第三章頻數(shù)及其分布導(dǎo)學(xué)案

3.1頻數(shù)與頻率【學(xué)情調(diào)查】1.我們已學(xué)過(guò)哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？2.平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？3.A醫(yī)院20XX年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：）4.7,2.9,3.2,3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,3.5,3.7,3.7。已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69,=0.2749,請(qǐng)說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說(shuō)明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說(shuō)出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？【目標(biāo)知識(shí)】1、理解頻數(shù)的概念，會(huì)求頻數(shù)；2、了解極差的概念、會(huì)計(jì)算極差；3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)將數(shù)據(jù)分組；4、會(huì)列頻數(shù)分布表?！竞献鹘涣鳌刻剿餍轮?、剛才同學(xué)們用數(shù)的方法來(lái)找體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理，制成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，現(xiàn)在你能說(shuō)出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然。A醫(yī)院20XX年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表組別(kg)劃記人數(shù)2.75～3.15┬23.15～3.55正┬73.55～3.95正一63.95～4.35┬24.35～4.75┬24.75～5.15一1合計(jì)20下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作：（1）請(qǐng)找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8)，計(jì)算它們的差。給出極差的概念。（2）確定組距。（以0.4為組距）確定組距時(shí)要預(yù)計(jì)組數(shù)是否符合其他要求；（3）確定組數(shù)。為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組，且邊界值比實(shí)際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。特別指出：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5—12組。有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少。介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表。頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為頻數(shù)；（結(jié)合表中數(shù)據(jù)）頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表?！緦W(xué)能監(jiān)測(cè)】（1）全社會(huì)都非常關(guān)注青少年的視力，我校對(duì)在校的全體學(xué)生的視力進(jìn)行了一次檢測(cè)，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本，其中最大值為5.4，最小值為3.3。若組距定為0.3，則列頻數(shù)分布表時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)分為_(kāi)____組。（2）為統(tǒng)計(jì)我班全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)期期末考試成績(jī)制作了如下頻數(shù)分布表（部分空格未填）分?jǐn)?shù)段（分）劃記頻數(shù)99.5—109.5正89.5—99.51379.5—89.5469.5—79.5┬59.5—69.5349.5—59.5一39.5—49.5┬29.5—39.5319.5—29.5一9.5—19.5一合計(jì)35①請(qǐng)完成上面的頻數(shù)分布表；②數(shù)據(jù)分組時(shí)的組距為多少？估計(jì)極差至多為多少？③哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？計(jì)算60分以下的人數(shù)；④根據(jù)我們班的測(cè)試成績(jī)，分析特征，提提意見(jiàn)和建議。（3）介紹頻數(shù)分布表的第2種形式有時(shí)我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時(shí)頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。下面我們就以20名新生嬰兒的血型為例：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布表組別劃記頻率ABABO請(qǐng)完成上面的頻數(shù)分布表（學(xué)生獨(dú)立完成后口答結(jié)果）。完成課內(nèi)練習(xí)2（動(dòng)手操作）各小組將自制的轉(zhuǎn)盤(pán)準(zhǔn)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言。組別劃記頻數(shù)黃紅綠合計(jì)20問(wèn)題：請(qǐng)制作反映指針?biāo)趨^(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個(gè)頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大??？課堂小結(jié):說(shuō)一說(shuō)學(xué)了本節(jié)課的體會(huì)和感受。布置作業(yè)1、完成作業(yè)本。2、先看書(shū)本55頁(yè)例1并回答下列問(wèn)題：組別的確定過(guò)程：（1）計(jì)算極差（2）確定組距、組數(shù)（3）設(shè)定組別組中值的計(jì)算方法及作用。畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟。（1）畫(huà)頻數(shù)分布表（2）寫(xiě)標(biāo)題（3）畫(huà)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)是什么？