《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1/13.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第2課時(shí)）(谷楊華)一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng):通過學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用，初步形成基本的數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）1.1.1.1溫習(xí)利用等高條形圖、列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想判斷分類變量的關(guān)系（3）1.1.1.2理解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想，區(qū)分反證法與獨(dú)立性檢驗(yàn)（3）1.1.1.2熟練運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想判斷分類變量的關(guān)系3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想，熟練運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想判斷分類變量的關(guān)系4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù) 任務(wù)1 閱讀教材P12－P14，思考獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法有何區(qū)別？ 任務(wù)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？預(yù)習(xí)自測1.經(jīng)過對K2的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)K2的觀測值k>3.841時(shí)，我們()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B無關(guān)C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)D.沒有充分理由說明事件A與B有關(guān)系解：A2.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110計(jì)算得到的觀測值約為7.822.下列說法正確的是（）A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解：C由隨機(jī)變量的值,查表知,有以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.故本題答案選C.（二）課堂設(shè)計(jì)1.知識回顧（1）變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.（2）列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.（3）等高條形圖是用來分析兩個(gè)分類變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，可以形象、直觀地反映兩個(gè)分類變量之間的總體狀態(tài)和差異大小，進(jìn)而判斷它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系的圖形.2.問題探究問題探究一我們主要從幾個(gè)方面來研究兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)系？ ●活動(dòng)一回歸舊知，憶分類變量間關(guān)系的判斷例1在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？【知識點(diǎn)：分類變量，獨(dú)立性檢驗(yàn)，變量間的關(guān)系】詳解：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：比較來說，禿頂?shù)牟∪酥谢夹呐K病的比例大一些，可以在某種程度上認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.●活動(dòng)二對比學(xué)習(xí)，提煉優(yōu)缺點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)有多大把握判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？在假設(shè)的前提下，，所以有99％的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.這里的數(shù)據(jù)來自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個(gè)結(jié)論推廣到其他群體則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進(jìn)行這種推廣.點(diǎn)撥：（1）列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說明這兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系，而利用等高條形圖能形象直觀地反映它們之間的差異，進(jìn)而推斷它們之間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芫_判斷可靠程度，而等高條形圖的優(yōu)點(diǎn)是直觀，但只可以粗略判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，一般在通過圖表判斷后還需要用獨(dú)立性檢驗(yàn)來確認(rèn).問題探究二什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)？利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過程是什么？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲●活動(dòng)一理論學(xué)習(xí)，提升高度1.定義：利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).●活動(dòng)二對比學(xué)習(xí)，提煉方法通過反思例1的解答過程中，你能總結(jié)出利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過程嗎？一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量和，它們的取值分別為和，其2×2列聯(lián)表為下表：總計(jì)總計(jì)我們構(gòu)造一個(gè)變量：，其中.利用隨機(jī)變量來確定在多大程度上可以認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系：利用上述公式求出的觀測值為，其中.再得出與有關(guān)系的程度：=1\*GB3①如果k>10.828,就有99.9%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；=2\*GB3②如果k>7.879,就有99.5%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；=3\*GB3③如果k>6.635,就有99%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；=4\*GB3④如果k>5.024,就有97.5%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；=5\*GB3⑤如果k>3.841,就有95%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；=6\*GB3⑥如果k>2.706,就有90%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；=7\*GB3⑦如果k≤2.706,就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)證明與有關(guān)系.問題探究三獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？難點(diǎn)知識▲●活動(dòng)一深層思考，得出基本思想通過上述問題，我們可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來說明兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，相關(guān)性有多強(qiáng).那么為什么可以用獨(dú)立性檢驗(yàn)來判斷兩個(gè)分類變量的相關(guān)性呢？其基本思想是什么？獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即：：兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理，即斷言不成立，即認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；如果觀測值很小，則說明在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)拒絕.如何判斷的觀測值的大?。看_定一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)認(rèn)為的觀測值大.此時(shí)相應(yīng)于的判斷規(guī)則為：如果，則認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；否則認(rèn)為“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”.我們稱這樣的為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值.