第6章一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

6.1從實(shí)際問題到方程【考綱要求】列一元一次方程解決實(shí)際問題【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而讓學(xué)生初步體驗(yàn)：方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2、使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中了解方程和方程的解。二、過程與方法通過與小學(xué)教學(xué)的銜接，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受教學(xué)的自身價(jià)值。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生在討論問題、解決問題的過程中，初步比較用算術(shù)解法與列方程解在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別，體會(huì)方程帶來的直接、明了的優(yōu)點(diǎn)。方法設(shè)計(jì)：通過現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的問題的解決方法，讓學(xué)生自己通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、比較來接受新的知識(shí)。通過嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，讓學(xué)生逐步感覺到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)解決問題的多樣性，認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，讓每一個(gè)學(xué)生都必須對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿信心?！窘虒W(xué)過程：】情境創(chuàng)設(shè)：1、（用投影或小黑板）出示課本第2頁問題1。問：你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？有哪些方法？（學(xué)生通過思考，大體有兩種解法，然后選擇列方程的方法板書。）設(shè)：需租用客車x輛，44x+64=328。2．觀察卡片上的式子，你能填上適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎？第一張：2+□=5；第二張：○-2=6；第三張：3×？=1；第四張：1÷△=3；第五張：。如果這5張卡片中未知的數(shù)都用字母x來表示，它們又可以如何表示呢？（教師將學(xué)生所答的5個(gè)方程與第一個(gè)方程寫在一起。）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這些式子有何共同之處？（由于小學(xué)已接觸過，學(xué)生方程的定義，從而得出識(shí)別方程的方法—含有未知數(shù)的等式就是方程。）板書課題：從實(shí)際問題到方程。知識(shí)導(dǎo)學(xué)：剛才的春游問題中你能得出租用幾輛客車嗎？（用算術(shù)的方法計(jì)算答案，得到答案6輛。也可嘗試解方程，同樣得出答案）我們把使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。X=6是方程44x+64=328的解。（讓學(xué)生根據(jù)剛才5張卡片敘述方程的解。）思維拓展：出示教科書第2頁問題2。請(qǐng)大家思考，本題有哪些方法可以解決？（根據(jù)學(xué)生的不同方法，教師可以總結(jié)、歸納出兩種解法，并加以比較。）板書教科書第2頁的兩種解法。從這個(gè)題目來看，我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)候用列方程的辦法解決一些實(shí)際問題時(shí)，比用算術(shù)的方法要來得更自然，更直接、明了。（針對(duì)學(xué)生的回答整理修改完善。）如何求所列方程的解，我們可以從算術(shù)方法中得到啟發(fā)，你會(huì)得到答案嗎？由于未知數(shù)一定是正整數(shù)，所以可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出方程的解，只要將x=1、2、3、4------代入方程的左右兩邊，看看哪些數(shù)能使方程兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是方程的解。四、反饋訓(xùn)練：檢驗(yàn)下列括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解。(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)教科書第3頁，練習(xí)1、2。設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程（不必求解）：某數(shù)的4倍是10。某數(shù)減去1的差是15。某數(shù)的3倍與5的和是26。某數(shù)的三分之一減去2的差比該數(shù)的3倍大3。五、本課小結(jié)：1．本節(jié)課主要是通過一些實(shí)際問題的解決方法，讓學(xué)生初步體會(huì)方程的價(jià)值，體會(huì)設(shè)元以后在思維、列式上直接、明了的優(yōu)點(diǎn)，從而獲得對(duì)方程良好的感性認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生想研究方程的欲望。2、我們?cè)诮鉀Q一些問題時(shí)，常要先弄清問題的意思，分析其中的數(shù)量關(guān)系，找出題中所含的某一些等量關(guān)系（有時(shí)會(huì)含有多個(gè)等量關(guān)系），然后對(duì)建立等式過程中所遇到的未知量（要有所選擇）用x來表示（設(shè)元），建立關(guān)于x的方程，解這個(gè)方程就可以求得x的值，最后檢驗(yàn)所求得的x的值是否符合實(shí)際情況。六、布置作業(yè)：教科書第3頁，習(xí)題6.1的第1題。科書第3頁，習(xí)題6.1的第3題?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：6.2解一元一次方程----方程的簡單變形（1）【考綱要求】掌握方程變形的規(guī)則【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、通過日常生活中的問題，促使學(xué)生與方程相聯(lián)系，感受方程的簡單變形。2、通過方程的簡單變形，體會(huì)解一元一次方程的兩個(gè)基本步驟：“移項(xiàng)”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。二、過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和互相合作的能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀逐步滲透數(shù)學(xué)的歸納和類比的思想方法。【導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：“移項(xiàng)”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。難點(diǎn)：兩個(gè)變形步驟的特點(diǎn)的掌握以及在具體問題中的處理方法。方法設(shè)計(jì)：讓學(xué)生通過熟悉的生活實(shí)例，自己觀察、探索，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題。選取通俗易懂的實(shí)例，讓每個(gè)學(xué)生都必須以飽滿的熱情參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，你會(huì)蹺蹺蹺板嗎？如果你想讓自己蹺起來，你該怎么辦？有沒有其它的情況？（根據(jù)學(xué)生回答的情況，可以假設(shè)一個(gè)重50千克，另一個(gè)人的體重如何變化會(huì)產(chǎn)生哪些不同的結(jié)果？）如果設(shè)另一個(gè)人的體重為x千克，則當(dāng)x=50時(shí)，兩個(gè)人就蹺得一樣高。假設(shè)你去超市購物，如果買4盒相同的面紙一共化了12元，那么再多買2盒，就應(yīng)再付多少錢呢？（由學(xué)生思考得到答案，并能用簡單的方程表示出來。）同學(xué)們能否在日常生活中類似于上面兩個(gè)例子的問題？（教師可加以引導(dǎo)，如天平的例子。）請(qǐng)同學(xué)們觀察課本第4頁圖中天平托盤，你知道是怎樣變化的嗎？（學(xué)生觀察圖6.2.1左圖，并列出方程）圖6.2.1板書：x+2=5.（學(xué)生觀察圖6.2.1右圖，并列出方程）板書：x=5-2(寫在上式的右邊)（用同樣的方法處理圖6.2.2,圖6.2.3）圖6.2.2圖6.2.3請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖中天平托盤的變化及相應(yīng)方程的變化，有規(guī)律可尋嗎？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，教師歸納整理，得到兩個(gè)變化規(guī)律，導(dǎo)出課題。）板書課題：方程的簡單變形二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：既然方程能這樣變形：板書：1、方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變。因此，通過對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的解。?shí)踐1：解下列方程：（1）.(2).解：（1）方程兩邊都加上5，得（2）方程兩邊都減去3x，得即(口頭檢驗(yàn))即(口頭檢驗(yàn))像這樣，將方程中的某些項(xiàng)，如-5、3x,改變符號(hào)后，從方程的一邊移到了方程的另一邊的變形叫做移項(xiàng)。實(shí)踐2：解下列方程：(1).(2).解：（1）方程兩邊都除以-5，得（2）方程兩邊都除以（或乘以），得(口頭檢驗(yàn))(口頭檢驗(yàn))問：這兩個(gè)方程的變形是移項(xiàng)嗎？（先學(xué)生交流，后教師指名回答）思維拓展：從剛才幾個(gè)方程的變形來看，解方程就是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x=a的形式，但要注意“移項(xiàng)”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。（強(qiáng)調(diào)x=a的結(jié)果形式。）問題：求下列方程的解是移項(xiàng)還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？（小黑板或投影）(1)(2)(3)(4)(5)(6)反饋訓(xùn)練：課本第6頁練習(xí)1、2、3（學(xué)生回答）解方程：（1）（由3位同學(xué)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成，也可同桌討論完成。）由同桌相互各編類似的方程2題，讓對(duì)方解答，看誰解得既快又準(zhǔn)確。本課小結(jié)（要點(diǎn)，可讓學(xué)生自行小結(jié)）：1、方程的變形有兩種，各有特點(diǎn)和作用；2、求方程的解就是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危怪玫絰=a的形式；3、移項(xiàng)要改變符號(hào)，且從方程的一邊移到另一邊，與加法交換律有本質(zhì)的區(qū)別；4、將未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)要注意系數(shù)的負(fù)號(hào)；在解一個(gè)方程時(shí)，往往兩種變形都存在，也可能交替使用。