2025年人教版高中物理必修3專項復習：實驗之電池的電動勢和內(nèi)阻的測量（解析版）

第15講：實驗：電池的電動勢和內(nèi)阻的測量

【考點梳理】

>考點一：伏安法測電動勢和內(nèi)阻

>考點二：伏阻法測電動勢和內(nèi)阻

>考點三：安阻法測電動勢和內(nèi)阻

【考點梳理】

考點一伏安法測電源的電動勢和內(nèi)電阻

1.實驗原理：閉合電路歐姆定律.

2.實驗器材：干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙和刻度尺.

3.實驗步驟

(1)電流表用/A的量程，電壓表用3V的量程，按圖連接好電路.

(2)把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最大的一端.

(3)閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(11，5).用同樣的方法再測量幾組人。值,

填入表格中.

⑷斷開開關，拆除電路，整理好器材.

4.實驗數(shù)據(jù)處理

[E=Ui+hr

(1)列方程組,,解出E、r,并多次測量求平均值.

(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示.

①圖線與縱軸交點為電源電動勢￡；②圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻r.

5.誤差分析

(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U—/圖像時描點不準確.

(2)系統(tǒng)誤差：

①方法a若采用甲圖電路，電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表的分流越多，對應的/真與/測的差

越大,"=送.其中u—/圖像如圖乙所示.

甲

結論：E測<E真，不測<廠真.

方法b等效電源法

如圖甲所示，￡測=「2E其＜E真,廠*|=『二＜?真.

Ry+rRy+r

②方法a若采用丙圖電路，電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與。惻的差越大,

UA=/#A淇中U—/圖像如圖丁所示.

結論：EiH=E真，廠測＞廠真.

方法b等效電源法

如圖丙所小，=E真，r?i=r+7?A＞rM.

(3)電路選擇：

①電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小.

②當⑹內(nèi)阻已知時選圖丙電路，止匕時r=k—RA,沒有系統(tǒng)誤差.

考點二安阻法測電動勢和內(nèi)電阻

1.實驗原理：閉合電路的歐姆定律E=/R+/r,電路圖如圖所示.

2.實驗器材：電池、電流表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺.

3.數(shù)據(jù)處理

[E=hRi+hr

⑴計算法：由,解方程組求得E,八

出=/2尺2+，2廠

(2)圖像法：由E=/(R+r)可得，①*,+與可作:一R圖像(如圖甲),:—R圖像的斜率仁自，縱軸截距為亳

②尺二后｝—廠，可作圖像(如圖乙)，R—｝圖像的斜率左=E,縱軸截距為一r.

4.誤差分析

(1)誤差來源：電流表有電阻，導致內(nèi)阻測量不準確；(2)結論：E廁=￡真，「測＞r真&測=廠真+人).

考點三伏阻法測電動勢和內(nèi)電阻

)?實驗原理、閉合電路歐姆定律E=U+電路圖如圖所示.

2.實驗器材、電池、電壓表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺.

3.數(shù)據(jù)處理

(1)計算法：由〈?，解方程組可求得E和八

(2)圖像法：由舊=[7+%得：.故J圖像的斜率左=5，縱軸截距為:，如圖.

KU乜匕KUK乜乜

4.誤差分析

(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻,干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；(2)結論：￡?<￡?,廠測〈廠冢

【題型歸納】

題型一：伏安法測電動勢和內(nèi)阻

1.(24-25高二上?河北保定?期中)“祖沖之”研究小組將一塊電芯拆解出來，測量其電動勢E和內(nèi)阻入實驗小組設

(1)閉合開關S前，滑動變阻器的滑片P應移至最(填“左”或“右”)端。

(2)閉合開關S后，移動滑片P,改變滑動變阻器接入電路的阻值，記錄下幾組電壓表示數(shù)U和對應的電流表示數(shù)/,

將實驗記錄的數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描點作出J圖像，如圖丙所示，可知圖丙中標記為I的圖線是采用實驗電路

(填“甲”或“乙”)測量得到的。

(3)利用圖丙提供的信息可知，該電源電動勢E的準確值為,該電源內(nèi)阻廠的準確值為

(U\,U2，IV12,4均已知)

