第三章導(dǎo)學(xué)案

課題:3.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀(guān)察分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題.2.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).3.經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀(guān)察操作畫(huà)圖等過(guò)程，掌握作圖技能重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀(guān)察操作畫(huà)圖等過(guò)程，掌握作圖的技能教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)_______旋轉(zhuǎn)___________角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)成為_(kāi)__________。圖形繞旋轉(zhuǎn)中心沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)過(guò)的角成為_(kāi)________.（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形________（對(duì)應(yīng)線(xiàn)段_____，對(duì)應(yīng)角_______）.（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離__________。（4）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼此______.二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題⒈下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A.摩托車(chē)在急剎車(chē)時(shí)向前滑動(dòng);B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過(guò)程C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程;D.筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)的火車(chē)⒉在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同;B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到;D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等3.如圖，畫(huà)出⊿ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法活動(dòng)一：（1）將三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到DEC的位置.度量∠ACD與∠BCE的度數(shù),線(xiàn)段AC與DC,BC與EC的長(zhǎng)度.你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'B'C'的位置,度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度數(shù),線(xiàn)段AO與AO',BO與BO',CO與CO'的長(zhǎng)度.你發(fā)現(xiàn)了什么?四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)活動(dòng)二：旋轉(zhuǎn)作圖已知線(xiàn)段AB和點(diǎn)O，按下面的方法畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)畔蛐D(zhuǎn)100后的圖形（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1200后的對(duì)應(yīng)三角形五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)1.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACD’的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？M'M'MD'CABD2.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是__________（2）旋轉(zhuǎn)的角度是_____(3)若正方形的邊長(zhǎng)是1，則C′D=_________CC'D'B'BACD六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法圖形旋轉(zhuǎn)三要素：1.旋轉(zhuǎn)中心2.旋轉(zhuǎn)方向3.旋轉(zhuǎn)角度圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是全等變換，前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心、課題:3.2中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形（1）教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)，知道中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的畫(huà)法.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣觀(guān)察下面兩組圖形，他們的形狀、大小是否相同？如果將其中一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，能與另一個(gè)重合嗎？二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng).這個(gè)點(diǎn)叫做____________，圖形中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)叫做__________.2.已知三點(diǎn)A、B、O．如果點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，那么線(xiàn)段AB與A′B′的關(guān)系是___________3.已知線(xiàn)段AB與點(diǎn)O的位置如圖所示，試畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A′B′．三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法1.活動(dòng)一用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度，四邊形ABCD與四邊形能重合嗎？2.用你自己的語(yǔ)言敘述中心對(duì)稱(chēng)：四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)1.在圖3-5中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A和、B和、C和、D和.你發(fā)現(xiàn)了什么？用你自己的語(yǔ)言敘述中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：2.中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)比較軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)3.利用中心對(duì)稱(chēng)基本性質(zhì)作圖操作1.作線(xiàn)段關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.已知線(xiàn)段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A’B’.操作2.作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于O成中心對(duì)稱(chēng).