貴州遵義市中考數(shù)學(xué)試題解析版

...wd......wd...專業(yè)技術(shù)參考資料...wd...2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕1．﹣3的相反數(shù)是〔〕A．﹣3 B．3 C． D．2．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資方案為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10143．把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如以以下列圖的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是〔〕A． B． C． D．4．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a5﹣3a5=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)7÷a5=a2 D．〔a2b〕3=a5b35．我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°6．把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果∠1=30°，則∠2的度數(shù)為〔〕A．45° B．30° C．20° D．15°7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為〔〕A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．圓錐的底面積為9πcm2，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是〔〕A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm29．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為〔〕A．m≤ B．m C．m≤ D．m10．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是〔〕A．4.5 B．5 C．5.5 D．611．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1，0〕，對(duì)稱軸l如以以下列圖，則以下結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是〔〕A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④12．如圖，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．假設(shè)AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為〔〕A．11 B．12 C．13 D．14二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕13．計(jì)算：=．14．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為．15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是．16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題〔如圖〕，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有兩．〔注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩〞這個(gè)成語〕17．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)．假設(shè)∠CMA=45°，則弦CD的長(zhǎng)為．18．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是．三、解答題〔本大題共9小題，共90分〕19．計(jì)算：|﹣2|+〔4﹣π〕0﹣+〔﹣1〕﹣2017．20．化簡(jiǎn)分式：〔﹣〕÷，并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)適宜的數(shù)作為x的值代入求值．21．學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)〔粽子外觀完全一樣〕．〔1〕小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是；〔2〕小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．22．烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩局部組成〔如以以下列圖〕，建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30°〔當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測(cè)〕，無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為80°36′．〔1〕求主橋AB的長(zhǎng)度；〔2〕假設(shè)兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長(zhǎng)．〔長(zhǎng)度均準(zhǔn)確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06〕23．貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)開展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值，為創(chuàng)立大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)展了民意調(diào)查〔被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)〕，下面是局部四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：〔1〕本次參與調(diào)查的人數(shù)有人；〔2〕關(guān)注城市醫(yī)療信息的有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D局部的圓心角是度；〔4〕說一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息．24．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．〔1〕求證：四邊形ACBP是菱形；〔2〕假設(shè)⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．25．為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車〞〔俗稱“小黃車〞〕公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車〞，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)展了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放本錢共計(jì)7500元，其中B型車的本錢單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車〞，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車〞，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值．26．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P與A、C不重合〕，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD〔或AD延長(zhǎng)線〕交于點(diǎn)F．〔1〕連接CQ，證明：CQ=AP；〔2〕設(shè)AP=x，CE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE=BC；〔3〕猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27．如圖，拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b〔a＜0，a、b為常數(shù)〕與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+．〔1〕求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)M〔m，0〕是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形〔3〕在〔2〕問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON〔旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間〕；i：探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P〔P不與O、B重合〕，無論ON假設(shè)何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，假設(shè)存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，〔NA+NB〕的最小值．2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕1．﹣3的相反數(shù)是〔〕A．﹣3 B．3 C． D．【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．應(yīng)選：B．2．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資方案為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58×1011．應(yīng)選：A．3．把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如以以下列圖的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】P9：剪紙問題．【分析】解答該類剪紙問題，通過自己動(dòng)手操作即可得出答案．【解答】解：重新展開后得到的圖形是C，應(yīng)選C．4．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a5﹣3a5=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)7÷a5=a2 D．〔a2b〕3=a5b3【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)展解答．【解答】解：A、原式=﹣a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2，故本選項(xiàng)正確；D、原式=a6b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．5．我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計(jì)算公式分別進(jìn)展解答，即可求出答案．