2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試模擬卷A卷（含解析）

七年級數(shù)學(xué)人教版（2024）下學(xué)期期中考試模擬卷A卷

【滿分120分考試時間120分鐘】

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.一個數(shù)的平方根與它本身相等，這個數(shù)是（）

A.-lB.OC.lD.4

2.G的相反數(shù)是（）

A.V3B.-V3C.9D.-9

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點4（2025,-1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.設(shè)。=加,a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）

A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6

5.下列命題是真命題的是（）

A.垂直于同一條直線的兩直線垂直

B.相等的角是對頂角

C.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

D.內(nèi)錯角相等

6.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為

（-1,-2）,則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）

黑（甲）

黑（乙）

A.（2,2）B.（O,l）C.（2,-l）D.（2,l）

7.點”（1-%1+m）在x軸上，點N（〃+27-2）在y軸上,那么機+〃的值為（）

A.-3B.-lC.3D.1

8.如圖，直線加//〃，點Z在直線〃上，點5在直線機上，連接48,過點Z作交

直線機于點C.若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）

BCm

A.20°B.30°C.40°D.50°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，5（-1,1）,C（-l,-2）,0（1,-2）.把一條長為2022個單

位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點Z處，并按Z—8—C—。一Z

一…的規(guī)律緊繞在四邊形Z8CD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）

A.(-1,1)C.(-l,-2)D.(0,-2)

10.如圖，ABIICD-ZABE=-ZEBF,NDCE=^NECF,設(shè)NA8￡=a，NE=，，

23

//=7，則a,，，y的數(shù)量關(guān)系是()

A.4〃-a+7=360。B.3〃-a+/=360。C.4〃-a—7=360。D.3，-2a—7=360°

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）

11.如圖,直線a,c被直線6所截,則N1與N2是.（填“同位角”“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）

12.V2-V6的相反數(shù)是，絕對值是

13.云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓，是中國最大規(guī)模的石窟群之一，云岡石窟

的造像氣勢宏偉,內(nèi)容豐富多彩，堪稱公元5世紀中國石刻藝術(shù)之冠，被譽為中國古代雕刻藝術(shù)

的寶庫.下圖是云岡石窟景區(qū)的的局部示意圖，若該圖中龍王廟的坐標(biāo)是（2,2）,佛影殿的坐標(biāo)是

（-2,-3），則露天大佛的坐標(biāo)是.

:龍圭廟】

…-?…T

露美如索「

；佛彭殿I(lǐng)

14.如圖，已知48的坐標(biāo)分別為（1,2）,（3,0）,將△048沿x軸正方向平移，使5平移到點瓦得到

ADCE，若OE=4，則點C的坐標(biāo)為,

15.如圖，AB//CD,點、F,X分別在48,CD1.,FD//HE,FG上HE于點、G,連結(jié)FE,且

FE恰好平分NZEG,NAFG=2ND,則下列結(jié)論：

①/。=40。；

②NEHC+2ND=9。。；

③NHFD=NDFB；

④FH平分NGFD；

⑤NAFE+ACHE=ZFEH,

其中結(jié)論正確的為.（請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號）

A￡B

E<C/\

G

CHD

三、解答題(本大題共7小題，共60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步

驟)

16.(6分)已知+卜一返卜|逐一2|,求—2a+2的平方根.

17.(6分)如圖，△NBC沿直線向右平移4cm,得到△">￡,BC=6cm,Zl=45°.

⑴求N2的度數(shù)；

(2)求5E的長.

18.(8分)已知：一個正數(shù)。的兩個不同平方根分別是x+5和4x-15.

(1)求。的值；

(2)求，a+l的立方根.

7

19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點Z的坐標(biāo)是(3a-5,。+1).

(1)若點Z在y軸上，求a的值及點A的坐標(biāo)；

⑵若點A到x軸的距離是2,直接寫出點A的坐標(biāo).