五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)如圖，兩塊同樣的三角尺成中心對(duì)稱(chēng)，試確定它的對(duì)稱(chēng)中心，并說(shuō)明理由.六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系相同點(diǎn)：都是兩個(gè)圖形的關(guān)系2.不同點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，而軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：是全等的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)中心。課題:3.2中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形（2）教學(xué)目標(biāo):類(lèi)比軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)圖形，知道中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及其性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？2.比照軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)系，你認(rèn)為什么樣的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1.判斷題（對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打“×”）：（1）如果一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形組合在一起就是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形；（）（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（）2．把一個(gè)平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做____________,這個(gè)點(diǎn)就是它的__________。3．中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別:（1）各組頂點(diǎn)都關(guān)于同一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，且被該點(diǎn)________。4．如圖，AC=BD,∠A=∠B,點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF,試說(shuō)明該圖形是FEFEDCBA形.三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法1．欣賞圖片：?jiǎn)栴}：這些圖形有什么共同的特征？共同回顧軸對(duì)稱(chēng)圖形，某圖形沿某條軸對(duì)折能重合，那么有沒(méi)有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能重合呢？有沒(méi)有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠重合呢？歸納中心對(duì)稱(chēng)圖形：練一練下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？請(qǐng)畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)中心或?qū)ΨQ(chēng)軸。你能列舉生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)探究中心對(duì)稱(chēng)圖形的的性質(zhì)：AOBCAOBCDEF應(yīng)點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的關(guān)系嗎？即：五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)如圖AC＝BD，∠A＝∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說(shuō)明此圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的理由六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系1.相同點(diǎn)：都是關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，把其中成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形整體看一個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)2.不同點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)是一個(gè)圖形的關(guān)系，而中心對(duì)稱(chēng)圖形是兩個(gè)圖形的關(guān)系課題:3.3設(shè)計(jì)中心對(duì)稱(chēng)圖案教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷生活中中心對(duì)稱(chēng)圖案的欣賞、觀(guān)察、分析等過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念，增強(qiáng)審美意識(shí)。2.認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)圖案在生活中的應(yīng)用，會(huì)設(shè)計(jì)一些中心對(duì)稱(chēng)圖案重點(diǎn)、難點(diǎn)：發(fā)展空間觀(guān)念，增強(qiáng)審美意識(shí)，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)圖案在生活中的應(yīng)用，會(huì)設(shè)計(jì)一些中心對(duì)稱(chēng)圖案教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣用4塊如圖所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分別是具有如下對(duì)稱(chēng)性的美術(shù)圖案：（1）只是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．畫(huà)出符合要求的圖形各兩個(gè)．（陰影部分用斜線(xiàn)表示）只是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1.撲克牌中“紅桃K”和“梅花10”出其他的中心對(duì)稱(chēng)圖案嗎？你能說(shuō)出它們的對(duì)稱(chēng)中心嗎？2.觀(guān)察下列生活中的三幅美麗圖案，它們是中心對(duì)稱(chēng)圖案嗎？如果是，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱(chēng)中心。3.生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些中心對(duì)稱(chēng)圖案？請(qǐng)舉例說(shuō)明。三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法1.活動(dòng)一：（1）.欣賞用6個(gè)全等的正方形組成的中心對(duì)稱(chēng)圖案。（1）（2）（3）2.聯(lián)想與思考：（1）．在計(jì)算器上按出兩位數(shù)“69”，這個(gè)電子數(shù)字可以組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖案。你還能寫(xiě)出多少個(gè)組成中心對(duì)稱(chēng)圖案的兩位數(shù)、三位數(shù)？（2）．把如下的26個(gè)英文大寫(xiě)字母看成圖案，哪些英文大寫(xiě)字母是中心對(duì)稱(chēng)圖案：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)活動(dòng)二：“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（1）.