2024-2025學(xué)年蘇科版八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（培優(yōu)卷）（考查范圍：第7~8章）含答案

2024-2025學(xué)年八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)卷）

【蘇科版】

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第7?8章

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時(shí)120分

鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容

的具體情況！

第I卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

（24-25八年級(jí)?山西晉中?期末）

1.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查本班同學(xué)對(duì)晉中市總面積的知曉情況

B.調(diào)查神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射前各零部件的質(zhì)量

C.調(diào)查2024年國慶期間來山西旅游的游客滿意度

D.審查某篇文章中的錯(cuò)別字

（24—25八年級(jí)?安徽合肥?單元測(cè)試）

2.某班同學(xué)對(duì)“開學(xué)第一課”節(jié)目評(píng)價(jià)等級(jí)的扇形圖如圖所示，則8等級(jí)所在扇形的圓心角

A.162°B.152°C.160°D.170°

（2024?寧夏石嘴山?一模）

3.如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)/、B、C、。和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)/、8或同時(shí)閉

合開關(guān)C、。都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是

（）

試卷第1頁，共12頁

----<4---心

----化---小

—H----（8>

A.只閉合1個(gè)開關(guān)B.只閉合2個(gè)開關(guān)

C.只閉合3個(gè)開關(guān)D.閉合4個(gè)開關(guān)

（24—25八年級(jí)?浙江寧波?期末）

4.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成8個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域分別標(biāo)注數(shù)1,2,3,

4,5,6,7,8.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于下列事件，發(fā)生可能性最大

A.指針落在標(biāo)有5的區(qū)域B.指針落在標(biāo)有10的區(qū)域

C.指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域D.指針落在標(biāo)有能被3整除的數(shù)的區(qū)域

（24—25八年級(jí)?陜西榆林?期末）

5.如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題：

試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000

投中的次數(shù)61931652467539961503

投中的頻率0.6100.4650.5500.4920.5020.4980.501

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這位同學(xué)投籃一次，投中的概率為（）

A.0.46B.0.50C.0.55D.0.61

（24-25八年級(jí)?湖北武漢?期末）

6.4班學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)”競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)，競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方

圖如圖所示，那么成績(jī)高于60分的學(xué)生占/班參賽人數(shù)的百分比為（）

試卷第2頁，共12頁

小學(xué)生數(shù)

90%D.95%

（24-25八年級(jí)?山東棗莊?期末）

7.隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機(jī)支付方式備受廣大消費(fèi)者的青

睞，棗莊購物中心對(duì)2021年7-12月中使用這兩種支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所

示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個(gè)推斷，其中不合理的是（）

微信支付

支付寶支付

A.6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多

B.6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多

C.6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大

D.9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)為0.314萬次

（24-25八年級(jí)?山東德州?期末）

8.依據(jù)國家實(shí)行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便

總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育

改革提出合理項(xiàng)建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在

150<x<175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中，男生比女生多2

人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表；

試卷第3頁，共12頁

組

身高（cm）

別

A150<x<155

B155c<160

C160<x<165

D165c<170

E170Vx<175

抽樣調(diào)查男生身高統(tǒng)計(jì)圖抽樣調(diào)查女生各組身高人數(shù)占

女生抽樣總數(shù)的百分比統(tǒng)計(jì)圖

①抽取男生的樣本中，身高155<x<165之間的學(xué)生有18人;

②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在8組；

③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；

④初一學(xué)生身高在160Vx<170之間的學(xué)生約有800人.其中合理的是（）

A.①②B.①④C.②④D.③④

（24-25八年級(jí)?廣西南寧?期末）

9.如圖1所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面

積是多少，他采取了以下辦法:用一個(gè)長(zhǎng)為8m,寬為5m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來,

然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在

界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的

折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（）

試卷第4頁，共12頁

小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的頻率

A.12m2B.14m2C.16m2D.18m2

（24-25八年級(jí)?河南鄭州?單元測(cè)試）

10.高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為B,C,D,￡的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各