按照上述規(guī)則，把“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”錯(cuò)誤判斷為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的概率為根據(jù)隨機(jī)變量的含義，可以通過來評價(jià)假設(shè)的不合理程度，又實(shí)際計(jì)算出，說明假設(shè)不合理的程度約為，級兩個(gè)變量是由關(guān)系這一結(jié)論成立的可信度為.●活動(dòng)二對比提升，區(qū)分不同獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理與反證法的原理是否一樣呢？我們對比可以發(fā)現(xiàn)：反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了不成立.獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率.例2某高校為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對該校一年級200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如下表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）平均每天鍛煉的時(shí)間（分鐘）總?cè)藬?shù)203644504010將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男女20110合計(jì)參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【知識點(diǎn)：分類變量，獨(dú)立性檢驗(yàn)，變量間的關(guān)系】詳解：其列聯(lián)表如下課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男603090女9020110合計(jì)15050200計(jì)算，故所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；點(diǎn)撥：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論.在分析問題時(shí)一定要注意這一點(diǎn)，不可對某個(gè)問題下確定性結(jié)論否則就可能對統(tǒng)計(jì)計(jì)算得結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋.3.課堂總結(jié)【知識梳理】（1）利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理.（3）獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理與反證法的原理比較：反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了不成立；獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率. 【重難點(diǎn)突破】（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個(gè)分類變量間是否有關(guān)系的一種案例分析方法，其分析方法有：等高條形圖法和利用假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法，計(jì)算出來一個(gè)隨機(jī)變量的觀測值來進(jìn)行判斷（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是：①假設(shè)結(jié)論不成立,即“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”.②在此假設(shè)下隨機(jī)變量應(yīng)該很能小,如果由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測值很大,則在一定程度上說明假設(shè)不合理.③根據(jù)隨機(jī)變量的含義,可以通過評價(jià)該假設(shè)不合理的程度,由實(shí)際計(jì)算出的,說明假設(shè)合理的程度為99.9%,即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度為約為99.9%.4.隨堂檢測1.下列變量中不屬于分類變量的是()A.性別B.吸煙C.宗教信仰D.國籍【知識點(diǎn)：分類變量】解：B“吸煙”不是分類變量，“是否吸煙”才是分類變量.2.下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出()A.性別與喜歡理科無關(guān)B.女生中喜歡理科的比為80%C.男生比女生喜歡理科的可能性大些D.男生不喜歡理科的比為60%【知識點(diǎn)：等高條形圖】解：C由等高條形圖知：女生喜歡理科的比例為20%，男生不喜歡理科的比例為40%，因此，B、D不正確.從圖形中，男生比女生喜歡理科的可能性大些.3.為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”，某區(qū)通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，經(jīng)計(jì)算：參照附表，得到的正確結(jié)論是（）kA.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無關(guān)”C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無關(guān)”【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C因?yàn)橐驗(yàn)?.706＜3.030＜3.841所以有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”.4.若兩個(gè)分類變量和的列聯(lián)表為：合計(jì)104050203050合計(jì)3070100參考公式：獨(dú)立性檢測中，隨機(jī)變量…0.100.050.0250.0100.0050.001…2.7063.8415.02406.6357.87910.828則認(rèn)為“與之間有關(guān)系”的把握可以達(dá)到（）A.B.C.D.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：A根據(jù)列聯(lián)表可以得到有100個(gè)樣本，且，代入表達(dá)式，得到，.5.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”.利用2×2列聯(lián)表計(jì)算，得K2＝3.918.經(jīng)查對臨界值表，知P(K2≥3.814)＝0.05.給出下列結(jié)論：①有95%把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人未使用血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.其中正確結(jié)論的序號是()A.①③B.②④C.①D.③【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C6.獨(dú)立性檢驗(yàn)所采用的思路是：要研究X，Y兩個(gè)分類變量彼此相關(guān)，首先假設(shè)這兩個(gè)分類變量彼此________，在此假設(shè)下構(gòu)造隨機(jī)變量K2.如果K2的觀測值較大，那么在一定程度上說明假設(shè)________.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：無關(guān)系不成立（三）課后作業(yè)基礎(chǔ)型自主突破1.下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是().A.從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系B.從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對大小C.從等高條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D.以上說法都不對【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故A錯(cuò).在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無法找出頻數(shù)，故B錯(cuò).2.如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)是（）A. B.C.D.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：A3.下面關(guān)于的說法正確的是（）A.在任何相互獨(dú)立的問題中都可以用于檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān) B.的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大C.是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r(shí)可以推定兩個(gè)變量不相關(guān)D.的觀測值的計(jì)算公式是【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：B4.為了研究學(xué)生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課之間的關(guān)系，得到列聯(lián)表如下，請判斷有（）把握認(rèn)為性別與喜歡數(shù)學(xué)課有關(guān).參考數(shù)據(jù)：A.B.C.D.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：D，因此有99.9%的把握認(rèn)為性別與喜歡數(shù)學(xué)課有關(guān).5.以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是＿＿＿＿.（填序號）=1\*GB3①獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理；=2\*GB3②獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確；=3\*GB3③樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異；=4\*GB3④獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的唯一方法.