欣賞用圓和線(xiàn)段構(gòu)造的具有某種含義的中心對(duì)稱(chēng)圖案。交通標(biāo)志（禁止駛?cè)耄┢?chē)品牌標(biāo)志（歐寶標(biāo)志）中國(guó)銀行標(biāo)志（2）.請(qǐng)你也用圓和線(xiàn)段設(shè)計(jì)一些中心對(duì)稱(chēng)圖案，并與同學(xué)交流設(shè)計(jì)的含義五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)某居民小區(qū)搞綠化，小區(qū)的居民們把一塊長(zhǎng)方形垃圾地清理后，準(zhǔn)備建幾個(gè)花壇。老張說(shuō)：花壇應(yīng)該既有圓的造型又有方的造型；老李說(shuō)：整個(gè)花壇應(yīng)該既是軸對(duì)稱(chēng)圖案又是中心對(duì)稱(chēng)圖案。你能設(shè)計(jì)一個(gè)讓大家都滿(mǎn)意的方案嗎？試試看：將你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)在下面的長(zhǎng)方形方框中），并與同學(xué)交流。六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1.利用給定圖形設(shè)計(jì)中心對(duì)稱(chēng)圖案抓住必須設(shè)計(jì)出的圖案為中心對(duì)稱(chēng)圖形2.不設(shè)定圖形的設(shè)計(jì)中心對(duì)稱(chēng)圖案可以利用一些基本圖形構(gòu)造，也可以利用作圖工具構(gòu)造課題:3.4平行四邊形(1)教學(xué)目標(biāo):1．理解并掌握平行四邊形的定義和有關(guān)性質(zhì)；2．能利用平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行計(jì)算與證明．重點(diǎn)、難點(diǎn)：平行四邊形的概念和特征；探索和掌握平行四邊形的特征.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.說(shuō)說(shuō)你在生活中見(jiàn)到的平行四邊形的例子。2.從平行四邊形的邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面入手，說(shuō)說(shuō)平行四邊形具備哪些特征。二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用.生成問(wèn)題1．如果□ABCD的周長(zhǎng)為40cm，△ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是（A.5cmB.15cmC.6cm2．（1）□ABCD中，若∠A=56°，則∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．(2)如圖，□ABCD的面積為_(kāi)______；(3)如圖，□ABCD中，E、F在對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE=DF，則△______≌△______，△_______≌△_______，△_______≌△________．三.【新知探究】師生互動(dòng).揭示通法問(wèn)題1：:利用中心對(duì)稱(chēng)探究平行四邊形的定義(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形，其中點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D。探究：得到的新圖形具備怎樣的對(duì)稱(chēng)性?△CDA是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的?(2)在完成上圖后，圖中AB與DC，AD與BC有何位置關(guān)系？歸納：___________________________________________叫做平行四邊形。問(wèn)題2.利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)研究平行四邊形的性質(zhì)

探究：通過(guò)你剛才畫(huà)平行四邊形的過(guò)程，及你對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，你認(rèn)為平行四邊形具有哪些特征?問(wèn)題3.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作探究一般平行四邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形具體操作：剪下開(kāi)始畫(huà)的平行四邊形，兩個(gè)同學(xué)配合，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng).突出重點(diǎn)問(wèn)題4.A/B/∥AB，B/C/∥BC，C/A/∥CA圖中有幾個(gè)平行四邊形？將它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。五.【變式拓展】能力提升.突破難點(diǎn)問(wèn)題5.如右圖，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線(xiàn)，所成的平行四邊形周長(zhǎng)與它的腰長(zhǎng)之間的關(guān)系如何？說(shuō)說(shuō)你的理由六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成.悟出方法1.平行四邊形的定義是什么?2.平行四邊形具備哪些特征?3.平行四邊形如何向三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化?課題:3.4平行四邊形(2)教學(xué)目標(biāo):1.探索并掌握平行四邊形的判定條件；2.能利用平行四邊形的判定方法解決有關(guān)問(wèn)題．重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索平行四邊形成立的條件；掌握平行四邊形的判定方法并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣在方格紙上畫(huà)兩條互相平行且相等的線(xiàn)段AD、BC，并連結(jié)AB、DC，AB∥CD平行嗎？你能用實(shí)際操作（一副三角板）驗(yàn)證嗎？你能說(shuō)明所畫(huà)四邊形ABCD是平行四邊形嗎？探究：你能用不同的方法借助網(wǎng)格畫(huà)平行四邊形嗎?二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用.生成問(wèn)題對(duì)于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD中選出2個(gè)，那么能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形的有_______（填序號(hào)，填出符合條件的所有情況。）三.【新知探究】師生互動(dòng).揭示通法問(wèn)題1.已知四邊形，有以下四個(gè)條件：①；②；③；④．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（）A．6種B．5種C．4種D．3種問(wèn)題2.如圖3.4-2-1，在□ABCD中，P1、P2是對(duì)角線(xiàn)BD的三等分點(diǎn)，四邊形AP1CP2是平行四邊形嗎？為什么？四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng).突出重點(diǎn)問(wèn)題3.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：∠EBF=∠FDE．問(wèn)題4.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn).求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形.五.【變式拓展】能力提升.突破難點(diǎn)問(wèn)題5.如圖,已知△ABC,分別以A、C為圓心,BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在直線(xiàn)BC上方交于點(diǎn)D,連結(jié)AD,CD.則有()A.∠ADC與∠BAD相等B.