人教版六年級數(shù)學下冊 第4單元 和復習【教案】

整理和復習教學內容教科書P63“整理和復習”，完成教科書P64“練習十一”中第10、11題，P64“練習十二”中第1~4題。教學目標1.通過回顧和整理，進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的區(qū)別及聯(lián)系。能正確、熟練地解比例。2.通過復習，進一步掌握成正比例、反比例的量的判斷方法，并能夠利用比例的有關知識解決實際問題，提高學生解決實際問題的能力。3.在自主整理和復習中積累整理知識的經驗，培養(yǎng)學生的概括能力，同時養(yǎng)成良好的學習和思考習慣。教學重點理解比例的意義、基本性質，會靈活運用比例的意義解決實際問題。教學難點根據(jù)學生實際情況查漏補缺，鞏固所學知識。教學準備課件。教學過程一、梳理知識，構建單元知識體系1.自主整理本單元知識。（1）師：同學們，這節(jié)課我們將對“比例”這一單元的內容進行整理和復習。請同學們先回憶本單元的學習內容，然后按自己喜歡的方式進行整理。小組內交流，補充完善?！緦W情預設】六年級學生在前期的學習中已經積累了一定的整理知識的經驗，學生可能會用文字敘述、樹狀圖、表格等形式整理，只要是對的都給予認可。教學筆記【教學提示】教師可根據(jù)本單元的實際教學情況，分析學生對知識的掌握情況，找到學習中的薄弱點和困難點，有針對性地復習。（2）小組展示、討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡。(一邊教學一邊出示課件)2.查漏補缺，鞏固所學知識。師：你認為哪些內容較難，易混易出錯？你還有什么問題？和你的同桌相互交流?！緦W情預設】通過交流，讓學生自我補充知識點和完善結構圖，在交流易錯、易混的過程中解決問題?！驹O計意圖】讓學生在復習回憶的基礎上，對本單元知識進行歸納整理，經歷自主回顧和整理的過程，在交流中吸納和學習，完善自己的知識結構。學生尋找自己的知識缺陷或困惑，針對個性問題,在同桌交流中得到初步的解決。二、理練結合，加深理解1.復習比例的意義和性質。(1)小組內討論、交流教科書P63第1題。小組內同學一起填寫下表，課件展示。（表格中內容根據(jù)學生的回答依次展示）教學筆記(2)師：判斷每組里的兩個比能不能組成比例，說說你的判斷方法。6∶3和8∶42∶和4∶50【學情預設】學生可能用比例的意義來判斷，看兩個比的比值是否相等；也可能用比例的基本性質來判斷，假設兩個比能組成比例，看內項之積是否等于外項之積。(3)課件出示教科書P63第2題。師：先說說解比例的依據(jù)是什么，然后解這些比例。【學情預設】利用比例的基本性質解比例是一種基本方法，學生通常都用這種方法。也有學生通過求出比例式等號一邊的比值來解比例，也要予以肯定?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)采用先理后練的方法，先在整理、比較中厘清概念，理解意義，再在此基礎上運用知識解決問題，達到對知識的真正理解和應用。2.復習正比例和反比例。課件出示教科書P63第3題。師：想一想，怎樣判斷兩個量是成正比例關系，還是成反比例關系？學生獨立完成后在小組內交流?！緦W情預設】學生結合具體的信息進行分析，三個小題中的數(shù)教學筆記【教學提示】本環(huán)節(jié)教學中要注意給學生空間，在自主梳理知識及練習中，積極引導學生參與交流。這個過程中可以查漏補缺。量關系分別是“速度×時間=路程”“圓錐的體積÷底面積=×高”“=圓周率×半徑”，根據(jù)路程、高、圓周率不變，判斷出時間與速度成反比例關系，體積與底面積成正比例關系，圓的面積與半徑不成比例關系。通過說理、判斷，進一步提升學生的分析能力。接著指導學生總結：判斷兩個量是否成正、反比例關系，首先判斷兩個量是否是相關聯(lián)的量，然后再看兩個量的商或乘積是否為定值?！驹O計意圖】利用教科書中的素材，通過先練后理，在解決問題的過程中激活學生已有經驗，復習怎樣判斷兩個量是否成正、反比例關系的方法，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。3.復習比例的應用。(1)復習比例尺的知識。師：關于比例尺你都知道什么？【學情預設】學生可能會說出：圖上距離∶實際距離=比例尺；比例尺按表現(xiàn)形式分，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺，按將實際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。