2024-2025學(xué)年人教版高中物理教案 選修第三冊 質(zhì)量虧損

質(zhì)量虧損

一質(zhì)量虧損

1?結(jié)合能

上述過程是用宏觀物體做的例子。原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的,要把它們分開，

也需要能量，這就是原子的結(jié)合能。

顯然，組成原子核的核子越多，它的結(jié)合能越高。因此，有意義的是它的結(jié)合能與核子數(shù)之

比，稱為比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核

越穩(wěn)定。

中等質(zhì)量的核比結(jié)合能較大，原子核較穩(wěn)定，因此，重核的裂變、輕核的聚變都是放能反應(yīng)。

典例精講

【例1.1］（2019春?河南月考）自然界中穩(wěn)定原子核的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)的關(guān)系如圖所示，下

列說法錯誤的是（）

A.自然界中較輕的原子核，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)大致相等

B.圖象中橫坐標Z表示質(zhì)子數(shù)

C.較重的原子核，中子數(shù)大于質(zhì)子數(shù)

D.核子數(shù)越多，結(jié)合能越高，原子核越穩(wěn)定

【分析】如圖所示，自然界中較輕的原子核，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)大致相等；圖象中橫坐標z

表示質(zhì)子數(shù)，N表示中子數(shù)；較重的原子核，中子數(shù)大于質(zhì)子數(shù)；平均結(jié)合能越大的核子越

大越穩(wěn)定。

【解答】解：A、自然界中較輕的原子核，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)大致相等，故A正確。

B、圖象中橫坐標Z表示質(zhì)子數(shù)，N表示中子數(shù)，故B正確。

C、較重的原子核，中子數(shù)大于質(zhì)子數(shù)，故C正確。

D、核子數(shù)越多，結(jié)合能越高，原子核不一定越穩(wěn)定，平均結(jié)合能越大的核子越大越穩(wěn)定。

故D錯誤。

本題選錯誤的，故選：D。

【例1.2］（2019春?市中區(qū)校級期末）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是（）

A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰變成a粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定等于原來重核的結(jié)

合能

C.結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定

D.自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

【分析】原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量；一重原子核衰變成

a粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小于原來重核的結(jié)合能；平均結(jié)合能越大，原

子核越穩(wěn)定。O

【解答】解：A、原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量。故A正確；

B、一重原子核衰變成a粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小于原來重核的結(jié)合能。

故B錯誤；

C、平均結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定。故C錯誤；

D、根據(jù)質(zhì)能方程可知，自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量等于該原子核的

結(jié)合能。故D錯誤；

故選：Ao

【例1.3］（2019?洛陽三模）精確的研究表明，不同的原子核，其核子的平均質(zhì)量（原子核

的質(zhì)量除以核子數(shù)）與原子序數(shù)Z有如圖所示的關(guān)系。根據(jù)該圖所提供的信息及原子核的

聚變、裂變有關(guān)知識，下列說法正確的是（）

A.從圖中可以看出，鐵Fe原子核中核子的平均質(zhì)量最大

B.原子序數(shù)較大的重核A分裂成原子序數(shù)小一些的核B和C,質(zhì)量會增加

C.原子序數(shù)很小的輕核D和E結(jié)合成一個原子序數(shù)大些的F核，能釋放核能

D.原子序數(shù)較大的重核裂成原子序數(shù)小一些的核B和C,需要吸收能量

【分析】根據(jù)圖象判斷出各原子核質(zhì)量關(guān)系，然后判斷發(fā)生核反應(yīng)時質(zhì)量變化情況，最后根

據(jù)質(zhì)能方程分析答題。

【解答】解：A、分析圖可知，鐵Fe原子核中核子的平均質(zhì)量最小，故A錯誤。

B、原子序數(shù)較大的重核A分裂成原子序數(shù)小一些的核B和C,由于后者的核子平均質(zhì)量小，

故發(fā)生質(zhì)量虧損，故B錯誤。

C、同理，原子序數(shù)很小的輕核D和E結(jié)合成原子序數(shù)大些的F核，則發(fā)生質(zhì)量虧損，釋

放核能，故C正確。

D、原子序數(shù)較大的重核裂成原子序數(shù)小一些的核B和C,質(zhì)量虧損，釋放核能，故D錯誤。

故選：Co

【例1.4］（2019春?潁州區(qū)校級月考）原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示，根據(jù)該曲線，下列

判斷正確的是（）

比結(jié)合他MeV

A.重核昭5u裂變成器Kr和射Ba要吸收能量

B.,H核的結(jié)合能約為2MeV

C.中等質(zhì)量的原子核最不穩(wěn)定

D.兩個核結(jié)合成$He核要釋放能量

【分析】由圖得出負核的比結(jié)合能，抓住比結(jié)合能等于結(jié)合能與核子數(shù)的比值得氣氮核的結(jié)

