2025屆高考物理考點(diǎn)復(fù)習(xí)：萬有引力定律（原卷版）

第11講萬有引力定律

理好一切彼?餒習(xí)目標(biāo)

考點(diǎn)一天體質(zhì)量和空度的計(jì)算

考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與

計(jì)算

考點(diǎn)三衛(wèi)星變軌問題分析

考點(diǎn)四宇宙速度的理解與計(jì)算

、點(diǎn)五雙星或多星模型

題型1開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

（題型2萬有引力定律的應(yīng)用

小題型3天體質(zhì)量與空度

（題型4衛(wèi)星參量上班

，題型5宇宙速度

'題型6同步衛(wèi)星

題型7近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星

和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較

題型8衛(wèi)星變軌問題

題型9天體追及與相遇

題型10雙星、多星模型

知被?夏力。標(biāo)

1.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及應(yīng)用.

2.理解環(huán)繞速度的含義并會(huì)求解.

3.了解第二和第三宇宙速度.

知3?有宣知K

考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

1.解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問題的基本思路

（1）天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即

_v24712r

=mein==mo)7r*=m『

（2）在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即耨=沖出表示天體表面的重力加

速度）.

2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.

由于J鬻=mg,故天體質(zhì)量M=^~,

一L……MM3g

天體密度==

P~y'^4兀GR

（2）通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.

①由萬有引力等于向心力，即厚^=加爺7,得出中心天體質(zhì)量向=[1；

②若已知天體半徑R,則天體的平均密度

P=M=M3兀r3

V4~；=GT2R3；

3nR

③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑廠等于天體半徑R,則天體密度〃

3兀

=彳.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度.

探秘?創(chuàng)題樣析

[例題1]（2024?重慶二模）已知某兩個(gè)相距足夠遠(yuǎn)的星球的密度幾乎相等，若將這兩個(gè)星球視為質(zhì)

量分布均勻的球體（兩星球的半徑不同），忽略自轉(zhuǎn)及其他天體的影響，關(guān)于這兩個(gè)星球，下列

物理量近似相等的是（）

A.表面的重力加速度大小

B.第一宇宙速度大小

C.表面附近衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期

D.相同圓形軌道衛(wèi)星的速度大小

[例題2]（2024?寧河區(qū)校級二模）嫦娥五號探測器完成月球表面采樣后，進(jìn)入環(huán)月等待階段，在該

階段進(jìn)行若干次變軌，每次變軌后在半徑更大的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度a與

軌道半徑r的關(guān)系圖像如圖所示，其中b為縱坐標(biāo)的最大值，圖線的斜率為k,引力常量為G,

下列說法正確的是（）

a

G

A.月球的質(zhì)量為7

k

B.月球的半徑為《

C.月球的第一宇宙速度為惋

D.嫦娥五號環(huán)繞月球運(yùn)行的最小周期為，竽

[例題3]（2024?長沙模擬）2023年11月23日《中國日報(bào)》消息，11月23日18時(shí)00分04秒，

我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁運(yùn)載火箭及遠(yuǎn)征三號上面級成功將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)

星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。如果互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星的軌

道半徑為r,周期為T,地球的半徑為R,引力常量為G,則（）

4712r3

A.地球的質(zhì)量為———

GT2

4加2氏3

B.地球的質(zhì)量為----

GT2

C.地球的密度為名

地球的密度為

D.ZGT2KT3

考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

越

、M?71_

G-2—一高

cr,越

(r=R地+h)

慢

規(guī)

<

律

mg=等飄近地時(shí)）fGM=gR地2

2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星

（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.

（2）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于

地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.

（3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心.

盤科?創(chuàng)題拜析

[例題4]（2024?甘肅二模）反衛(wèi)星技術(shù)（ASAT）是目前在軍事航天領(lǐng)域一項(xiàng)非常敏感且先進(jìn)的技

術(shù)，其中一項(xiàng)技術(shù)是從正在正常運(yùn)行的某衛(wèi)星發(fā)射激光束，直接擊毀敵方的人造天體或航天系

統(tǒng)?，F(xiàn)假設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星P在半徑為R的軌道上運(yùn)行，可以對質(zhì)量為M、軌道

半徑為2R的地球衛(wèi)星Q實(shí)施“激光打擊"，己知M=2m,下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星Q受到地球的萬有引力比衛(wèi)星P的大