縱坐標(biāo)是什么？（4）畫(huà)小長(zhǎng)方形：長(zhǎng)是什么？寬是什么？頻數(shù)分布直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別？3.2頻數(shù)分布直方圖【學(xué)情調(diào)查】1．復(fù)習(xí)頻數(shù)分布表：例：抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75．20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布表組別（次）組中值(次)頻數(shù)67.5～72.5補(bǔ)全以上頻數(shù)分布表中未完成的部分?！灸繕?biāo)知識(shí)】了解頻數(shù)分布直方圖的概念。學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。學(xué)會(huì)讀懂頻數(shù)分布直方圖。在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計(jì)圖把它直觀地表示出來(lái)。用來(lái)表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖(Mstogram)．下面我們這節(jié)課主要來(lái)學(xué)習(xí)頻數(shù)直方圖的畫(huà)法與怎樣讀懂頻數(shù)分布直方圖?！竞献鹘涣鳌繉?duì)照書(shū)本例題完成下面題目。50名學(xué)生平均每天看課外書(shū)時(shí)間的頻數(shù)分布表組別（分）組中值（分）頻數(shù)頻率21.5～28.560.1228.5～35.50.281849.5～56.55（1）補(bǔ)全以上頻數(shù)分布表中未完成的部分。（2）補(bǔ)充：頻數(shù)之和等于什么？頻率之和等于多少？（3）完成頻數(shù)分布直方圖。50名學(xué)生平均每天看課外書(shū)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖3．請(qǐng)觀察圖3－3，并回答下面的問(wèn)題：(1)被檢測(cè)的礦泉水總數(shù)有多少種?(2)被檢測(cè)礦泉水的最低pH為多少?(3)組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少(每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值)?(4)根據(jù)我國(guó)20XX年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.5—8.5的范圍內(nèi)．被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?補(bǔ)充：圖中的頻數(shù)分布直方圖的每一組的邊界值為多少？【學(xué)能監(jiān)測(cè)】根據(jù)以下兩個(gè)頻數(shù)分布表，分別畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，然后求出相應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并將所求得的中位數(shù)和頻數(shù)分布直方圖作比較．你能概括出根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計(jì)中位數(shù)的方法嗎?回答下列問(wèn)題：（1）中位數(shù)的概念。（2）中位數(shù)的計(jì)算方法。（3）它們的中位數(shù)分別落在哪一組別？小結(jié)：（1）頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法。（2）怎樣讀頻數(shù)分布直方圖。（3）估計(jì)中位數(shù)的方法。作業(yè)：作業(yè)本與課后作業(yè)題3.3頻數(shù)分布折線圖【學(xué)情調(diào)查】為了解我校初中三年級(jí)300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測(cè)了20名男生的身高，結(jié)果如下（單位：cm）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181（1）請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫(xiě)頻率分布表中的空格組別（cm）組中值（cm）頻數(shù)156.5~161.5159161.5~166.52166.5~171.54171.5~176.5174176.5~181.55（2）試根據(jù)頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．試一試：（3）順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖中每個(gè)長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)，并依次分別連結(jié)虛設(shè)的附加組151.5~156.5和181.5~196.5的組中值154和184所在的點(diǎn)．【目標(biāo)知識(shí)】1．了解頻數(shù)分布折線圖的概念．2．會(huì)讀頻數(shù)分布折線圖．3．會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布折線圖．【合作交流】畫(huà)頻數(shù)分布折線圖的主要步驟：①計(jì)算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組；②列出頻數(shù)分布表，并確定組中值；③根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，依次用線段把它們連成折線（畫(huà)頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫(huà)頻數(shù)分布直方圖）．例為了了解民辦學(xué)校學(xué)生的消費(fèi)情況，某調(diào)查組抽查了某民辦中學(xué)的20名學(xué)生平均每月家中所給的生活費(fèi)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：元）：100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160．56567891011121086420245102成績(jī)（環(huán)）頻數(shù)（人）（第1題）若干名射擊運(yùn)動(dòng)員一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖【學(xué)能監(jiān)測(cè)】1．如圖是若干名射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖．（1）分布兩端虛設(shè)的頻數(shù)為零的是哪兩組？組中值分別是多少？（2）組中值為7環(huán)一組的頻