人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 比 教案 教案

4比為了突出“比和比例”的獨(dú)立性、重要性，修訂后的教科書把比單獨(dú)設(shè)為單元。本單元教學(xué)內(nèi)容分成三部分：比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用。“比的意義”的教學(xué)是以富有教育意義的“神舟”五號(hào)順利升空的例子為載體，引出同類量的比、不同類量的比。接著以這幾個(gè)比為例，說(shuō)出比的意義，比的讀、寫法及各部分名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系?！氨鹊幕拘再|(zhì)”的教學(xué)，教科書聯(lián)系學(xué)生學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。教科書涉及的比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。由于比與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識(shí)安排在分?jǐn)?shù)的乘、除法后面教學(xué)，既能加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可為以后教學(xué)比例、圓周率、百分?jǐn)?shù)及其相關(guān)知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。學(xué)生在一至五年級(jí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，會(huì)解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“按一定的比稀釋清潔劑、加工混凝土”等與比相關(guān)的現(xiàn)象已不陌生。因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過(guò)觀察、比較、討論，感受比的含義和特征，進(jìn)而理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)、生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)按比分配問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生都有一定感悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，可以將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。1.聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，例如，比的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，求比值與求商、化簡(jiǎn)比與約分、按比分配與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法是一致的，等等。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)自己的思考，解決新問(wèn)題，得到新結(jié)論。教科書在例題、“做一做”以及練習(xí)的設(shè)計(jì)和編排上非常注重為學(xué)生提供自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)。在探索的過(guò)程中，不僅要求學(xué)生知道“怎么做”，同時(shí)還要求學(xué)生思考“為什么要這樣做”。2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，新舊知識(shí)的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識(shí)，也能加深對(duì)舊知識(shí)的理解，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。為此，教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)采用適當(dāng)?shù)姆绞?，讓學(xué)生知道并理解相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)也應(yīng)注意，揭示知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，要考慮學(xué)生的理解水平，不宜求全、求深。◎教學(xué)筆記第1◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P46～47內(nèi)容及“做一做”第1、2題，完成教科書P50“練習(xí)十一”中第1～3題。?教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱以及求比值的方法，探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，掌握比的意義的本質(zhì)。2.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高分析、概括的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別。?教學(xué)準(zhǔn)備課件?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí),一方面要利用此素材激發(fā)學(xué)生興趣,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系;另一方面,要利用此素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育、科學(xué)教育等,在數(shù)學(xué)課程中實(shí)踐全面育人的目標(biāo)?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí),一方面要利用此素材激發(fā)學(xué)生興趣,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系;另一方面,要利用此素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育、科學(xué)教育等,在數(shù)學(xué)課程中實(shí)踐全面育人的目標(biāo)。一、創(chuàng)設(shè)情境,引出“比”課件展示教科書P46上方描述及圖片。師：楊利偉在太空展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。比較它們的長(zhǎng)和寬，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：相差關(guān)系的兩個(gè)問(wèn)題：長(zhǎng)比寬多多少厘米?寬比長(zhǎng)少多少厘米?預(yù)設(shè)2：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)問(wèn)題：長(zhǎng)是寬的多少倍?寬是長(zhǎng)的幾分之幾?師：關(guān)于長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。（板書課題：比的意義）【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。二、探究新知,認(rèn)識(shí)“比”1.同類量的比。師：怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：可以用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍。預(yù)設(shè)2：也可以用“10÷15”表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾。師：剛才我們用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10。那么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生會(huì)說(shuō)出“寬和長(zhǎng)的比是10比15”。師：想一想,15比10和10比15一樣嗎?能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生理解15比10表示長(zhǎng)和寬的比，而10比15表示的是寬和長(zhǎng)的比。它們所表示的意義不同，所以不能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序。師：你能舉出像這樣的比嗎？【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生多舉出生活中關(guān)于比的實(shí)例，加深他們對(duì)同類量和不同類量?jī)煞N具體的比的意義的理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生多舉出生活中關(guān)于比的實(shí)例，加深他們對(duì)同類量和不同類量?jī)煞N具體的比的意義的理解。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)用比的方法分別對(duì)長(zhǎng)度和人數(shù)這兩組數(shù)量的比較，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)同類量的比的感知與體驗(yàn)。2.不同類量的比。（1）出示課件。師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?①讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)從題中知道了哪些信息。②獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。③嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】路程和時(shí)間的比是42252比90。（2）生活中不同類量的比。課件出示習(xí)題。師：你能寫出這個(gè)比嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能寫出這個(gè)比是28比3，少數(shù)寫錯(cuò)成3比28。教師注意糾正。三、溝通聯(lián)系，理解“比”1.抽象、概括比的意義。（1）師：觀察上面的例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些比都表示相除的關(guān)系，但前兩組的兩個(gè)量，相比的是同類量;后兩組的兩個(gè)量，是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)新的量?(速度)（2）歸納比的概念。師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書）◎教學(xué)筆記【設(shè)計(jì)意圖】◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要充分放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師只需在交流匯報(bào)時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥即可?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí)要充分放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師只需在交流匯報(bào)時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥即可。師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書P47內(nèi)容，看看你有哪些收獲。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】①比的寫法和讀法?！啊谩笔潜忍?hào)。15比10記作15∶10，讀作“15比10”。②比的各部分名稱。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。板書：③比值的求法和表示方法。比值=比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：請(qǐng)你觀察板書，想一想，比和比值有什么區(qū)別？【學(xué)情預(yù)設(shè)】比表示兩個(gè)量的相除關(guān)系。比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生理解了比的概念之后，有關(guān)比的知識(shí)還有很多，都是一些概念性的知識(shí)，教師采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上通過(guò)生生、師生之間的互動(dòng)使學(xué)生將零散的、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)梳理得清晰、明確、深入。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也將得到提高。3.溝通聯(lián)系。（1）師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢?①小組討論：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么?②學(xué)生自主填寫下表。（課件出示表中內(nèi)容）◎教學(xué)筆記③◎教學(xué)筆記④學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。板書：a∶b=a÷b=(b不為0)教師指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15∶10也可以寫成，仍讀作“15比10”。（2）師：0能不能作比的后項(xiàng)?（不能）為什么?既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中會(huì)出現(xiàn)的“2∶0”的意義是什么?它是一個(gè)比嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道“0”不能作比的后項(xiàng)，但對(duì)于足球賽中的“2∶0”解釋不清。教師及時(shí)補(bǔ)充：足球賽中記錄的“2∶0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，是一種計(jì)分形式，是比較大小的，它們之間是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】練習(xí)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住比的意義,使學(xué)生知道兩個(gè)量(甚至多個(gè)量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系。【教學(xué)提示】練習(xí)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住比的意義,使學(xué)生知道兩個(gè)量(甚至多個(gè)量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系。四、解決問(wèn)題,應(yīng)用“比”1.課件展示教科書P47做一做”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)求比值的方法。2.