【答案】⑴左

⑵乙

⑶U1》

【詳解】（I）閉合開關S前，滑動變阻器阻值應該最大，則滑片P應移至最左端。

（2）對甲圖

U=E-（Ro+r）I

對乙圖

U=E-（R什F+RA）I

則乙圖中圖像的斜率比甲圖大，圖丙中標記為I的圖線是采用實驗電路乙測量得到的。

（3）口］⑵根據(jù)圖乙和丙圖圖線I分析，可知電源的真實電動勢為

E=Ui

甲圖中對應的圖線II中的A為電源短路時的真實電流。所以

r=*用

A

2.（23-24高二上.浙江杭州?期中）某學習小組需要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供的器材有：干電池

一節(jié)（電動勢約L5V,內(nèi)阻小于1。）；

多用電表一個；電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3k。）；

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約1。）；滑動變阻器R（最大阻值為200）；

定值電阻R/（阻值2。）；定值電阻&（阻值5。）；

開關一個，導線若干。

（1）為了估測電池的電動勢和內(nèi)阻，先用多用電表進行測量，組內(nèi)三位同學的操作如下，你認為正確的是-

（單選）

A.小明選擇直流電壓10V擋，紅表筆接電池負極、黑表筆接電池正極，測量電池的電動勢

B.小莉選擇直流電壓2.5V擋，紅表筆接電池正極、黑表筆接電池負極，測量電池的電動勢

C.小陽選擇歐姆擋合適的倍率，歐姆調(diào)零后，直接將紅、黑表筆與電池兩極連接，測量電池內(nèi)阻

（2）①該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電

壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U-1坐標紙上描點，如圖乙所示，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是o（單

選）

A.滑動變阻器調(diào)節(jié)范圍過大B.電壓表量程偏大C.干電池內(nèi)阻較小

②針對出現(xiàn)的問題，該小組利用提供的定值電阻改進了實驗方案，如丙圖所示。請在圖丙中用筆畫線代替導線，將

實物圖連接成完整電路。

③改進方案后重新測量，得到數(shù)據(jù)并繪出新的U-/圖像如圖丁，可得干電池電動勢為V,內(nèi)阻為（此

處保留2位有效數(shù)字）Q?由以上數(shù)據(jù)可知，圖丙中定值電阻選（月還是4）

【答案】⑴B

⑵C見解析1.550.58&

【詳解】（1）可以用多用電表的直流電壓擋測粗測電源電動勢，同時因為電池的電動勢在L5V左右，故選擇2.5V

擋的直流電，由于歐姆表有內(nèi)置電源，為保護電表不能用多用電表的歐姆擋直接測電源內(nèi)阻。

故選B。

（2）①山根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

U=E-Ir

當電源內(nèi)阻r太小時，干路電流/有較大變化時，“變化很小，電壓表示數(shù)即路端電壓U變化很小，電壓表示數(shù)變

化范圍很小。

故選C。

②⑵應用伏安法測電源電動勢與內(nèi)阻，電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，電源內(nèi)阻較小，為使電壓表示數(shù)變

化明顯，把定值電阻與電源整體當作等效電源，為減小實驗誤差，相對于電源電流表應采用外接法，實物連接如圖。

③[3]根據(jù)閉合電路歐姆定律，可得

U=E-I（R+r）

結合圖丁，可得電源電動勢為

E=1.55V

[4][5]圖線斜率的絕對值

△U1.55-0

%=廠+/值=Q=2.58Q

A/0.6-0

則可得電源內(nèi)阻

r=2.58Q-R中倩

依題意，干電池內(nèi)阻小于1。，可得

r=2.58?！?0=0.580

可知圖丙中定值電阻選曷。

3.（23-24高二上?江西.期末）某實驗小組要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗室提供的器材有:

A.待測干電池1個

B.滑動變阻器耳（0?15。）

C.電壓表V]（0-3V,內(nèi)阻很大）

D.電壓表V。（0~15V,內(nèi)阻很大）

E.電流表A]（0-3A,內(nèi)阻4約為1。）

F.電流表A?（0~100mA,內(nèi)阻2=10C）

G.定值電阻凡=20

H.開關一個，導線若干

（1）請根據(jù)實驗器材，設計實驗電路圖，并將電路圖畫在圖甲方框中，要求盡可能減小實驗誤差____=電路中電

壓表選（選填"Y”或"V?”），電流表選（選填"AJ或"A?”）。

（2）根據(jù)設計的電路圖連接好實物電路，閉合開關前，應調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到一端，使滑動變阻器接入電路

的電阻（選填“最大”或"最小”），閉合開關后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組電壓表的示數(shù)。和電流表的示數(shù)/,

