中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第七章圖形與變換課時(shí)27圖形的相似含位似

教材同時(shí)復(fù)習(xí)第一部分第七章圖形與變換課時(shí)27圖形相同(含位似)

第1頁(yè)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一百分比與百分比線段ad

2第2頁(yè)2．平行線分線段成百分比(1)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得對(duì)應(yīng)線3圖1

第3頁(yè)圖2

【注意】求由平行線段截得線段長(zhǎng)或線段比值，經(jīng)常先考慮是否能用平行線分線段成百分比來(lái)解答．4成百分比第4頁(yè)圖3

5第5頁(yè)6第6頁(yè)1．概念對(duì)應(yīng)角④________，對(duì)應(yīng)邊⑤__________兩個(gè)三角形叫做相同三角形．相同三角形對(duì)應(yīng)邊比叫做相同比．7知識(shí)點(diǎn)二相同三角形相等成百分比相等成百分比相同比相同比相同比平方第7頁(yè)【注意】相同三角形性質(zhì)應(yīng)用：(1)相同三角形性質(zhì)在線段求值、角求值及論證成百分比線段等問(wèn)題中有廣泛應(yīng)用，周長(zhǎng)、面積、三條主要線段(高線、角平分線、中線)在相同三角形中經(jīng)慣用相同比來(lái)解決；注意相同比是有序，全等三角形是相同比為1特殊相同三角形．(2)條件中若有直角三角形及斜邊上高，則能夠得到一組相同三角形，如圖4，△ABC∽△CBD∽△ACD.從基本圖形能夠得到多組成百分比線段，如AC2＝AD·AB，CB2＝BD·AB，CD2＝AD·DB，CD·AB＝AC·BC，被廣泛應(yīng)用．8圖4

第8頁(yè)3．相同三角形判定9普通三角形(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相同；(2)兩邊對(duì)應(yīng)成百分比，且?________相等，兩個(gè)三角形相同；(3)三邊對(duì)應(yīng)?__________，兩個(gè)三角形相同直角三角形(1)一組?________對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形相同；(2)兩組直角邊對(duì)應(yīng)成百分比，兩個(gè)直角三角形相同夾角成百分比銳角第9頁(yè)4．相同三角形判定定理(1)判定定理1：平行于三角形一邊直線與其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交，所組成三角形與原三角形相同．因?yàn)镈E∥BC，所以圖5(1)(2)(3)中△ABC∽△ADE.10圖5

第10頁(yè)圖6

11第11頁(yè)12第12頁(yè)(4)判定定理4：假如一個(gè)三角形兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相同．如圖8所表示，假如∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，那么△ABC∽△A′B′C′.13圖8

第13頁(yè)14第14頁(yè)5．相同三角形判定思緒15第15頁(yè)16第16頁(yè)17第17頁(yè)B

18第18頁(yè)5．如圖，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖示中虛線，剪下陰影三角形與原三角形不相同是 (

)19C

第19頁(yè)6．若△ABC與△DEF相同且面積之比為25∶16，則△ABC與△DEF周長(zhǎng)之比為_(kāi)_____________.7．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且∠BCD＝∠A.已知BC＝2，AB＝3，則BD＝________.205∶4

第20頁(yè)8．如圖，小軍、小珠之間距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠身高分別1.8m，1.5m，則路燈高為_(kāi)____m.213

第21頁(yè)22第22頁(yè)23第23頁(yè)1．定義：兩個(gè)邊數(shù)相同多邊形，假如它們角分別?________，邊?__________，那么這兩個(gè)多邊形叫做相同多邊形，相同多邊形?__________比叫做相同比．2．性質(zhì)(1)相同多邊形對(duì)應(yīng)角?________，對(duì)應(yīng)邊?__________.(2)相同多邊形對(duì)應(yīng)邊比、周長(zhǎng)比等于?__________，面積比等于?________________.24相等知識(shí)點(diǎn)三相同多邊形及其性質(zhì)成百分比對(duì)應(yīng)邊相等成百分比相同比相同比平方第24頁(yè)【扎實(shí)基礎(chǔ)】10．以下說(shuō)法正確是 (

)A．矩形都是相同圖形B．各角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)正五邊形相同C．等邊三角形都是相同三角形D．各邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)六邊形相同25C

第25頁(yè)知識(shí)點(diǎn)四位似相同圖形一點(diǎn)位似中心位似比對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊26第26頁(yè)【注意】(1)位似圖形是一個(gè)特殊相同圖形，而相同圖形未必能組成位似圖形；(2)兩個(gè)位似圖形位似中心有一個(gè)或兩個(gè)(偶數(shù)邊正多邊形，比如兩個(gè)正方形假如位似，那么有兩個(gè)位似中心)；(3)兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心兩側(cè)，也可能位于位似中心一側(cè)；(4)位似比就是相同比，利用定義能夠判斷這兩個(gè)圖形是否位似．27第27頁(yè)【扎實(shí)基礎(chǔ)】11．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C(1,2)，D(2,0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0)，則點(diǎn)A坐標(biāo)為 (

)A．(2,5) B．(2.5,5)C．(3,5) D．(3,6)28B

第28頁(yè)【例1】(·貴港)如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE.若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝ (

)A．16

B．18C．20

D．2429重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1相同三角形判定與性質(zhì)(高頻考點(diǎn))B

第29頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】由EF∥BC，可證實(shí)△AEF∽△ABC.利用相同三角形性質(zhì)即可求出S△ABC值．30第30頁(yè)本題考查相同三角形性質(zhì)和判定應(yīng)用．注意：相同三角形面積比等于相同比平方．相同三角形性質(zhì)在線段和角求值以及論證成百分比線段等問(wèn)題中應(yīng)用廣泛，周長(zhǎng)、面積、三條主要線段(高線、中線、角平分線)在相同三角形中經(jīng)慣用相同比來(lái)處理．

31第31頁(yè)【例2】(·臨沂)如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB＝1.6m,BC＝12.4m，則建筑物CD高是 (

)A．9.3m

B．10.5mC．12.4m D．14m32考點(diǎn)2相同三角形應(yīng)用(難點(diǎn))B

第32頁(yè)33第33頁(yè)本題考查相同三角形應(yīng)用，借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體高度．利用標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體高度就是利用標(biāo)桿或直尺高(長(zhǎng))作為三角形邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)知識(shí)構(gòu)建相同三角形，用相同三角形對(duì)應(yīng)邊比相等性質(zhì)求物體高度．

34第34頁(yè)易錯(cuò)點(diǎn)相同圖形(三角形)性質(zhì)35第35頁(yè)【錯(cuò)解分析】對(duì)相同圖形(三角形)性質(zhì)不清楚，不了解.

36第36頁(yè)37第37頁(yè)【例4】如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作R