20.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4-2,1),5(-3,-2),若點。在y軸右側(cè)，BC//x

軸且8C=4.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)在圖中畫出△4BC,并求△ABC的面積：

(3)若點尸在x軸上運動，連接ZP,當(dāng)線段Z尸長度最小時，點尸的坐標(biāo)為依據(jù)是

21.（10分）如圖，N1=N2，ND=NCMG-

⑴求證：ADING；

⑵若NZ+NDHG=180。，試探索：ZANB-ZNBG，N1的數(shù)量關(guān)系.

22.(12分)已知：如圖，點。在NBZC的一邊/C上，過點。的直線MN//4B,0。平分

ZAON,ODVOE.

(1)若44=40。，求NOOC的度數(shù)；

(2)猜想NCOS和NOON的關(guān)系，并說明理由；

(3)當(dāng)44=度時，ON分NZOE成1:2兩部分(直接寫出結(jié)果).

答案以及解析

1.答案：B

解析：???（）的平方根只有0,

一個數(shù)的平方根與它本身相等，這個數(shù)是0,

故選：B.

2.答案：B

解析：G的相反數(shù)是-

故選B.

3.答案：D

解析：?/2025>0-—1<0,

2（2025,-1）在第四象限,

故選：D.

4.答案：B

解析：..F（而＜4,

在3和4之間，

故選：B.

5.答案：C

解析：A、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，原命題是假命題,不符合題意;

B、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，原命題為假命題,不符合題意；

C、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，為真命題，符合題意；

D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題,不符合題意；

故選C.

6.答案：D

解析：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系:

黑（甲）杖

（甲）

-?

X

黑（乙）

由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2,1）,

故選：D.

7.答案：A

解析：?.?點〃（1-私1+根）在x軸上，點N（〃+2,〃-2）在y軸上,

1+m=0,?+2=0,

m=—1,7?=—2,

..w+z?=一1+（一2）=-3,

故選：A.

8.答案：C

解析：如圖所示，

mlIn,

/.NC4D+N1=18O。，

/.Nl+N8/C+N2=180。，

ACLAB,

：.ZBAC=90°,

Z1=50°,

50°+90°+N2=180°,

，Z2=40°,

故選：C.

9.答案：A

解析：???2(1,1),5(-1,1),C(-l,-2),￡>(1,-2),

AB=l-(-l)=2,8C=2_(-1)=3,

從ATBTC—DTA一圈的長度為2(/8+8C)=10,

???2022+10=202…2,

細線的另一端在繞四邊形202圈后的第二個單位長度的位置,

即點5的位置，坐標(biāo)為

故選：A.

10.答案：A

解析：過￡作￡N〃4B，過尸作尸?！?8,

???ZABE=-ZEBF,NDCE=-ZECF,ZABE=a，

23

NABF=3a，ZDCF=4ZECD，

vABUCD，AB//EN//CD，ABHFQHCD，

ZABE=NBEN=a，NECD=NCEN，

NABF+NBFQ=180°,NDCF+ZCFQ=180°,

ZABE+NECD=/BEN+NCEN=/BEC，

NABF+ZBFQ+ZCFQ+NDCF=180。+180°=360°,

即a+NEC￡>=，，3a+/+4NDCE=360°,

ZECD=(3-a,3?+y+=360°,

即4〃—a+7=360。，

故選A.

11.答案：同位角

解析：直線a,c被直線b所截，N1與N2是同位角.

故答案為：同位角.

12.答案：V6-V2/-V2+V6；V6-V2/-V2+V6

解析：逝-后的相反數(shù)是-（后-0,

亞-而絕對值是6-0，

故答案為：V6-V2,V6-V2.

13.答案：（-3,1）

解析：根據(jù)龍王廟的坐標(biāo)是（2,2）,佛影殿的坐標(biāo)是（-2,-3）,確定原點坐標(biāo)，如圖所示:

龍主廟

露天，大佛靈巖聲斕

O‘戲臺，~rX

佛影殿

所以露天大佛的坐標(biāo)為

故答案為：

14.答案:（2,2）

解析：?.,8（3,0）

OB=3,

'：OE=4,

：.BE=OE-OB=1,

...將AOAB沿x軸正方向平移1個單位得到4DCE,

???點。是將Z向右平移1個單位得到的

...點。是的坐標(biāo)是（1+1,2）,即（2,2）.

