第十五章《整式的乘除與因式分解》導(dǎo)學(xué)案

初二數(shù)學(xué)§15.1.1同底數(shù)冪乘法（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組教學(xué)目標(biāo)：⒈在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.⒉經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力.⒊在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用.教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)與新知：⒈⑴閱讀課本P141-142（2）表示幾個(gè)2相乘？表示什么？表示什么？呢？（3）把表示成的形式.⒉請(qǐng)同學(xué)們通過計(jì)算探索規(guī)律.（1）(2)（3）（4）（5）⒊計(jì)算（1）和；（2）和（3）和(代數(shù)式表示)；觀察計(jì)算結(jié)果，你能猜想出的結(jié)果嗎？問題：（1）這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？（2）請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想這個(gè)結(jié)果有什么規(guī)律？⒋請(qǐng)同學(xué)們推算一下的結(jié)果？同底數(shù)冪的乘法法則：二、課堂展示：1.計(jì)算①②③④2.計(jì)算①②③④-⑤⑥⑦⑧三、隨堂練習(xí)：1.（1）課本P142頁練習(xí)題（2）課本P148頁15.1第1①②，2①2.把下列各式化成或的形式.①②③四．小結(jié)與反思小組討論本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？五.布置作業(yè)計(jì)算：①②③④2.已知求m的值.初二數(shù)學(xué)§15.1.2冪的乘方（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)⒈理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì).⒉經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.⒊培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：冪的乘方法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：1填空①同底數(shù)冪相乘不變，指數(shù)。②③④⑤2計(jì)算：①②③④3計(jì)算①和②和③和問題：①上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？②觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？③你能推導(dǎo)一下的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚩?課堂展示：1計(jì)算①②③2下面計(jì)算是否正確，如果有誤請(qǐng)改正.①②3選擇題：①計(jì)算（A）（B）（C）（D）②可以寫成（）（A）（B）（C）（D）三.隨堂練習(xí)1.①課本P143頁練習(xí)②課本P148頁習(xí)題15.1第1，2題.2.下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）3.計(jì)算①；②；③④；⑤；⑥；⑦4.求下列各式中的①②四．小結(jié)與反思1.小組討論本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.同底數(shù)冪相乘與冪的乘方有什么區(qū)別？五.布置作業(yè)1.已知：；，用，表示和2.已知求的值初二數(shù)學(xué)§15.1.3積的乘方（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)⒈探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì).⒉探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.⒊小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程：一．預(yù)習(xí)與新知：1.閱讀教材P143-144頁2.填空：①冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)②計(jì)算：③；3.計(jì)算①和；②和；③和（請(qǐng)觀察比較）④怎樣計(jì)算？說出根據(jù)是什么？⑤請(qǐng)想一想：二．課堂展示：1.下列計(jì)算正確的是（）.（A）（B）（C）（D）2.計(jì)算：①②③④⑤三．隨堂練習(xí)：1.課本P144頁練習(xí)⑵課本P148頁習(xí)題15.1第三，四題2.計(jì)算：①；②；③；④；⑤；3.下列各式中錯(cuò)誤的是（）（A）（B）（C）（D）⑶與的值相等的是（）（A）（B）（C）（D）以上結(jié)果都不對(duì)4.一個(gè)正方體的棱長為毫米，①它的表面積是多少？②它的體積是多少？5.已知：求：的值（提示：，）四．小結(jié)與反思五.布置作業(yè)計(jì)算：①②③④⑤初二數(shù)學(xué)§15.1冪的運(yùn)算鞏固練習(xí)（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生對(duì)教材的三個(gè)部分：同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方有一個(gè)正確的理解，并能夠正確的運(yùn)用.學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，自主探索，獲得冪的運(yùn)算的各種感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在理性上獲得運(yùn)算法則.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)構(gòu)建思想和辨析能力和一定的思維批判性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解三個(gè)運(yùn)算法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確使用三個(gè)冪的運(yùn)算法則.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：⑴敘述冪的運(yùn)算法則？（三個(gè)）⑵談?wù)勥@三個(gè)冪運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別？二.課堂展示：1.計(jì)算：（請(qǐng)同學(xué)們填充運(yùn)算依據(jù)）解：原式=（）=（）=（）=（）2.下列計(jì)算是否有錯(cuò)，錯(cuò)在那里？請(qǐng)改正.①②③④⑤⑥3.計(jì)算：三.隨堂練習(xí)：1.計(jì)算：①②③④2.下列各式中錯(cuò)誤的是（）（A）（B）（C）（D）3.的計(jì)算結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）4.