B.衛(wèi)星Q的周期是衛(wèi)星P的3&倍

C.衛(wèi)星P的加速度大小是衛(wèi)星Q的4倍

D.衛(wèi)星P的線速度大小是衛(wèi)星Q的2倍

[例題5]（2024?和平區(qū)二模）2024年2月10日是“天問一號”火星環(huán)繞器環(huán)火三周年紀(jì)念日。3

年前“天問一號”火星探測器成功實(shí)施制動(dòng)捕獲后，進(jìn)入環(huán)繞火星橢圓軌道，成為中國第一顆

人造火星衛(wèi)星。要完成探測任務(wù)探測器需經(jīng)歷如圖所示變軌過程，軌道I為圓軌道，軌道II、

軌道DI為橢圓軌道，三條軌道相切于P點(diǎn)。關(guān)于探測器，下列說法正確的是（）

軌道軌道口：；軌道i：g或P

''.........

.........

A.探測器在軌道II上的周期大于在軌道III上的周期

B.探測器在軌道I上的機(jī)械能大于在軌道II上的機(jī)械能

C.探測器在軌道I上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于軌道H上經(jīng)過P點(diǎn)的速度

D.探測器在軌道I上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度小于軌道II上經(jīng)過，P點(diǎn)的加速度

[例題6]（2024?福建模擬）2023年11月22日，“夸父一號”先進(jìn)天基太陽天文臺(tái)衛(wèi)星，完成在軌

初步評估，衛(wèi)星工作正常，性能穩(wěn)定。“夸父一號”衛(wèi)星最終運(yùn)行在太陽同步晨昏軌道II（距離

地面720km的圓形軌道）上，其軌道面和地球晨昏線始終近似重合。該衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌

道I上運(yùn)行，在A處通過變軌轉(zhuǎn)移至圓形軌道II上運(yùn)行，A、B分別為橢圓軌道I的遠(yuǎn)地點(diǎn)和

近地點(diǎn)，地球同步衛(wèi)星距離地面36000km,下列說法中正確的是（）

軌道口.--…-、

/軌道I\

A.衛(wèi)星經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度小于沿軌道n經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度

B.衛(wèi)星沿軌道I、II經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度相等

C.“夸父一號”衛(wèi)星的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相等

D.“夸父一號”衛(wèi)星的機(jī)械能小于地球同步衛(wèi)星的機(jī)械能

考點(diǎn)三衛(wèi)星變軌問題分析

1.當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí)，畔與〃斤，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離

原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v=可知其運(yùn)行速度比原

軌道時(shí)減小.

2.當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，畔'"斤，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫

離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v=、/學(xué)^可知其運(yùn)行速度比

原軌道時(shí)增大.

衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.

探秘?創(chuàng)題樣析

[例題7]（2024?鹽城一模）如圖是神舟十七號載人飛船與天和核心艙對接過程示意圖，神舟十七號

飛船先在軌道I上做周期為T1的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)變軌后，沿橢圓軌道II運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)再次

變軌與天和核心艙對接，此后共同在圓軌道III上運(yùn)行，下列說法正確的是（）

4

\A軌號y

天和核心艙

A.飛船沿軌道n的運(yùn)行周期小于飛船沿軌道I的運(yùn)行周期

B.飛船在軌道n上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道I上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度

C.飛船在軌道II上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道III上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度

D.相等時(shí)間內(nèi)，在軌道I上飛船與地心連線掃過的面積小于在軌道III上掃過的面積

[例題8]（2024?寧河區(qū)校級一模）2022年6月5日，“神舟十四號”載人飛船與“天和”核心艙成

功對接。如圖所示，虛線I為載人飛船對接前的軌道，實(shí)線II為核心艙運(yùn)行的圓軌道，兩者對

接于A點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.核心艙在軌道II上的運(yùn)行速度大于7.9km/s