∠ADC與∠BAD互補(bǔ)C.∠ADC與∠ABC互補(bǔ)D.∠ADC與∠ABC互余問(wèn)題6.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E、G分別為OA、OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O任作一直線(xiàn)交AD于H，交BC于F.線(xiàn)段EF與GH有何關(guān)系？說(shuō)明理由.六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成.悟出方法1.小組內(nèi)交流如何利用平移變換、中心對(duì)稱(chēng)變換研究平行四邊形的?2.如何進(jìn)行平行四邊形的作圖?3.在識(shí)別一個(gè)四邊形是平行四邊形的過(guò)程中，如何巧妙的運(yùn)用這些識(shí)別方法?課題：3.4平行四邊形(3)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法；2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問(wèn)題，提高幾何分析、推理及計(jì)算能力．重點(diǎn)、難點(diǎn)：平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.平行四邊形的性質(zhì)與判別四邊形是平行四邊形的條件這兩者有什么區(qū)別與聯(lián)系?2.二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用.生成問(wèn)題1.對(duì)于四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交與點(diǎn)O,說(shuō)出你能從中得到的正確的結(jié)論。2.如上圖，在四邊形ABCD中，（1）如果AB∥CD，添加一個(gè)條件_____能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形.（2）如果AB=CD,添加一個(gè)條件_____能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形.(3)如果AO=CO,添加一個(gè)條件_____能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形.三.【新知探究】師生互動(dòng).揭示通法問(wèn)題1.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線(xiàn)段BC、AB上，∠EFB＝60o,EF＝DC.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)若BE＝EF,,求證AE＝AD.四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng).突出重點(diǎn)問(wèn)題2.如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線(xiàn)上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，請(qǐng)從圖中找出一個(gè)與∠E相等的角，并加以證明．（不再添加其他的字母與線(xiàn)段）問(wèn)題3..如果，□ABCD中，的平分線(xiàn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F,四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？五.【變式拓展】能力提升.突破難點(diǎn)問(wèn)題4.如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．問(wèn)題5.如圖3.1-3-3，在□ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連結(jié)CG、CF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF;③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE.A．只有①②B．只有①②③ C．只有③④D．①②③④六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成.悟出方法1.平行四邊形有哪些性質(zhì)?2.判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些?3.平行四邊形知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用包括哪3個(gè)方面?課題:§3.5矩形、菱形、正方形（1）教學(xué)目標(biāo):1.感受矩形的中心對(duì)稱(chēng)性，掌握矩形的概念2.從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面歸納矩形的性質(zhì)3.能正確地應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1．動(dòng)手實(shí)踐課本“操作”，得出的四邊形ABCD有什么特點(diǎn)？具有哪種對(duì)稱(chēng)性？2.利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)初步了解矩形中在哪些相等的線(xiàn)段和角？3.從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面嘗試歸納矩形有哪些性質(zhì)？二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線(xiàn)相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相平分2、若矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線(xiàn)相交所成的銳角是（ ）A、20° B、40° C、80° D、100°3、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠ADO=30°，求∠AOB的度數(shù)。三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm，∠AOB=60°求：（1）對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng).（2）矩形ABCD的周長(zhǎng)問(wèn)題2.如圖，在矩形ABCD中，AF=BE，試說(shuō)明DE=CF四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是。2、如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB與△OBC的周長(zhǎng)差是4cm，則求矩形ABCD中較短邊長(zhǎng)。五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題3.如圖①，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O線(xiàn)段BO與對(duì)角線(xiàn)AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖②，如果去掉AD、OD、CD三條線(xiàn)段，這時(shí)BO便成為Rt△ABC斜邊上線(xiàn)，由第（1）題你能得出什么結(jié)論？①②（3）運(yùn)用得出的結(jié)論解決問(wèn)題：四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明EF和AC的位置關(guān)系。（提示：連接AE、CE）六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1、矩形的概念及其對(duì)稱(chēng)性2.在解答有關(guān)矩形的題目中，你認(rèn)為應(yīng)抓住矩形的哪些重要性質(zhì)？3.矩形的1條對(duì)角線(xiàn)將矩形分成的2個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？矩形的2條對(duì)角線(xiàn)將矩形分成的4個(gè)三角形是什么三角形？它們之間又有什么關(guān)系？因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往化成直角三角形或等腰（邊）三角形的問(wèn)題來(lái)解決。