作U-/圖像如圖乙所示，圖中所標物理量均已知，則電池的電動勢石=,電池的內(nèi)阻r=o（均用測量的

和己知的物理量符號表示）

（3）本實驗（選填“存在”或“不存在”）因電表內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差。

【答案】見解析最大不存在

YA2u2'R

（R2+r2）I0R2+r2

【詳解】（1）“北2][3]由于一節(jié)干電池的電動勢約為L5V,則電路中電壓表應選要求盡可能減小實驗誤差，由

于電流表A?內(nèi)阻已知，所以電流表選A?,但由于電流表A?量程較小，可將定值電阻均與人2并聯(lián)，擴大電流表量

程，則實驗電路圖如圖所示

（2）[4]閉合開關前，應調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到一端，使滑動變阻器接入電路的電阻最大;

[5][6]閉合開關后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)/,則電路總電流為

/=/+生=芻土殳/

總旦R2

此與A2并聯(lián)后的電阻為

并R2+r2

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

廠鳥+弓7/R2r2、

E=UTT+———-/(r+—

尺2R2+丫2

整理可得

U=Er(&+rJ+R2r2/

國

可知U-/圖像的縱軸截距為

E=U2

U-/圖像的斜率絕對值為

+&)+.弓U2—U[

&【0

解得電池的內(nèi)阻為

_(。2-。1)氏2R2r2

(7?2+0)/()&+0

（3）[7]本實驗由于電流表內(nèi)阻己知，則電流表的分壓已知，所以不存在因電表內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差。

題型二：伏阻法測電動勢和內(nèi)阻

4.（2025?安徽?一模）某學習小組的同學們想利用電壓表和電阻箱測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，他們找到的實驗

器材如下：

A.待測電池組；

B.電壓表（量程0~3V,內(nèi)阻約3kQ）;

C.電阻箱K（阻值范圍0?999.9Q）;

D.開關、導線若干。

實驗步驟如下：

①將電池組與其余實驗器材按圖甲所示電路連接；

②調(diào)節(jié)電阻箱阻值，閉合開關，待示數(shù)穩(wěn)定后，記錄電阻箱的阻值R和電壓表的數(shù)值。后立即斷開開關；

③改變電阻箱的阻值，重復實驗，計算出相應的.3和尚,，繪制出怖-)關系圖線如圖中的直線所示。請回答下

RUUR

列問題：

(1)步驟②中立即斷開開關最可能的原因是(填序號)；

A.防止燒壞電阻箱

B.防止燒壞電壓表

C.防止長時間通電，電池內(nèi)阻和電動勢發(fā)生明顯變化

⑵根據(jù)閉合電路歐姆定律，可以得到I與士的關系表達式為1=______(用E、/?和R表示)；

URU

(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制的圖線由圖像得出電池組的電動勢E=V、內(nèi)電阻片(結果保留兩位有效

數(shù)字)

(4)本實驗系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因是(選填“電壓表分壓”“電壓表分流”或“電阻箱分壓")，內(nèi)阻r測量值比真實

值_________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

【答案】(l)C

r1

(2)1—

ERE

(3)2.8/2.9/3.00.68/0.69/0.70/0.71/0.72/0.73/0.74/0.75

(4)電壓表分流偏小

【詳解】(1)步驟②中立即斷開開關原因是防止長時間通電，電池內(nèi)阻和電動勢發(fā)生變化。

(2)在閉合電路中，由閉合電路歐姆定律有

E=U+Ir^U+—r

R

解得

1r1

---------1----

UERE

(3)結合圖像有

r1.75-0.35_11

--------------AA=0.35V

￡5.6E

解得

￡^2.9丫,升2（）.71。

(4)根據(jù)閉合電路歐姆定律有

U=E-Ir

函數(shù)中的電流為干路電流，本實驗誤差原因是電壓表分流；將電壓表與電源等效為一個新電源，流過電阻R電流等

于新電源的干路電流，所測電阻為電源內(nèi)阻與電壓表并聯(lián)的等效電阻，可知電阻測量值偏小。

5.(2024.陜西寶雞?三模)如圖甲所示為某興趣小組測量電池組的電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖，已知電池組的電動

勢約3V,內(nèi)阻約2?！，F(xiàn)提供的器材如下：

B.電壓表Vi(量程0?10V,內(nèi)阻約10000。)

C.電壓表V2(量程。?3V,內(nèi)阻約3000。)

D.電阻箱R(0—99.9Q)