若則的值為（）（A）4（B）2（C）8（D）105.一個(gè)正方形的邊長增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長？6.已知:求：和7.找簡(jiǎn)便方法計(jì)算：⑴⑵⑶8.已知：，求：的值四．小結(jié)與反思五.布置作業(yè)⒈計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹2.已知：求：和初二數(shù)學(xué)§15.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈知識(shí)與技能：理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.⒉過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.⒊情感,態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力,計(jì)算能力，協(xié)作精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：1.P144-145頁2.什么是單項(xiàng)式？次數(shù)？系數(shù)？3.現(xiàn)有一長方形的象框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?.利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計(jì)算.①②③④⑤5.觀察上式計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說說看.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：二.課堂展示：計(jì)算：①②思路點(diǎn)撥：可以直接運(yùn)用法則也用乘法運(yùn)算律變成數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄。三.隨堂練習(xí)：⑴課本P145頁練習(xí)第1，2題⑵課本P149頁習(xí)題15.1第6題⒉計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸⒊下列計(jì)算中正確的是（）（A）（B）（C）（D）⒋計(jì)算：所得結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）以上結(jié)果都不對(duì)四．小結(jié)與反思五.布置作業(yè)課本P148-149題2、3初二數(shù)學(xué)§15.1.4單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.⒉經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力.⒊培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：1.敘述去括號(hào)法則？2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則是：3.計(jì)算：①②③④4.寫出乘法分配律？5.利用乘法分配律計(jì)算：①②6.有三家超市以相同的價(jià)格（單位：元/臺(tái)）銷售A牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷售量（單位：臺(tái)）分別是：，，請(qǐng)你用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：二.課堂展示；1.計(jì)算：2.化簡(jiǎn)：3.解方程：三.隨堂練習(xí)：1.⑴課本P146頁練習(xí)⑵課本P149頁習(xí)題15.1第7題2.下列各式計(jì)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）3.先化簡(jiǎn)再求值：其中四．小結(jié)與反思五.布置作業(yè)計(jì)算：①；②③④初二數(shù)學(xué)§15.1.4多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算：⒉經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力.⒊發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：1.①敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則？②敘述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？2.計(jì)算：①②思考課本P147的問題，歸納出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：二.課堂展示：1.計(jì)算;①②注意：應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)應(yīng)注意;;還應(yīng)注意符號(hào).2.先化簡(jiǎn)，再求值：其中：；三.隨堂練習(xí)：1.課本P148練習(xí)第1，2題2.計(jì)算的結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）3.一下等式中正確的是（）（A）（B）（C）（D）4.先化簡(jiǎn)，再求值：其中；；四．小結(jié)與反思五.布置作業(yè)1.計(jì)算：①②2.課本P149習(xí)題15.1第9，10題§15.2.1平方差公式（一）（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式.3、通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)與新知：1.(1)敘述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？(2)計(jì)算:①②③④2.觀察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你能直接寫出的結(jié)果嗎？（請(qǐng)仔細(xì)觀察等式的左，右兩邊）3.平方差公式：（①寫出數(shù)學(xué)公式②用語言敘述）二.課堂展示：1.計(jì)算：①②③④2.計(jì)算：①（利用平方差公式）②三.隨堂練習(xí)：1.⑴課本P153練習(xí)1，2⑵課本P156習(xí)題15.2第1，2題2.填空：①；②③3.計(jì)算：①②③四．小結(jié)與反思五．布置作業(yè)課本P156習(xí)題15.2題1§15.2.2完全平方公式（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；2、了解完全平方公式的幾何解釋，形成數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活運(yùn)用完全平方公式。學(xué)習(xí)過程：一、公式引入：?jiǎn)栴}：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2==(3)(p-1)2==(4)(m-2)2==觀察填空：①上面四個(gè)算式中左邊是兩個(gè)數(shù)的和(或差)的.