課后作業(yè)：課本第7頁，習(xí)題6.2.1第1題；補(bǔ)充練習(xí)：1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，求x的值?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：6.2解一元一次方程----方程的簡單變形（2）【考綱要求】通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉方程的變形法則?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉方程的變形法則。二、過程與方法1、在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)較復(fù)雜方程的解法作自主探索，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生親身體驗(yàn)成功的感覺。2、使學(xué)生掌握解方程的基本方法，同時(shí)體驗(yàn)方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀在教與學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：由方程的變形法則在解方程過程中自主探索、歸納解方程的一般步驟。難點(diǎn)：方法的靈活應(yīng)用和多樣性。方法設(shè)計(jì)：通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，讓學(xué)生在解題過程中自主探索、合作交流，歸納解方程的一般步驟。由于學(xué)生親自參與教學(xué)活動(dòng)，所以對(duì)知識(shí)的鞏固和延伸都有較深刻的認(rèn)識(shí)。在解題過程中會(huì)產(chǎn)生很多方法，這就讓學(xué)生有充分發(fā)展能力的空間，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索創(chuàng)造，同時(shí)感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，還可以獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)的自信心?！窘虒W(xué)過程】知識(shí)導(dǎo)學(xué)：回顧訓(xùn)練：解方程(1)(2)(3)(4)（由四位同學(xué)上黑板計(jì)算，其他同學(xué)獨(dú)立完成，并由學(xué)生分析矯正，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的）指出：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)方程的變形。（板書課題）從上一堂課我們知道方程可通過適當(dāng)?shù)淖冃位癁椋簒=a這樣的標(biāo)準(zhǔn)化形式。你能把方程5x-2=3x+4也變形為這樣的形式嗎？（由學(xué)生思考，個(gè)別發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師板書過程，并讓學(xué)生說出每一步的依據(jù)）請(qǐng)同學(xué)們?cè)侔堰@個(gè)方程試試看：（讓一名學(xué)生上黑板解）問：通過解這兩個(gè)方程，你能歸納出它們的解法步驟嗎？（先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1。）請(qǐng)同學(xué)們討論這三個(gè)步驟的依據(jù)以及各有什么需要注意的地方，然后各小組推薦一名同學(xué)發(fā)言。小結(jié)：移項(xiàng)要變號(hào)，通常是將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；合并同類項(xiàng)是將系數(shù)相加；未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意系數(shù)的符號(hào)。思維拓展：1、應(yīng)用與實(shí)踐：解下列方程（1）（2）（3）2、對(duì)以上三道題，你還有更好的解法嗎？想一想應(yīng)如何選擇解方程的步驟？（步驟通常是：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。）鞏固訓(xùn)練：課本第7頁練習(xí)（學(xué)生先獨(dú)立解答，后口答）列方程求下列各數(shù)：（小黑板或投影出示）（1）x與的和等于2；（2）x的3倍與9的差等于15；（3）x的等于x的與2的和；（4）某數(shù)的5倍加上3，等于該數(shù)的7倍減去5。（由4名學(xué)生板演，講評(píng)時(shí)注意強(qiáng)調(diào)步驟以及糾正一些易犯的錯(cuò)誤）本課小結(jié)：解方程的一般步驟，各步驟的注意點(diǎn)。解方程的方法不是惟一的，各步驟的先后順序也不惟一。解方程的結(jié)果，一定要轉(zhuǎn)化到x=a的形式。課后作業(yè)：課本第8頁習(xí)題6.2.1第2、3題列方程求下列各數(shù)：（1）某數(shù)與7的和等于13。（2）某數(shù)的75%比這個(gè)數(shù)小3。已知關(guān)于x的方程2x-3=x+a的解是x=2，求a的值?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：6.2解一元一次方程----解一元一次方程（1）【考綱要求】了解一元一次方程的概念，能用去括號(hào)、移項(xiàng)、化系數(shù)為1來解一元一次方程【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、了解一元一次方程的概念。2、能用去括號(hào)、移項(xiàng)、化系數(shù)為1來解一元一次方程二、過程與方法通過解方程，能體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)中的重要作用。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}學(xué)風(fēng)?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重難點(diǎn)：能熟練地利用去括號(hào)、移項(xiàng)、化系數(shù)為1來解一元一次方程，并能注意每個(gè)過程中易出錯(cuò)的地方。方法設(shè)計(jì)：由學(xué)生已掌握的一般方法入手，熟練解題技巧，在此基礎(chǔ)上，再引入有括號(hào)的方程及解法，最后，比較兩種方法的共同點(diǎn)，推出一元一次方程的概念。在學(xué)生理解方程的簡單變形及其合理性的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自行探索、掌握解一元一次方程的一般步驟，讓學(xué)生進(jìn)行歸納、綜合，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“注重知識(shí)間的聯(lián)系，重視學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的要求”。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)訓(xùn)練：解方程：（1—4題口答，5—8題板演）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）知識(shí)導(dǎo)學(xué)：看方程與剛才的方程有何區(qū)別？你有辦法解嗎？解：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：請(qǐng)同學(xué)們歸綱一下，如果給定的方程中有括號(hào)，那么解這樣的方程應(yīng)有哪些步驟？觀察以上各個(gè)方程，它們有什么共同點(diǎn)呢？（學(xué)生相互討論，通過比較異同，培養(yǎng)學(xué)生從多角度看待問題，學(xué)會(huì)辯證地看事物，教師可作必要提示）共同點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）含有未知數(shù)的式子是整式；（3）未知數(shù)的次數(shù)為1。歸納小結(jié)：都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程我們稱為一元一次方程。思維拓展：實(shí)踐1：解方程實(shí)踐2：下面的方程的解法對(duì)不對(duì)？如不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？由上面的解答及錯(cuò)誤分析，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)在去括號(hào)解方程時(shí)應(yīng)有哪些注意點(diǎn)？務(wù)必防止以下錯(cuò)誤：（1）括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)；（2）漏乘；（3）移項(xiàng)不變號(hào)。反饋訓(xùn)練：解下列方程：（1）（2）（3）本課小結(jié)：解方程的步驟通常是去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1。要確定方程是否解對(duì)，可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。課后作業(yè)：完成《同步檢測(cè)》中本課的練習(xí)題?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：6.2解一元一次方程----解一元一次方程（2）【考綱要求】會(huì)解含分母的一元一次方程【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過具體的例子，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用去分母解一元一次方程的簡捷性和重要性，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用去分母解一元一次方程。二、過程與方法1、讓學(xué)生通過探索，總結(jié)解一元一次方程的一般步驟，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。2、使學(xué)生逐步養(yǎng)成從不同的角度來思考問題，并會(huì)運(yùn)用比較的方法來探索更好的解題方法。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生通過多種途徑解決問題的思維方式，養(yǎng)車難過歸納、概括的良好習(xí)慣?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用去分母解一元一次方程。難點(diǎn)：去分母時(shí)需要注意的幾個(gè)問題。方法設(shè)計(jì)：在掌握基本解法的前提下，通過學(xué)生自己實(shí)際操作，讓學(xué)生歸納出解一元一次方程的一般步驟，體會(huì)不同的解法中運(yùn)用去分母來解一元一次方程的簡便于工作性，更注重在不同的解題方法中尋找不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生清楚解題依據(jù)，從而對(duì)較復(fù)雜的問題有信心去解決，培養(yǎng)學(xué)生自覺探索意識(shí)，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。