2025年高考物理壓軸題專項訓練：圓周運動（原卷版）

壓軸題03圓周運動

NO.1

壓軸題解讀

i.圓周運動在高考物理中占據(jù)著至關重要的地位，是考查學生對力學和運動學知識掌握程度的重要考點。在命

題方式上，圓周運動的題目既可能直接考察基礎知識，如圓周運動的定義、向心力和向心加速度的計算等，也可

能與其他知識點如能量守恒、動量定理等相結合，形成綜合性較強的題目。

2.備考時，考生應深入理解圓周運動的基本原理和規(guī)律，掌握相關的公式和解題方法，并通過大量的練習提高

解題能力。同時，考生還需關注歷年高考真題和模擬題，了解命題趨勢和難度，以便更有針對性地備考。通過系

統(tǒng)復習和練習，考生能夠熟練掌握圓周運動的相關知識，為高考取得優(yōu)異成績奠定堅實基礎。

NO.2

壓軸題密押

解題要領歸納

考向一：水平面內(nèi)的圓周運動

i.圓周運動動力學分析過程:

審清題意，確，做圓周運動的物

定研究對象：體為研究對象

I_______________________________________

確定圓周運動的軌道平而一

分析幾何關系，目的是確定圓周運動的圓心、

半徑

分析物體的運動情況,即物體的線速度、角速

度等相關量

分析物體的受力情況,畫出受力破題關鍵

示意圖,確定向心力的來源

根據(jù)牛頓運動定律及圓周運動知識列方程

2.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型

Oab①口訣：“誰遠誰先飛”；

口口.②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：

2

fm=jumg=mcor；&=

O'

①口訣：“誰遠誰先飛”;

②輕繩出現(xiàn)拉力，先達到B的臨界角速度：例=w.

rB

③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：

隔離A：T="m\g；隔離B：T+〃"ZBg=：WB。22rB

整體：〃加Ag+〃"?Bg=?lB。22rB

AB相對圓盤滑動的臨界條件：⑨=〃（%+""）g=I_空_

VmBrB1mBrB

(mA+mB)

①口訣：“誰遠誰先飛”;

②輕繩出現(xiàn)拉力，先達到B的臨界角速度：電=W

rB

③同側背離圓心，入.工和加碼指向圓心，一起相對圓盤滑動時,

臨界條件：

隔離A:〃加Ag-T=7WA022rA；隔離B:T+〃"?Bg=/"B。22rB

22

整體:/Z7WA^+1?M7Bg=?iA<a2rA+MJB<a2rB

AB相對圓盤滑動的臨界條例=〃(加A+"%)g=圈

mArA+mBrB

(mA+mB)

①口訣：“誰遠誰先飛”5>以）;

②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：例=

rB

此時B與面達到最大靜摩擦力，A與面未達到最大靜摩擦力。

此時隔離A：隔離B：T+〃》7Bg=7WB。2rB

?

消掉T：fA=/-im^g-（mBrB-mArA）co'

③當加BrB="Z"A時，fA=/.im^g,AB永不滑動，除非繩斷；

④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：

1）當mBrB>mArA時，=〃叫8-（如^-?1"4）021一^=0一?反向~^fA達到最大

一從B側飛出；

2）當mBrB<mArA,/『平叫8+⑺紂4-血啕壯丁^^達到最大

一折一TTT4T^=O-反向達到最大―從A側飛出;

輕繩模型輕桿模型

h建nft0

情景圖示

1/亞軌沙

、'?一

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

R'N

FT卜~、、＞~、、b~、、

‘FN''

受力示意圖mgmg

mgmgmg

0iOlololo

V2

力學方程mg~\~Fry=m~mg±F^=m-

v2v=0,即方向=0,

臨界特征/T=0，BPmg=nrp得v=y[gr

此時FN=mg

(1)“繩”只能對小球施加向下的力

(1)“桿''對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

模型關鍵(2)小球通過最高點的速度至少為

(2)小球通過最高點的速度最小可以為0

y[gr

?題型01水平面內(nèi)圓錐擺模型

1.一根輕質細線一端系一可視為質點的小球，小球的質量為細線另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖甲所