收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，

A.編號(hào)為BB.編號(hào)為CC.編號(hào)為。D.編號(hào)為￡

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

（24-25八年級(jí)?湖北荊州?期末）

11.下表是某校七至九年級(jí)某月課外興趣小組的活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組

每次活動(dòng)時(shí)間相同.（活動(dòng)次數(shù)為自然數(shù)）

課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)/次科技小組活動(dòng)次數(shù)/次

七年級(jí)12.543

八年級(jí)1142

九年級(jí)7mn

則m+n=.

（24-25八年級(jí)?江蘇宿遷?期末）

試卷第5頁，共12頁

12.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有17根火柴棒，每次取1根或2根，最后取

完者獲勝.若由小明先取，且小明一定獲勝，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是.

（2025八年級(jí)?浙江?專題練習(xí)）

13.為了幫助班上的兩名貧困學(xué)生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名學(xué)生捐出了零花錢，他們的

捐款數(shù)（單位：元）如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,

21,30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖，以表彰他們的

愛心，制圖時(shí)先計(jì)算最大值與最小值的差：.若取組距為2,則應(yīng)分成

組；若第一組的起點(diǎn)定為18.5,則在26.5?28.5范圍內(nèi)的頻數(shù)為.

（24-25八年級(jí)?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí)）

14.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明

確規(guī)定.某班有50名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是0.3,則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻

數(shù)是.

（2024?遼寧營(yíng)口?二模）

15.某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)以2.6元/kg的成本價(jià)購進(jìn)20000kg沃柑.如下表是平臺(tái)銷售部通

過隨機(jī)取樣，得到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分，從而可大約估計(jì)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)

定為元時(shí)（精確到0.1）,可獲得13000元利潤(rùn).（銷售總金額一損耗總金額=銷售總利

潤(rùn)）

沃柑總質(zhì)量〃/kg損壞沃柑質(zhì)量機(jī)/kg沃柑損壞的頻率一（精確到0.001）

n

.....................

10010.440.104

20019.630.098

30030.620.102

40039.540.099

50050.670.101

（24-25八年級(jí)?山東青島?期末）

16.某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

試卷第6頁，共12頁

下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.則由統(tǒng)計(jì)圖可知，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓

球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

20?.......

足球

8

■?■

乒乓球x籃球6■?■□

池40%

?

2」

■■一

乒

排Tn

其

籃

足

項(xiàng)

球

乓

他

球

球

球

_

圖1

第卷

三.解答題(共9小題，滿分72分)

(24—25八年級(jí)?四川成都?階段練習(xí))

17.盒中裝有紅球、黃球共10個(gè)，每個(gè)球除顏色外其余都相同，每次從盒中摸到一個(gè)球，

摸三次，不放回，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)出摸球方案：

(1)“摸到三個(gè)球都是紅球”是不可能事件；

(2)“摸到紅球”是必然事件；

⑶“摸到兩個(gè)黃球”是隨機(jī)事件；

(4)“摸到兩個(gè)黃球”是確定事件.

(24-25八年級(jí)?安徽安慶?單元測(cè)試)

18.從標(biāo)有數(shù)字1,2,…，8的8張卡片中，任意抽取1張?設(shè)/="取到2的倍數(shù)”，8="取

到3的倍數(shù)”.

(1)事件/和8哪個(gè)發(fā)生的可能性大？

(2)事件/和8的概率各是多大？

(24—25八年級(jí)?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí))

19.某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除顏

色外都相同.將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重

復(fù)這個(gè)過程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球個(gè)數(shù)200300400500100016002000

摸到白球的個(gè)數(shù)1161922325901202

—968

試卷第7頁，共12頁

摸到白球的頻率

0.5800.6400.5800.5960.5900.605—

(1)填寫表中的空格；

(2)當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是—(精確至IJ0.01)；

⑶若袋中有紅球2個(gè)，請(qǐng)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù).