【教學(xué)過程】一、回顧導(dǎo)入：解下列方程：（1）（2）（3）（4）（通過以上練習(xí)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的學(xué)生清楚解一元一次方程的一般步驟，為本課學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。在解完后，指出本課繼續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次方程，板書課題）板書：解一元一次方程（2）二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：問題提出：對(duì)于方程：，你準(zhǔn)備如何解？（讓學(xué)生根據(jù)題目特點(diǎn)，互相交流、討論可以采用哪些方法，發(fā)揮集體的智慧，培養(yǎng)合作意識(shí)。在學(xué)生充分交流后，把學(xué)生不同的解法板書到黑板上。）解法一：先去括號(hào)（略）解法二：方程兩邊同乘以15，去掉分母（略）問：（1）這些解法是否都正確？它們的每一步依據(jù)是什么？（2）哪一種方法既方便又不易出錯(cuò)？（讓學(xué)生發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生在問題的回答過程中得到滿足和自信。）指出：像這種方程中出現(xiàn)分母的，我們一般通過方法二來解比較簡便，這樣的方法叫做去分母。思考：（1）如何確定方程兩邊乘以的數(shù)？（2）在去分母時(shí)，你認(rèn)為哪些地方要注意呢？（讓學(xué)生通過談自己的想法，各抒已見，在交流合作中，把問題補(bǔ)充完整。）實(shí)踐應(yīng)用：實(shí)踐1：解方程：（1）（2）實(shí)踐2：指出下列解方程過程中的錯(cuò)誤，并加以改正：（1）（2）解：解：7x=84x=16在解題過程中，讓學(xué)生注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘以各分母的公分母，不能漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有“除”和“括號(hào)”的兩重作用，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母別忘記加括號(hào)。解方程除了按一般步驟進(jìn)行外，還可以靈活運(yùn)用方程變形方法，使解題過程更合理簡潔。四、反饋訓(xùn)練：解下列方程：（1）（2）（3）五、本課小結(jié)：在解方程中，去分母是很容易出錯(cuò)的地方，這節(jié)課通過比較，讓我們認(rèn)識(shí)到運(yùn)用去分母解方程的簡便性和重要性，通過對(duì)例題的分析、討論，要避免再犯同樣的錯(cuò)誤，提高自己的計(jì)算能力。六、課后作業(yè)：完成《同步檢測(cè)》中本課的練習(xí)題?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：6.2解一元一次方程----解一元一次方程（3）【考綱要求】靈活解一元一次方程【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、鞏固去分母解解方程，提高準(zhǔn)確率。2、探究、學(xué)習(xí)當(dāng)分母出現(xiàn)小數(shù)的方程的解法：化整法。二、過程與方法通過學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)當(dāng)分母出現(xiàn)小數(shù)的方程的解法：化整法，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：體會(huì)小數(shù)化整與去分母原理的不同而導(dǎo)致的過程不同，計(jì)算中要密切注意兩者的區(qū)別。方法設(shè)計(jì)：在熟練掌握去分母解方程的基礎(chǔ)上引入小數(shù)化整，注意兩者所依據(jù)的原理不同：去分母是依據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，所以每一項(xiàng)都要乘到，不能漏乘；小數(shù)化整是依據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，所以每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘的數(shù)不一定相同，而且并不要求每項(xiàng)都乘到。在解題中一定要加以區(qū)別?！窘虒W(xué)過程】復(fù)習(xí)訓(xùn)練：列方程去分母后，所得結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？由方程，得：2(2x+1)-10x-1=6由方程，得：由方程，得：由方程，得：2、解方程：（1）（2）知識(shí)導(dǎo)學(xué)：問題提出：給定方程：觀察此方程有何特點(diǎn)？小數(shù)計(jì)算比較麻煩，能否把它化為整數(shù)？怎么化？（引導(dǎo)學(xué)生，回想與的關(guān)系，用的是什么性質(zhì)？）由此你認(rèn)為這里可以怎樣處理？（沒有變化）思考：同一個(gè)方程，不同的分式進(jìn)行了不同的變化，這正確再與去分母比較一下它們的區(qū)別，為什么會(huì)有這種區(qū)別？正確。因?yàn)樗鼈兊囊罁?jù)不同。小數(shù)化整是依據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，只是對(duì)分?jǐn)?shù)本身的變形，不涉及到其它；而去分母是根據(jù)等式的性質(zhì)，所以等式的兩邊的每項(xiàng)都要進(jìn)行同樣的變形，這兩者并不矛盾。（充分讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己描述，也可用分組討論的方式，從而了解學(xué)知識(shí)要抓原理，懂根本，以不變應(yīng)萬變。）實(shí)踐與拓展：實(shí)踐1：解方程：總結(jié)：解一元一次方程，一般有哪些步驟？實(shí)踐2：在梯形面積公式中，已知S=120,b=18,h=8,求a..反饋訓(xùn)練：解方程：（1）（2）本課小結(jié)：通過比較、分析去分母與小數(shù)化整的原理及解題方法的區(qū)別，不僅使我們?cè)诮忸}中合理選用，正確解題，而且讓我們體會(huì)到學(xué)習(xí)不能只看表面，而是要搞懂本質(zhì)，只有抓住根本才能靈活解題目，合理應(yīng)用。課后作業(yè)：完成《同步檢測(cè)》中本課的練習(xí)題?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：6.2解一元一次方程----解一元一次方程（4）【考綱要求】靈活運(yùn)用解一元一次方程的一般步驟?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、對(duì)前三節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、反思、總結(jié)。2、能對(duì)各類一元一次方程作出正確的判斷，選取適當(dāng)?shù)姆椒▉斫忸}。二、過程與方法能對(duì)各類一元一次方程作出正確的判斷，選取適當(dāng)?shù)姆椒▉斫忸}三、情感態(tài)度與價(jià)值觀幫助學(xué)生靈活的選取解題方法?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選擇解題步驟，使解題過程簡化。難點(diǎn)：要注意解題過程及其表達(dá)的規(guī)范性，以避免不必要的錯(cuò)誤。方法設(shè)計(jì)：由方程的簡單變形入手，到移項(xiàng)、系數(shù)化為1的一般解法，到去分母、小數(shù)化整的復(fù)雜方程解法的一路回顧，讓學(xué)生對(duì)解一元一次方程有一個(gè)系統(tǒng)的概念，體會(huì)針對(duì)不同類型靈活合理解題的必要性。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)鞏固：在方程的兩邊都______,得x=____,這個(gè)變形叫做_________。在解方程時(shí)，移項(xiàng)得___,合并同類項(xiàng)得___，系數(shù)化為1得___。將方程去分母，得_______。實(shí)踐與探索：實(shí)踐1：解方程反思小結(jié)：（1）去分母時(shí)，不要漏乘每一項(xiàng)；（2）小數(shù)化整時(shí)，只有分母是小數(shù)的才需變化，而且是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)變化，不需要每一項(xiàng)都變。（3）去括號(hào)時(shí)，既要注意符號(hào)，又不能漏乘。實(shí)踐2：當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式5(x+4a)的值比4(x-a)的值的2倍多1，求a的值。反思小結(jié)：解這類問題通常是先根據(jù)題意列出方程，再求解。實(shí)踐3：在公式中，已知S=80,t=4,a=5,求。反饋訓(xùn)練：填空：若3x-2=4，則3x=4+____，這是根據(jù)等式基本性質(zhì)___,在兩邊都________。若4x=6,則x=___，這是根據(jù)等式基本性質(zhì)___,在等式兩邊都________。當(dāng)x=____時(shí),代數(shù)式2x+1與x-2的值相等。在公式中，當(dāng)S=20,a=2,h=4時(shí)，b=____。當(dāng)k=____時(shí)，關(guān)于x的方程2x-k-3=0的根與方程3x-2=2x-1的根相同。2、x為何值時(shí)，代數(shù)式與的值相等？本課小結(jié)：要在學(xué)會(huì)基本解法的前提下鞏固和拓展自已的計(jì)算能力，體會(huì)到解題既要講究合理性與靈活性，但更要有一個(gè)認(rèn)真分析、解題的過程，從而培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。課后作業(yè)：完成《同步檢測(cè)》中本課的練習(xí)題?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)2、待改進(jìn)之處：.2解一元一次方程----解一元一次方程（5）【考綱要求】掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟及應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能體會(huì)解決實(shí)際問題重在學(xué)會(huì)探索。二、過程與方法善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決實(shí)際問題。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀探尋用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般方法與基本過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)算術(shù)方法到方程思想的轉(zhuǎn)化。難點(diǎn)：能找準(zhǔn)問題中的等量關(guān)系，并用正確的代數(shù)式表示出等量關(guān)系。方法設(shè)計(jì)：從解決實(shí)際問題入手，在探尋的過程中發(fā)學(xué)可以用方程來解決現(xiàn)實(shí)問題。從中也琢磨出用方程解決實(shí)際問題的一般步驟及方法，讓學(xué)生體會(huì)用方程解題的便捷與直觀，培養(yǎng)他們用方程的思想來解決問題的習(xí)慣。教學(xué)過程：問題探知：問題1：如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別放置51g和45g的鹽，問應(yīng)該從盤A中拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使天平平衡？