2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步訓(xùn)練：坐標(biāo)變化中的規(guī)律題（含答案）

專(zhuān)題1坐標(biāo)變化中的規(guī)律題專(zhuān)題訓(xùn)練

1.如圖，某機(jī)器人按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（U）,第2次運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)（2,0）,第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2025次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）

yjk

(3,2)(7,2)(11,2)

(1,1)A(5,1)A(9,1)A...

o(2,0)(4.0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

A.(2024,0)B.(2025,1)C.(2025,2)D.(2026,0)

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)幺（1,1）,5（-1,1）,C（-l,-2）,現(xiàn)把

一條長(zhǎng)為2025個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)N處,

并按/…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位

置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1,1）B.（-1,1）C.（-1,-2）D.（1,-2）

3.如圖，彈性小球從2（2,0）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形0N3C的邊時(shí)反

彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為耳，第二次碰到正方

形的邊時(shí)的點(diǎn)為巴…，第〃次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為4，則乜?jī)z的坐標(biāo)是（）

A.（5,3）B.（3,5）C.（2,0）D.（0,2）

4.如圖，一機(jī)器人從原點(diǎn)出發(fā)按圖示方向作折線運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)到4（1,0）,第2次運(yùn)

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

動(dòng)到4。，1),第3次運(yùn)動(dòng)到4(-1,1),第4次運(yùn)動(dòng)到4(-L-1)，第5次運(yùn)動(dòng)到4(2,-1)…則

第2025次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)4025的坐標(biāo)是()

Ay

4o

472Ae八

A-iAi

-2rO^AT

4A5

As-2Ag

A.(507,-506)B.(507,507)C.(506,-505)D.(506,506)

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形45co的頂點(diǎn)A在％軸上，點(diǎn)。

在歹軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,4).有一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿

Of4-。-。循環(huán)運(yùn)動(dòng)，第2025秒時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是()

A.(5,0)B.(L4)C.(5,4)D.(1,0)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，依次為

(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得第55個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

()

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

(10,4)

7.如圖，4(1,0),4(1,1),4(-14))4(-i,T),4(2,-1),…,按此規(guī)律，點(diǎn)4期的

坐標(biāo)為()

442

>

X

09

A.(-505,-505)B.(506,-506)

C.(-506,-506)D.(506,506)

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(1,2),4(2,0),4(3,-2),4(4,0)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探

究可得點(diǎn)小儂的坐標(biāo)是().

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

C.(2023,-2)D.(2023,2)

半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓Q,Q,C，…組成一

條平滑的曲線.若點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒T個(gè)單位長(zhǎng)度，則

(2024,0)

10.如圖，點(diǎn)N在y軸正半軸及x軸正半軸上交替運(yùn)動(dòng),點(diǎn)/從原點(diǎn)出發(fā),依次跳動(dòng)至點(diǎn)4(0,1),

4(1,0)，4(2,0),4(0,2),4(0,3),4(3,0),4(4,0),4(0,4),…，按此規(guī)律，則

C.(0,1012)D.(1012,0)

11.如圖，動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中，按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)(1,2),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,1),第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

(4,0),……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第27次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

yjk

(1,2)(5,2)(9,2)

AXAXAX7.,

o\(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)d(X0)(12,0)

A.(26,0)B.(26,1)C.(27,1)D.(27,2)

12.如圖，小球起始時(shí)位于(3,0)處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.如果

小球起始時(shí)位于(1,0)處，仍按原來(lái)方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是

(0,1),那么小球第2023次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是()

C.（7,0）D.（8,1）

13.如圖，電子螞蟻P從點(diǎn)。出發(fā)，第一次跳到4(1,1),第二次跳到4(T，1)，第三次跳

到第四次跳到4(3,1),第五次跳回4,第六次跳到4(2，-2),第七次跳到

A(5,1)……以此往復(fù)，那么第2025次跳到了().

X

A.(-1,1)B.(675,-675)C.(1,2023)D.(1012,-1012)

14.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或歹軸平行，從內(nèi)到外它們的邊

長(zhǎng)依次為2,4,6,8,頂點(diǎn)依次為山,小，4,4,…表示，則頂點(diǎn)4。25的坐標(biāo)是.

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

在

15.如圖，彈性小球從點(diǎn)P（O,1）出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形0/3C的

邊時(shí)反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線與邊的夾角相等），當(dāng)小球第1次碰到

正方形的邊時(shí)接觸的點(diǎn)為耳（2,0）,第2次碰到正方形的邊時(shí)接觸的點(diǎn)為鳥(niǎo)…，第〃次碰到

正方形的邊時(shí)接觸的點(diǎn)為勺，則點(diǎn)鳥(niǎo)。25的坐標(biāo)為.

