樂山市峨眉山市2025屆六年級數(shù)學(xué)小升初摸底考試含解析

樂山市峨眉山市2025屆六年級數(shù)學(xué)小升初摸底考試一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個底面積是54平方分米的圓錐，圓錐的高是________分米．2．按規(guī)律填數(shù)：1，1，2，3，5，（___________），13，（___________）。3．甲、乙兩人比賽爬樓梯。甲跑到四層樓時，乙恰好跑到三層樓。照這樣計算，甲跑到第十六層樓時，乙跑到第_____層樓。4．全國第五次人口普查統(tǒng)計結(jié)果，我國總?cè)丝谝堰_(dá)到1295330000人，讀作（_____）人，改寫成“億人”作單位，并保留兩位小數(shù)約是（____）億人。5．下面有六張數(shù)字卡片，任意摸1張，大于的可能性是（________），分?jǐn)?shù)單位是的可能性是（________）是真分?jǐn)?shù)的可能性是（_______）．6．一個長方體長9厘米，寬5厘米，高4厘米。如果把它按體積比是2∶3∶4切成三個小長方體，其中最小的長方體的體積是________立方厘米。7．一個盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高（____）厘米．8．自然數(shù)a和b的最小公倍數(shù)是140，最大公約數(shù)是5，則a＋b的最大值是__。9．甲乙兩地相距480千米，一輛貨車從甲地開往乙地，當(dāng)行了全程的時，一輛客車從乙地開往甲地，經(jīng)過5小時兩車相遇，已知貨車的速度是客車的，則客車的速度是每小時（________）千米。10．希望小學(xué)一年級有學(xué)生400人，其中近視人數(shù)達(dá)58人，近視率是________。國家關(guān)于《綜合防控兒童青少年近視實施方案》中提出，2030年我國6歲兒童的近視率控制在3%。那么，400名學(xué)生的近視人數(shù)應(yīng)該控制在________人以內(nèi)。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．及格率和種子的出芽率都不會超過l00％。（____）12．長方形、正方形、平行四邊形都是軸對稱圖形．（_____）13．?dāng)S一枚硬幣，前三次都是正面朝上，則第四次正面朝上的可能性大。（______）14．把36本書分給5個同學(xué)，總有1個同學(xué)至少分到8本書．（______）15．a(chǎn)、b都是大于0的自然數(shù)，a÷0.5＝0.5b，a＜b。（_______）16．一種商品打七五折銷售，表示現(xiàn)價是原價的75%。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．加工一批零件，經(jīng)檢驗有100個合格，不合格的有25個，這批零件的合格率是（）。A．75% B．80% C．100%18．下面各數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）。A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù) B．已知，y與xC．三角形的面積一定，它的底與高 D．正方體的表面積與它的一個面的面積19．一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定20．一個立體從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，要搭成這樣的立體，最少需要（）個同樣大小的小正方體．A．7 B．8 C．9 D．1021．一個長方形的操場，長80米，寬50米，在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：10000四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)．1.2×2＝0.32＝12.4÷4＝2÷0.05＝23．脫式計算．（1）×÷（2）÷（÷5）（3）13×＋13×24．解方程：x﹣=x+125．計算陰影部分的面積．五、能寫會畫。(共4分）26．在方格紙上畫出下面圖形的軸對稱圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．兩架模型飛機(jī)用不同長度的金屬線縛住,繞同一個定點水平地旋轉(zhuǎn),方向相反,里面的一架飛機(jī)轉(zhuǎn)一圈需要30秒,外邊的需要60秒,從它們第一次相互錯過到第二次相錯,所需的時間是多少秒?28．倉庫里有以下四種規(guī)格的長方形、正方形鐵皮。（1）長0.6米，寬0.4米；（2）長0.6米，寬0.5米；（3）長0.5米，寬0.4米；（4）邊長0.4米。張師傅想從中選5張鐵皮，焊接成一個容量最大的，所用材料最少的無蓋長方體（或正方體）水箱，可以選哪幾種規(guī)格的鐵皮，各選幾張？這時需要多少鐵皮？29．列方程解決下面問題。甲、乙兩地相距350千米，一列客車與一列貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行，2.5小時相遇，已知客車與貨車的速度比是3∶2，求客車的速度。30．某商品原來能獲32%的利潤，后來這種商品的進(jìn)價比原來增加了20%，如果售出價格仍保持不變，此商品現(xiàn)在能獲百分之幾的利潤？31．圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長，已知正方體的體積是27立方厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、1【解析】因為是用正方體熔鑄成的圓錐，所以它們的體積相等，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓錐的體積=×底面積×高，據(jù)此作答即可．