思考：（1）天平平衡的含義是什么？（天平平衡即所盛鹽的質(zhì)量相等。）A盤鹽的質(zhì)量=B盤鹽的質(zhì)量(2）這個(gè)等量關(guān)系中，如何表示出后來A、B兩盤鹽的質(zhì)量？解：設(shè)從A盤內(nèi)拿出x克鹽放入B盤內(nèi)，使天平平衡。這時(shí)，A盤中有鹽（51-x）克，B盤中有鹽(45+x)克。根據(jù)題意，得51-x=45+xx=3答：從A盤內(nèi)拿出3克鹽放入B盤內(nèi)，使天平平衡。知識(shí)導(dǎo)學(xué)：指出：列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含義的一個(gè)重要等量關(guān)系。對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中的量，弄清哪些是已知的，哪些是未知的，設(shè)出合理的未知數(shù)，再將其它的未知量用這個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理，最后解決問題。問題2：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25元，如果按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少？思路導(dǎo)引：解答此類題首先應(yīng)理解“打折”的意義，按定價(jià)的七五折出售，即按定價(jià)的75%出售。然后，要理解售價(jià)、進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）、利潤三者之間的關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤。利用進(jìn)價(jià)不變這個(gè)量列方程。方法規(guī)律：商品利潤問題的基本關(guān)系有：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤；售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）；利潤率=實(shí)踐與應(yīng)用：實(shí)踐1：某中學(xué)開學(xué)了，老師對(duì)學(xué)生說：“新書發(fā)完了，我們每位同學(xué)用去你所繳代辦費(fèi)用的70%，還剩下60元留作以后備用?！崩蠋焺傉f完，小明搶著說：“老師你說錯(cuò)了，如果用去了70%的話，只剩下45元了?！蓖瑢W(xué)們細(xì)算了一下，認(rèn)為小明說得對(duì)。請(qǐng)問，該校這學(xué)期收代辦費(fèi)多少元？導(dǎo)引：等量關(guān)系：交代辦費(fèi)總數(shù)-用去的70%=45元實(shí)踐2：學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚。初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊。問初一年級(jí)的同學(xué)有多少人參加了搬磚？導(dǎo)引：等量關(guān)系：初一年級(jí)學(xué)生數(shù)+其它年級(jí)學(xué)生數(shù)=65初一同學(xué)搬磚總數(shù)+其它年級(jí)同學(xué)搬磚總數(shù)=400反思總結(jié)：（1）以上幾個(gè)問題的解決方式有共同之處嗎？（都是通過列方程來解決實(shí)際問題）（2）用列方程的方法解應(yīng)用題通常有哪些步驟？審清題意，找出等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示等量關(guān)系中有關(guān)的量；按等量關(guān)系列出方程；解方程；檢驗(yàn)，并給出答案。其中最關(guān)鍵的是第①、②步。反饋訓(xùn)練：小明的媽媽買了3千克蘋果，付出10元，找回3角4分，媽媽對(duì)小明說：“我怎么忘了多少錢1千克了，請(qǐng)你幫我算一算，每千克蘋果需多少錢？”甲、乙兩雞場(chǎng)某月（30天）共產(chǎn)雞蛋18000個(gè)，已知甲雞場(chǎng)這個(gè)月平均每天產(chǎn)蛋360個(gè)，求乙雞場(chǎng)這個(gè)月平均每天產(chǎn)蛋多少個(gè)？本課小結(jié)：通過實(shí)例的解決，讓我們體會(huì)到用方程解題在思維、列式上的直觀、明了的優(yōu)點(diǎn)，從而產(chǎn)生用方程解題的欲望，逐步培養(yǎng)起用方程解題的習(xí)慣。要理清列方程求解的基本思路與步驟。這一過程也可以簡單地表述為：其中分析和抽象的過程通常包括：（1）弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（2）找出能表示問題含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系；（3）對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，得到方程.在設(shè)未知數(shù)和解答時(shí)，應(yīng)注意量的單位.有目的地尋找題中的等量關(guān)系，并學(xué)會(huì)用一個(gè)量去表示關(guān)系中所需要的其它量。課后作業(yè)：課本第12頁，習(xí)題6.2.2【導(dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：實(shí)踐與探索（1）【考綱要求】通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)具體問題中數(shù)量之間的關(guān)系和變化規(guī)律?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)具體問題中數(shù)量之間的關(guān)系和變化規(guī)律。二、過程與方法借助圖形的分析來發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在實(shí)踐運(yùn)用中的作用。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生體會(huì)用方程來解決實(shí)際問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：在學(xué)習(xí)了一元一次方程的簡單應(yīng)用的前提下，把方程進(jìn)一步聯(lián)系到具體問題中，運(yùn)用方程來解決問題。難點(diǎn)：讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中借助直觀的圖形來分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程求解。方法設(shè)計(jì)：讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，通過嘗試、比較、歸納來尋找等量關(guān)系，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想在本課中的重要性和運(yùn)用方程來解決問題的優(yōu)越性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生通過列方程來解決實(shí)際問題的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)過程：問題探知：問題：用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形．如果長方形的長是7厘米，那么寬是多少？這個(gè)長方形的面積是多少？你知道長方形的周長、面積與長方形的長、寬有怎樣的關(guān)系嗎？它們是如何計(jì)算的？（在學(xué)生回答問題后，讓學(xué)生嘗試著求長方形的寬和面積。學(xué)生會(huì)出現(xiàn)用算術(shù)方法和方程解法兩種，要讓學(xué)生通過比較，說明用方程來解比較容易理解。由此歸納：通過實(shí)踐與探索，用列方程的方法來解決實(shí)際問題比較簡便，引出本課課題。）板書：6.3實(shí)踐與探索（1）實(shí)踐探究：接上面問題：（2）如果使長方形的寬是長的，那么這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？這個(gè)長方形的面積是多少？

（3）如果使長方形的寬比長少4厘米，那么這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？這個(gè)長方形的面積是多少？

（讓學(xué)生思考用什么方法解較簡便？如何設(shè)未知數(shù)？選擇（2）作為范例來解答，解答中注意講解列方程解應(yīng)用題的步驟和解答過程的規(guī)范化。）討論：在這三個(gè)問題中，能不能直接設(shè)長方形的面積為未知數(shù)？問題拓展：將題（3）中的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即長與寬相等），長方形的面積有什么變化？（讓學(xué)生通過列方程計(jì)算，把所得的結(jié)論進(jìn)行互相交流。）結(jié)合上面的三個(gè)問題，我們有什么發(fā)現(xiàn)？（先讓學(xué)生討論，教師歸納：通過探索我們發(fā)現(xiàn)，在長方形的周長一定的情況下，它的長和寬越接近，面積就越大.當(dāng)長和寬相等，即成為正方形時(shí)，面積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理.有趣的是：若把這根鐵絲圍成任何封閉的平面圖形（包括隨意七凹八凸的不規(guī)則圖形），面積最大的是圓.這里面的道理需要較為高深的學(xué)問.將來你有興趣去認(rèn)識(shí)它嗎？）閱讀課本第14頁《讀一讀》。反饋訓(xùn)練：1、一塊長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5厘米的圓柱,它的高是多少?(精確到0.1厘米,π取3.14)2、一個(gè)底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離.已知圓柱甲的直徑為40毫米，圓柱乙的直徑為60毫米，高為60毫米，且圓柱乙的體積是圓柱甲的3倍，求圓柱甲的高。本課小結(jié)：本課通過對(duì)一個(gè)簡單的實(shí)際問題的探索，我們發(fā)現(xiàn)用列方程的方法來解決比較方便。在列方程解決問題中可發(fā)通過一些實(shí)踐來尋找數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，發(fā)便求得問題的解。課后作業(yè)：課本第16頁，習(xí)題6.3.1的第1、2、3題。【導(dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：實(shí)踐與探索（2）【考綱要求】掌握利息、利潤率等有關(guān)知識(shí)【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能使學(xué)生了解我國現(xiàn)行的存款利息計(jì)算方法及相關(guān)常識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到生活中有許多問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。二、過程與方法通過小組合作交流，使學(xué)生加深對(duì)利息、利潤率等有關(guān)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)探索的習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生體會(huì)到列方程來解決實(shí)際問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：通過學(xué)生的調(diào)查，理解利息、利潤率的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)踐去探索數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。