不等式的解集導(dǎo)學(xué)案

§9.1.1不等式及其富樂(lè)二中劉宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.不等式的概念;2.不等式的解;3.不等式的解集;4.不等式解集的表示。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)習(xí)過(guò)程：一、設(shè)置問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課：通過(guò)觀(guān)看圖片翹翹板、賽跑時(shí)速度的快慢、拔河時(shí)力氣的大小等生活實(shí)例感受不等關(guān)系在生活中處處存在，能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。二、自主學(xué)習(xí)：通過(guò)觀(guān)察圖片，能根據(jù)圖片中提供的體重、身高等具體數(shù)值的差異列出簡(jiǎn)單的不等式。三、合作探究：（一）概念學(xué)習(xí)：不等式：1、觀(guān)察下列式子：26＜65；1.1＜2.26；X＜1；150≠130；；;這些式子有哪些共同特點(diǎn)?類(lèi)比等式；你能給它起個(gè)名嗎?2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-43、用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)a與b的和小于5(3)x與2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3(6)m與1的差是非負(fù)數(shù)(7)x不大于2不等式的解：1、思考：（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立嗎?方法:代入------驗(yàn)證（2）你還能找出一些使不等式X＜1成立的值嗎？（3)使不等式X＜1成立的未知數(shù)的值有多少個(gè)?2.下列數(shù)值哪些是x+3>6的解？哪些不是？這個(gè)不等式有多少個(gè)解?-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12不等式的解集：例1.直接寫(xiě)出不等式的解集:⑴x-2>0⑵2x<6⑶x+1>5練習(xí):1、下列說(shuō)法正確的是()A.x=3是2x>1的解集B.x=3不是2x>1的解C.x=3是2x>1的唯一解D.x=3是2x>1的解練習(xí):2、判斷下列說(shuō)法是否正確:(1)x=-1是不等式x＜1的一個(gè)解(2)x=2是不等式x–1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1–x＜0的解有無(wú)數(shù)多個(gè)數(shù)(5)x–5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解（二）不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集總結(jié):用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.合作交流：你能用什么辦法把不等式x≥1的解集表示在數(shù)軸上?師生歸納：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈例2.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x<9鞏固練習(xí)：四、課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？五、布置作業(yè)：1、必做題：教材P119習(xí)題9.1：1,2,3題2、課外拓展：（1）燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？(列不等式）（2）世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿(mǎn)30張，每張可少收1元。某班有27名少先