②右邊都是項(xiàng)式,右邊的第一項(xiàng)是左邊第一項(xiàng)的;右邊第二項(xiàng)是左邊的兩項(xiàng)的的;.右邊第三項(xiàng)是左邊的第二項(xiàng)的.。探究公式：（a+b)2===.（a-b)2===.歸納結(jié)論：公式：（a+b)2=；（a-b)2=這兩個(gè)公式叫做整式乘法的公式，用語言敘述為：兩數(shù)（或）的，等于它們的，（或）它們的。二、公式的運(yùn)用：1、例：應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：(1)（4m+n)2(2)（y-)2解：原式=()2+2··+2解：原式=2-2··+()2=.=.(3)（-a-b)2(4)（b-a)2(5)1022(6)992(7)（x+2y)2(x-2y)22、解不等式：（2x-3)2+(1+3x)2>13(x2-2)拓展練習(xí)：(1)已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。①a2+b2；②(a-b)2(2)若（x+y)2=12,xy=5,則x2+y2=;(3)若x2+mx+64是一個(gè)完全平方式，則m=;三、總結(jié)反思：當(dāng)堂練習(xí)：判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)改正：(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2(3)(a+b)2=(-a-b)2(4)(a-b)2=(b-a)2(5)(b-4c)2=b2-16c2(6)(x+y)2=x2+xy+y2(7)(3m-2n)2=3m2-6mn+2n22、已知：x2+xy=14,y2+xy=2,求值：（1）x+y（2）x2-y2(3)(x+y)2-x2+y2五、作業(yè)：課本P156題2、P157題4,題5,題8§15.3.2整式的除法--單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用和它們的運(yùn)算算理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程學(xué)習(xí)過程：一、引入新知：?jiǎn)栴}：木星的質(zhì)量約是1．90×1024噸．地球的質(zhì)量約是5.08×1021噸．你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？列式為:.二、探索新知：1、根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)法則及除法與乘法兩種運(yùn)算互逆計(jì)算：（)?2a=8a3；8a3÷2a=()3xy?()=5x3y；5x3y÷3xy=()()?3ab2=12a3b2x312a3b2x3÷3ab2=()2、歸納法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，（1）系數(shù)相除，作為；（2）同底數(shù)冪相除，作為商的；（3）對(duì)于只在被除式里含有的字母，連同它的作為.三、運(yùn)用新知：1、例計(jì)算：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y)3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b)4÷（2a+b)2鞏固練習(xí)：（1）P162練習(xí)1，2計(jì)算：①②③④⑤化簡(jiǎn)求值：求的值，其中四、知識(shí)總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式法則五、布置作業(yè)：課本：P164題2§15.3.2整式的除法—多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（教師版）撰稿人：林海燕審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用和它們的運(yùn)算算理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)引入：12a3÷3a=；-6a2÷3a=；3a÷3a=；21x4y3÷(-7x2y)=；-35x3y2÷(-7x2y)=.二、探究新知：1、根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)法則及除法與乘法兩種運(yùn)算互逆計(jì)算：m?（）=am+bm；(am+bm)÷m=（）（）?a=a2+ab；(a2+ab)÷a=（）2xy?（）=4x2y+2xy2(4x2y+2xy2)÷2xy=()．2、2、歸納法則：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的，再把所得的商。運(yùn)用新知：1、舉例計(jì)算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x；(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y).2、計(jì)算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2-4ab)÷(-4a)；(6ab+8b)÷(2b)；(5)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(6)(9x2y－6xy2)÷(3xy)； (7)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).(8)(25x3+15x2-20x)÷(-5x)3、已知2x-y=10,求[（x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值四、知識(shí)總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式法則五、布置作業(yè)課本：P164題315.4.1因式分解-提取公因式法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解因式分解與整式乘法的區(qū)別；2、懂得尋找公因式，正確運(yùn)用提公因式法因式分解；3、培養(yǎng)學(xué)生善于類比歸納，合作交流的良好品質(zhì).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法因式分解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確尋找公因式學(xué)習(xí)過程：一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、比一比，看誰算得快：（1）已知：，求的值。（2）已知：,求的值。2、你能說說你算得快的原因嗎？3、把以下多項(xiàng)式寫成整式的積的形式(1)_____________________；(2)______________________；(3)______________________.4、這個(gè)過程和前面的整式乘法有何關(guān)系？二、深入研究，合作創(chuàng)1、歸納因式分解（分解因式）的定義：______________________________________2、判斷下列各式哪些是因式分解?為什么？(1)(2)(3)(4)3、探究:(1)分解因式：__________________________；公因式的概念：(2)與的公因式是___________________；如何確定公因式？