難點(diǎn)：利息、利潤率的概念，教學(xué)中要讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解。方法設(shè)計(jì)：根據(jù)新課標(biāo)的要求，教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識(shí)。在課前發(fā)動(dòng)、組織學(xué)生去實(shí)地調(diào)查現(xiàn)行銀行存款利息的計(jì)算方法，了解各種儲(chǔ)蓄的利率情況，讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實(shí)生活中處處存在著數(shù)學(xué)問題，逐步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來考慮平時(shí)所遇到的問題；同時(shí)，使學(xué)生對(duì)利息、利息稅、利潤率等比較抽象的概念，有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，為理解教材問題中的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系提供依據(jù)。教學(xué)過程：問題創(chuàng)設(shè)：請(qǐng)各組同學(xué)把課前調(diào)查的各銀行現(xiàn)行存款利率情況拿出來讓大家知道，是否都是相同的？在調(diào)查過程中，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？（讓學(xué)生知道，我國目前各大銀行的存款利率基本相同，教育儲(chǔ)蓄是我國目前暫不征收利息稅的稅種，國有對(duì)其它儲(chǔ)蓄所產(chǎn)生的利息征收20%的所得稅，即利息稅。）指出：今天，我們根據(jù)調(diào)查情況，繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)踐與探索（板書課題）問題探究：問題1：小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄．今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器．問小明爸爸前年存了多少元？提問：（1）在這個(gè)問題中，利息是怎樣計(jì)算的？（2）買計(jì)算器的錢是否就是小明爸爸存錢后直接產(chǎn)生的利息？（3）扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？你能否列出簡單方程？（針對(duì)以上三個(gè)問題，讓學(xué)生充分發(fā)言，在發(fā)言過程中進(jìn)行歸納，總結(jié)等量關(guān)系：買計(jì)算器的錢=存款利息-利息稅，引導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)存入銀行本金，列出利息、利息稅的代數(shù)式，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解。解完后，再讓學(xué)生考慮其它不同的解法，讓學(xué)生的思維活動(dòng)有充分發(fā)展的余地，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索的興趣。）仿射練習(xí)：三年前，小芳的媽媽為小芳存了一份年利率為2.7%的教育儲(chǔ)蓄，現(xiàn)在到期了，她取出的利息恰好購買一臺(tái)中文學(xué)習(xí)機(jī)，已知學(xué)習(xí)機(jī)每臺(tái)243元，問：一年前小芳的媽媽存入銀行多少錢？（本題練習(xí)的目的是讓學(xué)生了解教育儲(chǔ)蓄與一般儲(chǔ)蓄的不同之處在于前者不征收利息稅，而后者需征收20%的利息稅，提醒學(xué)生在以后遇到利息問題時(shí)，要看清是否為教育儲(chǔ)蓄，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤。）拓展延伸：問題2：某商品進(jìn)貨價(jià)降低8%，而售價(jià)不變，那么利潤率（相對(duì)于進(jìn)價(jià)）可由原來的p%增加到(p+10)%，求p的值。你知道利潤是怎樣產(chǎn)生的嗎？利潤率又是如何計(jì)算的呢？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在黑板上列出利潤、利潤率的計(jì)算計(jì)算方法。）思路導(dǎo)引：本題必須理解的是“原來”和“現(xiàn)在”的進(jìn)貨價(jià)和利潤分別是多少？進(jìn)貨價(jià)降低后少支出的錢就是“現(xiàn)在”的利潤的一部分。所以現(xiàn)在的利潤在“原來”利潤的基礎(chǔ)上增加了進(jìn)貨少支出的錢。根據(jù)利潤率可以得到等量關(guān)系，列出方程求解。反思總結(jié)：由于利潤是一個(gè)具體的數(shù)值，而利潤率是一個(gè)比值，所以我們可以引進(jìn)一個(gè)新的量：設(shè)該商品原來的進(jìn)貨價(jià)為a元，使得問題得以展開。這里的a僅是一個(gè)中間量，在解題中可以消去，它起到了一個(gè)輔助求未知數(shù)的作用。反饋訓(xùn)練：課本第15頁，練習(xí)1、2。一項(xiàng)存款，年利率為3.8%，存了一年后交去利息稅20%，本息和為2060.8元，求本金。課堂小結(jié)：本課通過具體問題來研究利息、利潤率等生活中經(jīng)常遇到的經(jīng)濟(jì)問題，提醒我們平時(shí)要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決發(fā)生在我們身邊的數(shù)學(xué)問題。在解決有關(guān)利息、利潤率等問題時(shí)，要注意到它們的計(jì)算方法，弄清研究的對(duì)象。課后作業(yè)：某商品的進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)進(jìn)行打折出售，問該商店最多可以打多少折出售該商品？課本第16頁，習(xí)題6.3.1中的第4、5題。【導(dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：實(shí)踐與探索（3）【考綱要求】掌握借助圖形找等量關(guān)系列一元一次方程解用題【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過探索比較復(fù)雜的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到借助有關(guān)圖表進(jìn)行分析，有助于我們找出數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題。二、過程與方法對(duì)于同一個(gè)問題，通過設(shè)不同的未知數(shù)求解，讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較，體會(huì)不同的設(shè)未知數(shù)方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到建立數(shù)學(xué)模型的必要性和重要性，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供參考方法?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生去探索、分析研究、比較問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，了解用設(shè)間接未知數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：學(xué)生并不知道要設(shè)哪個(gè)未知數(shù)簡便，如何選擇，要通過不斷的實(shí)踐才會(huì)有所體會(huì)。方法設(shè)計(jì)：通過學(xué)生的實(shí)踐，運(yùn)用不同的設(shè)未知數(shù)的方法來列方程解決問題，使學(xué)生在實(shí)踐中積極探索，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，讓學(xué)生通過分析、比較、，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題求解，從相似情景的實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)：問題引入：觀看足球比賽，票價(jià)是成人票每張10元，但學(xué)生票一律優(yōu)惠為每張8元，比賽籌備組共出售1000張票，籌得款項(xiàng)8720元，問成人票和學(xué)生票各售多少張？問：在這個(gè)問題中，包含哪些數(shù)量關(guān)系？（本題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，但不必求解。）本題中未知數(shù)有兩種設(shè)立方法，但應(yīng)視為同一類方法。若學(xué)生想不到如何設(shè)立，教師作適當(dāng)?shù)奶崾?，同時(shí)讓學(xué)生來比較這兩種設(shè)未知數(shù)的方法所得的方程，體會(huì)同一個(gè)問題中，不同未知數(shù)的設(shè)法對(duì)解題的影響。教師略做小結(jié)后，指出本課繼續(xù)來研究實(shí)際問題的解法，引出課題。）板書課題：6.3實(shí)踐與探索（3）二、問題探知：問題：小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一路程時(shí)，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站．根據(jù)隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站．已知公共汽車的平均速度是40千米／時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？

思考：在這個(gè)問題中：（1）路程、速度、時(shí)間三者之間有什么關(guān)系？（2）能夠反映整個(gè)題目意義的等量關(guān)系是什么？（在學(xué)生回答后，教師在黑板上畫出直線形行程示意圖，表示小張家到火車站的距離，可分為乘公共汽車的路程和乘出租車的路程兩段，學(xué)生通常會(huì)采用設(shè)直接未知數(shù)的方法來解。由于這樣設(shè)對(duì)用代數(shù)式表達(dá)數(shù)量關(guān)系和列方程都比較復(fù)雜，教師要積極加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系，尤其是等量關(guān)系。）板書第一種解法：設(shè)小張家到火車站的路程是x千米，由實(shí)際乘車時(shí)間比原計(jì)劃乘公共汽車提前了小時(shí)，可列出方程解這個(gè)方程：，

3x-x-x=90,

x＝90．

經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意．

答：小張家到火車站的路程是90千米．

三、合作研究：大家再想一想，在這個(gè)問題中，有沒有比較簡便的方法來解決？（組織學(xué)生討論、相互交流，然后進(jìn)行歸納，尤其是三分之一路程后，乘出租車與原來乘公共汽車的時(shí)間相差小時(shí)，要讓學(xué)生充分理解。）板書第二種解法：設(shè)實(shí)際上乘公共汽車行駛了x千米，則從小張家到火車站的路程是3x千米，乘出租車行駛了2x千米．注意到提前的小時(shí)是由于乘出租車而少用的，可列出方程

.