故答案為：（2,2）.

15.答案：①②⑤

解析：VFD//EH,FGLEH

FG1FD,

NAFG+ZBFD=180°-90°=90°,

?/NAFG=2ND,

:.2ZD+ZBFD=90°,

■：AB//CD,

ND=ZBFD,

.-.2ZD+ZD=90°,

解得40=30。，則結(jié)論①錯誤；

?/FD//EH,

ZEHC=ZD=30°,

2ZD+ZEHC=2x30°+30°=90°,貝U結(jié)論②正確；

AB//CD,FG1EH,ND=30。，

ZBFD=ZD=30°,NGFD=90°,

但NHFD不一定等于30。，也不一定等于45。，

所以FD平分切平分NGFO都不一定正確，則結(jié)論③和④都錯誤;

悍EIIIAB,

：.ABIIEIIICD,

:.NAFE=NFEI,ACHE=ZHEI,

：.NAFE+ACHE=ZFEI+NHEI=NFEH,貝U結(jié)論⑤正確；

綜上，正確的是①②⑤，

故答案為：①②⑤.

16.答案：0

解析：=-卡|+卜_/|_|

=V6-V2+V2-l-V6+2

=1,

—2cl+2=—2x1+2—0,

.?.-20+2的平方根是0.

17.答案：（1）/2=135。

（2）10cm

解析：（1）由平移知，ZFDE=Z1=45°,

22=180。-/FOE=135。.

(2)由平移知，BD=CE=4cm.

,/BC=6cm,

BE=BC+CE=6+4=10cm.

18.答案：(1)a=49

(2)2

解析：(1)由題得，x+5+4x-15=0,

5x=10,

..x=2,

..x+5=7,

/.Q=49.

(2)由(1)得，Q=49,

二.-a+1=8，

7

.?.14+1的立方根是2.

7

19.答案:(l)a=|；(0,||

(2)(-2,2)或(-14,-2)

解析：(1)\?點Z在y軸上，

3〃—5—0,

解得：

3

1518

6Z+1----bl——,

33

.?.點Z的坐標(biāo)是0，|)

⑵?.?點A到X軸的距離是2,

卜+1|=2,即。+1=2或°+1=-2,

解得：。=1或。二一3,

3〃—5—3x1—5-—23。—5—3x(-3)-5=-14,

點/的坐標(biāo)是(-2,2)或(-14,-2).

20.答案:(1)(1,-2)

(2)見解析，△4BC的面積6

(3)見解析

解析：(1)???8C7/X軸，8(-3,-2),點。在y軸右側(cè)，且BC=4.

二點C的坐標(biāo)為：(1,-2)；

故答案為：(1,-2)；

(2)如圖:

△4BC的面積:

=g(Xc-XB)\yA-%)

=lx(l+3)x(l+2)

=6

依據(jù)是直線外一點與直線上各點連線中垂線

段最短.

21.答案：(1)見解析；

⑵NNBG-ZANB+Z1=180°

解析：⑴證明：=N2，Zl=ZGFC-

Z2=ZCFG，

CMIIDE，

:.ND=/ACM，

ND=ZCMG，

NCMG=NACM，

AD//NG；

⑵ZNBG-ZANB+Zl=180°-

過8作BP//AN交NG于尸，

ZANB=NNBP，

AD//NG，

ND=ZDHG，

■：ZA+ZDHG=

:.ZA+ZD=1SO°^

AN//DH，

BP//CM，

.-.ZPSG+Zl=180o>

ZPBG=NNBG-ZNBP=NNBG-ZANB，

ZNBG-ZANB+Z1=180°

22.答案:(1)110°

(2)NCOE+/DON=90。

(3)90或144

解析：(1)-.-MN//AB,ZA=40°,

.?.NZON=140°,

;OD平分NAON,

NAOD=-ZAON=70°,

2

ZDOC=180°=110°；

(2)NCOE+/DON=90°,理由如