廣東省汕頭市潮南區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含答案）

廣東省汕頭市潮南區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題內(nèi)容包括：第26章——第27章一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各組圖形中不是位似圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.3.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)、，交于點(diǎn)，如果，那么菱形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是()A.或 B. C. D.6.已知：如圖，中，點(diǎn)、、分別在邊、和上，下列條件能判定是（）A. B. C. D.7.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，則的長(zhǎng)度是（）A. B. C. D.8.如圖，已知，那么添加下列的一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.9.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，若，則的面積是（）A. B. C.4 D.10.如圖，過點(diǎn)作兩條直線，分別交函數(shù)，的圖象于A，B兩點(diǎn)，連接AB、若軸，則的面積是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題）11.反比例函數(shù)的圖象位于第__________象限．12.如圖1是某班級(jí)的三角形花架，圖2是其側(cè)面示意圖，已知，，，則的長(zhǎng)為_____．13.快遞運(yùn)載機(jī)器人是一種應(yīng)用于配送領(lǐng)域的智能機(jī)器人，它的最快移動(dòng)速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款快遞運(yùn)載機(jī)器人載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度______．14.反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，若，則等于__．15.如圖，點(diǎn)、，將線段平移得到線段，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．三、解答題（一）（本大題共3小題）16.已知，如圖所示，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．17.直線：交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，若P是線段的三等分點(diǎn)，且雙曲點(diǎn)過點(diǎn)，求的值．18.一次函數(shù)與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)直線上，反比例函數(shù)過點(diǎn)A．（1）求a與k的值；（2）求的面積；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍______．四、解答題（二）（本大題共3小題）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．（1）以原點(diǎn)為位似中心，在軸上方作，使與位似，且相似比為2:1；（2）在（1）的條件下，①寫出，，的坐標(biāo)；②寫出邊上任意一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．20.如圖1是某新款茶吧機(jī)，開始加熱時(shí)，水溫每分鐘上升，加熱到時(shí)，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫是通電時(shí)間的反比例函數(shù)．若在水溫為時(shí)開始加熱，水溫與通電時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）將水從加熱到需要；（2）在水溫下降的過程中，求水溫關(guān)于通電時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；（3）加熱一次，水溫不低于的時(shí)間有多長(zhǎng)？21.在物理課中我們學(xué)過《光的反射定律》，小天想利用光的反射定律測(cè)量麓湖對(duì)面美術(shù)館的高度．首先，小天在地面上的點(diǎn)處放置了一塊平面鏡，隨后，站在的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小天從平面鏡中剛好看到美術(shù)館頂端時(shí)，測(cè)得小天到平面鏡的距離為1.5米，小天的眼睛到地面的距離也為1.5米；將平面鏡從點(diǎn)沿的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)8米到點(diǎn)處，小天繼續(xù)向后移動(dòng)，眼睛又恰好看到美術(shù)館頂端，這時(shí)測(cè)得小天到平面鏡的距離是2.5米，求美術(shù)館的高度．五、解答題（三）（本大題共2小題）22.如圖，直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為P，Q，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作軸，垂足為B．直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且在點(diǎn)P的右側(cè)，連接，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若M為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，P，Q為頂點(diǎn)四邊形為矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo)．23.綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．【初步思考】一張三角形紙片，其中，．（1）操作一：折疊三角形紙片，使點(diǎn)A落在邊上，展開后折痕為，使與相似．如圖1，小明通過折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，很快得到兩個(gè)相似的三角形．你還有其他的折法嗎？如果有，請(qǐng)你在圖2中直接畫出折痕，并證明與相似；如果沒有，請(qǐng)說明理由．遷移探索】（2）操作二：如圖3，小君將紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊上（不與點(diǎn)C重合），折痕為，連接，相交于點(diǎn)M，求證：；【延伸應(yīng)用】（3）如圖4，延長(zhǎng)操作二中的折痕，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在上，且，連接、，求證：．

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案內(nèi)容包括：第26章——第27章一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】B二、填空題（本大題共5小題）【11題答案】【正確答案】一、三【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】三、解答題（一）（本大題共3小題）【16題答案】【正確答案】（1）見解析（2）【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】（1）（2）3（3）四、解答題（二）（本大題共3小題）【19題答案】【正確答案】（1）（2）①點(diǎn)，，；②點(diǎn)【20題答案】【正確答案】（1）3.2（2）（