(24-25八年級(jí)?河北石家莊?開學(xué)考試)

20.現(xiàn)在同學(xué)們的課余時(shí)間更多了，大家是怎么安排自己的課余時(shí)間的呢？如圖所示是六

(1)班同學(xué)課余時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖.

(1)選擇戶外運(yùn)動(dòng)的同學(xué)占全班人數(shù)的—%.

(2)選擇的占全班人數(shù)最多.

(3)已知戶外運(yùn)動(dòng)人數(shù)比閱讀人數(shù)多5人，六(1)班一共有多少名學(xué)生？

(24-25八年級(jí)?安徽蕪湖?階段練習(xí))

21.大家看過中央電視臺(tái)“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均

分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)

會(huì).選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績(jī)無效，稱為“爆掉”.

(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？

(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的

可能性有多大？

(24—25八年級(jí)?湖南長(zhǎng)沙?單元測(cè)試)

22.某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生.對(duì)學(xué)生每周的課外閱

讀時(shí)間x(單位：時(shí))進(jìn)行分組整理，并得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

試卷第8頁，共12頁

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

（2024八年級(jí)?江西南昌?專題練習(xí)）

23.某中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會(huì)把該平

臺(tái)使用情況分為A（經(jīng)常使用），B（偶爾使用），C（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問

卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)使用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)使用情況折線統(tǒng)計(jì)圖

情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示類型。的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.

（24-25八年級(jí)?河南鶴壁?期末）

24.安全使用電動(dòng)自行車可以大大減少因交通事故引起的人身傷害，為此某市交警部門在全

市開展了安全使用電動(dòng)自行車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電

動(dòng)自行車的市民，就騎電動(dòng)自行車佩戴安全頭盔情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)制成如

下統(tǒng)計(jì)圖表.

試卷第9頁，共12頁

宣傳活動(dòng)前騎電動(dòng)自行車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表

類別人數(shù)

A.每次

69

戴

B.經(jīng)常

245

戴

C.偶爾

555

戴

D.從不

131

戴

合計(jì)1000

宣傳活動(dòng)后騎電動(dòng)自行車

戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)圖

A:每次戴

B:經(jīng)常戴

C:偶爾戴

D:從不戴

(1)宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中，(填相應(yīng)字母)類別的人數(shù)最多，占抽取人

數(shù)的百分比為,宣傳活動(dòng)后抽取的A類別的人數(shù)是人；

(2)小強(qiáng)認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電動(dòng)自行車從不戴安全頭盔的人數(shù)為142人，比活動(dòng)前還增加

了11人，因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果.小強(qiáng)分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)談?wù)?/p>

你的看法.

(24-25八年級(jí)?河南鄭州?期末)

25.同學(xué)們要善于用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)

為了解某種小麥的發(fā)芽率，小明團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了試驗(yàn)，他們?cè)谙嗤瑮l件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如

下表：

試卷第10頁，共12頁

試驗(yàn)的麥粒數(shù)1251250

n00000000000000

發(fā)芽的麥粒數(shù)149147

m491735490648

發(fā)芽的頻率m0.940.9550.9460.9540.9530.9496

①當(dāng)試驗(yàn)的麥粒數(shù)位5000時(shí)，發(fā)芽的頻率為0.9496,0.9496是小麥發(fā)芽的概率嗎？（）

A.是B.不是

②當(dāng)任取一粒麥粒，估計(jì)它能發(fā)芽的概率是」結(jié)果精確到0.01）

⑵探究遷移

七一班的學(xué)習(xí)小組在草地的外圍畫了一個(gè)長(zhǎng)5米，寬4米的長(zhǎng)方形，在不遠(yuǎn)處向長(zhǎng)方形內(nèi)擲

石子，將石子落點(diǎn)進(jìn)行了記錄.