B.飛船在軌道I上運(yùn)行的周期大于在軌道n上運(yùn)行的周期

C.若引力常量已知，利用軌道II的周期和半徑可以算出地球的質(zhì)量

D.飛船沿軌道I運(yùn)行至A點(diǎn)時(shí)，需減速才能與核心艙成功對接

[例題9]（2024?長沙模擬）2023年10月26日H時(shí)14分，中國自主研發(fā)的神舟十七號載人飛船

發(fā)射升空，經(jīng)過對接軌道后成功與空間站天和核心艙前向端口對接，形成三艙三船組合體。空

間站軌道可近似看成圓軌道，距離地面的高度約為390km,已知同步衛(wèi)星距地球表面高度約為

36000km,下列說法正確的是（）

A.神舟十七號的發(fā)射速度大于7.9km/s

B.神舟十七號在對接軌道上的運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期

C.天和核心艙繞地球公轉(zhuǎn)的線速度比赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度小

D.神舟十七號從對接軌道變軌到空間站軌道時(shí)，需點(diǎn)火減速

考點(diǎn)四宇宙速度的理解與計(jì)算

1.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度.

mv\GMm,官

推導(dǎo)過程為:機(jī)g=T=下一行：

2.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度.

3.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.

注意（1）兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同.

（2）兩種速度——環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度.

（3）兩個(gè)半徑——天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑廠的不同.

（4）第二宇宙速度（脫離速度）：v^ll.2km/s.使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.

（5）第三宇宙速度（逃逸速度）：V3=16.7km/s,使物體掙脫去恒引力束縛的最小發(fā)射速度.

探科-創(chuàng)題程析

［例題10］（2024?開福區(qū)校級模擬）地球北極上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的

重力加速度為go,要使赤道上的物體“飄”起來，則地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為原來的（）

［例題11］（2024?汕頭一模）如圖所示，“天問一號”探測飛船經(jīng)變軌后進(jìn)入近火星表面軌道做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。己知萬有引力常量G,以下哪些物理量能估算火星的第一宇宙速度（）

A.火星的質(zhì)量M和火星的半徑R

B.“天問一號”在火星表面環(huán)繞的周期T

C.“天問一號”在火星表面環(huán)繞的軌道半徑r

D.“天問一號”在火星表面環(huán)繞的向心加速度a

［例題12］（多選）（2024?重慶模擬）2023年H月16日，中國北斗系統(tǒng)正式成為全球民航通用的衛(wèi)

星導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖，北斗系統(tǒng)空間段由若干地球同步衛(wèi)星a、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星b和中圓

地球軌道衛(wèi)星c等組成。將所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)、地球看成質(zhì)量均勻的球體，若

同步衛(wèi)星a的軌道半徑是地球半徑的k倍，下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星c的線速度小于衛(wèi)星a的線速度

B.衛(wèi)星b有可能每天同一時(shí)刻經(jīng)過重慶正上方

C.地球赤道重力加速度大小與北極的重力加速度大小之比為1-4

D.地球赤道重力加速度大小與北極的重力加速度大小之比為1+與

考點(diǎn)五雙星或多星模型

繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖6所示，雙星系統(tǒng)模型有以下

特點(diǎn)：

(1)各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供,即

Gmirn2Gm\mi

一尸—=m\co9\r\,一/—=機(jī)2①9分2

(2)兩顆星的周期及魚速度都相同，即

T\=T2,C01=C02

(3)兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：n+r2=L

⑷兩顆星到圓心的距離片、r2與星體質(zhì)量成反比，即案=/

(5)雙星的運(yùn)動(dòng)周期丁=2兀A廠L—

Gmi+m2

4兀2乙3

(6)雙星的總質(zhì)量公式mi+m2=

探秘?例題樣析

[例題13](2024?順慶區(qū)校級一模)銀河系中大多數(shù)恒星都是雙星體，有些雙星，由于距離小于洛希

極限，在引力的作用下會(huì)有部分物質(zhì)從某一顆恒星流向另一顆恒星。如圖所示，初始時(shí)刻甲、

乙兩星(可視為質(zhì)點(diǎn))均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，乙星釋放了部分物質(zhì)，若乙星釋放的物

質(zhì)被甲星全部吸收，且兩星之間的距離在一定時(shí)間內(nèi)保持不變，兩星球的總質(zhì)量也不變，則下

列說法正確的選項(xiàng)是()