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：=2\*GB3②能力型師生共研6.有兩個(gè)分類變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計(jì)算得k≈4.523，則認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為（）A.95%B.90%C.5%D.10%【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C7.某醫(yī)療所為了檢查新開發(fā)的流感疫苗對甲型流感的預(yù)防作用，把名注射疫苗的人與另外名未注射疫苗的人半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型流感的作用”，并計(jì)算，則下列說法正確的是（）A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的有效率為B.若某人未使用疫苗則他在半年中有的可能性得甲型C.有的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的作用”D.有的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的作用”【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C因?yàn)椋@說明假設(shè)不合理的程度為，即這種疫苗不能起到預(yù)防甲型流感的作用不合理的程度約為，所以有的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的作用”，故選C.8.某企業(yè)為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了名員工進(jìn)行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持改革不太支持改革合計(jì)工作積極工作一般合計(jì)對于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（）（參考公式與數(shù)據(jù)：.當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān);當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān);當(dāng)時(shí)認(rèn)為事件與無關(guān).）A.有的把握說事件與有關(guān)B.有的把握說事件與有關(guān)C.有的把握說事件與有關(guān)D.事件與無關(guān)【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：A因,故有的把握說事件與有關(guān)，所以應(yīng)選A.探究型多維突破9.微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，從這5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，求這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率.參考公式：，其中n=a+b+c+d.參考數(shù)據(jù)：【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn),古典概型】解:（1）由列聯(lián)表可得.所以沒有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān).（2）記從（2）中抽取的5人中“微信控”的3人為，“非微信控”的2人為，從中隨機(jī)抽取3人，所有可能結(jié)果：，，共10種；其中“微信控”的人數(shù)為2的結(jié)果有：，共6種，則所求概率為.10.NBA決賽期間，某高校對學(xué)生是否收看直播進(jìn)行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)繪成如下的2×2列聯(lián)表，但部分字跡不清：男生女生總計(jì)收看40不收看30總計(jì)60110將表格填寫完整，試說明是否收看直播與性別是否有關(guān)？附：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn),概率統(tǒng)計(jì)】解析：男生女生總計(jì)收看402060不收看203050總計(jì)6050110；所以有99%的把握認(rèn)為是否收看直播與性別有關(guān)，（四）自助餐1.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過（）A.0.25B.0.75C.0.025D.0.975【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】答案C2.關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是（）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法B.獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確C.樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異D.獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判斷兩事物是否相關(guān)的唯一方法【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】答案B3.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲.下列說法正確的是（）A.男、女人患色盲的頻率分別為0.038,0.006B.男、女人患色盲的概率分別為，C.男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲與性別是有關(guān)的D.調(diào)查人數(shù)太少，不能說明色盲與性別有關(guān)【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C4.在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)（人數(shù)：）物理成績好物理成績不好合計(jì)數(shù)學(xué)成績好18725數(shù)學(xué)成績不好61925合計(jì)242650數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有把握有關(guān)？（）A.90%B.95%C.97.5%D.99%【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：D5.某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機(jī)抽取1000名成年人調(diào)查是否吸煙及是否患有肺病，得到列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算得，已知在假設(shè)吸煙與患肺病無關(guān)的前提條件下，，則該研究所可以（）A.有95%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”B.有95%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無關(guān)”【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：A根據(jù)查對臨界值表知，故有的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”，即A正確；6.為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：理科文科總計(jì)男20525女101525總計(jì)302050那么，認(rèn)為“高中學(xué)生的文理科選修與性別有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不超過（）A.B.C.D.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：B由公式；因?yàn)?.3>7.879，所以我們認(rèn)為“高中學(xué)生的文理科選修與性別有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不超過.7.在對某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中,得到如下表數(shù)據(jù):吃零食不吃零食總計(jì)男學(xué)生243155女學(xué)生82634總計(jì)325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析,我們得出的K2的觀測值k約為.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：3.689由公式可計(jì)算得k=QUOTE≈3.689.8.為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無效有效總計(jì)男性患者153550女性患者64450總計(jì)2179100設(shè)H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則K2的觀測值k≈________(小數(shù)點(diǎn)后保留三位有效數(shù)字)，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為________.【知識點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：4.8825%9.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考查某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：感染未感染總計(jì)服用104050未服用203050總計(jì)3070100附表：參照附表，