課件展示教科書P47做一做”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立填空。（2）組織討論：你是怎樣求出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的?3.課件展示教科書P50練習(xí)十一”第1題。（1）學(xué)生自主填空，教師巡視提醒：有的量沒(méi)有直接給出,需要計(jì)算出來(lái),例如,航空模型小組的女生人數(shù)。（2）指名匯報(bào)。對(duì)于不同類量的比,可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它表示的具體含義。（3）教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的,前、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對(duì)應(yīng)。4.課件展示教科書P50練習(xí)十一”第2題。（1）學(xué)生自主判斷。（2）同桌交換看法，說(shuō)說(shuō)判斷的方法。（3）集體交流訂正。5.課件展示教科書P50練習(xí)十一”第3題。（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）全班匯報(bào)，總結(jié)方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值?！蚪虒W(xué)筆記【設(shè)計(jì)意圖】◎教學(xué)筆記五、課堂小結(jié)，回顧反思師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本課的教學(xué)從實(shí)際出發(fā),由“神舟”五號(hào)發(fā)射引出課題,問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,貼近學(xué)生的認(rèn)知背景。在開放性的問(wèn)題情境中,學(xué)生思維活躍,并能積極主動(dòng)地從多角度去思考問(wèn)題,變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。在學(xué)習(xí)比的意義、各部分名稱及讀、寫方法時(shí),采用了讓學(xué)生自學(xué)教科書的方式,因?yàn)樽詫W(xué)教科書也是學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要途徑。在學(xué)習(xí)比和除法以及分?jǐn)?shù)的關(guān)系的時(shí)候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,讓學(xué)生將教科書、板書、課件有機(jī)地結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的目的。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。求下面各比的比值。參考答案第2課時(shí)比的基本性質(zhì)?教學(xué)內(nèi)容教科書P48～49例1及“做一做”，完成教科書P50～51“練習(xí)十一”中第4～9*題、思考題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2.在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，提高觀察、比較、推理、概括、合作、交流的能力。3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。?教學(xué)重點(diǎn)理解比的基本性質(zhì)。?教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、激活舊知識(shí),引入新課課件出示習(xí)題。指名口答,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。師小結(jié)：左邊的題可以依據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系填寫,右邊的題可以依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填寫。師：除法中商不變的規(guī)律是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例說(shuō)明?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),多數(shù)學(xué)生能說(shuō)出除法中商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能舉例說(shuō)明?！窘虒W(xué)提示】教師要放手讓學(xué)生舉例說(shuō)明除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為新課做準(zhǔn)備?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】教師要放手讓學(xué)生舉例說(shuō)明除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為新課做準(zhǔn)備。二、猜想驗(yàn)證，探究新知1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。師：我們學(xué)過(guò)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系想一想，在比中有什么樣的規(guī)律或性質(zhì)?學(xué)生交流匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，能根據(jù)比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，猜想出比的基本性質(zhì)的大概內(nèi)容。師根據(jù)學(xué)生猜想板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。學(xué)生在掌握商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?！窘虒W(xué)提示】驗(yàn)證猜想環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間自主探索。學(xué)生可以利用求比值的方法說(shuō)明，也可以把比轉(zhuǎn)化為除法或分?jǐn)?shù)形式，利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，自行類推。【教學(xué)提示】驗(yàn)證猜想環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間自主探索。學(xué)生可以利用求比值的方法說(shuō)明，也可以把比轉(zhuǎn)化為除法或分?jǐn)?shù)形式，利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，自行類推。師：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?下面請(qǐng)小組內(nèi)合作探討，共同驗(yàn)證我們的猜想是否正確。（1）提出要求。師：每人先寫出一個(gè)比，再小組討論。①每人分別向小組內(nèi)其他成員展示自己的驗(yàn)證結(jié)果，并依次交流。②如果有不同的觀點(diǎn)就舉例說(shuō)明，然后在小組內(nèi)再次進(jìn)行討論研究。③每小組選派一人進(jìn)行全班交流。（2）集體交流。學(xué)生交流匯報(bào)，請(qǐng)小組代表結(jié)合具體的例子在講臺(tái)上發(fā)言，邊展示邊講解發(fā)言。（3）全班驗(yàn)證。師：我們?cè)倥e一個(gè)例子。①利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究。②根據(jù)比值驗(yàn)證。