解這個(gè)方程，得

x＝30．

3x＝90．

所得的答案與解法一相同．討論：試比較以上兩種解法，它們各是如何設(shè)未知數(shù)的？你發(fā)現(xiàn)它們?cè)谀男┓矫娌煌?？你認(rèn)為哪種方法適合你？在課后，你有沒有興趣再去探索一下其它設(shè)未知數(shù)的方法？（教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生去探索，可根據(jù)此問題提供一或二種設(shè)立方法。）反饋訓(xùn)練：課本第17頁，練習(xí)第1、2、3。甲騎自行車從A地出發(fā)，以每小時(shí)15km的速度駛向B地，經(jīng)半小時(shí)后乙騎自行車從B地出發(fā)，以每小時(shí)20km的速度駛向A地，兩人相遇時(shí)，乙已超過AB兩地的中點(diǎn)5km,求A、B兩地的距離。甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲騎自行車，乙步行，甲每小時(shí)走的路程比乙每小時(shí)走的路程的3倍還多1km,甲到達(dá)B地，停留45min(乙尚未到達(dá)B地)，然后，從B地返回A地，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間為3h，若A、B兩地相距25.5km,求二人的速度分別是多少？課堂小結(jié)：通過實(shí)踐與探索，我們發(fā)現(xiàn)在解決實(shí)際問題時(shí)，先要分析清楚問題中數(shù)量間的關(guān)系，找出恰當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系，考慮如何設(shè)未知數(shù)（直接或間接），把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成勤思考、多嘗試的習(xí)慣，經(jīng)常比較、反思，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性。課后作業(yè)：課本第17~18頁，習(xí)題6.3.2第1、2、3、4、5題。【導(dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：實(shí)踐與探索（4）【考綱要求】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用間接設(shè)未知數(shù)的方法有助于我們找出數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過探索日常生活中遇到的和有關(guān)數(shù)學(xué)類實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用間接設(shè)未知數(shù)的方法有助于我們找出數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題。二、過程與方法對(duì)于同一個(gè)問題，可以通過從不同角度，讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到建立數(shù)學(xué)模型的必要性和重要性，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供參考方法?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生去探索、分析研究、比較問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，了解用設(shè)間接未知數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：學(xué)生不知道如何選擇設(shè)未知數(shù)才簡便，要通過不斷的實(shí)踐才會(huì)有所體會(huì)。方法設(shè)計(jì)：通過學(xué)生的實(shí)踐，運(yùn)用間接設(shè)未知數(shù)的方法來列方程解決問題，使學(xué)生在實(shí)踐中積極探索，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，讓學(xué)生通過分析、比較、，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題求解，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)鞏固：問題：輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要10小時(shí)，而輪船要靜水中航行的速度為36千米/小時(shí)，求水流的速度。情景創(chuàng)設(shè)：做游戲：兩人一組（同桌）各備一張?jiān)職v：在各自的月歷上圈出一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)，兩人分別把圈出的4個(gè)數(shù)的和告訴同伴，請(qǐng)同伴求出這4個(gè)數(shù)。在各自的月歷上用正方形任意圈出一個(gè)2×2的相鄰的4個(gè)數(shù)，兩人分別把圈出的4個(gè)數(shù)的和告訴同伴，請(qǐng)同伴求出這4個(gè)數(shù)。也可以任意圈出3×3個(gè)數(shù)，把它們的和告訴同伴，請(qǐng)同伴求出這9個(gè)數(shù)。問：能否圈出2×2的相鄰的4個(gè)數(shù)，使它們的和為116？問題探究：問題1：在上面的游戲中，如果用2×2的正方形所圈出的4個(gè)數(shù)的和是76，那么這4天分別是幾號(hào)？（適當(dāng)選定一個(gè)數(shù)為x，設(shè)法將其它三個(gè)用x的代數(shù)式表示，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。）問題2：甲、乙、丙3位同學(xué)向貧困山區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書，已知這3位同學(xué)圖書冊(cè)數(shù)的比是5：8：9，如果他們共捐贈(zèng)374本，那么這3位同學(xué)各捐書多少冊(cè)？（有關(guān)比例分配類應(yīng)用題，通常設(shè)其中的一份為x,這里的等量關(guān)系顯然是：甲捐書數(shù)+乙捐書數(shù)+丙捐書數(shù)=374本。由此可得5x+8x+9x=374,解得x=17,從而得出各自的捐書數(shù)。）問題3：有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的2倍多2，若把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，就得到一個(gè)新數(shù)，新數(shù)比原數(shù)小45，你能求出這個(gè)兩位數(shù)嗎？（解決此類問題的關(guān)鍵是能用代數(shù)式正確表示一個(gè)多位數(shù)。表示一個(gè)兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)+個(gè)位上的數(shù)；表示一個(gè)三位數(shù)=100×百位上的數(shù)+10×十位上的數(shù)+個(gè)位于上的數(shù)。）四、研討應(yīng)用：問題4：某工地調(diào)來96人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出的土能夠及時(shí)運(yùn)走而不窩工。解決這個(gè)問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土，判斷以下四個(gè)同學(xué)所列的方程是否有錯(cuò)誤，若有錯(cuò)誤，錯(cuò)在哪里？甲：；乙：；丙：x+3x=96；丁：（此題的基本關(guān)系有兩個(gè)：一是挖土的人數(shù)+挖土的人數(shù)=96；二是挖土的人數(shù)/挖土的人數(shù)=3/1。經(jīng)過分析，甲、丙同學(xué)列的方程是正確的，乙、丁兩位同學(xué)列的方程是錯(cuò)誤的。在有關(guān)勞動(dòng)分配類問題中，要注意數(shù)量之間的關(guān)系，不要弄錯(cuò)，另一個(gè)就是要注意相等關(guān)系一般是各部分量的和=總量。）反饋訓(xùn)練：1、甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，甲隊(duì)32人，乙隊(duì)28人，若從乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì)，則甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則下列方程正確的是-----------------------------------------------------()A.2(32+x)=28-xB.32=2(28-x)C.32+x=2(28-x)D.3×32=28-x2、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位于上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為9，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字互換位置得到的新數(shù)比原數(shù)大27，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則可列方程：_______.一份試卷共有25道選擇題，每道題給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，要求學(xué)生把正確的答案選出來，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得分75分，那么他做對(duì)了多少道選擇題？課堂小結(jié)：1、列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系。當(dāng)已知條件出現(xiàn)兩個(gè)量或三個(gè)量的比例關(guān)系時(shí)，往往設(shè)它們的每一份為x，如問題2中的5x冊(cè)、8x冊(cè)、9x冊(cè)。2、在求兩位數(shù)或三位數(shù)時(shí)，通常把它轉(zhuǎn)化為分別求出它的個(gè)位、十位、百位上的數(shù)。3、對(duì)于同一個(gè)問題，可以通過分析、比較，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)探索的意識(shí)。課后作業(yè)：1、《創(chuàng)新教育課時(shí)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》第33頁A組1。B組2（選用）2、補(bǔ)充訓(xùn)練：一天晚上停電了，小明點(diǎn)上兩支粗細(xì)不同的蠟燭看書，若干分鐘后，來電了，小明將兩支蠟燭同時(shí)熄滅。已知兩支新蠟燭中，粗蠟燭全部點(diǎn)完要2h，細(xì)蠟燭要1h，開始點(diǎn)燃時(shí)兩支蠟燭一樣長，熄滅時(shí)粗蠟燭的長卻是細(xì)蠟燭長的2倍，問停電多長時(shí)間？某車間加工螺絲和螺母，兩個(gè)螺絲配一個(gè)螺母，就可以成套包裝進(jìn)庫。車間現(xiàn)有工人90人，一個(gè)工人每小時(shí)能加工20個(gè)螺絲或15個(gè)螺母，問怎樣分配工作才能保證生產(chǎn)出的產(chǎn)品能及時(shí)運(yùn)進(jìn)庫房？兩個(gè)長方形的長和寬之比都是2：1，大長方形的寬比小長方形的寬多3厘米，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，求兩個(gè)長方形的面積。某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽和書包的單價(jià)都相同，隨身聽和書包的單價(jià)之和為452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元？某一天該同學(xué)上街，恰好趕上超市促銷，超市A是所有的商品打八折銷售；超市B是全場(chǎng)購物每滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家超市都可以選擇，在哪家購買更省錢？（5）北京、上海兩廠能制造同型電子計(jì)算機(jī)，除本地使用外，北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺(tái)，上海可調(diào)運(yùn)給外地4臺(tái)。現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺(tái)，西安6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如下表所示，現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元，問這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別應(yīng)調(diào)給重慶和西安各多少臺(tái)？（單位：百元/臺(tái)）起訖地點(diǎn)重慶西安北京48上海35【導(dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：實(shí)踐與探索（5）【考綱要求】掌握有關(guān)方案類設(shè)計(jì)的實(shí)際問題【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過探索有關(guān)方案類設(shè)計(jì)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，并通過運(yùn)用比較的方法解決問題。二、過程與方法通過探索有關(guān)方案類設(shè)計(jì)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，并通過運(yùn)用比較的方法解決問題。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到建立數(shù)學(xué)模型的必要性和重要性，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供參考方法?