2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)：實驗3 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

夯宴雙星

基礎(chǔ)梳理

1.實驗?zāi)康?/p>

驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則.

2.實驗原理

(1)等效法：一個力尸的作用效果和兩個力式、兄的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸

長到同一點，所以一個力尸就是這兩個力6和K的合力，作出力嚴的圖示，如圖所示.

(2)平行四邊形法：根據(jù)平行四邊形定則作出力6和K的合力尸的圖示.

(3)驗證：比較尸和尸的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗證了力的平行

四邊形定則.

3.實驗器材

木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計(2個)、三角板、刻度尺等.

4.實驗步驟

(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上,如圖所示.

(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某

一點0.

(3)用鉛筆描下結(jié)點。的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)￡、盡利

用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對角線所代表的力F.

(4)只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面實驗中相同的—記下

彈簧測力計的讀數(shù)少和細繩套的方向.

(5)比較尸和尸，觀察它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等.

5.數(shù)據(jù)處理

(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點。沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的拉

力￡和月的圖示，并以￡和K為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過。點畫平行四邊形的對角線，此對角

線即為合力尸的圖示.

(2)用刻度尺從。點按同樣的標度沿記錄的方向作出一個彈簧測力計的拉力少的圖示.

(3)比較尸與尸是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則.

6.誤差分析

實驗誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還主要來源于讀數(shù)誤差和作圖誤差兩個方面.

(1)減小讀數(shù)誤差的方法：彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些.讀數(shù)時眼睛一定

要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄.

(2)減小作圖誤差的方法：作圖時兩力的對邊一定要平行，兩個分力￡、￡間的夾角大小要適當.

7.注意事項

(1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)

法調(diào)整指針，使之指在零刻度處.再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)

相同方可使用.

(2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同.

(3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也

不宜太大，以60°~120°為宜.

(4)盡量減小誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)，形變應(yīng)盡量大一些，細繩套應(yīng)適

當長一些，便于確定力的方向.

(5)統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖

示稍大一些.

素養(yǎng)發(fā)展

考點u教材原型實驗

畫斷(2023?全國乙卷)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、

兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干.完成下列實驗步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上.

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上.將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另

一端均掛上彈簧測力計.用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€彈簧測力計，小圓

環(huán)停止時由兩個彈簧測力計的示數(shù)得到兩拉力￡和￡的大小，并CD.(多選，填正確答案標號)

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細線的長度

C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向

解析：將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上.將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們

的另一端均掛上彈簧測力計.用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€彈簧測力計，

小圓環(huán)停止時由兩個彈簧測力計的示數(shù)得到兩拉力￡和A的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓

環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向.故選C、D.

③撤掉一個彈簧測力計，用另一個彈簧測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由彈簧測力計的示數(shù)

得到拉力廠的大小，沿細線標記此時尸的方向.

解析：撤掉一個彈簧測力計，用另一個彈簧測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由彈簧測力計的示數(shù)得

到拉力尸的大小，沿細線標記此時廠的方向.

④選擇合適標度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作￡和￡的合成圖，得出合

力尸的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力尸的圖示.

⑤比較尸和一的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則.

解析：比較尸和尸的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則.

畫硼2（2023?揚州中學(xué)期初考）某同學(xué)通過下述實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律.

實驗步驟：

①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向.

②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮條一端掛在彈簧測力計的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到

彈簧測力計示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮條兩端的位置標記為a、a,記錄彈簧測力計的示數(shù)尸，測量

并記錄a、a間的距離（即橡皮條的長度/）.每次將彈簧測力計示數(shù)改變o.5oN,測出所對應(yīng)的部

分數(shù)據(jù)如下表所示：

QN00.501.001.502.002.50

7/cmk10.9712.0213.0013.9815.05

③找出②中F=2.50N時橡皮條兩端的位置，重新標記為0、0',橡皮條的拉力記為F0ff.

④在彈簧測力計掛鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮條搭在掛鉤上，如圖乙所示.用兩圓珠筆尖成適當

角度同時拉橡皮條的兩端，使掛鉤的下端達到。點，將兩筆尖的位置標記為4B,橡皮條刃段的拉力

記為花，如段的拉力記為

完成下列作圖和填空:

解析：在坐標系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻分布在直線

的兩側(cè).如圖所示

由圖可知，圖線與橫軸的交點為橡皮條原長，即7o=lO.00cm.