E.定值電阻Ri=20Q

F.定值電阻R2=1000Q

G.開關和導線若干

依據(jù)實驗室提供的器材和實驗電路圖，回答下列問題：

(1)如果要準確測量電源的電動勢和內(nèi)阻，電壓表V應選,定值電阻&應選(填寫儀器前面的字母序

號)。

(2)改變電阻箱的阻值R,記錄對應電壓表的讀數(shù)U,作出的!-4圖像如圖乙所示，圖線與橫、縱坐標軸的截距分

UR

別為-6、a,定值電阻的阻值用及表示，則可得該電池組的電動勢為,內(nèi)阻為(用題目所給物理量的字

母表示)。

(3)第(2)問中，利用圖乙計算的電源電動勢和內(nèi)阻均存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是=

【答案】⑴CE

(3)由于電壓表的分流引起

【詳解】（1）［1］電源電動勢約為3V,電壓表應選擇C；

⑵國=10。0。的定值電阻太大，電路中的電流太小，使得電壓表指針的偏角太小，且改變電阻箱阻值時，電壓表的

示數(shù)變化不明顯，故定值電阻選擇E。

（2）山⑵根據(jù)閉合電路歐姆定律

E=U+KR0+r)

其中

整理得

11

---------------X--------1--------

uERE

則圖線的斜率為

r+桂Q

k7=---=—

Eb

縱截距為

1

——a

E

解得

E=-

a

b

（3）實驗中使用的電壓表不是理想電壓表,電路中真實的電流為電阻箱和電壓表的總電流，所以計算的電源電動

勢和內(nèi)阻均存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是電壓表的分流引起的。

6.（23-24高二上?湖北十堰?期中）某課題研究小組準備測量一個鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供的器材有:

A.待測鋰電池（電動勢E約3.9V,內(nèi)阻廠約2C,最大電流，m=0.6A）；

B.理想電壓表（量程0?3V）；

C.電阻箱R(0?99.9Q)；

D.定值電阻Ro=4.5Q；

E.開關S—?個，導線若干。

L-1I~~Ro

圖1圖2

(1)課題小組設計了如圖1和圖2所示的兩套方案，若要求電壓表能夠達到滿偏，你認為合理的是圖_____(填“1”或

“2”)，原因是。

(2)若某同學在實驗過程中，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)電阻箱時電壓表有示數(shù)，但示數(shù)不變，則可能的原因是(填選項序號)。

A.連接定值電阻的導線斷開

B.連接電阻箱的導線將電阻箱短路

C.電阻箱調(diào)節(jié)旋鈕失效，調(diào)節(jié)過程中其電阻恒定不變

⑶故障排除后，多次改變電阻箱的阻值R/,讀出對應的電壓U,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出圖像，如圖3所示，

則電源電動勢石=V,內(nèi)阻/=Q(結果均保留2位有效數(shù)字)。

【答案】⑴1見解析

⑵C

(3)4.01.9

【詳解】(1)采用圖1方案，當電壓表接近滿偏時，回路內(nèi)的電流約為

,E-U3.9—3人八…,

I=--------=---------A?0.14A<I

R0+r4.5+2m

可以使用；采用方案2,電壓表示數(shù)最大值為

%=仆舄=06x4.5V=2.7V<3V

不可以使用，故合理的是1方案。

(2)A.若連接定值電阻的導線斷開，則電壓表不會有示數(shù)，故A錯誤；

B.若連接電阻箱的導線將電阻箱短路，則電壓表亦被短路，電壓表沒有示數(shù)，故B錯誤；

C.若電阻箱調(diào)節(jié)旋鈕失效，調(diào)節(jié)過程中其電阻恒定不變，則電阻箱兩端的電壓一定，電壓表的示數(shù)即為電阻箱兩

端的電壓，即此時調(diào)節(jié)電阻箱時電壓表有示數(shù)，且示數(shù)不變，故C正確。

故選C。

(3)[1]根據(jù)歐姆定律

F

U=-------------R.

