jiǎn)分式。把叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是。分子分母是單項(xiàng)式的怎么約分？分子分母是多項(xiàng)式的怎么約分？三.鞏固提升：1．填空：(1)=(2)=（3)=(4)=2．對(duì)于分式的變形一定成立的是（）A.B.C.D.3.分式中最簡(jiǎn)分式有個(gè)4．下列各式中，正確的是（）A．=;B．=;C．=;D．=5．約分（1）；（2）_____；（3）.6．將分式中的a、b都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大6倍四.反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào)：（1）=、（2）—=。2、填空：（1）=（2）、（3）3、若把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值是。4、下列各式的變形中，正確的是（）A. B.C. D.5、下面兩位同學(xué)做的兩種變形,請(qǐng)你判斷正誤,并說(shuō)明理由.甲生：;乙生：6、.約分：（1）、（2）、第十五章分式(第3課時(shí))15.1.2分式的基本性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．鞏固分式的基本性質(zhì).最簡(jiǎn)公分母，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式進(jìn)行通分。2．通過(guò)分式的恒等變形提高運(yùn)算能力．并滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解分式的基本性質(zhì)，掌握最簡(jiǎn)公分母，能對(duì)分式通分?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形，并化成最簡(jiǎn)分式?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】：一.預(yù)習(xí)檢測(cè)1．判斷下列約分是否正確：（1）=（2）=（3）=02．約分：（1）；（2）；（3）；（4）.二.合作探究：活動(dòng)一：1．計(jì)算：(1);(2).并說(shuō)明運(yùn)算中用了什么方法？此方法的依據(jù)是什么？活動(dòng)二：通分：（1）和；（2）和；（3）和；（4）和。歸納：（1）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分；分式通分的依據(jù)——。（2）最簡(jiǎn)公分母的確定：（1）系數(shù)取；（2）字母（或整式）??；（3）所有字母（或整式）的。特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母?；顒?dòng)三：1．求分式，，的最簡(jiǎn)公分母；2．求分式、、的最簡(jiǎn)公分母，并通分。三．鞏固提升1．通分：（1）、（2）、（3）2．通分：（1）（2）（3）3．某人騎自行車勻速爬上一個(gè)斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn)，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為()（1）（2）（3）（4）4．已知，求分式的值。5.已知，求的值。四.反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.分式的最簡(jiǎn)公分母是_________.2.通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4．通分：（1）；（2）；；（4）；（6）第十五章分式(第4課時(shí))15.2.1分式的乘除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘、除運(yùn)算，探索分式的乘、除運(yùn)算法則，并理解其算理；2．理解并掌握分式的乘除運(yùn)算法則，并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算；3．滲透類比、化歸的數(shù)學(xué)思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一.預(yù)習(xí)檢測(cè)1．一個(gè)長(zhǎng)方形容器的容積為V，底面的長(zhǎng)為a，寬為b，則此長(zhǎng)方形容器的高為，若容器中的水占容積的時(shí)，水的高度為，若容器中的水占容積的時(shí)，水的高度為；2．大拖拉機(jī)m天耕地a公頃，小拖拉機(jī)n天耕地b公頃，則大拖拉機(jī)的工作效率是；小拖拉機(jī)的工作效率是；大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的（）倍.3．探究分式的乘除法法則觀察：由以上算式，請(qǐng)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)乘除法的法則：乘法法則：；除法法則：；如果把上面算式中的3、5、15、2、分別用字母a、b、c、d來(lái)代替，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的式子：；用文字歸納分式的乘除法法則：乘法法則除法法則二.合作探究：活動(dòng)一：計(jì)算：{分式乘法運(yùn)算,進(jìn)行約分化簡(jiǎn),其結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式}（1）·；（2）；（3）·；（4）?；顒?dòng)二：計(jì)算：（分式除法運(yùn)算,先把除法變乘法）（1）3xy2÷；(2)；（3）；（4）÷活動(dòng)三：計(jì)算：；（2）；（3）；（4）。三．鞏固提升1.．使代數(shù)式÷有意義的x的值是（）A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠42.計(jì)算（1）；(2)(3)；（4）·．3..若的值。四.反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）÷；（4）（a2－a）÷2．若將分式化簡(jiǎn)得，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x〉0B.x<0C.xD.x3．若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為4．計(jì)算(1)(2).(3)第十五章分式(第5課時(shí))15.2.1分式的乘除法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行乘除混合運(yùn)算。2．能靈活應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行分式的乘除混合運(yùn)算。3．在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握分式乘除法法則及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握分子分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法混合運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢測(cè)1．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（） A．B．C．D．2．分解因式：3．計(jì)算（1）(2)二、合作探究活動(dòng)一：計(jì)算（先把除法變乘法，把分子、分母分解因式約分，然后從左往右依次計(jì)算）（1）；（2）注意：過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算：1.先確定結(jié)果的，2.把乘除法統(tǒng)一成為運(yùn)算，3.分子分母有多項(xiàng)式的先。再進(jìn)行，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.活動(dòng)二：已知．求的值三、鞏固提升1.計(jì)算(1)（2）（3）（4）2.已知：，，求代數(shù)式的值．四、反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．2．計(jì)算（1）（2）3．