(2)測得的=6.00cm,(25=7.60cm,則口的大小為1.80(1.70?1.90均可)N.

25

解析：由圖線得，勁度系數(shù)4=11=［八N/cm=0.5N/cm,由于橡皮條的長度1=OA+OB=13.60cm,

15.05—10

由圖可得尸=A(1—/o)=1.80N,所以&=凡=尸=1.80N

(3)根據(jù)給出的標度，在圖丁中作出的和易的合力戶的圖示.

解析：利用給出的標度作出用和易的圖示，然后以及和及為鄰邊作出平行四邊形，過。點的對

角線即為合力/'，如圖所示.

（4）通過比較嚴與Foo,的大小和方向,即可得出實驗結(jié)論.

解析：用，的作用效果和反、思兩個力的作用效果相同，F(xiàn)'是反、凡兩個力的合力，所以只要比

較嚴和易，的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論.

考點園創(chuàng)新拓展實驗

1.對實驗原理的理解、實驗方法的遷移（如圖所示）

2.實驗器材的改進（如圖所示）

（1）橡皮條3-彈簧測力計

畫圖（2023?中華中學(xué)）某實驗小組用一個彈簧測力計和一個量角器等器材“驗證力的平行四邊

形定則”，設(shè)計的實驗裝置如圖.固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮條一端固定在量角器圓心

。的正上方/點，另一端系繩套1和繩套2.

[0。1801

V30°i5oy

\60°

(1)實驗步驟如下：

①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點到達。點，記下彈簧測力計的示

②彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點達到。點，此時繩

套1沿0°方向，繩套2沿120。方向，彈簧測力計的示數(shù)為￡.

③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F'尸半戶.

解析：根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F「=Ftan30°=^F.

④比較￡與。?的大小，即可初步驗證力的平行四邊形定則.

解析：比較￡和￡’的大小，即可初步驗證力的平行四邊形定則.

(2)將繩套1由0。方向緩慢轉(zhuǎn)動到60。方向，同時繩套2沿120。方向不變，此過程中保持橡

皮條的結(jié)點在。點不動，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列說法中正確的是D.

A.逐漸增大B.先增大，后減小

C.逐漸減小D.先減小，后增大

解析：保持繩套2方向不變，繩套1從0°方向向下緩慢轉(zhuǎn)動60。，此過程中保持橡皮條的結(jié)點

在。點不動，說明兩個繩套拉力的合力不變，作圖如下由圖可知，繩套1的拉力先減小，后增大，故

A、B、C錯誤，D正確.

1801

150V

mm

i.驗證“力的平行四邊形定則“，如圖甲所示，實驗步驟如下:

①用兩個相同的彈簧測力計互成角度拉細繩套，使橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某位置，記為a.

②記錄兩個彈簧測力計的拉力￡和K的大小和方向.

③只用一個彈簧測力計，將結(jié)點仍拉到位置見記錄彈簧測力計的拉力月的大小和方向.

④按照力的圖示要求，作出拉力白、&、仄

⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出￡和人的合力兄

⑥比較尸和A的一致程度.

(1)下列說法中正確的是D.

A.應(yīng)使橡皮條與兩繩夾角的平分線在同一直線上

B.為了便于計算合力大小，兩繩間夾角應(yīng)取30°、45。、90°等特殊角度

C.系在橡皮條末端的兩繩要一樣長

D.同時改變兩個彈簧測力計的拉力，結(jié)點可能保持在位置a

解析：兩繩拉力的合力不一定沿角平分線方向，A錯誤；驗證“力的平行四邊形定則”實驗，應(yīng)得

出普遍適用的定則，不應(yīng)取特殊角度分析，B錯誤；系在橡皮條末端的兩繩應(yīng)適當長一些，但不要求一

樣長，C錯誤；同時改變兩拉力，可能合力會不變，結(jié)點可能還在位置見D正確.