合能；比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，通過圖示得出比結(jié)合能的大小。

【解答】解：A、由圖可知重核用50的比結(jié)合能小于裂變產(chǎn)物的結(jié)合能，所以該反應(yīng)釋放

能量，故A錯誤。

B、根據(jù)圖象可知，”的比結(jié)合能約為IMeV,所以些”的結(jié)合能E=2XlMeV=2MeV,

故B正確。

C、中等質(zhì)量的原子核比結(jié)合能最大，最穩(wěn)定，故C錯誤。

D、根據(jù)圖象可知,He的比結(jié)合能大于叁H的比結(jié)合能，所以反應(yīng)釋放能量，故D正確。

故選：BDo

2.質(zhì)量虧損

原子核的結(jié)合能很難直接測量，愛因斯坦已經(jīng)給我們指出了物體的能量和它的質(zhì)量之間的關(guān)

系，即=me2o

實驗表明，原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這個現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。我們可以

通過AE=Am/來計算質(zhì)量虧損過程中釋放出的能量。

典例精講

【例2.1］（2019春?天心區(qū)校級期末）下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和原子核的說法中不正確的是（）

t核子平均質(zhì)量

Fe原子序數(shù)Z

A.盧瑟福在a粒子散射實驗的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

B.天然放射性元素在衰變過程中核電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，其放射線在磁場中不偏轉(zhuǎn)的是丫

射線

C.由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收能量

D.由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能

【分析】a粒子散射實驗的現(xiàn)象說明原子內(nèi)部存在原子核；天然放射現(xiàn)象的射線有a、P>y

三種射線，其中不帶電的是丫射線；核反應(yīng)中，有質(zhì)量虧損時會釋放核能，反之會吸收核能。

【解答】解：A、a粒子散射實驗中，絕大多數(shù)a粒子能夠穿過原子，只有極少數(shù)發(fā)生大角

度偏轉(zhuǎn)，故盧瑟福在此基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故A說法正確；

B、天然放射性元素在衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，其放射線有a、0、丫三種射線，其

中不帶電的是丫射線，放射線在磁場中不偏轉(zhuǎn)的是丫射線，故B說法正確；

C、據(jù)圖可知，原子核D和E聚變成原子核F過程中有質(zhì)量虧損，故會放出核能，故C說

法不正確；

D、據(jù)圖可知，原子核A裂變成原子核B和C過程中有質(zhì)量虧損，故會放出核能，故D說

法正確；

本題選不正確的，故選：Co

隨堂練習

一、單項選擇題（共12小題）

1,下列關(guān)于核力的說法正確的是

A.核力同萬有引力沒有區(qū)別，都是物體間的相互作用

B.核力就是電磁力

C.核力是短程力，作用范圍在1.5x10-15m之內(nèi)

D.核力與電荷有關(guān)

2.核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時，都伴隨著巨大的能量變化，這是因

為_______________________________

A.原子核帶正電，電子帶負電，電荷間存在很大的庫侖力

B.核子具有質(zhì)量且相距很近，存在很大的萬有引力

C.核子間存在著強大的核力

D.核子間存在著復(fù)雜的磁力

3.關(guān)于核力的下列說法正確的是

A.核力同萬有引力沒有區(qū)別，都是物體間的作用

B.核力就是電磁力

C.核力是短程力

D.核力與電荷有關(guān)

4.下列說法正確的是

A.愛因斯坦質(zhì)能方程反映了物體的質(zhì)量就是能量，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化

B.由E=Amc2可知，能量與質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系

C.核反應(yīng)中發(fā)現(xiàn)的“質(zhì)重虧損”是消失的質(zhì)量轉(zhuǎn)變成為能量

D.因在核反應(yīng)中能產(chǎn)生能量，有質(zhì)量的轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)只有質(zhì)量數(shù)守恒，系統(tǒng)的總

能量和總質(zhì)量并不守恒

5.[2014北京高考14]質(zhì)子、中子和短核的質(zhì)量分別為血1、m2和m3o當一

個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成笊核時，釋放的能量是(c表示真空中的光

速)______________

A.(mx+m2—m3)cB.(m1—m2—m3)c

22

C.(mx+m2—m3)cD.(m1—m2—m3)c

6.下列關(guān)于核力的說法正確的是

A.核力同萬有引力沒有區(qū)別，都是物體間的作用

B.核力就是電磁力

C.核力是短程力，作用范圍在1.5xIO-15m之內(nèi)

D.核力與電荷有關(guān)