16.平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱(chēng)為“和

點(diǎn)”.將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)（當(dāng)

余數(shù)為0時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移；余數(shù)為3時(shí),

向下平移），每次平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.“和點(diǎn)”尸QI）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)

月（U）,其平移過(guò)程如下:

P(2,l)余3>qQ,0)余2>P2(1,0)余1>7^(1,1)

若“和點(diǎn)”。（2,4）按上述規(guī)則平移4次，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為:若“和點(diǎn)”尺按上述規(guī)

則連續(xù)平移10次后，到達(dá)點(diǎn)4。（7,2）,則點(diǎn)R的坐標(biāo)為.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，一只青蛙從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

次跳動(dòng)，每次跳動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)42的坐標(biāo)為；點(diǎn)4。25

的坐標(biāo)為.

°力3/444出1"12X

18.如圖，以。為頂點(diǎn)，X軸正半軸上選點(diǎn)4、4、4、…作邊長(zhǎng)為1、2、3、…的正方形。444、

…，其中4、4、4、…在了軸的正半軸上.則點(diǎn)外必的坐標(biāo)為—.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，A,B,C,。是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的

頂點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)，頂點(diǎn)A,3依次放在點(diǎn)（1,0）,（2,0）的位置，然后向右滾動(dòng)，第1次滾動(dòng)使

點(diǎn)C落在點(diǎn)（3,0）的位置，第2次滾動(dòng)使點(diǎn)。落在點(diǎn)（4,0）的位置...，按此規(guī)律滾動(dòng)下去，則

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點(diǎn)M自4（1,0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至6（1,1）,

然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至鳥(niǎo)處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至心處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單

位長(zhǎng)度至乙處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至月處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)月（天,然）,

"—1,2,3...貝ljX]+X[+,,?+-V2Q23+-^2024的值為?

試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

?V八

Ps

P2Pl

OP。X

p3---------------p4

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

1.B

【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的規(guī)

律.

觀察可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即為運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次一輪，分別為1,0,2,0,據(jù)此規(guī)

律求解即可.

【詳解】解：第一次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為：（U）,

第二次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為：（2,0）,

第三次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為：（3,2）,

第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為：（4,0）,

第五次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為：（5,1）,

二可以得出規(guī)律：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次一輪，分別為1,0,2,0；

???2025+4=506……1,

-.P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是運(yùn)動(dòng)次數(shù)即2025,縱坐標(biāo)與第一次運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同即1,

.?.第2025次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為：（2025,1）,

故選：B

2.C

【分析】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，先求出四邊形/BCD的周長(zhǎng)為10,得到2025+10的

余數(shù)為5,由此即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：?.2（1,1）,5（-1,1）,C（-l,-2）,。（1,一2）,

.??四邊形48CD的周長(zhǎng)為10,

2025+10的余數(shù)為5,

又?.?48=2,BC=3,

???細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在C處，坐標(biāo)為

故選：C.

3.C

【分析】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別寫(xiě)出點(diǎn)與

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

的坐標(biāo)為、點(diǎn)心的坐標(biāo)、點(diǎn)A的坐標(biāo)、點(diǎn)舄的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答，正確

找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，

由題意得，

點(diǎn)々的坐標(biāo)為（5,3）,

點(diǎn)2的坐標(biāo)為（3,5）,

點(diǎn)鳥(niǎo)的坐標(biāo)為（0,2）,

點(diǎn)心的坐標(biāo)為（2,0）,

點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5,3）,

……，觀察可得，每4次一循環(huán)出現(xiàn)，

???2024+4=506,

二點(diǎn)6024的坐標(biāo)為（2,0）,

故選C.

4.A

【分析】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，通過(guò)觀察可知右下標(biāo)是（除4外）：數(shù)字4的倍數(shù)

的點(diǎn)在第三象限，4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余

3的點(diǎn)在第二象限，得出點(diǎn)4。25在第四象限，4向5+1,-”）由此判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，第1次從原點(diǎn)到4（1,0）,第2次運(yùn)動(dòng)到4（1,1）,第3次運(yùn)動(dòng)到

4（-1,1）,第4次運(yùn)動(dòng)到4（-1,-1）,第5次運(yùn)動(dòng)到4（2,-1）,……&+G+1,-"）,

4個(gè)點(diǎn)一循環(huán)，

???2025+4=506……1,

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

???點(diǎn)4。25在第四象限，

???點(diǎn)4。25的坐標(biāo)是(507,-506),

故選：A.

5.A

【分析】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是探究出循環(huán)移動(dòng)的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)

律解答.

根據(jù)點(diǎn)3的坐標(biāo)求得矩形。18C的周長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度確定一周所需時(shí)間，從而

確定答案.

【詳解】解：???點(diǎn)3的坐標(biāo)為(6,4),

OA=BC-6,OC—AB=4,

二矩形。/8C的周長(zhǎng)為20,

???2025-^20=101...5,

.?.第2025秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,0),

故選：A.