師小結(jié)：剛才同學(xué)們利用了比和除法的關(guān)系推導(dǎo)出了比的規(guī)律。大家的驗(yàn)證都證明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律就叫作比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì))（4）歸納比的基本性質(zhì)。師：閱讀教科書P48例1上方的文字，想一想比的基本性質(zhì)里，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)槌?沒(méi)有意義，故運(yùn)用比的基本性質(zhì)時(shí)，0除外。【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生獨(dú)立思考，產(chǎn)生自己的想法，再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。同時(shí)，一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生能夠自己解決的問(wèn)題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。三、應(yīng)用性質(zhì)，解決問(wèn)題1.理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。師：同學(xué)們還記得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用途嗎？（將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）那比是不是也能化簡(jiǎn)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】比的基本性質(zhì)可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。師：根據(jù)自己的理解，能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，這個(gè)比就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)。課件出示教科書P48例1第（1）小題。①學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，化簡(jiǎn)后交流。（師相機(jī)板書）②師：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？【教學(xué)提示】學(xué)生在第(1)小題已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法,可以先讓學(xué)生比較第(2)小題與第(1)小題的區(qū)別,引導(dǎo)學(xué)生把這兩個(gè)比先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。重點(diǎn)研究如何把前、后項(xiàng)中的小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成整數(shù)?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生在第(1)小題已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法,可以先讓學(xué)生比較第(2)小題與第(1)小題的區(qū)別,引導(dǎo)學(xué)生把這兩個(gè)比先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。重點(diǎn)研究如何把前、后項(xiàng)中的小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)。課件出示教科書P49例1第（2）小題。①師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了。像∶和0.75∶2，這兩個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它們化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?先想一想，再4人小組合作，找到化簡(jiǎn)的方法。②學(xué)生嘗試練習(xí)，總結(jié)方法，并展示匯報(bào)。③教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先根據(jù)比的基本性質(zhì)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)，有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8（3）小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。師小結(jié)：化簡(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；如果是小數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；如果是分?jǐn)?shù)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。（師相機(jī)板書）（4）補(bǔ)充化簡(jiǎn)比的方法，同時(shí)區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。①師：還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?【學(xué)情預(yù)設(shè)】求比值的方法也能化簡(jiǎn)比，要求學(xué)生舉例說(shuō)明。②師：化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】教科書在安排上，選擇了先易后難的四個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，讓學(xué)生在不同類比的化簡(jiǎn)過(guò)程中，掌握比的具體化簡(jiǎn)方法。其中整數(shù)比的化簡(jiǎn)是其他兩種比化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)時(shí)采用“先扶后放”的方法，先重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)比的化簡(jiǎn)，再放手讓學(xué)生討論交流出分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法，提高推理能力。四、綜合練習(xí)，鞏固拓展1.課件展示教科書P49“做一做”。（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）全班交流，說(shuō)說(shuō)為什么這樣做。【學(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，個(gè)別學(xué)生不能一次就找到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，教師要及時(shí)指導(dǎo)。2.課件展示教科書P50“練習(xí)十一”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成第（1）、（2）小題。（2）同桌討論第（3）小題的做法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】前兩小題的比，把后項(xiàng)變成100，分別乘2和100，學(xué)生比較容易解決。第(3)小題，由于前、后項(xiàng)都是帶單位“萬(wàn)”的數(shù)，學(xué)生理解起來(lái)稍難些，教師可適當(dāng)提示，先去掉相同的單位“萬(wàn)”再化簡(jiǎn)，即前、后項(xiàng)同時(shí)除以10000，過(guò)程為275萬(wàn)∶250萬(wàn)=275∶250=(275÷2.5)∶(250÷2.5)=110∶100。