(2)改變￡、后重復(fù)步驟①至⑥進行第二次實驗，記下結(jié)點位置a,位置a不必(填“必須”

或“不必”)與位置a相同.

解析：兩個彈簧測力計拉力產(chǎn)生的效果要與一個彈簧測力計拉力產(chǎn)生效果相同，但只需滿足同一

組實驗結(jié)點位置相同即可，不同組實驗。點位置可以不同.

(3)實驗記錄紙如圖乙所示，兩彈簧測力計共同作用時，拉力￡和￡的方向分別過4和R點；兩

個力的大小分別為￡=3.0N、K=3.5N.請根據(jù)圖中給出的標度作出￡和用的合力，測得合力尸=

4.0(3.8?4.2)N.(保留兩位有效數(shù)字)

P1

乙

解析：畫出力合成的平行四邊形，量出所夾對角線的長度，按比例測得合力約為4.ON.

F=4.0N

（4）實驗中用兩個彈簧測力計同時拉，兩繩夾角小于90°,一個彈簧測力計示數(shù)接近量程，另一

個超過量程的一半.這樣操作不合理（填“合理”或“不合理”），理由是：只用一個彈簧測力計

拉時很可能會超過其量程.

解析：若一個彈簧測力計示數(shù)接近量程，另一個超過量程的一半，夾角為銳角時合力可能大于一個

彈簧測力計的量程，這樣操作不合理.

配套精練

1.（2024?常州高三上期中）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置如圖所示，其中/為固定

橡皮筋的圖釘，。為橡皮筋與細繩的結(jié)點，絲和宛為細繩.關(guān)于該實驗，下列操作中正確的是（C）

A.兩個細繩套必須等長

B.彈簧測力計、細繩套、橡皮條可以與木板平面不平行

C.重復(fù)實驗，再次進行驗證時，結(jié)點。的位置可以與前一次不同

D.用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條時，拉力必須都小于只用一個彈簧測力計時的拉力

解析：使用彈簧測力計時，施力方向應(yīng)沿彈簧測力計軸線，兩細繩只確定力的方向，故兩個細繩套

不需用等長，故A錯誤；合力與分力為等效替代的關(guān)系，為保證作用效果相同，實驗時必須使彈簧測

力計、細繩套、橡皮條與木板平面平行，故B錯誤；重復(fù)實驗，再次進行驗證時，結(jié)點。的位置可以

與前一次不同，故C正確；用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條時，拉力不一定都小于只用一個彈簧

測力計時的拉力，故D錯誤.

2.某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”.如圖甲所示，用兩個彈簧測力計

一起拉橡皮條，使橡皮條伸長到。點；如圖乙所示，改用一個彈簧測力計拉橡皮條，也使橡皮條伸長

到。點.實驗時，分別讀出彈簧測力計的示數(shù)，并在貼于木板的白紙上記錄。點的位置及拉線的方向.

?

甲乙

(1)下列實驗要求中正確的是AC.

A.彈簧測力計應(yīng)在使用前校零

B.實驗時，橡皮條盡可能拉長

C.拉力方向應(yīng)與木板平面平行

D.記錄拉線方向時，所描的兩點可盡量靠近

解析：彈簧測力計測彈力的大小，所以在使用之前應(yīng)校零，故A正確；在實驗中，橡皮條必須在彈

性限度內(nèi)，而不是盡量拉長，故B錯誤；測量力的實驗要求盡量準確，為了減小實驗中因摩擦造成的

誤差，操作中要求彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故C正確；為了更加準確地記錄力的方

向，拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些，故D錯誤.

(2)實驗記錄紙如圖丙所示，。點為橡皮條被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉

力￡和￡的方向分別過X和2點，兩個力的大小分別為￡=1.5N、￡=2.0N,請選擇合適的標度作

圖，求出四和￡合力凡尸的大小為2.5N.

解析：以￡、氏為鄰邊作平行四邊形，每小段表示0.5N,結(jié)果如圖所示，合力尸=2.5N.

(3)若彈簧測力計2和6間的夾角大于90。，保持。點位置不變.彈簧測力計/與橡皮條加間

夾角UPOA)不變，減小彈簧測力計B與橡皮條PO間夾角UPOS),則彈簧測力計A的讀數(shù)變大，

彈簧測力計6的讀數(shù)變大.(填“變大”“變小”“先變大，后變小”“先變小，后變大”或“不變”)

解析：由圖可知力的讀數(shù)變大，8的讀數(shù)變大.