6.C

【分析】本題的考查了對(duì)平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋

找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn),

橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，…依此類(lèi)推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)，通過(guò)加法計(jì)算算出第55個(gè)點(diǎn)

是第10列最上面一個(gè)數(shù),，然后對(duì)應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn).…第〃個(gè)有"個(gè)點(diǎn)，并且奇

數(shù)列點(diǎn)數(shù)對(duì)稱(chēng)而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)丁軸上方比下方多一個(gè)，

?.?1+2+3+…+10=55,

???第55個(gè)點(diǎn)是第10列最上面一個(gè)數(shù)，

???第10列有10個(gè)數(shù)，軸上方比下方多一個(gè)，

??.x軸上方有5個(gè)，x軸上有1個(gè)，x軸下方有4個(gè)，

???x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0)

???最上面的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,5).

故選C.

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

7.C

【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)推導(dǎo)出一般性規(guī)

律.

經(jīng)觀察分析所有點(diǎn)，除4外，其它所有點(diǎn)按一定的規(guī)律分布在四個(gè)象限，且每個(gè)象限的點(diǎn)

滿足：角標(biāo)+4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0,1,2,3確定相應(yīng)的象限，由此確定點(diǎn)4。24在第

三象限；第三象限的點(diǎn)4(TT),4(-2,-2),&(-3,-3)…，進(jìn)而求解即可.

【詳解】解：由題可知：

第一象限的點(diǎn):4，4,4?！菢?biāo)除以4余數(shù)為2；

第二象限的點(diǎn):4,4,』…角標(biāo)除以4余數(shù)為3；

第三象限的點(diǎn):4,4,…角標(biāo)除以4余數(shù)為o；

第四象限的點(diǎn):4,4,心…角標(biāo)除以4余數(shù)為1；

由上規(guī)律可知：2024+4=506,

4()23在第一.象限.

觀察可得，A(-1,-1)-4(-2,-2),42(-3,-3),

?"點(diǎn)4o24的坐標(biāo)為(-506,506).

故選：C.

8.A

【分析】本題考查坐標(biāo)規(guī)律探究，觀察圖象可知4“(2〃,。)，即可得出結(jié)果.

【詳解】解:觀察圖象可知：4(2,0),4(4,0),4(6,0)…，

??.4“(2凡0),

人(2024,0)；

故選A.

9.D

【分析】此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，求出移動(dòng)4次縱坐標(biāo)完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)P的

坐標(biāo).

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的弧長(zhǎng)為gx2兀義1=兀，

???點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒W個(gè)單位長(zhǎng)度,

2

二點(diǎn)尸每秒走3個(gè)半圓，

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1/),

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0),

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,-1),

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,0),

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(5,1),

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(6,0),

點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)的秒數(shù)相同，縱坐標(biāo)以1、0、-1、0為一個(gè)周期依次循環(huán)，

V2024+4=506,

二.尸的坐標(biāo)是(2024,0),

故選：D.

10.C

【分析】本題考查規(guī)律探索，根據(jù)已知的點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)點(diǎn)分組找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)看成一組，由第1組，第2組確定組內(nèi)點(diǎn)的位置特

征、點(diǎn)坐標(biāo)與組序數(shù)的聯(lián)系；以此類(lèi)推，2023=4x505+3,故點(diǎn)為期是第506組的第4個(gè)

點(diǎn)，則4。24在〉軸上，其非零坐標(biāo)即橫坐標(biāo)為2x506=1012.

【詳解】解：根據(jù)題意，將連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)/看成一組，

第1組：4(0,1),4(1,0),4(2,0)，4(0,2),其位置分別為y軸、x軸、x軸、＞軸，前

兩個(gè)點(diǎn)的非零坐標(biāo)為1，后兩個(gè)點(diǎn)的非零坐標(biāo)為2；其中，1=2x1-1,2=2x1；

第2組：4(0,3),40,0)，4(4,0),4(0/),其位置分別為y軸、x軸、x軸、y軸，

前兩個(gè)點(diǎn)的非零坐標(biāo)為3,后兩個(gè)點(diǎn)的非零坐標(biāo)為4；其中，3=2x2-1,4=2x2；

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

以此類(lèi)推，2024=4x506,則點(diǎn)兒期是第506組的第4個(gè)點(diǎn)，則小必在y軸上，其非零坐標(biāo)

即橫坐標(biāo)為1012,

故點(diǎn)4必的坐標(biāo)是(04012),

故選：C.

11.C

【分析】根據(jù)圖形中前幾次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，歸納類(lèi)推出規(guī)律，由此即可得出答案.