放大或縮小后的圖形，大小變了，形狀不變。練習：完成教科書P64“練習十二”第1題。學生獨立解答后交流。(2)復習用比例解決問題。課件出示教科書P63第4題。學生獨立完成后交流?！緦W情預設】學生完成這兩道題比較輕松，很容易發(fā)現(xiàn)這兩道題中，第一道題用正比例的知識解決，第二道題用反比例的知識解決。教師注意適時引導，同樣是速度、時間、路程之間的關系，當速度不變時，路程與時間成正比例關系；當路程不變時，時間和速度成反比例關系。師：你能說一說用比例解決問題時要注意什么嗎？教學筆記【教學提示】對于“比例尺”的內容放手讓學生自己去回顧、交流。學生在前兩個環(huán)節(jié)中已經有一定的整理和復習的經驗，要相信學生是可以完成的，如果有困難可以翻閱教科書或求助同學。整理知識之后再在練習中進行鞏固，加深學生對比例尺知識的掌握。【學情預設】引導學生圍繞用比例解決問題的幾個步驟來說，先找到題目中的不變量，再看哪兩種量成比例關系，根據(jù)比例關系寫出關系式后再解答，還要注意反思和檢驗?！驹O計意圖】讓學生在用比例解決實際問題的過程中，根據(jù)解決問題的步驟，探求合適的解決方法。通過“用比例解決問題要注意什么”，引導學生歸納總結、反思學習過程，提升綜合解決問題的能力，感受數(shù)學模型的魅力。三、鞏固練習，提升能力1.完成教科書P64“練習十二”第2題。學生獨立完成，教師巡視指導，完成后匯報交流?！緦W情預設】這道題中第(3)、(4)題對學生來說難度較大。第(3)題，由于梯形面積=(上底+下底)×高÷2,當上底、下底不變時，(上底+下底)÷2就是一個固定值，即面積與高的比值不變，因此，這兩個量成正比例關系。第(4)題，學生不知道該如何判斷，可以讓學生將等式轉化為=5，得到y(tǒng)與x的比值不變，所以y與x成正比例關系。2.解決生活中的實際問題。(1)學生獨立完成教科書P62“練習十一”第10、11題和P64“練習十二”第3題。小組內交流訂正?！緦W情預設】第10題：抓住當路程不變時，時間和速度成反比例關系來解決問題。第11題：抓住一個月的零花錢總數(shù)不變，每天花的錢數(shù)與夠花的天數(shù)成反比例關系來解決問題。引導學生體會反比例的特點：兩種量向相反方向有規(guī)律地變化，兩種量對應值的乘積不變。第3題：這道題是比例尺的靈活運用?？上雀鶕?jù)比例尺的意義求出兩個城市之間高速公路的實際距離，再根據(jù)新的比例尺，求出新的圖上距離。也可以想：新的比例尺縮小到原來的，所以圖上教學筆記距離也應是5.5cm的。(2)師生一起完成教科書P64“練習十二”第4題?！緦W情預設】這道題既要用到比例的知識，又要用到折扣的知識。第(1)題，折扣相同，說明現(xiàn)價與原價成正比例關系，關系式是=折扣。第(2)題，總錢數(shù)不變，數(shù)量與單價成反比例關系，關系式是單價×數(shù)量=總價。第(3)題，算出折扣是六折，所以現(xiàn)價是原價的60%，也就是y=60%x。四、課堂小結師：通過今天的整理和復習，你們有哪些新的收獲？教學反思本節(jié)課設計的三個板塊，采取先理后練或先練后理等方法，注重某一處知識的應用和理解,還通過對比、判斷、概括溝通知識之間的聯(lián)系。在應用所學知識解決問題中注重學生反思能力的培養(yǎng)，使學生自覺歸納和體會數(shù)學思想和方法,促進反思習慣的養(yǎng)成，提升學生的綜合能力。有些綜合性較強的習題，可能有一部分學生在解答時會遇到困難,或解答過程緩慢，或只會使用一種方法，或難以理解各種方法間的內在聯(lián)系。教師應合理把握，對發(fā)展程度不同的學生提出不同的要求。作業(yè)設計見對應課時作業(yè)。一、1.一臺織布機從上午8時開始，到中午12時共織布180m。照這樣的織布速度，要織布405m，需要幾小時完成？2.工程隊修一段公路，每天工作8小時，15天完成任務。如果工作效率不變，要用12天完成任務，每天應工作多少小時？教學筆記【教學提示】這一組練習題的綜合性非常強，對學生綜合運用知識解決問題的能力有較高的要求。注意引導學生認真讀題、審題，理解題目中的數(shù)量關系，提高解決綜合性問題的能力。四、學校周邊示意圖如下。1.路路家距學校的圖上距離是()cm，已知實際距離是400m，該圖的比例尺是()。2.文化館到路路家的圖上距離是()cm，實際距離是()m。如果路路每分走72m，她從文化館走回家需()分。3.路路從超