A.乙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑保持不變

B.乙星運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變

C.乙星運(yùn)動(dòng)的線速度大小保持不變

D.乙星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小保持不變

［例題14］（2023?鞍山二模）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)”由兩顆

相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其

他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做

周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為mi：m2=3：2。則可知

()

mO

2oy；

1

A.mi做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為石乙

3

B.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

C.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2：3

D.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2

［例題15］（多選）（2024?青羊區(qū)校級模擬）如圖所示，甲、乙、丙分別為單星、雙星、三星模型圖,

軌跡圓半徑都為R,中心天體質(zhì)量為M,環(huán)繞天體質(zhì)量均為m,已知M?m,則（）

m:

R

M。/R6m…”4

叱I

三星,Am

M?m/雙星

甲乙丙

A.乙、丙圖中環(huán)繞天體的周期之比為2；V3

B.乙圖中環(huán)繞天體的角速度大于丙圖中環(huán)繞天體的角速度

C.甲圖中m的角速度大于丙圖中m的角速度

D.乙、丙兩圖中環(huán)繞天體的線速度之比為褥：2

，

解惑?題型套或

題型1開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

1.（2024?棗強(qiáng)縣校級模擬）如圖所示，哈雷彗星繞太陽運(yùn)行的軌道為橢圓，哈雷彗星最近出現(xiàn)在

近日點(diǎn)的時(shí)間是1986年，預(yù)計(jì)哈雷彗星下次回歸到近日點(diǎn)將在2061年。已和橢圓軌道的近日

點(diǎn)到太陽中心的距離是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑R的0.6倍，則橢圓軌道遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽的距離為

（V45=3,56）（）

哈雷3星

11?AI）

地球

、、、.....

A.17.2RB.17.8RC.35RD.36R

2.（2024?廣東一模）如圖所示為太陽系主要天體的分布示意圖，下列關(guān)于太陽系行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的

描述正確的是（）

A.所有行星均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.地球與太陽的連線、火星與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等

C.所有行星運(yùn)行軌道半長軸的二次方與其公轉(zhuǎn)周期的三次方之比都相等

D.地球和火星圍繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，且這兩個(gè)橢圓必定有公共的焦點(diǎn)

題型2萬有引力定律的應(yīng)用

3.（2024?渝中區(qū)校級模擬）如圖，地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做順時(shí)針的勻速圓

周運(yùn)動(dòng)。地球和太陽的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角，已知該

行星的最大觀察視角為9,當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上天文愛好者觀察該行星的最佳

時(shí)期。則（）

太陽\

Q、!!

三'/亍易，

、…」：：Z

—地球

A.行星的環(huán)繞半徑與地球的環(huán)繞半徑之比為tan0

B.行星的環(huán)繞周期與地球的環(huán)繞周期之比為

3

C.行星兩次處于最佳觀察期的時(shí)間間隔至少為一產(chǎn)十年

l-yJsin36

行星兩次處于最佳觀察期的時(shí)間間隔可能為空型粵察年

D.2冗（1一7sm36）

4.（2024?瓊山區(qū)校級模擬）地球與月球之間有一種有趣的“潮汐鎖定”現(xiàn)象，即月球永遠(yuǎn)以同一

面朝向著地球。如圖所示，太陽光平行照射到地球上，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。

已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,設(shè)從月球上正對地球的P點(diǎn)看向地球的視角

為a。在月球繞地球運(yùn)動(dòng)一周的過程中，下列說法正確的是（）

光月球

rI

地球

地球的密度為法

A.

月球自轉(zhuǎn)的角速度為2兀愕

B.

太陽光照射月球的時(shí)間為（兀+a）與

C.

D.月球上的P點(diǎn)被照亮的時(shí)間為（兀-a）層

題型3天體質(zhì)量與密度

5.（2023?遼寧模擬）2022年7月18日網(wǎng)易科技消息，阿聯(lián)酋宣布將設(shè)立總額約30億迪拉姆（約

合8.2億美元）的專項(xiàng)基金，用于開發(fā)衛(wèi)星并資助太空計(jì)劃。計(jì)劃將在三年內(nèi)首次發(fā)射衛(wèi)星并

探索金星。金星是太陽系的八大行星中的第二顆行星，在中國古代稱為太白、長庚或大囂。如

果金星的公轉(zhuǎn)周期為T,自轉(zhuǎn)周期為T,,半徑為R,金星到太陽的距離為r,引力常量為G,

則（）

4兀2R3

A.金星質(zhì)量為,GT2

4兀2r3

B.金星質(zhì)量為

GT2

4兀2r3

C.太陽質(zhì)量為

GT2

47r2R3

D.太陽質(zhì)量為,GT2

6.（2024?天河區(qū)一模）2021年5月，我國首次進(jìn)行火星探測，天問一號攜帶“祝融號”火星車在

烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸。著陸前，探測器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