記錄結(jié)果如下:

項(xiàng)目名稱二匹

組別組組組組

1911

石子落在草地內(nèi)的次數(shù)

1227721

2243

石子落在草地外長(zhǎng)方形內(nèi)的次數(shù)

8433

1232

石子落在長(zhǎng)方形外的次數(shù)

0428

同學(xué)們將四個(gè)小組的數(shù)據(jù)收集并整理，他們認(rèn)為用概率的相關(guān)知識(shí)就能算出草地的面積大約

是多少平方米，請(qǐng)你幫他們寫出計(jì)算過程.（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）拓展應(yīng)用

試卷第11頁，共12頁

如圖，學(xué)校操場(chǎng)旁的地面上鋪滿了正方形的地磚(40cmx40cm),現(xiàn)在向這一地面上拋擲半

徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚間的縫隙相交的概率是一(直接寫出答案)

試卷第12頁，共12頁

1.c

【分析】本題考查了全面調(diào)查“為了一定目的而對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)

查”、抽樣調(diào)查“抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查”,

選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破

壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求

高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義逐項(xiàng)判斷即

可得.

【詳解】解：A、調(diào)查本班同學(xué)對(duì)晉中市總面積的知曉情況，調(diào)查對(duì)象少，適合采用全面調(diào)

查，則此項(xiàng)不符合題意；

B、調(diào)查神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射前各零部件的質(zhì)量，精確度要求高、事關(guān)重大，適合采用

全面調(diào)查，則此項(xiàng)不符合題意；

C、調(diào)查2024年國慶期間來山西旅游的游客滿意度，調(diào)查對(duì)象廣泛，無法進(jìn)行普查，適合

采用抽樣調(diào)查，則此項(xiàng)符合題意；

D、審查某篇文章中的錯(cuò)別字，精確度要求高，適合采用全面調(diào)查，則此項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.A

【分析】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分

比x360。，可得出答案，

【詳解】解：由題意得，8等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為：

(1-20%-20%—15%)x360°=162°,

故選：A.

3.B

【分析】本題考查事件分類的判斷，根據(jù)題意及事件的分類進(jìn)行判定即可.

【詳解】解：A、只閉合1個(gè)開關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；

B、只閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；

C、只閉合3個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；

D、閉合4個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；

故選：B.

4.C

答案第1頁，共12頁

【分析】此題考查了可能性大小，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)占的區(qū)域個(gè)數(shù)從而確定正確的選項(xiàng)即可.

【詳解】解：???一共被平均分成8個(gè)區(qū)域，

其中5有1個(gè)區(qū)域，10沒有區(qū)域，奇數(shù)有4個(gè)區(qū)域，被3整除的數(shù)的區(qū)域有3和6,共2個(gè),

??.發(fā)生可能性最大的事件是指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域.

故選：C.

5.B

【分析】本題考查了頻率估計(jì)概率，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率在概率附近擺動(dòng)，趨近于一

個(gè)固定值；據(jù)此即可得結(jié)果.

【詳解】解：由表知，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率在0.50附近擺動(dòng)，故投中的概率為0.50；

故選：B.

6.A

【分析】本題考查頻數(shù)（率）直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解

答.

根據(jù)頻數(shù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績(jī)高于60分的學(xué)生占/班參賽人數(shù)的百分率，本題得

以解決.

+++

【詳解】解：,<o!n.X100%=77.5%,

3+6+8+8+9+6

即成績(jī)高于60分的學(xué)生占/班參賽人數(shù)的百分比為77.5%.

故選：A

7.C

【分析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中得到每個(gè)月使用“微信支付”的次數(shù)、使用“支付寶支付”的次數(shù)，計(jì)

算后即可判斷.