3.（2023?伍佑中學(xué)）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學(xué)進行實驗的主要步驟是：

a.如圖甲所示，將橡皮筋的一端固定在木板上的4點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著

一個彈簧測力計.

b.沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某位置，將此位置標記為。點，讀取此

時彈簧測力計的示數(shù)，分別記錄兩個拉力￡、K的大小.用筆在兩繩的拉力方向上分別標記a、6兩點，

并分別將其與。點連接，表示兩力的方向.

c.再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至。點，記錄其拉力廠的大小并用上述方法記錄其

方向.

（1）用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至。點，這樣做的目的是合力與分力的作用效果

相同.

解析：合力與分力間的關(guān)系是等效替代，所以我們要讓一個力（合力）與兩個力（分力）產(chǎn)生相同的

作用效果.所以將橡皮筋的活動端都拉至。點，這樣做的目的是：合力與分力的作用效果相同.

（2）實驗中利用圖中標記的。點和6點確定分力方向時，圖甲中的力點標記得不妥，其原因是Ob

間距太小.

解析：確定力的方向時，用畫點的方法記錄，兩點確定一條直線，兩個點距離適當?shù)倪h一點能減小

誤差.所以這位同學(xué)在實驗中確定分力方向時，圖甲所示的6點標記得不妥，其原因是：例間距太小.

（3）圖乙是在白紙上根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的力的圖示，其中F（填“子或“尸”）是人和￡合力

的實際測量值.

解析：數(shù)據(jù)處理時要注意：用平行四邊形畫出來的是理論值，圖中尸是平行四邊形的對角線，故

F'是應(yīng)用力的合成的平行四邊形定則求出的￡和石的合力，實際值是我.

4.某課外興趣小組用圖甲所示的裝置進行“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，實驗中使用的每

個鉤碼的質(zhì)量均相同.先用兩組鉤碼(一組4個鉤碼，一組3個鉤碼)拉彈簧使其伸長至某個位置〃，

并記錄；然后再用一根細線牽引一組鉤碼拉彈簧.

(1)本實驗采用的物理方法是等效替代法,完成該實驗最關(guān)鍵的步驟是第二次也要把彈簧

拉到。'處.

解析：合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實驗采用的物理方法是等效替代法；完成該實驗最關(guān)

鍵的步驟是第二次也要把彈簧拉到01處.

(2)當再用一根細線牽引一組鉤碼拉彈簧時，所需的鉤碼一定不會超過7個.

解析：由題圖可知，若兩組鉤碼沿同一方向拉彈簧時合力最大，即7個鉤碼的重力，所以當再用

一根細線牽引一組鉤碼拉彈簧時，無論之前兩組鉤碼如何放置，這時所需的鉤碼一定不會超過7個.

(3)某同學(xué)在坐標紙上畫出了圖乙所示的兩個已知力￡和兄，圖中小正方形的邊長表示3N,則兩

力的合力尸=18N,￡與尸的夾角仁45°.

解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，作出兩個力的合力如圖所示，從圖中可以知道，合力尸=18N,

根據(jù)幾何關(guān)系知￡與尸的夾角。=45

5.某興趣小組在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，手邊的器材有：一根輕彈簧、一個校準過

的彈簧測力計、刻度尺、裝有水的礦泉水瓶、木板、白紙等，步驟如下：

(1)將輕彈簧上端固定，用彈簧測力計向下緩慢拉動輕彈簧下端，記錄彈簧測力計的讀數(shù)6以及

對應(yīng)的輕彈簧長度心如下表：

QN00.501.001.502.002.50

L/cm12.5012.9113.3013.6914.1114.50

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖甲中作出尸/圖像，求得輕彈簧的勁度系數(shù)為125N/m.(保留三位有

效數(shù)字)

F/N

解析：描點后所畫的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點盡量均勻分居兩側(cè).根據(jù)―

250—0

為得出圖像的斜率表示勁度系數(shù),即仁(14,