（探測器可視為火星的近地衛(wèi)星），通過某設(shè)備測得每經(jīng)過時(shí)間t探測器通過的弧長相同，且弧

長對應(yīng)的圓心角為0,如圖，若將火星看作質(zhì)量分布均勻的球體，已知引力常量為G,由以上測

)

B.火星的半徑

C.火星的密度

D.火星表面的重力加速度

題型4衛(wèi)星參量比較

7.（2024?龍崗區(qū)校級三模）神舟十六號是中國“神舟”系列飛船的第十六次任務(wù)，也是中國空間

站運(yùn)營階段的首次飛行任務(wù)。如圖所示，神舟十六號載人飛船處于半徑為ri的圓軌道I、空間

站組合體處于半徑為r3的圓軌道III,兩者都在其軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。通過變軌操作后，飛

船從A點(diǎn)沿橢圓軌道II運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與空間站組合體對接，已知地球的半徑為R、地球表面重力

加速度為g。下列說法正確的是（）

A.飛船在軌道I上的運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度

B.飛船沿軌道II運(yùn)行的周期大于空間站組合體沿軌道III運(yùn)行的周期

C.飛船在軌道I上A點(diǎn)的加速度小于在軌道II上A點(diǎn)的加速度

D.空間站組合體在軌道III運(yùn)行的周期73=皆&

8.（2024?武漢模擬）2023年5月，我國成功發(fā)射北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第56顆衛(wèi)星。圖（a）是西安

衛(wèi)星測控中心對某衛(wèi)星的監(jiān)控畫面，圖中左側(cè)數(shù)值表示緯度，下方數(shù)值表示經(jīng)度，曲線是運(yùn)行

過程中，衛(wèi)星和地心的連線與地球表面的交點(diǎn)（即衛(wèi)星在地面上的投影點(diǎn)，稱為星下點(diǎn)）的軌

跡展開圖。該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道近似為圓軌道，高度低于地球同步衛(wèi)星軌道，繞行方向如圖（b）

所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為6.6R。根據(jù)以

上信息可以判斷（）

865N

3對N

2工N

道

5°赤

2工s

s

3.5°

io°S

665°

A.該衛(wèi)星軌道平面與北緯30°線所在平面重合

B.該衛(wèi)星運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

C.該衛(wèi)星運(yùn)行周期為12小時(shí)

D.該衛(wèi)星軌道半徑約為3.3R

題型5宇宙速度

9.（2023?滁州二模）地球環(huán)境的變化，大家都是有目共睹的，也許將來有一天真的不再適合人類

居住，電影《流浪地球》里的選擇是帶著地球一起流浪，而現(xiàn)實(shí)中，有人選擇移居火星。火星

是靠近地球的類地行星，已知地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球半徑約為火星半徑的2倍;

設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期為T、地球表面的重力加速度為g、地球的第一宇宙速度為v、地球的密度為

P，則（）

A.火星的公轉(zhuǎn)周期為2/r

」2

B.火星表面的重力加速度約為gg

1

c.火星的第一宇宙速度約為gU

D.火星的密度約為3P

10.（2023?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為m,

地球的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,太陽質(zhì)量為M,引力常量為G。下列說法正確的是（）

//、

I、

：,太陽、!

\r''；

'、、地球

A.根據(jù)以上信息，可以計(jì)算出地球表面的重力加速度

B.根據(jù)以上信息，可以計(jì)算出地球的第一宇宙速度

r3

C.有與M無關(guān)

T2

Mm

D.G—對應(yīng)物理量的單位與動(dòng)能的單位相同

Y

題型6同步衛(wèi)星

11.（2024?保定一模）我國空間站在軌運(yùn)行過程中，在通信傳輸方面有時(shí)需要借助于同步衛(wèi)星，且

兩者之間距離越近信息傳輸保真度越高。假設(shè)空間站A和同步衛(wèi)星B都在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，空

間站的軌道半徑門=kR,R為地球半徑。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為To,地表處重力加速度為g。