課題:§3.5矩形、菱形、正方形（2）教學(xué)目標(biāo):1.掌握四邊形是矩形的條件2.在探索四邊形是矩形的條件的過(guò)程中，發(fā)展自己的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力3.能正確地應(yīng)用四邊形是矩形的條件解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用四邊形是矩形的條件解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1、如果檢驗(yàn)門(mén)框是否為矩形，根據(jù)矩形的概念你打算怎么做？2、通過(guò)預(yù)習(xí)你發(fā)現(xiàn)矩形還有哪些識(shí)別方法？3、四邊形是矩形的條件（矩形的識(shí)別方法）（如圖）從“平行四邊形”的角度考慮①∵在平行四邊形ABCD中，∠ABC=°∴四邊形ABCD為矩形（ ）②∵在平行四邊形ABCD中，=∴四邊形ABCD為矩形（ ）從“四邊形”的角度考慮③∵在四邊形ABCD中，∠ABC=∠=∠=°∴四邊形ABCD為矩形（ ） 二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、下列說(shuō)法正確的是 （ ）A、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B、有一組對(duì)邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形C、兩組對(duì)角分別相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形2、如圖，要使平行四邊形ABCD為矩形，需添加的條件是 （ ）A、AB=BC B、AC⊥BDC、∠ABC=90° D、∠1=∠23、用刻度尺檢查一個(gè)四邊形零件是否是矩形，你有哪些方法？三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線(xiàn)。四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？問(wèn)題2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M是AD的中點(diǎn)，且BM=CM，試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形。問(wèn)題3.如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O，AO=BO，AB=1，AC=4，求BC的長(zhǎng)。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F試說(shuō)明：AB=CF當(dāng)BC與AF滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由。五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F試說(shuō)明：OE=OF；當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？試說(shuō)明你的理由。六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1、如何確定一個(gè)四邊形為矩形？如果從四邊形角度看，可以找出是否有個(gè)角是直角進(jìn)行判斷；當(dāng)然也可先判斷其是否為四邊形，再?gòu)念}目條件出發(fā)，看其是否具備或進(jìn)行判斷。課題:§3.5矩形、菱形、正方形（3）教學(xué)目標(biāo):1.感受菱形的中心對(duì)稱(chēng)性，掌握菱形的概念2.從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面歸納菱形的性質(zhì)3.能正確地應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1．動(dòng)手實(shí)踐課本“操作”，得出的四邊形ABCD有什么特點(diǎn)？具有哪種對(duì)稱(chēng)性？2.利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)初步了解菱形中在哪些相等的線(xiàn)段和角？3.從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面嘗試歸納菱形有哪些性質(zhì)？二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為 （ ）A、20 B、15 C、10 D、52、在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)是 （ ）A、5 B、10 C、6 D、83、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ）A、對(duì)角線(xiàn)相等B、四個(gè)內(nèi)角相等C、對(duì)角線(xiàn)互相平分D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線(xiàn)AC=6，求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)。問(wèn)題2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD=6，∠ABC∶∠BAD=2∶1，試求AD和AC長(zhǎng)。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)問(wèn)題3.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為a、b，AC、BD相交于點(diǎn)O，用含a、b的代數(shù)式表示菱形ABCD的面積。五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)由課題3的結(jié)論可知菱形的面積等于；當(dāng)然亦可用平行四邊形的面積公式：求得。（1）已知菱形邊長(zhǎng)為5，較短對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，則此菱形的面積為。（2）如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，若AB=2cm，則此菱形的面積為cm2。第（2）題 第（3）題（3）已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的高DE=。六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1.在解答有關(guān)菱形的題目中，你認(rèn)為應(yīng)抓住菱形的哪些重要性質(zhì)？2.菱形的1條對(duì)角線(xiàn)將菱形分成的是2個(gè)什么三角形？它們有什么關(guān)系？菱形的2條對(duì)角線(xiàn)將菱形分成的4個(gè)三角形是什么三角形？它們之間又有什么關(guān)系？因此，有關(guān)菱形的問(wèn)題往往化成直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。3．怎么求菱形的面積？課題:§3.5矩形、菱形、正方形（4）教學(xué)目標(biāo):1.掌握四邊形是菱形的條件2.在探索四邊形是菱形的條件的過(guò)程中，發(fā)展自己的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力3.能正確地應(yīng)用四邊形是菱形的條件解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用四邊形是菱形的條件解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1、如何確定一個(gè)四邊形為菱形呢？可以根據(jù)什么去判斷？2、四邊形是菱形的條件（菱形的識(shí)別方法）（如圖）從“平行四邊形”的角度考慮①∵在平行四邊形ABCD中，=∴四邊形ABCD為菱形（ ）②∵在平行四邊形ABCD中，⊥∴四邊形ABCD為菱形（ ）從“四邊形”的角度考慮③∵在四邊形ABCD中，===∴四邊形ABCD為菱形（ ）二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、下列命題正確的是 （ ）A、對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是菱形B、對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是菱形C、對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形D、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是等腰梯形2、如果平行四邊形滿(mǎn)足條件：（填寫(xiě)一個(gè)合適的條件），那么它的四條邊都相等。