【解答】解：數(shù)據(jù)28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均數(shù)是〔28+27+30+33+30+30+32〕÷7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30；應(yīng)選D．6．把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果∠1=30°，則∠2的度數(shù)為〔〕A．45° B．30° C．20° D．15°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∵直尺的對(duì)邊平行，∴∠4=∠3=60°，又∵∠4=∠2+∠5，∠5=45°，∴∠2=60°﹣45°=15°，應(yīng)選：D．7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為〔〕A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】首先利用不等式的根本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤2．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，共3個(gè)．應(yīng)選B．8．圓錐的底面積為9πcm2，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是〔〕A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm2【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算．【分析】首先根據(jù)圓錐的底面積求得圓錐的底面半徑，然后代入公式求得圓錐的側(cè)面積即可．【解答】解：∵圓錐的底面積為9πcm2，∴圓錐的底面半徑為3，∵母線長(zhǎng)為6cm，∴側(cè)面積為3×6π=18πcm2，應(yīng)選A；9．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為〔〕A．m≤ B．m C．m≤ D．m【考點(diǎn)】AA：根的判別式．【分析】利用判別式的意義得到△=32﹣4m＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得△=32﹣4m＞0，解得m＜．應(yīng)選B．10．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是〔〕A．4.5 B．5 C．5.5 D．6【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；K3：三角形的面積．【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)，可得△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，△AEG的面積=，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得△EFG的面積=×△BCE的面積=，進(jìn)而得到△AFG的面積．【解答】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，同理可得△AEG的面積=，△BCE的面積=×△ABC的面積=6，又∵FG是△BCE的中位線，∴△EFG的面積=×△BCE的面積=，∴△AFG的面積是×3=，應(yīng)選：A．11．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1，0〕，對(duì)稱軸l如以以下列圖，則以下結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是〔〕A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】①根據(jù)開口向下得出a＜0，根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得出b＞0，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，得出c＞0，從而得出abc＜0，進(jìn)而判斷①錯(cuò)誤；②由拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1，0〕，即可判斷②正確；③由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，把b=a+c代入即可判斷③正確；④由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，把c=b﹣a代入即可判斷④正確．【解答】解：①∵二次函數(shù)圖象的開口向下，∴a＜0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴﹣＞0，∴b＞0，∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1，0〕，∴a﹣b+c=0，故②正確；③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2〔a+c〕+c＜0，∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2b+b﹣a＜0，∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．應(yīng)選D．12．如圖，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．假設(shè)AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為〔〕A．11 B．12 C．13 D．14【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；KF：角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出==，結(jié)合E是BC中點(diǎn)，即可得出=，由EF∥AD即可得出==，進(jìn)而可得出CF=CA=13，此題得解．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分線，AB=11，AC=15，∴==．∵E是BC中點(diǎn)，∴==．∵EF∥AD，∴==，∴CF=CA=13．應(yīng)選C．二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕13．計(jì)算：=3．【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法．【分析】先進(jìn)展二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并．【解答】解：=2+=3．故答案為：3．14．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為1800°．【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先利用多邊形的外角和等于360度計(jì)算出多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為〔12﹣2〕×180°=1800°．故答案為1800°．15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是．【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)．【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)為，∴當(dāng)n=100時(shí)，=，即這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，故答案為：．16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題〔如圖〕，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有46兩．〔注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩〞這個(gè)成語〕【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)有x人，依題意有7x+4=9x﹣8，解得x=6，7x+4=42+4=46．答：所分的銀子共有46兩．故答案為：46．17．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)．假設(shè)∠CMA=45°，則弦CD的長(zhǎng)為．【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形．【分析】連接OD，作OE⊥CD于E，由垂徑定理得出CE=DE，證明△OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可．【解答】解：連接OD，作OE⊥CD于E，如以以下列圖：則CE=DE，∵AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，∴OD=OA=2，OM=1，∵∠OME=∠CMA=45°，∴△OEM是等腰直角三角形，∴OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE==，∴CD=2DE=；故答案為：．18．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是．【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】證明△BPE∽△BHF，利用相似比可得HF=4PE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為〔t，〕，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3t，〕，由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可．【解答】解：作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，如以以下列圖：∵EP⊥y軸，F(xiàn)H⊥y軸，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴=，即HF=3PE，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為〔t，〕，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3t，〕，∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=×2=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=〔+〕〔3t﹣t〕=；故答案為：．三、解答題〔本大題共9小題，共90分〕19．計(jì)算：|﹣2|+〔4﹣π〕0﹣+〔﹣1〕﹣2017．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|+〔4﹣π〕0﹣+〔﹣1〕﹣2017=2+1﹣2﹣1=020．化簡(jiǎn)分式：〔﹣〕÷，并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)適宜的數(shù)作為x的值代入求值．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用分式的運(yùn)算，先對(duì)分式化簡(jiǎn)單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可．