則（）

A.同步衛(wèi)星的軌道半徑萬=/學(xué)變

B.同步衛(wèi)星的軌道半徑上=

C.兩次保真度最高的信息傳輸?shù)淖疃虝r(shí)間間隔At=To

D.兩次保真度最高的信息傳輸?shù)淖疃虝r(shí)間間隔/t=27i

12.（2024?成都三模）2023年9月，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在離地球表面400km

的“天宮二號”空間站上為廣大青少年帶來了一堂精彩的太空科普課。已知地球同步衛(wèi)星、天

宮二號沿圓軌道運(yùn)行的向心加速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小分別為a

同、a宮、a赤,它們運(yùn)行的速率分別為v同、v宮、v赤。則（）

A.a赤Va同Va宮B.a同Va宮Va水

C.v同Vv宮Vv赤D.v赤Vv宮Vv同

題型7近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較

13.（2024春?新吳區(qū)校級期中）如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，b為沿地球表面

附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑約等于地球半徑），C為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于

a、b、c的說法中正確的是（）

B.在a、b、c中，a的線速度最小

C.a、b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為Ta<Tb

D.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為ac<ab=aa

14.（2024春?江陰市期中）2019年1月15日，“嫦娥四號”生物科普試驗(yàn)載荷項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)發(fā)布消息

稱停留在月球上的“嫦娥四號”探測器上的一顆棉花種子已經(jīng)發(fā)芽，這是人類首次在月球上進(jìn)

行生物生長試驗(yàn)。如圖所示，“嫦娥四號”先在環(huán)月圓軌道I上運(yùn)動(dòng)，接著在I上的P點(diǎn)實(shí)施變

軌進(jìn)入近月橢圓軌道n,再由近月點(diǎn)Q實(shí)施近月制動(dòng)，最后成功登陸月球，下列說法正確的

軌道修正

A.“嫦娥四號”繞軌道n運(yùn)行的周期大于繞軌道I運(yùn)行的周期

B.“嫦娥四號”沿軌道I運(yùn)動(dòng)至p時(shí)，需要制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道n

c.“嫦娥四號”沿軌道n運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大小大于在Q點(diǎn)的加速度大小

D.“嫦娥四號”在軌道n上由p點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程，速度逐漸減小

題型8衛(wèi)星變軌問題

15.（多選）（2024?長春一模）2020年12月17日，“嫦娥五號”首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿

完成。在采樣返回過程中，“嫦娥五號”要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個(gè)主要技術(shù)難

題，要進(jìn)行多次變軌飛行。圖為“嫦娥五號”繞月球飛行的三條軌道示意圖，軌道1是貼近月

球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點(diǎn)。A點(diǎn)

是軌道2的近月點(diǎn)，B點(diǎn)是軌道2的遠(yuǎn)月點(diǎn)。不計(jì)變軌中“嫦娥五號”質(zhì)量的變化，不考慮其

它天體的影響，下列說法中正確的是（）

A.“嫦娥五號”在軌道2上運(yùn)行過程中，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度大于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度

B.“嫦娥五號”從軌道1進(jìn)入軌道2需要在A點(diǎn)火加速

C.“嫦娥五號”在軌道2上運(yùn)行過程中，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能

D.“嫦娥五號”在軌道3上運(yùn)行過程中所受到的萬有引力始終不做功

16.（2024?濟(jì)南模擬）中國載人航天工程辦公室公布了我國載人登月初步方案，其中“攬?jiān)隆敝?/p>

器與“夢舟”飛船在環(huán)月軌道進(jìn)行交會(huì)對接，航天員進(jìn)入著陸器，然后由著陸器將航天員送到

月面。著陸器降落過程可作如下簡化：如圖所示，質(zhì)量為m的著陸器沿離月面高度為h的軌道

I做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)行至P點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)間做功使著陸器速度減小為VP（大小未知），

然后著陸器僅在萬有引力的作用下沿橢圓軌道H運(yùn)行至月球表面附近的Q點(diǎn)，此時(shí)著陸器速度

為"）嗎式中R為月球半徑。已知月球表面重力加速度為g,月球半徑為R,取無窮遠(yuǎn)處為

零勢能點(diǎn)，著陸器與月球球心距離為r時(shí)的引力勢能為EP=