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生去探索、分析研究、比較問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，解決實(shí)際生活中的問題。難點(diǎn)：學(xué)生并不知道怎樣設(shè)未知數(shù)求解，要通過不斷的實(shí)踐才會(huì)有所體會(huì)。方法設(shè)計(jì)：通過學(xué)生的實(shí)踐，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒▉砹蟹匠探鉀Q問題，使學(xué)生在實(shí)踐中積極探索，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，讓學(xué)生通過分析、比較、，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題求解，從相似情景的實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。教學(xué)過程：一、問題探知：問題1：甲、乙兩個(gè)團(tuán)體共120人去某風(fēng)景區(qū)旅游，風(fēng)景區(qū)規(guī)定超過80人的團(tuán)體可購買團(tuán)體票，已知每張團(tuán)體票比個(gè)人票優(yōu)惠20%，而甲、乙兩個(gè)團(tuán)體人數(shù)均不足80人，兩團(tuán)體決定合起來買團(tuán)體票，共優(yōu)惠了480元，你能知道團(tuán)體票每張多少元？（可設(shè)團(tuán)體票每張x元，則個(gè)人票每張?jiān)瑒t有思考：①還有沒有其它方法？（設(shè)個(gè)人票每張x元，---）②比較這兩種方法有什么不同？哪種方法更適合你？）二、合作探究：問題2：某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9t，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t。受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該工廠設(shè)計(jì)出了兩種可行性方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？思路導(dǎo)引：本題要求哪種方案獲利最多，就是要根據(jù)題意分別求出兩種方案分別獲利多少？第一種方案要求盡可能多地制成奶片，而工人每天只能加工1t，4天只能加工4t，其余的5t將直接銷售鮮奶，獲利多少易求；第二種方案加工成兩種產(chǎn)品，又不能同時(shí)，時(shí)間恰好4天完成，可設(shè)x天加工奶片，則(4-x)天加工酸奶，可得方程：x+3(4-x)=9，再次感受用間接設(shè)未知數(shù)的方法，求出制奶片和酸奶的噸數(shù)，可獲利多少可求。反思總結(jié)：能用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法處理實(shí)際問題，是每個(gè)人應(yīng)有的基本素養(yǎng)。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程是：從實(shí)際問題中獲取必要信息----分析處理信息----建立數(shù)學(xué)模型----解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題----解答原問題。其中分析處理信息是最關(guān)鍵的一步。三、實(shí)踐與應(yīng)用：某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲利1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸可獲利4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸可獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140t，該公司的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此，公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及的進(jìn)行加工的蔬菜，直接在市場(chǎng)上銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余的蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？四、本課小結(jié)：通過實(shí)踐與探索，我們發(fā)現(xiàn)在解決方案類實(shí)際問題時(shí)，最重要的是能根據(jù)問題中提供的相關(guān)信息進(jìn)行處理。通過數(shù)學(xué)建模計(jì)算每個(gè)方案下的獲利情況，然后再通過比較的方式確定問題的最后結(jié)果。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成勤思考、多嘗試的習(xí)慣，經(jīng)常比較、反思，培養(yǎng)自己綜合分析能力和創(chuàng)造性。五、課后作業(yè)：某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票兩種，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的，若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠。在五月份內(nèi)團(tuán)體票每張12元，共售出了團(tuán)體票的，零售票每張16元，共售出了零售票的一半；如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售完全部的余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售時(shí)，才能使兩個(gè)月的票數(shù)收入持平？某公園門票價(jià)格，對(duì)達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體票優(yōu)惠?，F(xiàn)有A、B、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人，如果各團(tuán)單獨(dú)購票，門票費(fèi)依次為：360元、384元、480元；如果三個(gè)團(tuán)合起來購票，總共可少花72元。這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？在下表填寫一種票價(jià)方案，使其與上述購票情況相符。售票處普通票團(tuán)體票（人數(shù)須及以上）每人元元【導(dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：實(shí)踐與探索（6）【考綱要求】掌握開放性問題?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能通過探索問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。二、過程與方法通過對(duì)開放性問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和探索的興趣，體會(huì)探索的樂趣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的化歸思想，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)?！緦?dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)問題所給的情景，讓學(xué)生根據(jù)各自目的去完成所要解決的問題，來探索開放性問題的解決方法，使學(xué)生積極參與活動(dòng)過程，學(xué)會(huì)提出問題。難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)提供的問題背景，要解決的問題掌握不住方向。方法設(shè)計(jì)：通過學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。本課通過探索開放性問題，給學(xué)生留出較大的發(fā)展空間，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，把學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性思維充分調(diào)動(dòng)起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生通過交流、合作，進(jìn)行自主探索的意識(shí)。教學(xué)過程：一、問題探知：問題的提出：課外活動(dòng)時(shí)李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“某廣告公司需制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天”，就因校長叫他有事離開教室。你能猜想李老師下面要提出什么問題嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試幫李老師把問題補(bǔ)充完整，并解決這些問題。（發(fā)動(dòng)學(xué)生互相交流、講座大膽嘗試；并通過設(shè)求知數(shù)、列方程來解一解，看問題的補(bǔ)充是否完整、嚴(yán)密。提出課題：6.3實(shí)踐與探索（5））二、拓展探究：問題拓展：李老師回教室后，在黑板上寫出：現(xiàn)由徒弟先做1天，再二人合作，完成后共付給報(bào)酬450元。若按各人完成的工作量付給報(bào)酬，應(yīng)如何分配？三、綜合延伸：問題：“麗園”開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，才能投放市場(chǎng)。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費(fèi)為80元，乙工廠每天加工費(fèi)為120元。（1）求“麗園”開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在男工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的中餐補(bǔ)助費(fèi)。請(qǐng)你幫該公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案。思路導(dǎo)引：第一問要求產(chǎn)品的件數(shù)，題目已很明確告訴我們，兩個(gè)工廠每天加工的產(chǎn)品件數(shù)，可以根據(jù)它們單獨(dú)完成產(chǎn)品時(shí)間上的關(guān)系列方程。第二問要求分三種情況討論：第一是甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品需要多少天，需要費(fèi)用是多少？第二是乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品需要多少天，需要費(fèi)用是多少？第三是甲、乙兩個(gè)工廠合作，需要多少天，需要費(fèi)用是多少？通過三者的比較，即可得出答案。反思總結(jié)：1、此類應(yīng)用題文字比較長，而對(duì)“長題”一定要有耐心，要更加仔細(xì)地審題，弄清題目中條件之間的關(guān)系和作用，不能“胡子眉毛一把抓”。2、在選擇合適的方案之前，應(yīng)先分析哪幾種不同的方案，然后分析不同方案的不同點(diǎn)，通過計(jì)算，得出結(jié)論。三、實(shí)踐與應(yīng)用：一件工作，甲獨(dú)做30h可以完成，甲、乙合做12h完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做5h，---請(qǐng)補(bǔ)充合理的條件，再提出問題并解答。問題：剩下的工作由甲、乙合作完成。已知完成這項(xiàng)工作可以獲得280元的報(bào)酬，規(guī)定要按完成的工作量來分配報(bào)酬，甲、乙二人分別獲得多少報(bào)酬？公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程。如果甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作，12天完成，如果甲單獨(dú)做8天，剩下的工作由乙獨(dú)做18天可以完成。求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成工作的天數(shù)；如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元，如果請(qǐng)乙工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)：A、請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；B、請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C、請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，試問：以哪一種方案花錢最少？四、本課小結(jié)：利用一元一次方程解決工程問題的關(guān)鍵是理解工作量（單位“1”）與工作效率、工作時(shí)間三個(gè)基本量的關(guān)系，并靈活運(yùn)用它們找出具體問題的等量關(guān)系。對(duì)于開放性問題，在同一問題背景下，從不同的角度考慮，可以提出不同的問題，要提高探索的積極性。根據(jù)問題情景大膽想象、發(fā)揮，積極探索、勇于創(chuàng)新。我們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，一定會(huì)遇到困難和挫折，這將是對(duì)我們自信心、意志力最好的考驗(yàn)，我們必須面臨挑戰(zhàn)，從而磨練自己的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，就一定會(huì)品嘗到成功的喜悅。