RQ+K+r

整理得

11J

UE&E

圖像的縱截距為

&=—=0.25

E

解得

E=4.0V

⑵圖像的斜率為

jRQ+r1.85—0.25.,

k=—=-------------=1.6

E1

解得

r=1.9Q

題型三：安阻法測電動勢和內(nèi)阻

7.（24-25高三上?四川成都）某實驗小組的同學利用實驗室提供的實驗器材，進行測量電池組電動勢和內(nèi)阻實驗。

可用器材如下：

A.電池組（電動勢約為3V,內(nèi)阻約為1。）

B.表頭A（量程0?200uA,內(nèi)阻&=198。）

C.電阻箱&（阻值調(diào)節(jié)范圍0-99.9。）

D.電阻箱&（阻值調(diào)節(jié)范圍0-999.9。）

E.開關1個、導線若干

⑴該小組同學設計的實驗電路分別如圖（a）中的甲、乙所示，結合器材規(guī)格可知，電路圖________（填“甲”或"乙”）

較合適，且在實驗過程中應將電阻箱（填“凡”或的阻值調(diào)為。，使改裝后電表的量程為表

頭初始量程的100倍來完成實驗。

（2）結合所選電路圖，在圖（b）中用筆畫線代替導線將實物圖連接完整。

⑶連接電路后，通過改變另一電阻箱接入回路的阻值&，記錄多組電表示數(shù)/和&的值，作出的關系圖像如圖（c）

所示，則電池組的電動勢E=V,內(nèi)阻r=。。（結果均保留2位小數(shù)）

【答案】⑴乙42

⑶3.001.02

【詳解】（1）“北2北3］結合所給器材規(guī)格可知，若采用電路圖甲，電阻箱&的阻值全部接入回路時，該表頭的電流

約為

3=2.5x10-3A

與m

大于表頭的量程，不能完成實驗。電路圖乙較合適。結合電表改裝原理，有

IR.

1叫乜+發(fā)

則應將電阻箱舄接入回路的阻值調(diào)為20。

(2)完整的實物連圖，如圖所示

(3)”北2］由閉合電路歐姆定律得

變形得

1100?198+100r

-=----T-------------------

IE-E

結合圖像得

100200-100198+100r

----=-------------,--------------=100

E3E

聯(lián)立解得

E=3.00V,r=1.02Q

8.(23-24高二上?貴州遵義?期末)某中學課外科技活動小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的蘋果制作了電池，該蘋果

電池電動勢約為0.6V,內(nèi)阻約為幾千歐。為了更準確測量該電池的電動勢E和內(nèi)阻廠，他們設計了如圖甲所示的實

驗電路。提供的實驗器材有：

電流表Ar內(nèi)阻為3000,量程為0~300nA；

電流表A?：內(nèi)阻為50,量程為0~0.6A；

電阻箱與：阻值的調(diào)節(jié)范圍為0~99990；

電阻箱此：阻值的調(diào)節(jié)范圍為0~99.9。；

待測蘋果電池、開關、導線若干。

O

bb一廠一

圖甲

（1）為了更準確測量該蘋果電池的電動勢和內(nèi)阻，電流表應選擇（填“AJ，或“A?”），電阻箱應選擇

（填“凡”或R”）。

（2）按圖甲電路在圖乙中用筆畫線代替導線將實物圖補充完整

（3）通過數(shù)據(jù)處理畫出該蘋果電池R-：圖像如圖丙實線所示,可知其電動勢為V,內(nèi)阻為kQo

（結果均保留2位有效數(shù)字）

p/1n3r>

圖丙

（4）將該蘋果電池靜置一段時間后，再次測量獲得數(shù)據(jù)畫出圖像如圖丙虛線所示，可知該蘋果電池的內(nèi)阻—

（填“增大”“減小”或“不變”）。

333

【答案】A、Rt見解析0.50（0.45-0.55）1.8xl0/1.9xl0/2.0xl0增大

【詳解】（1）口］［2］蘋果電池電動勢約為0.6V,內(nèi)阻約為幾千歐，所以電流表選擇量程較小的為使電流表示數(shù)

變化明顯，電阻箱接入電路的阻值應與電源內(nèi)阻相差不多，故電阻箱選擇與；

（2）［3］電路采用的是安阻法測蘋果電池的電動勢和內(nèi)阻，實物連線如圖所示

圖乙

（3）[4][5]根據(jù)所選電路圖，以及閉合電路歐姆定律可知

E=I（R+RA+r）

整理得

E

R=--{RA+r）

所以圖像的斜率表示電池的電動勢，縱截距的絕對值表示蘋果電池與電流表的內(nèi)阻之和，由題圖可知

E="I"-（-2.2x103）v它050V（0.45V-0.55V）

16.4xlO3

3

RA+r=2.2xlOQ

解得

r=1.9xlO3Q（1.8xl03~2.0xl03）

（4）[4]根據(jù)前面分析可知，圖像的縱截距的絕對值表示蘋果電池與電流表的內(nèi)阻之和，虛線縱截距的絕對值變大,

則蘋果電池的內(nèi)阻增大

9.（23-24高二上.湖北孝感.期末）某實驗小組同學做“測量電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗，他們在實驗室里找到了以