4、嘗試練習(xí)__________________________；__________________________；__________________________；__________________________；__________________________.5、例題變式：（黑板板演）因式分解：6、強(qiáng)化訓(xùn)練：（1）__________________________；（2）__________________________；（3）__________________________；（4）__________________________.三、小組合作，應(yīng)用新知1、把下列各式因式分解（1）（2）（3）2、數(shù)字能被整除嗎？四、課堂反饋，強(qiáng)化練習(xí)1、下列各式從左到右的變形為因式分解的是（）A、B、C、D、2、多項(xiàng)式的公因式是______________；3、把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）4、先因式分解再求值：，其中五、布置作業(yè)1、課本：P170題12、判斷能被整除嗎？15.4.2因式分解-公式法（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式。2、靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問題。二、溫故知新：1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）什么是因式分解？我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？（2）判斷下列變形過程，哪個(gè)是因式分解？=1\*GB3①(x＋2)(x－2)==2\*GB3②=3\*GB3③5m-5n=5(m-n)2、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1)（x＋3）(x－3)=_____(2)(2y＋1)(2y－1)=____(3)(a＋b)(a－b)=_______3、猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？（1）=(2)=(3)=三、自主探究(一)想一想:觀察下面的公式:＝（a＋b）（a—b）這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征？（從項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、形式分析）公式右邊是什么？這個(gè)公式你能用語言來描述嗎？公式中的a、b代表什么？(二)動(dòng)手試一試：1、判斷下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并說明理由。=1\*GB3①②③④2、你能把下列各式寫成的形式嗎？(1)(2)(3)(4)四、應(yīng)用新知1、你能將下列各式因式分解嗎？＝（a＋b）（a—b）（1）4x2－9=-=（__＋___）（___—___）（2）=(______＋_______)(______—______)2、下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請(qǐng)你試一試（1）（2）3、下列各式中，能用平方差分解因式的是()(A)(B)(C)(D)4、把下列各式因式分解：(1)(2)–9x2+4(3)(4)(5)五、課堂小結(jié)：請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑六、布置作業(yè)：課本P17115.4題215.4.2因式分解-公式法（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：：1、會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式。2、靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式。二、溫故知新：1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？（2）分解因式：2、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1)=_____________(2)=______________________(3)=_____________(4)=_______________________3、猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？（1）=___________________(2)=_____________________三、合作探究探究一:1、觀察上面3中各式的左、右兩邊有什么共同特點(diǎn)？左邊的特點(diǎn)：_______________________________________________,右邊的特點(diǎn)：________________________________________________.試用公式表示：____________________________________________這個(gè)公式你能用語言來描述嗎？公式中的a、b代表什么？2、我們把形如和___________的式子叫______________探究二：下列各式是否是完全平方式？如果不是，請(qǐng)說明理由。（1）a2－4a＋4； （2）x2＋4x＋4y2； （3）4a2＋2ab＋b2（4）a2－ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋0.25．應(yīng)用新知例1：你能將下列各式因式分解嗎？⑴⑵思考：1.它們是完全平方公式嗎？2、⑴中的a、b分別是什么？3、⑵中的負(fù)號(hào)怎么處理？解：例2：分解因式：⑴⑵思考：1、在⑴中有公因式3a，應(yīng)怎么辦？2、⑵中可將__________看作一個(gè)整體，應(yīng)用完全平方公式？解：四、雙基檢測(cè)1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？⑴⑵⑶⑷2、若是一個(gè)完全平方式，那么k=。3、各式因式分解：⑴x2+14x+49;⑵ ⑶（m+n）2－6（m+n）+9.⑷－4xy－4x2－y2;⑸2x3y2－16x2y+32x⑹4(2a＋b)2－12(2a＋b4、若x2＋y2＋2x－8y＋17＝0，求y/x的值。5、分解因式：x2＋4xy＋4y2－4x－8y＋3五、學(xué)習(xí)反思:請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑六、布置作業(yè)：課本P171題315.4.3因式分解—十字相乘法（3）【補(bǔ)充內(nèi)容】用“十字相乘”法分解因式?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）了解“二次三項(xiàng)式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理論根據(jù)；（3）會(huì)用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三項(xiàng)式?！緦W(xué)習(xí)過程】一、溫故知新1．因式分解與整式乘法的關(guān)系：；2．已有的因式分解方法：；3．把下列各式因式分解：(1)3ax2+6ax+3a(2)x2-4y2(3)x4