3、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是 （ ）A、AB=BC B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA平分∠BCD三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分另相交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？問(wèn)題2.如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，說(shuō)明四邊形EFGH為菱形。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)1.如圖，取矩形紙片ABCD，將矩形紙片折疊，使C點(diǎn)與A重合，折痕為EF。你能否說(shuō)明四邊形AECF是菱形？若AB=6cm，BC=8cm，則折痕EF的長(zhǎng)是多少？五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題3、如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件：時(shí)，四邊形AEDF是菱形（填一個(gè)合適的條件）問(wèn)題4、將兩張等寬的矩形紙片疊合在一起得到的四邊形ABCD是菱形。你知道為什么嗎？六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法如何確定一個(gè)四邊形菱形？如果從四邊形角度看，可以找出是否具備都進(jìn)行判斷；當(dāng)然也可先判斷其是否為四邊形，再?gòu)念}目條件出發(fā)，看其是否具備或進(jìn)行判斷。課題:§3.5矩形、菱形、正方形（5）教學(xué)目標(biāo):1.感受正方形的中心對(duì)稱(chēng)性，掌握正方形的概念2.理解正方形與矩形、菱形之間的關(guān)系，從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面歸納正方形的性質(zhì)3.能正確地應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解正方形與矩形、菱形之間的關(guān)系，能正確地應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1．動(dòng)手實(shí)踐課本“操作”，得出的四邊形ABCD有什么特點(diǎn)？具有哪種對(duì)稱(chēng)性？2.利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)初步了解正方形中有哪些相等的線(xiàn)段和角？3.從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三個(gè)方面嘗試歸納正方形有哪些性質(zhì)？二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、下列結(jié)論：①正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②正方形具有矩形的一切性質(zhì)；③正方形具有菱形的一切性質(zhì)；④正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中正確的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、在右面的關(guān)系圖恰當(dāng)位置填出矩形、菱形、正方形。3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A、對(duì)角線(xiàn)相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分C、對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且AE=BF，AF與DE相交于點(diǎn)G，從所給的條件中，你能得出哪些結(jié)論？為什么？問(wèn)題2.如圖，已知點(diǎn)E、F在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，AE=CF，判斷四邊形BFDE是何四邊形，并說(shuō)明理由。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)1.如圖，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上的任意一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則求PE+PF的值。以上結(jié)論可以用一句話(huà)概括：正方形邊上任一點(diǎn)到兩對(duì)角線(xiàn)的距離之和等于。五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題3.E為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，EF⊥AB于F。試猜測(cè)DE與FG的關(guān)系，并說(shuō)明理由；如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，求四邊形BGEF的周長(zhǎng)六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1.在解答有關(guān)正方形的題目中，你認(rèn)為應(yīng)抓住正方形的哪些重要性質(zhì)？2.正方形的1條對(duì)角線(xiàn)將正方形分成的2個(gè)三角形是什么三角形？它們有什么關(guān)系？正方形的2條對(duì)角線(xiàn)將正方形分成的4個(gè)三角形是什么三角形？它們之間又有什么關(guān)系？因此，有關(guān)正方形的問(wèn)題往往化成直角三角形或等腰三角形及等腰直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決。課題:§3.5矩形、菱形、正方形（6）教學(xué)目標(biāo):1.掌握四邊形是正方形的條件2.在探索四邊形是正方形的條件的過(guò)程中，發(fā)展自己的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力3.能正確地應(yīng)用四邊形是正方形的條件解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用四邊形是正方形的條件解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1、回顧矩形、菱形、正方形的概念，我們可以怎樣判斷一個(gè)四邊形為正方形？2、正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，所以要想說(shuō)明一個(gè)四邊形是正方形，我們可以先說(shuō)明它是，再說(shuō)明它也是。3、思考：（1）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形嗎？（2）對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形嗎？ 二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、在四邊形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=90°，增加下列條件可使四邊形ABCD成為正方形（ ）A、AC與BD互相平分 B、AB=CD C、AC=BD D、AC⊥BD2、填空：（1）對(duì)角線(xiàn)互相的矩形是正方形（2）對(duì)角線(xiàn)的菱形是正方形（3）有的矩形是正方形（4）有的菱形是正方形三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE（1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形（2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AFDE是怎樣的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)1.