7.核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時，都伴隨著巨大的能量變化，這是因

為O

A.核子間存在著復(fù)雜磁力

B.核子間存在著強大的核力

C.核子具有質(zhì)量且相距很近，存在很大的萬有引力

D.原子核帶正電，電子帶負電，電荷間存在很大的庫侖力

8.下面關(guān)于結(jié)合能和平均結(jié)合能的說法中，正確的有

A.核子結(jié)合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量稱為結(jié)合能

B.平均結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，因此它的結(jié)合能也一定越大

C.重核與中等質(zhì)量原子核相比較，重核的結(jié)合能和平均結(jié)合能都大

D.中等質(zhì)量原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能均比輕核的要大

9.下列關(guān)于原子核中質(zhì)子和中子的說法正確的是

A.原子核中質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)一定相等

B.穩(wěn)定的重原子核里，質(zhì)子數(shù)比中子數(shù)多

C.原子核都是非常穩(wěn)定的

D.由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，原子核不可能無節(jié)制地增大

而仍穩(wěn)定存在

10.質(zhì)子、中子和笊核的質(zhì)量分別為加m1>m2和m3o當一個質(zhì)子和一個中子結(jié)

合成笊核時，釋放的能量是(c表示真空中的光速)

A.+m2—m3)cB.(m1—m2—^n3)c

22

C.(m1+m2—m3)cD.—m2—m3)c

11.已知氯原子的質(zhì)量為MHeu,電子的質(zhì)量為meu,質(zhì)子的質(zhì)量為mpu,中子的質(zhì)

2

量為mnu,u為原子質(zhì)量單位，且由愛因斯坦質(zhì)能方程E=me可知：lu對應(yīng)

于931.5MeV的能量，若取光速c=3x108m/s,則兩個質(zhì)子和兩個中子聚變成

一個氫核，釋放的能量為

A.[2(mp+mn)—MHe]x931.5MeV

B.[2(mp+mn+me)—MHe]x931.5MeV

2

c.[2(mp+mn+me)-MHe]xcJ

2

D.[2(mp+mn)-MHe]xcJ

12.一個鋰核受到一個質(zhì)子轟擊變?yōu)?個a粒子，核反應(yīng)方程為擔+2/He。已

知一個氫原子的質(zhì)量為1.6736x10-27kg,一個鋰原子的質(zhì)量為11.6506X

10-27kg,一個氫原子的質(zhì)量為6.6467x10-27kg。根據(jù)以上信息，下列判斷正確

的是________________

A.出+[Li-2gHe屬于a衰變

B.汨+[Li-2汨e屬于輕核聚變

C.根據(jù)題中信息，可以計算核反應(yīng)釋放的核能

D.因為題中給出的是三種原子的質(zhì)量，沒有給出核的質(zhì)量，故無法計算核反應(yīng)釋放

的核能

二、填空題(共3小題)

13.在某恒星內(nèi)，3個a粒子結(jié)合成一個氣C,已知氣C的質(zhì)量為12.0000u,He的

質(zhì)量為4.0026u,這個核反應(yīng)放出的能量為AE=J?

14.一個正電子和一個負電子相遇會發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對光子，設(shè)正、負電子的質(zhì)量

均為m,普朗克常量為h,則這一對光子的頻率為

15.用中子轟擊鋰核($Li)發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生次核和a粒子并放出4.8MeV的能量。

則該核反應(yīng)方程為,上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為kgo

(保留兩位有效數(shù)字)