【詳解】圓錐的高是6×6×6×3÷54=1分米．故答案為1．2、821【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，后邊的數(shù)總是前兩個數(shù)的和，即3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繐?jù)分析可知，規(guī)律是：從第三個數(shù)開始，后邊的數(shù)總是前兩個數(shù)的和，則有：（1）3＋5＝8（2）8＋13＝21故答案為：8；21。【點睛】本題考查找規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。3、11【分析】因為甲跑到四層樓是跑了（4﹣1）個樓層間隔，乙恰好跑到三層樓，是跑了（3﹣1）個樓層間隔，由此得出乙的速度是甲的（3﹣1）÷（4﹣1）；再由甲跑到第十六層樓時是跑了（16﹣1）個樓層間隔，進(jìn)而求出乙跑的樓層間隔數(shù)，從而求出乙跑到第幾層樓?！驹斀狻浚?6﹣1）×[（3﹣1）÷（4﹣1）]＋1，＝15×＋1，＝10＋1，＝11（層），答：甲跑到第十六層樓時，乙跑到第11層樓；故答案為11。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是知道樓層的間隔數(shù)等于跑到的樓層數(shù)減1，由此再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。4、十二億九千五百三十三萬12.95【解析】略5、【解析】在所給的6個數(shù)中，大于的數(shù)有，，，，共4個，所以大于的可能性是=；分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)為，，共2個，所以可能性為=；是真分?jǐn)?shù)的有，，，，共有4個，所以可能性是=．正確答案是：．6、40【分析】長方體體積＝長×寬×高，最小的長方體體積應(yīng)該占整個長方體的，據(jù)此求解。【詳解】9×5×4×＝180×＝40（立方厘米）所以，其中最小的長方體的體積是40立方厘米?！军c睛】此題主要考查按比分配，注意最小的長方體占的份數(shù)最小。7、3【解析】略8、145【分析】將140分解質(zhì)因數(shù)：140＝22×5×7；a、b的最小公倍數(shù)是140，表示a、b都是由2、2、5、7這四個質(zhì)因數(shù)組合而成的，a、b的最大公約數(shù)是5，表示a、b都含有質(zhì)因數(shù)5，且其中一個就是5（“最大”公約數(shù)是5）；要取a＋b的最大值，則另一個數(shù)要盡可能的大，所以，另一個數(shù)應(yīng)該是140，那么a＋b的最大值就是5＋140＝145。【詳解】由分析知：a和b其中一個是140，一個是5，所以：a＋b的最大值就是5＋140＝145；故答案為145?！军c睛】解答此題應(yīng)先進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后結(jié)合題意，根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的知識進(jìn)行解答。9、45【分析】我們可設(shè)客車速度為x千米，則貨車的速度為x千米。由題意可知，客車、貨車共同行使的路程是全程的（1－），根據(jù)速度和×相遇時間＝總路程這個等量關(guān)系式列出方程即可求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)客車速度為x千米，則貨車的速度為x千米。（x＋x）×5＝480×（1－）x＝480×÷5x＝400÷5x＝80÷x＝45【點睛】此題的關(guān)鍵貨車先行了全程的，剩下的才是兩車的共同行使的路程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為相遇問題，熟練利用相遇問題的行程公式才是解題的關(guān)鍵。10、14.5%12【分析】由題可知，近視率＝近視人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，代入實際數(shù)據(jù)可得。具體人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×近視率，代入數(shù)據(jù)可得?！驹斀狻?8÷400＝14.5%400×3%＝12（人）【點睛】此題考查的是百分率的應(yīng)用，能正確應(yīng)用并計算是解題的關(guān)鍵。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、×【分析】長方形沿長邊或?qū)掃叺闹芯€對折兩邊能夠完全重合，長方形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸；正方形沿邊長的中點或沿對角線對折，兩邊能夠完全重合，正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸；平行四邊形則不能，因此平行四邊形不是軸對稱圖形；【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：正方形和長方形都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形；因而答案為：×．13、×【詳解】拋擲硬幣，正反面朝上的可能性一樣都是。