3.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第5題。（1）學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：鈣、磷含量比的高低指的是比值的大小。（2）學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題既可以用除法求出小數(shù)商進(jìn)行比較，也可以直接改寫成分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行比較。不管學(xué)生用哪種方法，都要予以肯定。4.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立判斷。（2）小組內(nèi)交流，討論后達(dá)成共識(shí)。（3）師生小結(jié)：在表示同類量的比時(shí)，單位名稱統(tǒng)一才有可比性。5.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第7*題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考后動(dòng)手嘗試畫圖，并完成第(1)、(2)小題。（2）集體交流匯報(bào)?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí)要把握好星號(hào)題和思考題的教學(xué)要求，它們是供學(xué)有余力的學(xué)生做的。（3）師生小結(jié)：兩個(gè)正方形周長(zhǎng)的比等于它們邊長(zhǎng)的比，【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要把握好星號(hào)題和思考題的教學(xué)要求，它們是供學(xué)有余力的學(xué)生做的。6.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第8*題。（1）小組討論解題思路。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）指名匯報(bào)，教師詳細(xì)講解：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把兩個(gè)比分別轉(zhuǎn)化為8∶12和12∶15，因此，甲數(shù)∶丙數(shù)＝8∶15。7．課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第9*題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考后和同桌交換想法，統(tǒng)一意見。(2)集體交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先把和2∶3相等的整數(shù)比(前、后項(xiàng)均小于10)都列出來(lái),再看哪個(gè)比符合題目的條件。預(yù)設(shè)2：因?yàn)槭粩?shù)和個(gè)位數(shù)相差1份,這1份正好是2,那么2份是4,3份是6,這個(gè)兩位數(shù)就是46。只要回答正確，教師都要予以肯定。8.課件展示教科書P51思考題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】重疊部分占大長(zhǎng)方形面積的,說(shuō)明大長(zhǎng)方形面積含6個(gè)重疊部分。同理,小長(zhǎng)方形面積含4個(gè)重疊部分,所以大、小長(zhǎng)方形面積的比是6∶4=3∶2?！驹O(shè)計(jì)意圖】課堂教學(xué)要遵循“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此，在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)計(jì)綜合練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，獨(dú)立思考，認(rèn)真完成。五、課堂小結(jié)，拓展延伸師：這節(jié)課你們有什么新收獲？同學(xué)們閱讀一下教科書P49的“你知道嗎？”，說(shuō)一說(shuō)你們收集到的信息。?板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶166∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。1.整數(shù)比：除以最大公因數(shù)。15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶22.分?jǐn)?shù)比：乘分母的最小公倍數(shù)。3.小數(shù)比：前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。0.75∶2=(0.75×100)∶（2×100）=75∶200=3∶8?教學(xué)反思教學(xué)比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì),這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。所以本節(jié)課應(yīng)利用知識(shí)的遷移,讓學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),在很大程度上激發(fā)學(xué)生的求知欲望。由于生活中的比有很多種呈現(xiàn)形式,如：整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等，因此在應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí),先讓學(xué)生理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的要求,明確化簡(jiǎn)比要達(dá)到的目標(biāo),然后組織學(xué)生探索各種比的化簡(jiǎn)方法,從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流的能力。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。48∶0.4t∶450kg時(shí)∶45分二、才才配制蜂蜜水，配制了3次（如下表），請(qǐng)完成下表。第幾次配置的蜂蜜最甜？參考答案第3課時(shí)按比分配?教學(xué)內(nèi)容教科書P52例2，完成教科書P53“練習(xí)十二”中第1～4題。?教學(xué)目標(biāo)1.在自主探索中理解按比分配的現(xiàn)實(shí)意義，掌握按比分配實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法，能正確解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.體會(huì)比在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。?教學(xué)重點(diǎn)理解按比分配的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。師：在一次書畫比賽中，元元和才才都獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)這兩位同學(xué)，獎(jiǎng)金可以怎樣分配？【學(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)扇硕际且坏泉?jiǎng)，獎(jiǎng)金應(yīng)平均分配。