示，設小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為。，線的張力T隨療變化的圖像如圖乙所示，下列說法正確

的是（）

甲乙

A.細線的長度為4B.細線的長度為二T

mgma）Q

C.細線的長度為4二3D.細線的長度為普7

?題型02無線水平圓盤模型

2.如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉動，圓盤上距軸中心為廠和2r的兩點位置，分別有質

量均為加的相同材料的小物體P、Q隨圓盤一起轉動。某時刻圓盤突然停止轉動，兩小物體分別滑至圓盤上其他

位置停止。下列說法正確的是（）

A.圓盤停止轉動前,P、Q兩小物體所受摩擦力大小相同

B.圓盤停止轉動后,P、Q兩小物體滑動的距離之比為1:4

C.圓盤停止轉動后,P、Q兩小物體運動的軌跡為曲線

D.圓盤停止轉動前,P、Q兩小物體動能相同

?題型03有線水平圓盤模型

3.如圖所示，相同的物塊。、b用沿半徑方向的細線相連放置在水平圓盤上.當圓盤繞轉軸轉動時，物塊。、b

始終相對圓盤靜止.下列關于物塊。所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（。2）的變化關系正確的是（）

：ab

：CD

?題型04豎直面內(nèi)繩類（軌道內(nèi)側）模型

4.如題圖，一質量為"的雜技演員站在臺秤上，手拿一根長為R的細線一端。另一端系一個質量為根的小球,

使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。若小球恰好能做完整的圓周運動，已知圓周上6為最高點，a、c為圓心的等

高點，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.小球運動到最高點b時，小球的速度為零

B.小球在°、c兩個位置時，臺秤的示數(shù)相同，且為Mg

C.小球運動到點c時，臺秤對雜技演員摩擦力的方向水平向右

D.小球運動到最低點時，臺秤的示數(shù)為圖-5/咫

?題型05豎直面內(nèi)桿類（管類）模型

5.一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉動的輕桿，另一端與一小球相連，如圖甲所示.現(xiàn)使小球在

豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達某一位置開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度Vx隨時間f的變化關

系如圖乙所示，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）

A.力時刻小球通過取IWJ點，打時刻小球通過取低點

B./2時刻小球通過最高點，打時刻小球通過最低點

C.叼大小一定大于V2大小，圖乙中&和$2的面積一定相等

D.V/大小可能等于V2大小，圖乙中S/和S2的面積可能不等

?題型06斜面內(nèi)的圓周運動

6.如圖，半徑為R的勻質實心圓盤。盤面與水平面的夾角為。，開始時圓盤靜止。其上表面均勻覆蓋著一層細

沙沒有掉落，細沙與盤面間的動摩擦因數(shù)為〃，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)讓圓盤繞垂直于盤面的固定

對稱軸旋轉，其角速度從0開始緩慢增加到。（未知）。此時圓盤表面上的細沙有］被甩掉，重力加速度為g。

則。的值為

NO.3

壓軸題速練

1.（2024高三下?重慶■模擬一診）如圖（a）所示，質量均為1kg的物體A和B放置在圓盤上，與圓盤間的動摩

擦因數(shù)分別為〃A和〃B。用兩根不可伸長的細繩將物體A、B和圓盤轉軸相連，物體A、B與轉軸的距離分別為人

和七。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當圓盤繞轉軸轉動的角速度。緩慢增大時，轉軸與物體A之間的細繩拉

力4、A與B之間的細繩拉力了2隨4的關系如圖（b）所示。取g=10m/m2,則下列正確的是（）

BA

n口

圖(a)圖(b)

A.〃A=0.25B.〃B=?！笴.rA=1.5mD.q=2.5m

2.（2024?河北?模擬預測）如圖甲所示的旋轉飛椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，可拓展為如圖乙所示的模型，輕

質細線1、2分別懸掛A、B兩小球（視為質點）在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。A、B的質量均為相，

細線1的長度為品，細線2的長度未知，細線1與豎直方向的夾角為37。，細線2與豎直方向的夾角為53。。細

線1、2始終在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力，下列說法正確的

是（）

甲

A.A、B的線速度可能相等

4

B.細線1與細線2中拉力大小之比為:

C.B的角速度大小為百~

21

D.細線2的長度為亍。

3.（2024高三?山東聊城,開學模擬）如圖甲所示，小木塊。和6（可視為質點）用輕繩連接置于水平圓盤上，〃的

質量為3m，匕的質量為根。它們分居圓心兩側，與圓心的距離分別為凡=/，舄=2乙a、b與盤間的動摩擦

因數(shù)相同且均為〃。圓盤從靜止開始繞轉軸極緩慢地加速轉動，木塊和圓盤保持相對靜止。。表示圓盤轉動的角

速度，在角速度。增大到一定值的過程中，。、b與圓盤保持相對靜止，所受摩擦力與療滿足如圖乙所示關系,

圖中2人=3力。下列判斷正確的是（）

甲乙

3

A.圖線（1）對應物體aB.a）3=-a）2

3

c.D.0=。；時繩上張力大小為6/

4.（2024高三下?河南周口?開學考試）如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，BC是軌道的水平直徑，。為圓

心，一個小球靜止在軌道的最低點A?，F(xiàn)給小球水平向左的初速度，小球沿圓軌道向上運動到。點時剛好離開圓

軌道，此后小球恰能通過E點，E為。點上方與。等高的位置，0。與水平方向的夾角為6,不計小球的大小,

A.6=30°B.0=37。C.。=45°D.0=53°

5.（2024?湖南長沙?二診）如圖所示，在傾角為。=30"的固定粗糙斜面體上，有■可視為質點、質量為〃z=lkg的

小球用長為L=0.4m的輕繩拴接，輕繩的另一端固定在。點，小球靜止時位于最低點A,現(xiàn)給小球一與輕繩垂直

的初速度%=4m/s,使小球在斜面上做圓周運動，經(jīng)過一段時間小球剛好能運動到最高點3,重力加速度取

g=10m/s2,忽略空氣阻力。關于此過程，下列說法正確的是（）

A.小球由A運動到8的過程中機械能守恒

B.小球由A運動到8的過程中，重力的瞬時功率一直減小

C.小球在A點時，輕繩的拉力大小為45N

D.小球由A運動到3的過程中克服摩擦力做的功為10J

6.（2024,河北衡水?一模）如圖所示，水平轉盤可繞過盤上。點的轉軸P轉動。轉盤上邊長為R的等邊三角形（其

中一個頂點為O）的一條邊上放置兩個相同的小物塊6,質量均為機，a在等邊三角形的一個頂點處，6在該

邊的中點處，6之間有一拉長的彈簧，初始時轉盤和兩物塊均靜止，彈簧彈力大小為凡現(xiàn)讓轉盤繞豎直轉軸

尸沿逆時針方向（俯視）以不同的角速度勻速轉動，當轉盤角速度0=J=時，滑塊恰好與轉盤相對靜止。設

V2mR

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

P

O

A.轉盤靜止時，a受到的摩擦力大小為F,方向沿演連線由6指向。

B.當例=、巨時,6受到的摩擦力大小為晅1

V4mR8

C.當電、廬時，。受到的摩擦力大小為回

V2mR4

D.物塊與轉盤間的動摩擦因數(shù)等于叵￡

4mg

7.（2024高三下?四川?開學考試）如圖所示，粗糙圓盤沿同一直徑放置正方體A、C,及側面光滑的圓柱體B,一

輕繩繞過B連接A、C,初始時輕繩松弛。已知〃入："％：%=2：3:1,BO=CO=r,AO=2r,A、B、C與圓盤的動

摩擦因數(shù)分別為3〃,〃和3〃?，F(xiàn)使圓盤從靜止開始緩慢加速轉動，轉動過程中A、B、C始終未傾倒，重力加速度

為g,下列說法中正確的是（）

A.物體與圓盤相對滑動前，A物體所受的向心力最大

B.細繩最初繃緊時，圓盤的角速度踵

V2r

C.圓盤上恰好有物塊開始滑動時。=仍?