14、√【解析】略15、√【解析】略16、√【分析】因為打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾十，所以一種商品打七五折銷售，“七五折”表示現(xiàn)價是原價的75%，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂环N商品打七五折銷售，表示現(xiàn)價是原價的75%。故答案為：√【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)在打折中的應(yīng)用，打幾折就是百分之幾十。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】零件的合格率應(yīng)該是把合格的零件數(shù)除以零件總數(shù)。18、C【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此解答?！驹斀狻緼，出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（和一定），所以全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)不成比例關(guān)系；B，（比值一定），y與x成正比例關(guān)系；C，底×高＝三角形的面積（乘積一定），所以三角形的面積一定，它的底與高成反比例關(guān)系；D，正方體的表面積÷正方體一個面的面積＝6（比值一定），所以正方體的表面積與它的一個面的面積正比例關(guān)系。故答案為：C【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對應(yīng)的比值一定，或是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。19、A【分析】判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）=9份，最大角占總和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可．【詳解】最大角：180°×=80°因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．【點睛】此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．20、A【解析】略21、B【解析】A、1：100表示圖上1厘米代表實際距離1米，比例尺不合適；B、1：1表示圖上1厘米代表實際距離10米，比例尺合適；C、1：10表示圖上1厘米代表實際距離100米，比例尺不合適；答：在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是1：1．故選：B．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、2.40.093.140【詳解】略23、(1)（2）（3）13【分析】（1）按照從左到右的順序計算；（2）先算小括號里面的，再算小括號外面的；（3）運用乘法分配律簡便計算．【詳解】（1）×÷==（2）÷（÷5）==（3）13×＋13×=13×（）=13×1=1324、5【分析】去分母，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求解．【詳解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【點睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解答方程的能力，注意等號對齊．25、32平方厘米【分析】本題考查了學(xué)生求組合圖形的面積，要求學(xué)生解題時認(rèn)真看圖，靈活運用“分割”法把組合圖形分成學(xué)過的幾何圖形，然后運用面積公式求解即可得出正確答案．根據(jù)題意，利用平移的方法，將陰影半圓向下平移，然后逆時針旋轉(zhuǎn)90度，陰影部分的面積就是一個長8厘米，寬8÷2＝4厘米的長方形，利用長方形的面積計算公式計算即可．【詳解】解：8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）答：陰影部分的面積是32平方厘米．五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】軸對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此畫圖?！驹斀狻枯S對稱圖形中，對應(yīng)點到對稱軸的距離是相等的，先確定對應(yīng)點的位置，然后畫出軸對稱圖形的另一半即可?！军c睛】掌握軸對稱圖形的畫圖方法是解決本題的關(guān)鍵。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、20秒【解析】里面一架飛機(jī)的速度是每秒轉(zhuǎn)1÷30=(圈),外面一架飛機(jī)的速度是每秒轉(zhuǎn)子(圈),故它們兩次相錯需時(秒).28、選2號規(guī)格鐵皮1張，1、3號規(guī)格的鐵皮各2張；1.18平方米【詳解】要焊接成容量最大的長方體，必須長、寬、高盡可能最大，所以選擇1、2、3號規(guī)格的鐵皮；又因為焊接成的長方體是無蓋的而且所用材料最少的，所以選2號規(guī)格鐵皮1張，1、3號規(guī)格的鐵皮各2張。那么將焊接成一個長0.6米，寬0.5米，高0.4米的無蓋的長方體列式：（0.6×0.4＋0.5×0.4）×2＋0.6×0.5＝0.88＋0.30＝1.18平方米答：略。29、84千米/時【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，列方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)客車的速度是3x千米/時。（