下器材：

A.一節(jié)待測的干電池

B.電流表A1（滿偏電流為3mA,內(nèi)阻RAI=15。）

C.電流表A?（量程為00.6A,內(nèi)阻凡2約為Q1Q）

D.滑動變阻器4（。?20Q10A）

E.定值電阻飛（1185。）

F.開關和導線若干

某同學發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但提供了兩塊電流表，于是他設計了如圖甲所示的電路，并進行實驗。該

同學測出幾組電流表A-A?的示數(shù)乙、12,利用測出的數(shù)據(jù)畫出的關系圖像如圖乙所示，則由圖像可得被

測干電池的電動勢E=V,內(nèi)阻廠=Qo（結果均保留兩位有效數(shù)字）

【答案】1.50.58/0.59/0.60/0.61/0.62

【詳解】[1]⑵由圖像可知，圖線與縱軸的交點的縱坐標為人=L25mA,與橫軸的交點的橫坐標為，2=0.5A,則干

電池的內(nèi)阻為

純氏+扁)_(1.25-1.0)X10-3X(15+1185)

Q=0.60。

AZ0.5

干電池的電動勢為

E=A(鼠+K)=L25x10-3/05+1185)V=1.5V

【高分達標】

10.（24-25高二上?全國）在“用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中，提供的器材有:

A.干電池一節(jié)

B.電流表（量程0~0.6A,0-3A）

C.電壓表（量程0~3V,0~15V）

D.開關S和若干導線

E.滑動變阻器R（最大阻值20Q,額定電流2A）

甲乙

（1）為使測量盡可能精確，請根據(jù)原理圖甲用筆畫線代替導線將圖乙所示的實物連成實驗電路。

（2）補全下列實驗步驟中所缺的內(nèi)容：

A.按實驗要求連接好電路，使滑動變阻器以（選填“最大”或“最小”）阻值接入電路中。

B.閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表和電流表的指針有明顯偏轉(zhuǎn)，讀取電壓表和電流表的示數(shù)。

C.繼續(xù)移動,并再次讀取電壓表和電流表的示數(shù)，用同樣方法測量多組數(shù)據(jù)。

D.斷開開關，整理好器材，進行實驗數(shù)據(jù)處理。

【答案】⑴

（2）最大滑動變阻器的滑片

【詳解】（1）一節(jié)干電池的電動勢為1.5V,可以確定電壓表選用0~3V的量程；電路中的最小電流約為

/=——A=0.075A

20

故電流表選用0~0.6A的量程，滑動變阻器采用限流式接法，根據(jù)電路圖連接實物如圖所示。

（2）口］閉合開關前，應使滑動變阻器接入電路中的阻值最大，這樣在閉合開關時，電路中的電流最小。

⑵移動滑動變阻器的滑片，改變滑動變阻器接入電路的阻值大小，再次讀取電壓表和電流表的示數(shù)，用同樣的方法

測量多組數(shù)據(jù)，然后根據(jù)電流和電壓的數(shù)值，作出圖像。

11.（23-24高二下.河北衡水?期中）為了測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學采用了伏安法，現(xiàn)備有下列器材:

A.被測干電池一節(jié)；

B.電流表1：量程0~0.6A,內(nèi)阻r=0.3Q；

C.電流表2：量程0~0.6A,內(nèi)阻約為0.2。；

D.電壓表1：量程0~3V,內(nèi)阻未知；

E.電壓表2：量程0~15V,內(nèi)阻未知；

F.滑動變阻器1：0-10Q,3A；

G.滑動變阻器2：0~100Q,0.5A；

H.開關、導線若干。

利用伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結果存在系統(tǒng)誤差。在現(xiàn)有器材

的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻。

（1）在上述器材中請選擇適當?shù)钠鞑模弘娏鞅磉x用滑動變阻器選用；（填寫選項前的字母）

（2）實驗電路圖應選擇圖中的（選填“甲”或"乙”）；

（3）根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-/圖像，則干電池的電動勢E=V,內(nèi)電阻r=

Qo（結果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】⑴BF

⑵甲

（3）1.50.70

【詳解】（1）口]電流表表1的內(nèi)阻已知，故電流表選填B；

⑵為了便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器選擇阻值按小的“0JOC,2A”的，故滑動變阻器選填F；