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中。4.計(jì)算：（1)(2)第十五章分式(第6課時(shí))15.2.1分式的乘除法（3）【教學(xué)目標(biāo)】：1．能應(yīng)用分式的乘除法，乘方進(jìn)行混合運(yùn)算。2．能靈活應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行分式的乘除乘方混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握分式乘方的運(yùn)算.熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.關(guān)鍵是運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一.預(yù)習(xí)檢測(cè)1．（1）an表示______個(gè)_____相乘。（2）am·an=______;（am）n=____(ab)n=______am÷an=_______其中a≠02．根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則計(jì)算：（1）==（）(2)==（）（3）==（）根據(jù)計(jì)算推導(dǎo)可得：=（）.（n為正整數(shù)）3．分式乘方的法則_________________________________________________________。文字?jǐn)⑹觯?。?合作探究：活動(dòng)一：1.判斷下列各式是否成立，并改正.（1）=；（2）=；（3）=；（4）=活動(dòng)二：1.計(jì)算（1）；（2）；（3）；(4)三．鞏固提升1.計(jì)算：(1)；（2）；（3）；(4)。2.已知求代數(shù)式的值。四.反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.BC.D2．計(jì)算：(1)；(2)；（3）；(4)。已知a,b,x,y是有理數(shù)，且，求式子的值.第十五章分式(第7課時(shí))15.2.2分式的加減（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.2.會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一.預(yù)習(xí)檢測(cè)1.計(jì)算：（1），（2），（3），（4）2.計(jì)算(1)=；(2)=.歸納：分式的加減法法則是：同分母的分式相加減：異分母的分式相加減：先，化為分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。分式加減的結(jié)果要化為3.把上述的結(jié)論用式子表示出來(lái)二.合作探究：活動(dòng)一：1.計(jì)算(1)；（2）；（3）；（4）；活動(dòng)二：1.計(jì)算1.計(jì)算:(1)；（2）；（3）；（4）。三．鞏固提升1.先化簡(jiǎn)，再求值:-+，其中a＝．2.已知求A,B的值（A,B是常數(shù)）四、反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)2.在下面的計(jì)算中，正確的是（）A.+=B.＋=C.－=D.＋=03.填空題：（1）（2）式子的最簡(jiǎn)公分母___________3.計(jì)算：（1)（2）計(jì)算（1）；（2）-；(3)(4)第十五章分式(第8課時(shí))15.2.2分式的加減（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一.預(yù)習(xí)檢測(cè)1.計(jì)算（1)-；（2）-x-1。．2.提醒：分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，=1\*GB3①在沒(méi)有括號(hào)的情況下，按從___到____的方向，先____，再____，然后____.=2\*GB3②乘方先算，有括號(hào)要按先____，混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行_____，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“-”號(hào)提到分式本身的前面.二.合作探究：活動(dòng)一：化簡(jiǎn)：（1)；(2)；(3)；(4)?；顒?dòng)二：計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.活動(dòng)三：先化簡(jiǎn)，再求值，其中。三．鞏固提升1.化簡(jiǎn)：(1）；(2)；（3）。2.已知：－=3，求的值。四．反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五．達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．計(jì)算：（1)；（2）；（3）；（4）2.已知x＋=3，求下列各式的值：（1）x2＋；（2）。第十五章分式(第9課時(shí))15.2.3整數(shù)指數(shù)冪【教學(xué)目標(biāo)】：1．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).【學(xué)習(xí)過(guò)程】預(yù)習(xí)檢測(cè)完成下列各題：1.①②③ ④ ⑤ ⑥2.（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-2=(6）(-2)-3=3.=（a≠0）=（a≠0）二.合作探究：活動(dòng)一：在（a≠0）中，當(dāng)=時(shí)，得到的結(jié)論是。則當(dāng)＜時(shí)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？請(qǐng)討論下面的問(wèn)題：（1）計(jì)算：，。由此得出：________________。（2）當(dāng)a≠0時(shí)，==，=_______=______=由此得到：________（a≠0）。小結(jié)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=_____________.檢測(cè)1：填空（1）=；（2）=___；(3)=；（4）=；（5）若=12，則=活動(dòng)二：計(jì)算：①；②；③；④；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥活動(dòng)三：1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0．00004， (2)-0.000000034,三．鞏固提升1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）。2.計(jì)算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3 (3) (4) 四．反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五．達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.計(jì)算：（1）（2）(3)（4）2.已知有意義，求、的取值范圍。第十五章分式(第10課時(shí))15.3.1分式方程【教學(xué)目標(biāo)】：1．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.【教學(xué)重點(diǎn)】：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解？（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了方程。（2）一元一次方程是方程。（3）一元一次方程解法步驟是：①去____________；②去____________；③移項(xiàng)；④合并___________；⑤___________化為1。解方程：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？（只需列出方程即可）設(shè)，則列方程為：分式方程的概念_____________________________________________________。3.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。