【解答】解：〔﹣〕÷=[﹣〕÷=〔﹣〕÷=×=x+2，∵x2﹣4≠0，x﹣3≠0，∴x≠2且x≠﹣2且x≠3，∴可取x=1代入，原式=3．21．學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)〔粽子外觀完全一樣〕．〔1〕小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是；〔2〕小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式．【分析】〔1〕由甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有1個(gè)，根據(jù)概率公式求解可得；〔2〕根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖得出一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：〔1〕∵甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有1個(gè)，∴小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是，故答案為：；〔2〕畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果，∴小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率為=．22．烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩局部組成〔如以以下列圖〕，建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30°〔當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測(cè)〕，無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為80°36′．〔1〕求主橋AB的長(zhǎng)度；〔2〕假設(shè)兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長(zhǎng)．〔長(zhǎng)度均準(zhǔn)確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06〕【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．【分析】〔1〕在Rt△ABP中，由AB=可得答案；〔2〕由∠ABP=30°、AP=97知PB=2PA=194，再證△PBD是等邊三角形得DB=PB=194m，根據(jù)BC=可得答案．【解答】解：〔1〕由題意知∠ABP=30°、AP=97，∴AB====97≈168m，答：主橋AB的長(zhǎng)度約為168m；〔2〕∵∠ABP=30°、AP=97，∴PB=2PA=194，又∵∠DBC=∠DBA=90°、∠PBA=30°，∴∠DBP=∠DPB=60°，∴△PBD是等邊三角形，∴DB=PB=194，在Rt△BCD中，∵∠C=80°36′，∴BC==≈32，答：引橋BC的長(zhǎng)約為32m．23．貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)開展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值，為創(chuàng)立大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)展了民意調(diào)查〔被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)〕，下面是局部四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：〔1〕本次參與調(diào)查的人數(shù)有1000人；〔2〕關(guān)注城市醫(yī)療信息的有150人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D局部的圓心角是144度；〔4〕說一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息．【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕由C類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%即可得出答案；〔2〕根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得B類別的人數(shù)；〔3〕用360°乘以D類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得答案；〔4〕根據(jù)條形圖或扇形圖得出合理信息即可．【解答】解：〔1〕本次參與調(diào)查的人數(shù)有200÷20%=1000〔人〕，故答案為：1000；〔2〕關(guān)注城市醫(yī)療信息的有1000﹣=150人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：150；〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D局部的圓心角是360°×=144°，故答案為：144；〔4〕由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，市民關(guān)注交通信息的人數(shù)最多．24．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．〔1〕求證：四邊形ACBP是菱形；〔2〕假設(shè)⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)．【分析】〔1〕連接AO，BO，根據(jù)PA、PB是⊙O的切線，得到∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO=∠APB=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ACO=30°，得到AC=AP，同理BC=PB，于是得到結(jié)論；〔2〕連接AB交PC于D，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD⊥PC，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：〔1〕連接AO，BO，∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO=∠APB=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠AOP=∠CAO+∠ACO，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠APO，∴AC=AP，同理BC=PB，∴AC=BC=BP=AP，∴四邊形ACBP是菱形；〔2〕連接AB交PC于D，∴AD⊥PC，∴OA=1，∠AOP=60°，∴AD=OA=，∴PD=，∴PC=3，AB=，∴菱形ACBP的面積=AB?PC=．25．為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車〞〔俗稱“小黃車〞〕公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車〞，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)展了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放本錢共計(jì)7500元，其中B型車的本錢單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車〞，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車〞，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值．【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】問題1：設(shè)A型車的本錢單價(jià)為x元，則B型車的本錢單價(jià)為〔x+10〕元，根據(jù)本錢共計(jì)7500元，列方程求解即可；問題2：根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，列出分式方程進(jìn)展求解并檢驗(yàn)即可．【解答】解：?jiǎn)栴}1設(shè)A型車的本錢單價(jià)為x元，則B型車的本錢單價(jià)為〔x+10〕元，依題意得50x+50〔x+10〕=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2由題可得，×1000+×1000=150000，解得a=15，經(jīng)檢驗(yàn)：a=15是所列方程的解，故a的值為15．26．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P與A、C不重合〕，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD〔或AD延長(zhǎng)線〕交于點(diǎn)F．〔1〕連接CQ，證明：CQ=AP；〔2〕設(shè)AP=x，CE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE=BC；〔3〕猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題．【分析】〔1〕證出∠ABP=∠CBQ，由SAS證明△BAP≌△BCQ可得結(jié)論；〔2〕如圖1證明△APB∽△CEP，列比例式可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)CE=BC計(jì)算CE的長(zhǎng)，即y的長(zhǎng)，代入關(guān)系式解方程可得x的值；〔3〕如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△PGB≌△QEB，得EQ=PG，由F、A、G、P四點(diǎn)共圓，得∠FGP=∠FAP=45°，所以△FPG是等腰直角三角形，可得結(jié)論．如圖4，當(dāng)F在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得結(jié)論．【解答】〔1〕證明：如圖1，∵線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BQ，∴BP=BQ，∠PBQ=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°．∴∠ABC=∠PBQ．∴∠ABC﹣∠PBC=∠PBQ﹣∠PBC，即∠ABP=∠CBQ．在△BAP和△BCQ中，∵，∴△BAP≌△BCQ〔SAS〕．∴CQ=AP；〔2〕解：如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠BAD=45°，∠BCA=∠BCD=45°，∴∠APB+∠ABP=180°﹣45°=135°，∵DC=AD=2，由勾股定理得：AC==4，∵AP=x，∴PC=4﹣x，∵△PBQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=45°，∴∠APB+∠CPQ=180°﹣45°=135°，∴∠CPQ=∠ABP，∵∠BAC=∠ACB=45°，∴△APB∽△CEP，∴，∴，∴y=x〔4﹣x〕=﹣x〔0＜x＜4〕，由CE=BC==，∴y=﹣x=，x2﹣4x=3=0，〔x﹣3〕〔x﹣1〕=0，x=3或1，∴當(dāng)x=3或1時(shí)，CE=BC；〔3〕解：結(jié)論：PF=EQ，理由是：如圖3，當(dāng)F在邊AD上時(shí)，過P作PG⊥FQ，交AB于G，則∠GPF=90°，∵∠BPQ=45°，∴∠GPB=45°，∴∠GPB=∠PQB=45°，