平行線課件024-湘教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

4.1.1平行線1.理解平行線的概念；2.通過(guò)用三角板和直尺畫(huà)出一條直線的平行線的方式，掌握平行線的基本事實(shí)；3.了解平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行.生活中，許多現(xiàn)象和問(wèn)題都可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行抽象化描述，其中直線作為一種基礎(chǔ)的幾何元素，具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景.這些直線間的位置具有什么特點(diǎn)？下圖是兩扇窗頁(yè)開(kāi)合的示意圖.把兩扇窗頁(yè)近似地看成在同一平面內(nèi)，每扇窗頁(yè)的四條邊所在的直線中.每?jī)蓷l直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況：①有1個(gè)②有無(wú)數(shù)個(gè)③有0個(gè)相交重合既不相交，也不重合平行線的概念1.如果兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們一定重合.2.如果沒(méi)有特別說(shuō)明，兩條重合的直線只當(dāng)作一條．

注意：兩點(diǎn)確定一條直線.同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不相交也不重合(即沒(méi)有公共點(diǎn))在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫作平行線.若直線

AB

與

CD

平行.記作“

”，讀作“

”.AB∥CDAB平行于CD(或“CD平行于AB”或“AB與CD互相平行”)平行符號(hào):∥A BC D前提條件不是射線或線段知識(shí)要點(diǎn)觀察教室黑板的上、下邊緣所在的直線，它們可以看作平行線嗎？為什么？墻緣所在直線、桌椅邊緣所在直線、窗戶邊所在直線等.議一議可以.因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn).你還能從教室里找到哪些平行線的實(shí)例？生活中平行線的實(shí)例鐵軌電線桿柵欄平行線的基本事實(shí)一貼任意畫(huà)一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P.用三角板和直尺畫(huà)一條過(guò)點(diǎn)

P且與直線

a平行的直線.二靠三推四畫(huà)Pa先畫(huà)出一條過(guò)點(diǎn)P

點(diǎn)且與直線a

平行的直線，你還能畫(huà)出第2條嗎？由此，你能得到什么結(jié)論？想一想Pa知識(shí)要點(diǎn)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.平行線的基本事實(shí)：如果直線a

與c

都和直線b平行，那么a與c平行嗎？若a

與c

不平行，就會(huì)相交于某一點(diǎn)P

，那么過(guò)點(diǎn)P

就有兩條直線與b平行，根據(jù)平行線的基本事實(shí)，這是不可能的.因此a∥c.說(shuō)一說(shuō)總結(jié)：當(dāng)直接證明較為困難時(shí)，可以假設(shè)條件不成立，推導(dǎo)出矛盾，從而證明結(jié)論成立.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線平行．如果

a∥b，c∥b，那么

a∥c.傳遞性知識(shí)要點(diǎn)一條線段向兩端無(wú)限延伸就得到一條直線，這說(shuō)明直線有兩個(gè)方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向．若兩條直線平行，則它們的方向相同或相反.1.工人師傅在架設(shè)電線時(shí)，為了檢驗(yàn)三條電線是否互相平行，只檢查了其中兩條是否與第三條平行，這種做法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：正確.理由是：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A畫(huà)邊BC所在直線的平行線.ABC3.一個(gè)長(zhǎng)方體如圖.(1)和

AA1平行的棱有多少條？(2)和

AB

平行的棱有多少條？(3)和

AD

平行的棱有多少條？請(qǐng)分別表示出來(lái).解：(1)有3條，分別為：BB1，

CC1，

DD1.(2)有3條，分別為：A1B1，

C1D1

，

CD.(3)有3條，分別為：A1D1

，

B1C1

，

BC.基本事實(shí)過(guò)直線