【詳解】由圖可歸納出以下兩條規(guī)律：(n為正整數(shù))

(1)第n次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是以2,0,1,0為循環(huán)變換的

則經(jīng)過(guò)第27次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為27

?.?27+4=6…3

經(jīng)過(guò)第27次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)與第3次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)相同，即為1

綜上，所求的動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(27,1)

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，依據(jù)題意，正確歸納總結(jié)出規(guī)律是解題關(guān)鍵.

12.A

【分析】本題考查坐標(biāo)位置，根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在的位置

變化特點(diǎn)，即可得到小球第2023次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置.解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)位置的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【詳解】解：如圖，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(0,1)

小球第二次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(3,4)

小球第三次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(7,0)

小球第四次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(8,1)

小球第五次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(5,4)

小球第六次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(1,0)

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

???小球第2023次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(0,1)

故選：A.

13.B

【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，觀察圖象得出規(guī)律，第3〃次跳到(%-〃)，第3〃-1次

跳到(T1),第3〃-2跳到(“為正整數(shù))，結(jié)合2025=3x675,即可得出答案，正

確得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：觀察圖象可得：

第一次跳到(1,1),

第二次跳到(-M),

第三次跳到(1,-1),

第四次跳到(LT),

第五次跳到(-M),

第六次跳到(2,-2),

第七次跳到(5,1),

第八次跳到(-M),

第九次跳到(3,-3),

可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第以次跳到仇-〃),第3"-1次跳到(-U),第以-2跳到可為

正整數(shù))，

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

???2025=3x675,

.?.第2025次跳到了（675,-675）,

故選：B.

14.（-507,-507）

【分析】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.觀察圖象可知每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一

個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)和坐標(biāo)尋找規(guī)律即可解出.

【詳解】解：2025+4=506……1,

；.4儂與4在同一象限，即都在第三象限，

根據(jù)圖中規(guī)律可得：4（-1>-1）>4（-2,-2），4（-3,-3）……,

（—507,—507）,

故答案為：（-507,-507）.

15.（0,3）

【分析】本題考查了生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，點(diǎn)的坐標(biāo).解題的關(guān)鍵是能夠正確找到循環(huán)數(shù)值,

從而得到規(guī)律.

按照反彈規(guī)律依次畫(huà)圖再長(zhǎng)出坐標(biāo)的變化規(guī)律即可.

【詳解】解:如圖：

根據(jù)反射角等于入射角畫(huà)圖，可知小球從巴反射后到巴（0,3）,再反射到4（2,4）,再反射到

月（4,3）,再反射到尸點(diǎn)（0,1）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，

???2025-6=337...3,

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

???點(diǎn)々25的坐標(biāo)是(°，3)

故答案為：(0,3).

16.(0,6)(12,-1)或(12,-3)

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問(wèn)題，熟練找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意找出

點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律即可得出答案.

根據(jù)“和點(diǎn)”平移規(guī)律求出點(diǎn)與的坐標(biāo)即可;根據(jù)“和點(diǎn)”。(2,4)的移動(dòng)規(guī)律可知，若“和點(diǎn)”橫、

縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為1時(shí)，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平

移，按照大的反向運(yùn)動(dòng)理解去分類(lèi)討論即可求出點(diǎn)R的坐標(biāo).

【詳解】解：0(2,4)-0(1,4)-0(1，5)-2(0,5)fQ(0,6),

根據(jù)“和點(diǎn)”。(2,4)的移動(dòng)規(guī)律可知，若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為1時(shí)，之

后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，

若“和點(diǎn)次按上述規(guī)則連續(xù)平移10次后，到達(dá)點(diǎn)時(shí)(7,2),則按照“和點(diǎn)飛。反向運(yùn)動(dòng)10次

求點(diǎn)0坐標(biāo)理解，可以分為兩種情況：

①41(7,2)先向右l個(gè)單位得到凡(8,2),此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為2,應(yīng)該

是2向左平移1個(gè)單位得到4。，那么點(diǎn)名先向右平移，再向下平移，當(dāng)平移到第9次時(shí)，共

計(jì)向右平移了5次，向下平移了4次，此時(shí)坐標(biāo)為(7+5,2-4),BP(12,-2),那么最后一次

若向右平移則為(12,-1),若向左平移則為(12,-3),

②&)(7,2)先向下1個(gè)單位得到叫(7,1),此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為0,則應(yīng)

該向上平移1個(gè)單位得到故矛盾，不成立；

故答案為：(0,6)；(12,-1)或(12,-3).

17.(12,0)(2024,2)

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)圖像先將點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)，然后得到規(guī)律，即

可求得結(jié)果，利用移動(dòng)規(guī)律得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題可得點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,2)；

點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,2)；

答案第9頁(yè)，共11頁(yè)

點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,0)；

點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4,0)；

每四次一循環(huán)，并且向右平移4個(gè)單位