師：在一次演講比賽中，成成和菲菲兩位同學(xué)分別獲得了一、二等獎(jiǎng)，學(xué)校也決定拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)他們，還是平均分配嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】獎(jiǎng)金不能平均分配給演講比賽獲獎(jiǎng)的兩位同學(xué)，應(yīng)該讓一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金略有區(qū)別。2.揭示課題。師：大家都表明了一個(gè)觀點(diǎn)，當(dāng)平均分配不合理時(shí)就需要用到一種新的分配方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的分配方法——按比分配。（板書課題：按比分配）【設(shè)計(jì)意圖】教師考慮到知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，先創(chuàng)設(shè)平均分的問(wèn)題，再呈現(xiàn)不能平均分的問(wèn)題，形成思維沖突，讓學(xué)生感受需要新的方法，從而激起學(xué)生的好奇心與探究欲望。二、自主探究,學(xué)習(xí)新知課件出示教科書P52例2。1.閱讀與理解。(1)師：同學(xué)們先讀題，再說(shuō)說(shuō)從題中知道了什么?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】配好后的稀釋液的體積是500mL，濃縮液和水的體積比是1∶4，要求濃縮液和水的體積分別是多少。（2）師：你知道生活中是怎樣配制稀釋液的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把濃縮液和水按一定的比來(lái)配制。（3）師：500mL是配好后的稀釋液的體積，1∶4表示什么？【教學(xué)提示】如果學(xué)生理解有困難，教師要借助直觀圖幫助學(xué)生理解1∶4的具體含義。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)的知識(shí)，自主探索，利用多樣化的策略解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)提示】如果學(xué)生理解有困難，教師要借助直觀圖幫助學(xué)生理解1∶4的具體含義。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)的知識(shí)，自主探索，利用多樣化的策略解決問(wèn)題。預(yù)設(shè)2：濃縮液的體積占總體積的，水的體積占總體積的。預(yù)設(shè)3：濃縮液的體積是水的，也可以說(shuō)水的體積是濃縮液的4倍。2.分析與解答。(1)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。(2)集體交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把1∶4轉(zhuǎn)化成份數(shù)，就是把總體積平均分成5份，先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。每份是500÷5＝100（mL），濃縮液有100×1＝100（mL），水有100×4＝400（mL）。預(yù)設(shè)2：把1∶4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用乘法求總體積的幾分之幾是多少。濃縮液有500×＝100（mL），水有500×＝400（mL）。教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)指導(dǎo)并板書。3.回顧與反思。師：解答的過(guò)程是否正確，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立檢驗(yàn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500mL。100+400=500(mL)。預(yù)設(shè)2：計(jì)算濃縮液體積和水體積的比，看是不是等于1∶4。100∶400=1∶4。學(xué)生檢驗(yàn)完后，教師要注意提醒學(xué)生書寫答句?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生分析1∶4的具體含義是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，可以幫助學(xué)生透徹理解濃縮液和水的關(guān)系。因此，需要安排學(xué)生主動(dòng)思考，相互交流。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系1∶4的含義演繹出解題思路；另一方面能使學(xué)生真切體會(huì)這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，有利于形成解題思路和理解解題方法。4.總結(jié)按比分配解決問(wèn)題的一般方法。(1)小組討論：按比分配解決問(wèn)題的一般方法是怎樣的？（2）全班交流匯報(bào)。(3)師小結(jié)：解決按比分配問(wèn)題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。三、應(yīng)用方法,解決問(wèn)題1.課件展示教科書P53習(xí)十二”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。2.課件展示教科書P53練習(xí)十二”第2題。（1）學(xué)生讀題思考：沖兌蜂蜜水時(shí)，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。選擇不同做法的兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，集體訂正。3.課件展示教科書P53練習(xí)十二”第3題。（1）學(xué)生讀題后同桌相互說(shuō)說(shuō)知道了什么。（2）指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。（3）集體交流訂正。【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)的練習(xí)都是按比分配的問(wèn)題，但描述信息的方式不同。有的是直接給出兩個(gè)量的比，有的是以“份數(shù)”【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)的練習(xí)都是按比分配的問(wèn)題，但描述信息的方式不同。有的是直接給出兩個(gè)量的比，有的是以“份數(shù)”的形式出現(xiàn)，還有的直接展示人數(shù)等信息。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換各種信息，從本質(zhì)上去理解數(shù)量之間的關(guān)系。4.課件展示教科書P53練習(xí)十二”第4題。（1）學(xué)生讀題后小組討論本題的解題方法。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）全班交流。教師強(qiáng)調(diào)：70棵樹按三個(gè)班人數(shù)分配就是按46∶44∶50的比分配，這是一個(gè)三數(shù)的連比，可以化成分?jǐn)?shù)乘法解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較、總結(jié)按比分配問(wèn)題的特點(diǎn)和解答方法，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，掌握其結(jié)構(gòu)特征，也有利于學(xué)生加深理解問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，提高分析和解決這類問(wèn)題的能力。四、課堂小結(jié)，反思提升師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握按比分配類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，難點(diǎn)是比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。