二、合作探究：【活動(dòng)一】1。閱讀課本第149頁(yè)，解下列分式方程：(1)；（2）；（3）。2.解分式方程運(yùn)用了思想，它的求解步驟是：【活動(dòng)二】1.閱讀課本150-151頁(yè)思考部分，討論什么是分式方程的增根，此時(shí)原分式方程有解嗎？2.閱讀151頁(yè)例1，例2，并解下列分式方程：（1）(2)3.總結(jié)：解分式方程的一般步驟是：（1）“化”.在方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化成方程；（2）“解”即解這個(gè)方程；（3）“檢驗(yàn)”：即把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，應(yīng)當(dāng)。三．鞏固提升1.解方程：（1）；（2）；（3）。2.X為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2？ 四．反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五．達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.把分式方程=化為整式方程，方程兩邊需同時(shí)乘以（）A．2xB．2x-4C．2x（x-2）D．2x（2x-4）2.若方程有增根,則增根為.3.解方程：⑴⑵4.若關(guān)于x的方程-=有增根，求增根和k的值．第十五章分式(第11課時(shí))15.3.2分式方程應(yīng)用（1）【教學(xué)目標(biāo)】：1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)重點(diǎn)】：利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.（行程問(wèn)題）【教學(xué)難點(diǎn)】：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢測(cè)1．解分式方程的步驟有哪些？每一步你最容易出錯(cuò)在哪些方面？2．列方程應(yīng)用題的五個(gè)步驟是：________；_______；_______;______;_________。3．我們現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？(1)行程問(wèn)題：基本公式：____________.而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題．它們常用的公式有哪些？相遇問(wèn)題追及問(wèn)題（2）順?biāo)嫠畣?wèn)題v順?biāo)?_______________________;v逆水=____________________________二、合作探究：【活動(dòng)一】小組探究行程問(wèn)題（閱讀課本153頁(yè)例4完成下題）某列列車平均提速v千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？2.給下列應(yīng)用題設(shè)未知數(shù)，列出方程（不用求解）（1）．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速度加快，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。(2).某校師生去離校15km的花果園參觀，張老師帶領(lǐng)服務(wù)組與師生隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，服務(wù)組的行進(jìn)速度是師生隊(duì)伍的2倍，以便提前30分鐘到達(dá)做好準(zhǔn)備，求服務(wù)組與師生隊(duì)伍的行進(jìn)速度。三．鞏固提升李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聚會(huì)還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后騎自行車（勻速）返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘.（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始前趕到學(xué)校？ 四．反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五．達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是【】A.B.C.D.2．一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它在江水中航行時(shí)，江水的流速為]千米/時(shí)，則它以最大航速順流航行千米所需的時(shí)間是______．3．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是．4.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600千米的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480千米的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度每小時(shí)快45千米，由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半．求該客車由普通公路從甲地到乙地的平均速度．第十五章分式(第12課時(shí))15.3.2分式方程應(yīng)用（2）【教學(xué)目標(biāo)】：1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)重點(diǎn)】：利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.（工程問(wèn)題）【教學(xué)難點(diǎn)】：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.小組回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟。2.工程問(wèn)題：基本公式：________________________對(duì)于工作總量未定的，我們一般把工作總量定為二、合作探究：【活動(dòng)一】1.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？3.要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定日期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成，問(wèn)規(guī)定的日期是多少天？三．鞏固提升1.一項(xiàng)工程，甲、乙兩個(gè)公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩個(gè)公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用的時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.（1）甲、乙兩個(gè)公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，則哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？ 四．反思總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？五．達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.甲、乙兩班進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，根據(jù)提供的信息可知：①甲班共樹(shù)枝90棵，乙班共植樹(shù)129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3；③甲班每人植樹(shù)是乙班每人植樹(shù)的，若設(shè)甲班的人數(shù)為x，則兩班的人數(shù)各是多少？下列所列方程正確的是（）A、B、C、D、2.某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正