五、課后作業(yè)：課本第19頁，6.3.3的第1、2題。第22頁，復(fù)習(xí)題C組第24題。完成《同步檢測(cè)》中相關(guān)的練習(xí)題。補(bǔ)充訓(xùn)練：某中學(xué)教師和學(xué)生到離36km的地方春游，開始一段路程步行，每小時(shí)5km,余下的路程改乘公共汽車，汽車的速度為40km/h，全程共用了1h15min，求步行的路程。某人步行速度是10km/h，騎自行車的速度是30km/h，他從甲地到乙地一半路程步行，另一半路程騎車，返回甲地時(shí)，一半時(shí)間步行，一半時(shí)間騎車，結(jié)果返回時(shí)間比去時(shí)少用40min，求甲、乙兩面三刀地的距離。一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10h完成，乙獨(dú)做15h完成，丙獨(dú)做20h完成，開始時(shí)三人合作，中途甲另有任務(wù)，由乙、丙兩人完成，從開始到工程完成共用6h，問甲實(shí)際做了幾小時(shí)？在社會(huì)實(shí)踐中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時(shí)段北京二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)）。三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛?！币彝瑢W(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛?！北瑢W(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。”請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？有一個(gè)允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人，一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能通過3人。此時(shí)，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口時(shí)間忽略不計(jì)），通過道口后還需7min到達(dá)學(xué)校。此時(shí)，若繞道而行，要15min到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時(shí)間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校？若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持期間每分鐘仍只有3人通過道口），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6min通過道口。問維持秩序的時(shí)間是多少？8位退休教師分別乘坐兩輛轎車從山區(qū)趕往機(jī)場(chǎng)，可是不巧，其中一輛轎車要距離機(jī)場(chǎng)15km的地方出了故障，不能行駛，此時(shí)離飛機(jī)停止檢票時(shí)間還只有42min（停止檢票后即不讓乘客上機(jī)）。這時(shí)，唯一可以利用的交通工具只有另一輛轎車，這輛轎車連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人，平均速度60km/h.這輛轎車要分兩批送這8人，如果第二批在原地等待，那么這8人都能到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎？請(qǐng)說明理由。如果在轎車把第一批人送往機(jī)場(chǎng)的同時(shí)，第二批人先步行，轎車把第一批人送到機(jī)場(chǎng)后立即返回接送步行中的第二批人，若這些人的步行速度為5km/h，問：這8人都能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎？請(qǐng)說明理由?！緦?dǎo)學(xué)反思】1、本節(jié)亮點(diǎn)：2、待改進(jìn)之處：本章小結(jié)復(fù)習(xí)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，能對(duì)具體問題中的數(shù)量信息作出合理的解釋和推斷，能用方程來刻劃事物間的相互關(guān)系。通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，能合理地進(jìn)行方程的變形，且能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。進(jìn)一步加強(qiáng)解題技巧和解題速度。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重難點(diǎn)：讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中體會(huì)方程是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)解方程需要采用靈活多樣的方法，其結(jié)果的檢驗(yàn)步驟更要受到重視。方法設(shè)計(jì)：由于是復(fù)習(xí)課，一方面要讓一部分以前掌握不太牢固的學(xué)生得到補(bǔ)救，扎實(shí)基礎(chǔ)；另一方面要讓全體學(xué)生在復(fù)習(xí)中有新的知識(shí)輸入，增強(qiáng)綜合應(yīng)用能力，做到復(fù)習(xí)不是就事論事，而是知識(shí)體系的系統(tǒng)化、連貫化、交互化。教學(xué)過程：知識(shí)體系回顧：本節(jié)課我們將對(duì)這一階段所學(xué)的一元一次方程進(jìn)行全面的回顧和復(fù)習(xí)。板書課題：一元一次方程復(fù)習(xí)（1）1、提問：通過這一階段的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些內(nèi)容？（教師對(duì)學(xué)生的回顧可作補(bǔ)充，同時(shí)出示知識(shí)結(jié)構(gòu)示意圖）2、指出：（1）對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)，要聯(lián)系生活實(shí)際，在學(xué)習(xí)中體會(huì)：方程是反映現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量相等關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。在解一元一次方程時(shí)，要注意合理地進(jìn)行方程的變形，也要注意根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.知識(shí)應(yīng)用：1、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：（1）3+2=1+4是方程。------------------------------------------------------------()（2）方程x+2=3的解是x=-1.----------------------------------------------------()（3）某種書5元/本，買x本共花去50元，列方程得5x=50.------------()（4）方程2(x+1)-(x+2)=5去括號(hào)，得：2x+2-x+2=5.-------------------------()（5）方程，去分母，得：2(x+1)-(x-1)=1.-----------------()（6）若x=y，則。-----------------------------------------------()（7）若ax=a(y+1)，則x=y+1.-----------------------------------------------------()（8）若-2=x，則x=2.-----------------------------------------------------------------()(教師在學(xué)生口答過程中，對(duì)一些易錯(cuò)的地方加以強(qiáng)調(diào)。)2、解下列方程（學(xué)生課上獨(dú)立完成，可請(qǐng)四位同學(xué)上黑板板演）：（1）(2)(3)(4)拓展提高：1、閱讀以下內(nèi)容：解方程：解：①當(dāng)3x>0時(shí)，原方程可化為一元一次方程：3x=1,解得：②當(dāng)3x<0時(shí)，原方程可化為一元一次方程：-3x=1,解得：秘以，原方程的解是：，。2、根據(jù)閱讀內(nèi)容提供的解題方法解下列方程：（1）（2）（3）反饋訓(xùn)練：1、填空：已知方程是一元一次方程，則m、n應(yīng)滿足的條件是_______________________.已知a、b滿足，則若x的35%比x的25%大10，則得x的方程為：____________。已知a:b:c=2:3:4,a+b+c=27,則a-2b-3c=_________。2、解方程：（1）（2）（3）（4）3、給方程一個(gè)問題背景，自編一道應(yīng)用題。本課小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了一元一次方程中一些基本知識(shí)點(diǎn)，如一無一次方程的識(shí)別方法，一元一次方程的解法等。一元一次方程還可以與其它知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，為解決很多問題起了不可忽視的作用，如絕對(duì)值、相反數(shù)、比例等的結(jié)合應(yīng)用。方程更可以反映現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)量關(guān)系，為社會(huì)的進(jìn)步起重要作用。本課作業(yè)：課本第21頁，復(fù)習(xí)題A組第1（單數(shù)）、2題；B組第8（1）、（4）、9題。第10、11（2）題。本章小結(jié)復(fù)習(xí)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，使我們對(duì)運(yùn)用方程來解決相關(guān)的實(shí)際問題中的一系列步驟得到進(jìn)一步的鞏固。對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，通過自己觀察問題、分析問題，從而抽象出其中的數(shù)量關(guān)系，充分發(fā)揮個(gè)體的潛能，提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)到相似情境的實(shí)際問題，可以有不同的數(shù)學(xué)模型，可以有不同的解決方法，通過實(shí)際問題中提供的相關(guān)信息，正確設(shè)立未知數(shù)，尋求隱含的等量關(guān)系，將原問題分析轉(zhuǎn)化為簡單的問題來求解。方法設(shè)計(jì)：通過前面一系列的實(shí)踐與探索，學(xué)生已能很好地主動(dòng)參與支數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，學(xué)生也已適應(yīng)由自己嘗試、探索、猜想、驗(yàn)證。本節(jié)通過復(fù)習(xí)、歸納，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在提高學(xué)生的推理能力、抽象能力、想像能力和創(chuàng)造能力中的作用。同時(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體的基本理念。教學(xué)過程：問題探知：閱讀課本第13頁的閱讀材料。列方程計(jì)算丟番圖的年齡。某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了，還是賠了，還是既不賺也不賠，如果是賺了或賠了，數(shù)量是多少？某旅行團(tuán)一行人員到達(dá)某地住宿。如果安排3人一間，則有10人無法安排；如果每4人住一間，則有2張空床位。請(qǐng)你根據(jù)這些情況提出問題，并作相應(yīng)的解答。綜合探究：（參考題選自近年中考題）為了節(jié)約能源，某單位以如下規(guī)定收取電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)。若某用戶三月份電費(fèi)平均每度0.5元，問該用戶三月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？“世界杯”足球賽期間，某市球迷組織租車，從旅館到球場(chǎng)為中國隊(duì)加油。原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元，試問：租車到球場(chǎng)為中國隊(duì)加油的球迷有多少人？原計(jì)劃租用45座客車有多少輛？假若你是本次活動(dòng)的組織者，你覺得怎樣租用客車更合算？近年來，北方地區(qū)嚴(yán)重缺水。為了緩解“南水北調(diào)”的負(fù)擔(dān)，北方某城市制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過m立方米，按每立方米1.30元收費(fèi)；如果超過m立方米，超過部分按每立方米2.90元收費(fèi)。小紅一家2月份共用水12立方米，支付水費(fèi)22元，問該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)是多少？國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲得的稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：（1）稿費(fèi)不高于800元的不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元而不超過4000元的應(yīng)繳納超過800元的那一部分稿費(fèi)的14%的稅；（3）稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅。今知李教授獲得一筆稿費(fèi)，并繳納個(gè)人所得稅420元。問：李教授獲得的這筆稿費(fèi)有多少元？某地出租車的收費(fèi)