為了能在教學(xué)中化解難點(diǎn),使學(xué)生輕松進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí),課堂一開始教師就將“平均分配”與“不平均分配”用事例展示給學(xué)生,從而引入例題的教學(xué)。在教學(xué)例題時(shí),教師通過(guò)不斷地提問(wèn)來(lái)引起大家的思考,幫助學(xué)生理解題意,分析其中的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生獨(dú)立解答時(shí),并不是直接告訴學(xué)生解題的方法,而是把解答過(guò)程放手交給學(xué)生,鼓勵(lì)他們用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答,最后和他們一起找出比較簡(jiǎn)便的解題方法。這樣既尊重了學(xué)生,又為他們今后的學(xué)習(xí)指明了方向。在練習(xí)的層次安排上,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了適當(dāng)擴(kuò)充。學(xué)生學(xué)起來(lái)饒有興趣,同時(shí)使學(xué)生一步一步地看清了按比分配這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系,增加了解題的靈活性,同時(shí)也提高了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。?作業(yè)設(shè)計(jì)見對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。選一選。（將正確答案的序號(hào)天在括號(hào)里）1.小玉有26元錢，她買書用去的錢與剩下的錢的比為7∶6，她剩下（）元錢。A.6B.12C.13D.142.某水果店一天賣出的橘子比賣出的蘋果多12kg,賣出的橘子與賣出的蘋果質(zhì)量的比是5∶2，賣出的蘋果有（）kg。A.20B.12C.8D.4參考答案1.B2.C練習(xí)課（第1~3課時(shí)）?教學(xué)內(nèi)容教科書P53～54“練習(xí)十二”中第5～11*題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡(jiǎn)比的方法。2.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固按比分配應(yīng)用題的解題方法，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.在練習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡(jiǎn)比的方法。?教學(xué)難點(diǎn)會(huì)靈活運(yùn)用按比分配應(yīng)用題的解題方法解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件?！窘虒W(xué)提示】教師要放手讓學(xué)生自主整理本單元的知識(shí)，學(xué)生在交流中相互補(bǔ)充，完善知識(shí)的體系。?【教學(xué)提示】教師要放手讓學(xué)生自主整理本單元的知識(shí)，學(xué)生在交流中相互補(bǔ)充，完善知識(shí)的體系。一、談話引入1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)。師：這一單元，我們學(xué)習(xí)了許多有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你都知道了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。預(yù)設(shè)2：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。預(yù)設(shè)3：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。預(yù)設(shè)4：解決按比分配問(wèn)題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。2.導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們真棒！不僅知道了比的意義和基本性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，還會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)做一些和比相關(guān)的練習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)談話既對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了整理，又為這節(jié)練習(xí)課做好準(zhǔn)備。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.課件展示教科書P53“練習(xí)十二”第5題。（1）指名說(shuō)說(shuō)比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，比的基本性質(zhì)是什么。（2）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立化簡(jiǎn)比。（3）集體匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)交流，進(jìn)一步掌握比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)，鞏固化簡(jiǎn)比的方法。2.課件展示教科書P53“練習(xí)十二”第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成教科書上的填空。（2）全班交流匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第（3）小題求比值，因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師要引導(dǎo)學(xué)生將單位換算成統(tǒng)一的單位后再化簡(jiǎn)，比值不寫單位名稱。3.課件出示習(xí)題。（1）學(xué)生讀題，教師提問(wèn)：知道兩數(shù)的平均數(shù)是56，能求甲、乙兩數(shù)的和嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）指名匯報(bào)。三、綜合練習(xí)1.課件展示教科書P54“練習(xí)十二”第7題。（1）學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚進(jìn)行分配的數(shù)量是剩下的菜地，而不是800m2。（2）同桌討論，確定自己的解題思路。（3）學(xué)生獨(dú)立完成。（4）指名匯報(bào)，集體交流解題思路：要先求出黃瓜和茄子的占地面積，再把這些地按比分配。2.課件展示教科書P54“練習(xí)十二”第8題。（1）學(xué)生讀題，把自己找到的“合適的量”寫下來(lái)。（2）小組內(nèi)匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。（3）集體匯報(bào)。對(duì)于學(xué)生說(shuō)出的其他生活中的比，教師可以選擇一些有意義、有價(jià)值的比在全班交流，共享信息?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)寫出一些比，如自己和爸爸歲數(shù)的比、爸爸和媽媽年工資的比、爸爸和媽媽月工資的比等，這些比交換前、后項(xiàng)，又形成了新的比。要提醒學(xué)生寫清楚是什么和什么的比。還有些學(xué)生可能會(huì)寫出“不合適的