【詳解】解：A.7月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.69+3.21=8.9,

8月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.82+4.03=8.85,

9月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.21+4.21=9.42,

10月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.89+4.17=9.06,

11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.86+5.47=10.33,

12月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.12+4.31=9.43,

??.6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多，本選項(xiàng)說法合理，不符合題意；

B.6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)=5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12=30.59,

答案第2頁，共12頁

6個(gè)月中使，“支付寶支付”的總次數(shù)=3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31=25.4,

??.6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多，本選項(xiàng)說法合理，不

符合題意；

C.從統(tǒng)計(jì)圖中不能得到消費(fèi)總額的信息，本選項(xiàng)說法不合理，符合題意；

D.9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)為9.42+30=0.314（萬次），本選項(xiàng)說法合理，不符合

題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的

關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.

8.B

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生

多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判

斷④.

【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155sx<165之間的學(xué)生有8+10=18

人，故①正確；

由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%<50%,則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)

誤；

?:男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42,

???女生身高的樣本容量為40,故③錯(cuò)誤；

???女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40x（30%+15%）=18人，

22+18

二身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（840+800）x---------=800（人），故④正

42+40

確；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取

信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

9.B

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增加時(shí)，樣本的頻率穩(wěn)定在0.35,因此用頻

率估計(jì)概率，再根據(jù)幾何概率知，不規(guī)則圖案的面積與矩形面積的比為0.35,即可求得不規(guī)

則圖案的面積.

答案第3頁，共12頁

【詳解】p由折線統(tǒng)計(jì)圖知,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，小球落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.35,

于是把0.35作為概率.

Y

設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2,則有廣=0.35

解得：x=14

即不規(guī)則圖案的面積為14cm2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，關(guān)鍵在

于讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖的含義，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于0.35附近，由此得實(shí)驗(yàn)的頻

率，并把它作為概率.這對(duì)學(xué)生知識(shí)的靈活應(yīng)用提出了更高的要求.

10.A

【分析】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表和不等式的基本性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)表

中數(shù)據(jù)兩兩相比較即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：???330-260=70,

330-300=30,

360-300=60,

360-240=120,

260-240=20,:.C>A,B>D,E>C,D>A,B>E,

由和得

由E>C和2>￡得2>C,

??.每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是B,

故答案為：A.

11.4

【分析】本題考查數(shù)據(jù)的整理，列代數(shù)式，先根據(jù)表格求出文藝小組和科技小組每次的時(shí)間，

再對(duì)比九年級(jí)和八年級(jí)的數(shù)據(jù)，得到九年級(jí)與八年級(jí)相比，文藝小組活動(dòng)減少2次，科技小

組活動(dòng)次數(shù)一樣，即機(jī)=2,〃=2,再代入求值即可.

【詳解】解：由七年級(jí)和八年級(jí)的數(shù)據(jù)可知科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為：12.5-11=1.5（小

時(shí)），

二由八年級(jí)的數(shù)據(jù)可知文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為：“一尸"?（小時(shí)），

4

答案第4頁，共12頁

???由九年級(jí)和八年級(jí)的數(shù)據(jù)可知，總時(shí)長(zhǎng)九年級(jí)減少11-7=4=2x2,L5x2=3w4,

...九年級(jí)與八年級(jí)相比，文藝小組活動(dòng)減少2次，科技小組活動(dòng)次數(shù)一樣，

.,.加=2,n=2,

.,.加+〃=4.

故答案為：4.

12.2

【分析】本題考查了必然事件.判斷出使兩人所取的根數(shù)之和為3是解題的關(guān)鍵.

由題意知，小明第一次取2根，然后保證第二次所取的根數(shù)和小麗所取的根數(shù)和為3,則小

明必然要取到第17根.

【詳解】解：由題意知，小明第一次取2根，然后保證第二次所取的根數(shù)和小麗所取的根數(shù)

和為3,則小明必然要取到第17根火柴，小明一定獲勝，

?,?小明先取，第一次取走2根，

故答案為：2.