（2）因電流表的內(nèi)阻已知，其分壓可以定量計算，故實驗電路圖應選擇圖甲；

（3）[1][2]根據(jù)圖丙所示的U-/圖像，可知干電池的電動勢

E=1.5V

內(nèi)電阻

/=網(wǎng)一r=1-5-1'°Q-0.3Q=0.70Q

110.5

12.（23-24高二上.河南許昌?期末）一個電動勢約為10V、內(nèi)阻約為1。的電池，允許通過的電流是0.6A。為了精

確測定該電池的電動勢和內(nèi)阻，選用了總阻值為100。的滑動變阻器心、電流表A（量程為0~0.6A）和電壓表V（量

程為0~15V）。為了防止誤將滑動變阻器凡接入電路的電阻調(diào)為零時損壞器材，要在電路中接入一個定值電阻R=20Q

作為保護電阻，連成了如圖所示的電路。

(1)實驗中，閉合開關s,不斷調(diào)節(jié)滑動變阻器Ro的阻值，讀出電流表讀數(shù)/和對應的電壓表讀數(shù)U,填入下表

中。

次數(shù)123456

電流表讀數(shù)〃A0.100.200.250.300.350.40

電壓表讀數(shù)UN8.456.405.384.353.332.30

(2)根據(jù)你在坐標圖U-/中所畫的U-/圖線，求出：電池的電動勢E=V、內(nèi)阻lQ?

【答案】見解析10.50(10.3070.70之間均給分，數(shù)點后面取一位小數(shù)也給分)0.50(0.10~0.90之

間均給分，小數(shù)點后面取一位小數(shù)也給分)

【詳解】(1)口］根據(jù)表格數(shù)據(jù)進行描點，并畫成圖線，如圖所示

(2)⑵⑶根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

E=U+KR+r)

可得

U=E-I(R+r)

可知。-/圖線的縱軸截距等于電動勢，則有

E=10.50V

U-/圖線的斜率絕對值為

,,,10.50-2.30C…s

k\=R+r=---------------Q=20.50Q

10.40

可得內(nèi)阻為

廠=0.50。

13.（23-24高二上?江西九江?期末）某小組利用實驗室的電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，器材

如下:

干電池一節(jié)（電動勢約為L5V）；

電壓表V（量程為0?3V,內(nèi)阻約為3kQ）；

電流表A（量程為0?0.6A,內(nèi)阻兄等于1。）;

滑動變阻器（最大阻值為20。）；

開關、導線若干。

（1）現(xiàn)提供圖甲和圖乙兩種測量電路，要求盡量減小干電池內(nèi)電阻的實驗誤差，應選擇（選填“甲”或"乙”）

電路圖。

圖甲圖丙

(2)該組同學記錄了若干組數(shù)據(jù)，并將對應點標在圖中的坐標紙上，畫出了U―/圖線，如圖丙所示。

(3)利用圖像求得干電池的電動勢￡=V,內(nèi)電阻廠=Q（結果均保留到小數(shù)點后二位）。

(4)在上述實驗過程中，若不考慮實驗的偶然誤差，關于電動勢和內(nèi)阻的測量值E測、/與真實值/、4之間的

比較，正確的是.

r>r

A.%=E真，9iKB.E測>E真，謝〉*

C.%=E真，瑜產(chǎn)。D.E測＜4,謝

【答案】乙1.45/1.44/1.460.29/0.30/0.31C

【詳解】(1)口]由于電流表內(nèi)阻已知，可以選擇圖乙進行實驗，將電流表等效到電源上，則電壓表測量路端電壓,

電流表測量流過電源的電流。

(3)[2][3]據(jù)閉合回路歐姆定律可得

E=U+I(r+RA)