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD∥BC，AD=BC。請(qǐng)補(bǔ)充兩個(gè)條件，使四邊形ABCD為正方形，并說(shuō)明理由。五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題2.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A＇、B＇、C＇、D＇分別在AB、BC、CD、DA上，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇，四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形嗎？為什么？問(wèn)題3.把由5個(gè)小正方形組成的圖形剪兩刀，使剪成的幾塊能拼成1個(gè)大正方形，并說(shuō)明理由。六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法本節(jié)課你學(xué)會(huì)了判斷一個(gè)四邊形是正方形的哪些方法？課題:§3.5矩形、菱形、正方形（6）教學(xué)目標(biāo):1.掌握四邊形是正方形的條件2.在探索四邊形是正方形的條件的過(guò)程中，發(fā)展自己的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力3.能正確地應(yīng)用四邊形是正方形的條件解決問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用四邊形是正方形的條件解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1、回顧矩形、菱形、正方形的概念，我們可以怎樣判斷一個(gè)四邊形為正方形？2、正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，所以要想說(shuō)明一個(gè)四邊形是正方形，我們可以先說(shuō)明它是，再說(shuō)明它也是。3、思考：（1）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形嗎？（2）對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形嗎？ 二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、在四邊形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=90°，增加下列條件可使四邊形ABCD成為正方形（ ）A、AC與BD互相平分 B、AB=CD C、AC=BD D、AC⊥BD2、填空：（1）對(duì)角線(xiàn)互相的矩形是正方形（2）對(duì)角線(xiàn)的菱形是正方形（3）有的矩形是正方形（4）有的菱形是正方形三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1.如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE（1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形（2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AFDE是怎樣的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)1.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD∥BC，AD=BC。請(qǐng)補(bǔ)充兩個(gè)條件，使四邊形ABCD為正方形，并說(shuō)明理由。五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題2.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A＇、B＇、C＇、D＇分別在AB、BC、CD、DA上，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇，四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形嗎？為什么？問(wèn)題3.把由5個(gè)小正方形組成的圖形剪兩刀，使剪成的幾塊能拼成1個(gè)大正方形，并說(shuō)明理由。六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法本節(jié)課你學(xué)會(huì)了判斷一個(gè)四邊形是正方形的哪些方法？課題:§3.6三角形、梯形中位線(xiàn)（1）教學(xué)目標(biāo):1.探索并掌握三角形中位線(xiàn)的概念、性質(zhì)2.能正確地應(yīng)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題3.經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)并能正確地應(yīng)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？簡(jiǎn)要說(shuō)明拼法和理由。2.閱讀三角形中位線(xiàn)的概念，會(huì)畫(huà)出圖形，它與三角形的中線(xiàn)有什么區(qū)別？3．利用中心對(duì)稱(chēng)初步感受三角形中位線(xiàn)性質(zhì)形成的原因4.三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)體現(xiàn)了中位線(xiàn)與第三邊的關(guān)系和關(guān)系。二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、三角形的各邊的長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為。第1題第2題2、如圖，在△ABC中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，若MN=6cm則BC=cm，若∠A+∠B=120°，則∠ANM=°3、順次連接對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形的各邊的中點(diǎn)，所得圖形一定是 （ ）A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，連接EF、EG、FG，則△EFG是什么三角形？為什么？問(wèn)題2.如圖，△ABC的中線(xiàn)BD、CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點(diǎn)。請(qǐng)你探索DG與EF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。問(wèn)題3.如圖，已知D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為9，面積為8，則△DEF的周長(zhǎng)為，面積為，若連接AF，則DE與AF之間的關(guān)系是。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？（通常我們把四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)1、如圖（1）、（2）分別為矩形、等腰梯形，請(qǐng)?jiān)趫D中分別作出它們的中點(diǎn)四邊形，觀(guān)察它們的中點(diǎn)四邊形你發(fā)現(xiàn)它們都是形，而矩形和等腰梯形有一個(gè)共同的性質(zhì)為：，因此，可猜想：滿(mǎn)足條件：的四邊形的中點(diǎn)四邊形為形，利用圖（3）說(shuō)明你猜想的正確性。2、作一個(gè)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形，探究它的中點(diǎn)四邊形又是什么形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1、三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)的研究實(shí)際上是轉(zhuǎn)化成對(duì)什么圖形性質(zhì)的研究？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？