三、解答題（共4小題）

16.兩個中子和兩個質(zhì)子結(jié)合成一個氫核，同時釋放一定的核能，中子的質(zhì)量為1.0087u,

質(zhì)子的質(zhì)量為1.0073u,氫核的質(zhì)量為4.0026u,試計算用中子和質(zhì)子生成1kg的

氫時，則要釋放出多少核能？

17.如果要把毛0分成8個質(zhì)子和8個中子，要給它多少?要把它分成4個$He,要

給它多少能量？已知的核子比結(jié)合能是7.98MeV,4He的核子比結(jié)合能是

7.07MeV-

18.已知氮核質(zhì)量mN=14.00753u,氧核質(zhì)量m0=17.00454u,氯核質(zhì)量7nHe=

4.00387u,質(zhì)子質(zhì)量mH=1.00815u,試判斷核反應(yīng)：號N+,He-＞毛0+汨是吸

能反應(yīng)還是放能反應(yīng)?能量變化多少？

19.笊核和氤核反應(yīng)時的核反應(yīng)方程為徂+汨-汨e+一，已知汨的比結(jié)合能是

2.78MeV,汨的比結(jié)合能是1.09MeV,汨e的比結(jié)合能是7.03MeV,試計算核反

應(yīng)時釋放的能量。

答案

第一部分

1.C

【解析】核力是短程力，超過1.5xlOT5m,核力急劇下降幾乎消失，故選項C正確。

核力與萬有引力、電磁力不同，故選項AB錯誤。

核力與電荷無關(guān)，故選項D錯誤。

2.C

【解析】核子間存在著強大的核力，故核反應(yīng)過程中伴隨著巨大的能量變化。

3.C

【解析】核力是短程力，故C對；核力與萬有引力、電磁力不同，故A、B不對；核力與

電荷無關(guān)，故D錯。

4.B

【解析】E=Amc2說明能量和質(zhì)量之間存在著聯(lián)系，即能量與質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系，

并不是說明了能量和質(zhì)量之間存在相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，A項錯誤，B項正確；核反應(yīng)中的“質(zhì)

量虧損”并不是質(zhì)量消失，實際上是由靜止的質(zhì)量變成運動的質(zhì)量，并不是質(zhì)量轉(zhuǎn)變成能量，

C項錯誤；在核反應(yīng)中，質(zhì)量守恒，能量也守恒，在核反應(yīng)前后只是能量的存在方式不同，

總能量不變，在核反應(yīng)前后只是物質(zhì)由靜質(zhì)量變成動質(zhì)量，D項錯誤。

5.C

2

【解析】題中核反應(yīng)方程為H,根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程得AE=Am-c=

2

(jnr+m2—m3)c,C正確。

6.C

【解析】核力是短程力，超過L5xlOT5m,核力急劇下降幾乎消失，故C對；

核力與萬有引力、電磁力不同，故A、B不對；

核力與電荷無關(guān)，故D錯。

7.B

8.D

【解析】核子結(jié)合成原子核放出的能量或原子核分解成核子吸收的能量稱為結(jié)合能，故A

錯誤；平均結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，它的結(jié)合能還和核子的數(shù)量有關(guān)，故B錯誤；重

核與中等質(zhì)量原子核相比較，重核的結(jié)合能大，重核的核子平均結(jié)合能比中等核的小，故C

錯誤；與輕核相比，中等質(zhì)量原子核中一個核子受到更多其他粒子的強作用力，所以平均結(jié)

合能大，結(jié)合能就更大，故D正確。

9.D

【解析】自然界中較輕的原子核，質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)大致相等，對于較重的原子核，中子數(shù)大

于質(zhì)子數(shù)，越重的元素，兩者相差越多。選項D正確。

10.C

【解析】該聚變反應(yīng)方程為出+前7汨，故發(fā)生的質(zhì)量虧損是血1+血2-租3,根據(jù)質(zhì)

2

能方程得該反應(yīng)放出的能量4E=(m1+m2-m3)c,選項C正確。

11.B

【解析】核反應(yīng)方程為2汨+2/—WHe,質(zhì)量虧損Am=2(mp+mn)-(MHe-2me)=

2(mp+mn+me)—MHe,所以釋放的能量為4E=Amx931.5MeV=[2(mp+mn+

me)-^He]X931.5MeV,選項B正確。

12.C

【解析】一個鋰核受到一個質(zhì)子轟擊變?yōu)?個仇粒子，核反應(yīng)類型是人工核轉(zhuǎn)變，選項A、

B均錯誤；

反應(yīng)前一個氫原子和一個鋰原子共有8個核外電子，反應(yīng)后兩個氨原子也是共有8個核

外電子，因此只要將一個氫原子和一個鋰原子的總質(zhì)量減去兩個氮原子的質(zhì)量，得到的恰好

是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉，由愛因斯坦質(zhì)能方程21E=Amc2可以計算

釋放的核能，選項C正確、D錯誤。

第二部分

13.1.16xIO"

【解析】2znc2=2hv,則v=-^-o

15.$Li+-7汨+/He;8.5x10-30

【解析】由題得核反應(yīng)方程為fLi+Jn?H+4He

釋放的能量E=4.8MeV,因E=Amc2得

AE4.8X1O6X1.6X1O-191cL《c-an】

^m=-=一即兩一kgX8,5x1030kgo

第三部分

16.6.59x1014J

【解析】先計算生成一個氨核釋放的能量，再根據(jù)1kg氨核的個數(shù)即可計算出釋放的總核

能。

核反應(yīng)方程2汨+2/nr/He,

生成一個氨核過程的質(zhì)量虧損4m=(1.0087u+1.0073u)x2-4.0026u=0.0294u,

釋放的能量AE=0.0294x931.5MeV=27.386MeV,

生成1kg氨核釋放的能量E=nAE