由圖可得

n\U1.45-0.8

E=1.45V,

r+Rx=——Q=1.30Q

AA/0.5

解得

r=0.30Q

(4)⑷將電流表等效到電源上，成為等效電源，此時電壓表測量路端電壓，電流表測量流過電源的電流，則電動

勢和內(nèi)阻的測量值E測、畫與真實值4、r真均是相等關系。

故選C。

14.(23-24高三上.廣東.期末)某同學利用一只電流表和一個電阻箱測定電源的電動勢和內(nèi)電阻，使用的器材還有

(2)調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是Q；

(3)接通開關，多次改變電阻箱的阻值R,同時讀出對應的電流表的示數(shù)/,并作記錄，畫出氏-：關系圖線，如

圖丁所示。則圖線斜率的物理意義是；若電流表內(nèi)阻&=。」。，由圖線求得電源的電動勢E=V,內(nèi)阻

r=Qo

【答案】2.3電源電動勢1.40.6

【詳解】(2)口]由圖丙示數(shù)可知，其電阻值為

T?=0xl00Q+0xl0Q+2xlQ+3x0.1Q=2.3Q

(3)[2][3][4]由閉合電路歐姆定律可知

E=I{R+r+RJ

變形得

由此可知R-:圖線斜率的物理意義是表示電源的電動勢；則有

fc=E=^1^V=1.4V圖線的阻值截距為

b=-r—R^=—0.7Q

解得內(nèi)阻為

r-0.6Q

15.（23-24高二上.福建漳州.期末）某實驗小組為測量電池組的電動勢和內(nèi)阻，設計了如圖甲所示電路，主要器材

如下：

A.電池組（兩節(jié)干電池）

B,毫安表（量程為50mA,內(nèi)阻4=6.6。）

C.電壓表（量程為3V）

D.滑動變阻器R（阻值范圍030。，額定電流2A）

E.電阻箱《（阻值0999.9Q）

F.開關和導線若干

（1）由于毫安表的是程太小，需將其改裝為600mA的量程，則應將圖甲中電阻箱凡調(diào)節(jié)為。；

（2）實驗步驟如下:

①連接電路，將圖甲中滑動變阻器R的滑片移到最左端；

②閉合開關S,改變滑片位置，記下電壓表的示數(shù)U和毫安表的示數(shù)/,多次實驗后，依所測數(shù)據(jù)在如圖乙所示的

坐標紙上作出。-/圖線.某次實驗毫安表示數(shù)如圖丙所示，則其讀數(shù)為mA；

（3）電池組的電動勢石=V；

（4）若考慮電壓表內(nèi)阻影響，則電池組內(nèi)阻的測量值___________真實值（填“大于”“等于”或“小于”）。

【答案】0.6323.0等于

【詳解】（1）口］當毫安表滿偏時，電阻箱的電流為

I0=I-Ig=550mA

此時電阻箱的電壓等于毫安表的滿偏電壓

Uo=Ug=IgRg=33OmV

則，根據(jù)歐姆定律，電阻箱的阻值為

RQ=%=0.6。

（2）⑵毫安表的分度值為2mA,故讀數(shù)為32mA；

（3）［3］根據(jù)閉合電路歐姆定律

E=(U+/&)+12/r

即

U=—（12r+6.6）/+E

所以U-1圖像的縱截距表示電動勢，故電源的電動勢為

E=3.0V

（4）［4］若考慮電壓表內(nèi)阻影響，由于電流和電壓都是真實值，則求得的電動勢內(nèi)阻等于真實值。

16.（23-24高二上.廣西貴港?期末）“奮進”學習小組計劃測量一節(jié)新干電池的電動勢和內(nèi)阻，同學們初步設計的兩

個實驗電路圖如圖甲、乙所示。

甲乙丙

（1）學習小組通過討論意識到實驗室提供的電流表不是理想電流表且內(nèi)阻未知，一致決定使用電路圖_____（填“甲”

或“乙”）。實驗室提供了兩種規(guī)格的滑動變阻器，分別是滑動變阻器為（阻值變化范圍為。~2O,允許通過的最大電

流為2A）、滑動變阻器R?（阻值變化范圍為0700。，允許通過的最大電流為1A）,應選用（填“與”或“凡”）。

（2）同學們正確連接電路，正確操作，多次調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組電壓表和電流表的示數(shù)U、/,根據(jù)記錄的

數(shù)據(jù)作出的U-1圖線如圖丙所示，則該新電池的電動勢E=V,內(nèi)阻廠=Qo（結果均保留兩位小數(shù)）

【答案】甲41.460.72

【詳解】（1）口］因?qū)嶒炇姨峁┑碾娏鞅聿皇抢硐腚娏鞅砬覂?nèi)阻未知，則應該采用電路圖甲。

（2）［2］因電源內(nèi)阻不是很大，為便于調(diào)節(jié)，則應選用阻值較小的R/即可；

（3）［3北4］根據(jù)

U=E-Ir

結合圖像可知，該新電池的電動勢

￡=1.46V

內(nèi)阻

1.46—1.10

Q=0.72Q

05