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文檔簡介

1.5.2汽車行駛的路程分割以直代曲逼近作和分割思想、以直代曲、極限思想復(fù)習(xí):

計(jì)算曲邊圖形面積過程是什么？用到那些數(shù)學(xué)思想？練習(xí)：1、把區(qū)間〔1，3〕n等分，所得n個(gè)小區(qū)間的長度應(yīng)為（）A、1/ｎB、2/n C、1/2nD、3/n2、關(guān)于近似替代下列說法正確的是（）A、在分割后的每個(gè)小區(qū)間上，只能用左端點(diǎn)的函數(shù)值近似替代；B、在分割后的每個(gè)小區(qū)間上，只能用右端點(diǎn)的函數(shù)值近似替代；C、在分割后的每個(gè)小區(qū)間上，只能用中間端點(diǎn)的函數(shù)值近似替代；D、在分割后的每個(gè)小區(qū)間上，可以用區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)的函數(shù)值近似替代。3、在區(qū)間〔0，8〕上插入9個(gè)等分點(diǎn)，則所分的小區(qū)間長度為

；第5個(gè)小區(qū)間是4/5[16/5,4]問題：汽車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t所行駛的路程為S＝vt．如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻的速度為：（單位：km/h），那么它在0≤t≤1(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程（單位：km）是多少？SVtOvtOA1A2A3An分割以直代曲求和逼近分析：與求曲邊梯形面積類似，采取“以不變代變”的方法，把求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題，化歸為勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題．把區(qū)間分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上，由于的變化很小，可以近似的看作汽車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而求得汽車在每個(gè)小區(qū)間上行駛路程的近似值，在求和得S（單位：km）的近似值，最后讓n趨向于無窮大就得到S（單位：km）的精確值．

思想方法：解：1．分割在時(shí)間區(qū)間[0,1]上等間隔地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間：①①事實(shí)上我們可以認(rèn)為汽車在每個(gè)小時(shí)時(shí)間間隔問題：結(jié)合求曲邊梯形面積的過程，你認(rèn)為汽車行駛的路程S與由直線t＝0，t＝1，v＝0和曲線：所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系？VtOA1A2A3An小結(jié)：一般地，如果物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，速度函

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