13.1165

【分析】根據(jù)極差=最大值-最小值即可求解；根據(jù)極差一組距來定分成的組數(shù)；查找在

26.5~28.5范圍內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】解：由題意知，極差為30-19=11,

由于組距為2,11+2=5.5不是整數(shù)，所以取6組，

在26.5~28.5范圍內(nèi)的頻數(shù)有28,27,27,28,27共5個(gè)數(shù)，即頻數(shù)為5.

故答案為：11,6,5.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖及極差的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是讀懂題意才能作出正

確的判斷和解決問題.

14.15

【分析】用頻率乘以總數(shù)即可解答.

【詳解】解：該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻數(shù)為：50x0.3=15.

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)的計(jì)算，掌握頻數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

15.3.6

【分析】從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這

種規(guī)律逐漸明顯，易得沃柑的完好率應(yīng)為0.9.設(shè)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為x元，根據(jù)題

答案第5頁，共12頁

意列方程求解即可獲得答案.

【詳解】解：從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增

加這種規(guī)律逐漸明顯，所以沃柑的完好率應(yīng)為1-0.1=0.9,

設(shè)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為x元，

貝IJ有20000x0.9x-2.6x20000=13000,

解得尤=要。3.6,

lo

所以，可大約估計(jì)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為3.6元時(shí)，可獲得13000元利潤(rùn).

故答案為：3.6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，正確確定沃柑的

完好率是解題關(guān)鍵.

16.100.8°.

［分析］先利用喜歡足球的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡乒乓球

的人數(shù)，然后用360。乘以乒乓球人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8?16%=50（人），

喜歡乒乓球的人數(shù)為50-8-20-6-2=14（人），

14

則“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°X—=100.8°；

故答案是：100.8°.

【點(diǎn)睛】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息.其中條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

17.（1）盒中裝有紅球2個(gè)、黃球8個(gè)（答案不唯一）；

⑵盒中裝有紅球8個(gè)、黃球2個(gè)（答案不唯一）；

（3）盒中裝有紅球8個(gè)、黃球2個(gè)（答案不唯一）；

⑷盒中裝有紅球9個(gè)、黃球1個(gè)（答案不唯一）.

【分析】（1）要使“摸出的3個(gè)球都是紅球”是不可能事件，只要盒子中的紅球數(shù)不足3個(gè)即

可；

（2）要使“摸出紅球”是必然事件，只要盒子中的黃球數(shù)最多為2個(gè)，則摸三次，必然會(huì)摸

到紅球；

（3）要使“摸出2個(gè)黃球”是隨機(jī)事件，即可能摸出2個(gè)黃球，也可能摸不出2個(gè)黃球，則

黃球最少有2個(gè)，才能保證摸出2個(gè)黃球，但是最多有8個(gè)，否則一定可以摸出2個(gè)黃球；

答案第6頁，共12頁

(4)確定事件包含不可能事件和必然事件，要使“摸出2個(gè)黃球”是必然事件，即一定可以

摸出2個(gè)黃球，要使“摸出2個(gè)黃球”是不可能事件，即一定摸不出2個(gè)黃球.

【詳解】(1)解：盒中裝有紅球2個(gè)、黃球8個(gè)，貝「摸到三個(gè)球都是紅球”是不可能事件；

(2)解:盒中裝有紅球8個(gè)、黃球2個(gè)，貝臚摸到紅球”是必然事件；

(3)解：盒中裝有紅球8個(gè)、黃球2個(gè)，貝廣摸到兩個(gè)黃球”是隨機(jī)事件；

(4)解：盒中裝有紅球9個(gè)、黃球1個(gè)，貝『'摸到兩個(gè)黃球”是不可能事件，屬于確定事件.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件，解答此題要注意：不可能事

件的概率為0,必然事件的概率為1,隨機(jī)事件的概率在0和1之間.