2、在運(yùn)用三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，在同一條件下有兩個(gè)結(jié)論：一個(gè)表示位置關(guān)系，一個(gè)表示數(shù)量關(guān)系，要根據(jù)需要，選用結(jié)論。3、要判斷一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀其關(guān)鍵是看什么？課題:§3.6三角形、梯形中位線(xiàn)（2）教學(xué)目標(biāo):1.探索并掌握梯形中位線(xiàn)的概念、性質(zhì)2.能正確地應(yīng)用梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題3.經(jīng)歷探索梯形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)：梯形中位線(xiàn)與三角形中位線(xiàn)之間的轉(zhuǎn)化及能正確地應(yīng)用梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.怎樣將一張?zhí)菪渭埰舫蓛刹糠?，使分成的兩部分能拼成一個(gè)三角形？簡(jiǎn)要說(shuō)明拼法和理由。2.閱讀梯形中位線(xiàn)的概念，利用中心對(duì)稱(chēng)初步感受梯形中位線(xiàn)性質(zhì)形成的原因是什么？3.梯形的中位線(xiàn)的性質(zhì)同時(shí)體現(xiàn)了梯形中位線(xiàn)與兩底的關(guān)系和關(guān)系。二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1、梯形的上底長(zhǎng)為5，下底長(zhǎng)為9，則其中位線(xiàn)長(zhǎng)為。2、已知梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為9，一條底邊長(zhǎng)為12，那么另一條底邊長(zhǎng)為。3、如圖，等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是80cm，如果它們的中位線(xiàn)EF與腰長(zhǎng)相等，它們的高是12cm，求這個(gè)梯形的面積。三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1填空：（1）、若梯形的上底長(zhǎng)為6，下底長(zhǎng)為10，則中位線(xiàn)長(zhǎng)。（2）、若梯形的一底長(zhǎng)為14，中位線(xiàn)長(zhǎng)是16，則另一底長(zhǎng)為。（3）、等腰梯形的腰長(zhǎng)是6cm，中位線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，則梯形的周長(zhǎng)為。（4）、梯形的面積公式：，其中是梯形兩底長(zhǎng)，是梯形的高；設(shè)梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為,根據(jù)梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，=，此時(shí)，梯形的面積公式還可以表示為：。若梯形的面積為32，高為8，則梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為。問(wèn)題2.如圖，梯子各橫木條互相平行，且AB=BC=CD=DE，F(xiàn)G=GH=HJ=JK，已知AF=48cm，BG=44cm，求其它三根橫木條的長(zhǎng)度。四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M為CD中點(diǎn)，則AM、BM有怎樣的位置關(guān)系？為什么？五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題3.梯形ABCD中，AD∥BC，EF為梯形ABCD的中位線(xiàn)如圖①，連接對(duì)角線(xiàn)AC交EF于G，則EG與BC之間關(guān)系為：，F(xiàn)G與AD之間關(guān)系為：。如圖②，若再連接對(duì)角線(xiàn)DB交EF于H，則圖中與GF相等的線(xiàn)段為，GH與AD、BC之間的關(guān)系為：。圖①圖②六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1、梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)的研究實(shí)際上是轉(zhuǎn)化成對(duì)什么圖形性質(zhì)的研究？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？2、在運(yùn)用梯形的中位線(xiàn)性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，在同一條件下有兩個(gè)結(jié)論：一個(gè)表示位置關(guān)系，一個(gè)表示數(shù)量關(guān)系，要根據(jù)需要，選用結(jié)論。課題:§第3章復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）教學(xué)目標(biāo):1.回顧、思考本章所學(xué)的知識(shí)及思想方法，使自己所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化；2.進(jìn)一步豐富對(duì)平面圖形相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，能有條理地、清晰地闡明自己的觀(guān)點(diǎn)；3.培養(yǎng)自己歸納、反思的能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)：能把相對(duì)較多的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化，并能熟練運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一.【復(fù)習(xí)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1、圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵要抓住哪兩個(gè)要素？旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用表現(xiàn)在哪些方面？中心對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)之間有什么關(guān)系？中心對(duì)稱(chēng)圖形有什么性質(zhì)？在作圖中是怎么應(yīng)用的？中心對(duì)稱(chēng)圖形之平行四邊形的性質(zhì)和條件分別有哪些？二.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）AA.晴B.冰雹C.雷陣雨D.大雪問(wèn)題2如圖，兩個(gè)三角形對(duì)中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)確定其對(duì)稱(chēng)中心.問(wèn)題3已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形.問(wèn)題4圖案設(shè)計(jì)：圖例：小明在4×3的網(wǎng)格上，設(shè)計(jì)了由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成的一幅圖案，如左下圖.請(qǐng)你仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案.（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同.第一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)僅是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形.）三.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)1、能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的為（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C