重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)試卷及答案

重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：A.0B.1C.2D.32.已知向量a=(3,-1)，b=(2,4)，則向量a+b的坐標(biāo)為：A.(5,3)B.(1,3)C.(-1,5)D.(1,-3)3.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處取得極值，則該極值是：A.0B.1C.-1D.24.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若該雙曲線的漸近線方程為y=±2x，則a與b的關(guān)系為：A.a=2bB.a=b/2C.b=2aD.b=a/25.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為：A.19B.20C.21D.226.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，圓心為C，半徑為r，則圓的面積為：A.18πB.28πC.36πD.45π7.若直線l的方程為y=kx+b，且直線l與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍為：A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-√2/2]∪[√2/2,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,-√2]∪[√2,+∞)8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2-x)的表達(dá)式：A.x^2-8x+11B.x^2-4x+1C.x^2-8x+7D.x^2-4x+79.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為：A.486B.243C.81D.5410.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)的表達(dá)式：A.3x^2-3B.x^2-3C.3x^2-9D.x^2-9二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：________。12.已知向量a=(1,2)，b=(3,-2)，則向量a·b的值為：________。13.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=-2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5為：________。14.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若該雙曲線的漸近線方程為y=±√3x，則a與b的關(guān)系為：________。15.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，求該圓的圓心坐標(biāo)為：________。三、解答題（每題15分，共40分）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值。17.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。18.已知直線l的方程為y=2x+1，求該直線與圓x^2+y^2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、附加題（10分）19.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求該函數(shù)的拐點(diǎn)坐標(biāo)。答案一、選擇題答案1.C2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.A二、填空題答案11.x=212.-413.-1014.b=√3a15.(1,-2)三、解答題答案16.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，解得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-1)和(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,1)。函數(shù)在x=-1處取得極大值f(-1)=4，在x=1處取得極小值f(1)=0。17.等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式為Sn=b1(1-q^n)/(1-q)。將b1=1，q=2代入公式，得到Sn=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1。18.將直線方程y=2x+1代入圓的方程x^2+y^2=4，得到x^2+(2x+1)^2=4，即5x^2+4x-3=0。解得x1=-1，x2=3/5。將x1和x2分別代入直線方程，得到y(tǒng)1=1，y2=11/5。因此，交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)和(3/5,11/5