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文檔簡介

定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義,將區(qū)間[a,b]等分成n個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)的長度為,在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn),依次為x1,x2,…….xi,….xn,作和如果無限趨近于0時(shí),Sn無限趨近于常數(shù)S,那么稱常數(shù)S為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分,記作:.知識(shí)回顧：由定積分的定義可以計(jì)算,

但比較麻煩(四步曲),有沒有更加簡便有效的方法求定積分呢?問題情景(分割---以直代曲----求和------逼近)微積分基本定理變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為這段路程可表示為問題思考另一方面作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t),

對于一般函數(shù)，設(shè)是否也有若上式成立，的原函數(shù)來計(jì)算在上的定積分的方法。我們就找到了用）的數(shù)值差（即滿足定理（微積分基本定理）牛頓—萊布尼茨公式記:則:f(x)是F(x)的導(dǎo)函數(shù)F(x)是f(x)的原函數(shù)解:(1)取解:(2)取找出f(x)的原函數(shù)是關(guān)健例1計(jì)算下列定積分解:(3)∵例2計(jì)算下列定積分2025/5/11解（１）∵例3計(jì)算下列定積分例4．計(jì)算下列定積分解（1）∵思考:01解思考:00例5:計(jì)算其中解12f(x)=2xY=5練習(xí)：

29/619e2-e+1練習(xí)：

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