D.物體與圓盤相對滑動前，C所受的摩擦力先減小后增大

8.（2024高三下?湖南長沙?模擬預測）如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度

。轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。小物體質量為1kg,與盤面間的動摩擦

因數(shù)為止,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為30。，g取10m/s2。則下列說法正確的是

2

B.小物體運動過程中所受的摩擦力始終指向圓心

C.。取不同數(shù)值時，小物體在最高點受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.小物體由最低點運動到最高點的過程中摩擦力所做的功為25J

9.（2024高三上,山東濰坊?期末）通用技術課上，某興趣小組制作了一個電動爬桿小猴，原理如圖所示，豎直桿

0M與光滑桿ON均固定在電動機底座上，且ON與水平面間的夾角￡=60°,一彈簧上端固定在桿上的P點，

下端與穿在ON桿上質量為機的小猴相連。小猴靜止時彈簧與豎直方向間的夾角〃=30。，當電動機帶動底座開

始轉動時，小猴開始爬桿。已知。尸兩點間的距離為L重力加速度為g。則（）

A.小猴靜止時桿對小猴的彈力方向垂直桿ON斜向下

B.小猴靜止時彈簧彈力的大小為用g

C.小猴靜止時桿對小猴的彈力大小為

D.電動機轉動后，當小猴穩(wěn)定在與P點等高的位置時桿的角速度為J斗

10.（2024高三?吉林長春?開學考試）如圖所示，足夠大的水平圓臺中央固定一光滑豎直細桿，原長為L的輕質

彈簧套在豎直桿上，質量均為根的光滑小球A、B用長為L的輕桿及光滑錢鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧

上。讓小球B以不同的角速度。繞豎直桿勻速轉動，當轉動的角速度為。。時，小球B剛好離開臺面。彈簧始終

在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為晨重力加速度為g,則（）

A.小球均靜止時，彈簧的長度為L一等

K

B.角速度時，小球A對彈簧的壓力為加g

c.角速度4=、匚耳^

\kL—2mg

D.角速度從。。繼續(xù)緩慢增大的過程中，小球A對彈簧的壓力變小

11.（2024高三?河南?期末）過山車是一種刺激的游樂項目，未經(jīng)訓練的普通人在承受大約5個重力加速度時就

會發(fā)生暈厥。圖甲過山車軌道中回環(huán)部分是半徑為R的經(jīng)典圓環(huán)軌道，A為圓軌道最高點、2為最低點；圖乙過

山車軌道中回環(huán)部分是倒水滴形軌道，上半部分是半徑為R的半圓軌道、C為最高點，下半部分為兩個半徑為

2R的四分之一圓弧軌道、。為最低點。若載人過山車可視為質點，分別從兩軌道頂峰處由靜止下降，經(jīng)過4C

點時均和軌道沒有相互作用，點8、。等高，忽略空氣阻力和摩擦。則下列說法正確的是（）

A.過山車經(jīng)過A、C點時速度為0

B.圖甲過山車軌道比圖乙軌道更安全

C.圖乙過山車軌道比圖甲軌道更安全

D.圖甲軌道的頂峰高度比圖乙軌道的頂峰高度低R

12.（204高三?湖南長沙?模擬）如圖所示，雜技演員做水流星表演時，用一繩系著裝有水的小桶在豎直平面內(nèi)繞

。點做圓周運動，整個運動過程中水沒有流出。已知小桶內(nèi)水的質量為優(yōu)，。點到水面的距離為水面到桶底

的距離為0.1L,小桶直徑遠小于L,重力加速度大小為g。則小桶轉到最低點時水對桶底的壓力大小可以為（）

L

A.6mgB.6.25mgC.6.1mgD.6.04mg

13.（2024高三?四川綿陽?一診）在X星球表面宇航員做了一個實驗：如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一

端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，小球運動到最高點時，受到的彈力為R速度大

小為也其尸—y2圖像如圖乙所示。已知x星球的半徑為4,引力常量為G,不考慮星球自轉，則下列說法正確

的是（）

A.X星球的第一宇宙速度匕=血

3b

B.X星球的密度夕=/…

4兀GRQ

C.X星球的質量〃=因

GR

D.環(huán)繞X星球的軌道離星球表面高度為&的衛(wèi)星周期7