18.(1)事件4發(fā)生的可能性大

⑵/i

【分析】(1)數(shù)字1,2,…，8中，2的倍數(shù)有4個(gè)，3的倍數(shù)由2兩個(gè)，即可判斷出事件

A的發(fā)生的可能性大；

(2)根據(jù)簡(jiǎn)單事件可能性大小的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：數(shù)字1,2,…，8中，

2的倍數(shù)有2,4,6,8,

3的倍數(shù)有3,6,

事件/發(fā)生的可能性大；

(2)解：事件/發(fā)生的概率為：?4=1]

oZ

21

事件8發(fā)生的概率為：----

84

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的可能性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí).

19.(1)298；0.601

(2)0.60

(3)3個(gè)

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：

(1)根據(jù)摸到白球的個(gè)數(shù)等于摸球個(gè)數(shù)乘以摸到白球的頻率，摸到白球的頻率等于摸到白

球的個(gè)數(shù)除以摸球個(gè)數(shù)計(jì)算即可；

(2)根據(jù)頻率估計(jì)概率計(jì)算；

(3)由概率的估計(jì)值可計(jì)算白球的個(gè)數(shù).

【詳解】(1)解：500x0.596=298,1202^2000=0,601,

答案第7頁，共12頁

故答案為：298；0.601；

(2)解:當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是：0.60；

故答案為：0.60.

(3)解：???摸到白球的概率的估計(jì)值是0.60,

摸到紅球的概率的估計(jì)值是0.40,

???袋中有紅球2個(gè)，

???球的個(gè)數(shù)共有：2-0.40=5(個(gè))，

，袋中白球的個(gè)數(shù)為5-2=3(個(gè)).

20.(1)30

(2)興趣班

⑶六(1)班一共有40名學(xué)生.

【分析】(1)把全班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法解答.

(2)通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇興趣班占全班人數(shù)的最多.

(3)先求出戶外運(yùn)動(dòng)人數(shù)比閱讀人數(shù)多占全班人數(shù)的百分之幾，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分

之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答.

【詳解】(1)解：1一40%-17.5%-12.5%=30%

答：選擇戶外運(yùn)動(dòng)的同學(xué)占全班總數(shù)的30%；

(2)由扇形圖可得：選擇興趣班占全班人數(shù)的最多.

(3)5-(30%-17.5%)=5-0,125=40(名)

答：六(1)班一共有40名學(xué)生.

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的

信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題.

113

21.(1)—；(2)—.

v72020

【詳解】試題分析：(1)求出第二次轉(zhuǎn)到95的可能性，即為兩次數(shù)字之和為100的可能性;

(2)求出轉(zhuǎn)到數(shù)字在35以上的總個(gè)數(shù)，利用所求情況數(shù)(35以上的總個(gè)數(shù))與總情況數(shù)

(20)作比即可.

(1)由題意分析可得：要使他兩次數(shù)字之和為100,則第二次必須轉(zhuǎn)到95,因?yàn)榭偣灿?0

個(gè)數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為loo的可能性為5.

(2)由題意分析可得：轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會(huì)“爆掉”，共有13種情況，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)

答案第8頁，共12頁

字,所以“爆掉”的可能性為與13.

點(diǎn)睛：本題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.⑴見解析

(2)加=40,14.4°

【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)

圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

(1)A組人數(shù)+/組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)xD組所占百分比求出。組人數(shù),

即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)C組人數(shù)++調(diào)查總?cè)藬?shù)可得其所占百分比，即可得機(jī)的值；E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=￡

組占調(diào)查人數(shù)比例x360。.

【詳解】(1)解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10+10%=100人，

則。組的人數(shù)為：100x25%=25人，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(2)40+100=40%,則加=40.

組的圓心角為4+100x360°=14.4°.

23.(1)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人

(2)36°；見解析

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題關(guān)鍵是通過統(tǒng)計(jì)圖獲得所需

信息.

(1)通過“兩班偶爾使用的學(xué)生人數(shù)+所占百分比”，即可獲得答案；

(2)首先確定類