蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊《第十章二元一次方程組》單元檢測卷及答案

第第頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊《第十章二元一次方程組》單元檢測卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．解答題1．問題：已知關(guān)于x，y的方程組3x+7y=5m?32x+3y=8同學(xué)們正在討論著不同的解題思路：甲同學(xué)說：可以先解關(guān)于x，y的方程組3x+7y=5m?32x+3y=8乙同學(xué)說：可以先將方程組3x+7y=5m?32x+3y=8丙同學(xué)說：可以先解方程組x+2y=52x+3y=8…請用2種不同的方法解決上面的問題．2．閱讀探索：小明在解方程組(a?1)+2(b+2)=22(a?1)+(b+2)=?2則方程組可變?yōu)閤+2y=22x+y=?2，解此方程組得：x=?2即a?1=?2b+2=2，所以a=?1（1）請你模仿運用上述方法解下列方程組(a（2）若已知關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=3．閱讀材料：善于思考的樂樂同學(xué)在解方程組3(m+5)?2(n+3)=?13(m+5)+2(n+3)=7時，采用了一種“整體換元”的解法．把m+5，n+3看成一個整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，則原方程組可化為3x?2y=?13x+2y=7，解得x=1y=2，即m+5=1（1）學(xué)以致用，模仿樂樂同學(xué)的“整體換元”的方法，解方程組x+y3（2）拓展提升，已知關(guān)于x，y的方程組a1x?b1y=c14．在解關(guān)于x，y的方程組ax+5y=c①4x?by=1②時，甲把方程組中的a看成了﹣8，得解為x=4y=3，乙看錯了方程組中的b，得解為（1）求正確的a，b，c的值；（2）求原方程組的解；（3）若關(guān)于s，t的二元一次方程組為a(s+t)+5(s?t)=c4(s+t)?b(s?t)=15．閱讀探索（1）知識積累解方程組(a?1)+2(b+2)=62(a?1)+(b+2)=6解：設(shè)a﹣1＝x，b+2＝y(tǒng)．原方程組可變?yōu)閤+2y=62x+y=6，解這個方程組得x=2y=2，即a?1=2b+2=2（2）拓展提高運用上述方法解下列方程組：(m（3）能力運用已知關(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=c16．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組17x+19y=21①23x+25y=27②②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③③×17得：17x+17y＝17．④①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．所以這個方程組的解是x=?1y=2（1）請你運用小明的方法解方程組1997x+1999y=20012017x+2019y=2021（2）猜想關(guān)于x、y的方程組ax+(a+2)y=a+4bx+(b+2)y=b+4（a≠b）的解是7．閱讀下列材料：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組2x+3y4原方程組化為m4+n把m=60n=?24代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得2x+3y=602x?3y=?24，解得∴原方程組的解為x=9y=14請你參考小明同學(xué)的做法解方程組：（1）2(x+1)+3(y?2)=1(x+1)?2(y?2)=4；（2）x+y8．我們在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時學(xué)習(xí)過“加減消元法”，這里提出一種新的解二元一次方程組的方法．對于方程x+y=32x+y=4，我們可以將方程組中未知數(shù)的系數(shù)和等式右邊的數(shù)字提取出來寫成113Ⅰ．將第一行乘以﹣2加到第二行，數(shù)字排列變?yōu)?1Ⅱ．將第二行乘以﹣1，數(shù)字排列變?yōu)?1Ⅲ．將第二行乘以﹣1加到第一行，數(shù)字排列變?yōu)?+0×(?1)1+1×(?1)所以第三列數(shù)字中1就是x的解，2就是y的解．對于方程組x?y=42x+3y=?2（1）請寫出對應(yīng)的數(shù)字排列形式；（2）請參照上述方法求解該方程組．9．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組17x+19y=21①23x+25y=27②②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③③×17得：17x+17y＝17．④①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．所以這個方程組的解是x=?1y=2（1）請你運用小明的方法解方程組1996x+1999y=2002①2016x+2019y=2022②（2）規(guī)律探究：猜想關(guān)于x，y的方程組ax+(a+4)y=a+8bx+(b+4)y=b+8，（a≠b）的解是10．閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組9x?7y=8①解：由①﹣②得3x﹣3y＝3即x﹣y＝1③，③×4得4x﹣4y＝4④，②﹣④得2x＝1，解得：x＝0.5把x＝0.5代入③得：0.5﹣y＝1解得：y＝﹣0.5∴方程組的解是x=0.5（1）請你仿照上面的解法解方程組2023x?2021y=20222022x?2020y=2021（2）猜測關(guān)于x，y的方程組(m+1)x?(m?1)y=m(n+1)x?(n?1)y=n11．【閱讀材料】小明同學(xué)遇到下列問題：解方程組2x+3y4令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，這時原方程組化為m4+n把m=60n=?24得2x+3y=602x?3y=?24，解得x=9所以，原方程組的解為x=9y=14【解決問題】請你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：解方程組x+y312．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組2x+5y=3①4x+11y=5②解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程組的解為x=4y=?1請你模仿小軍的“整體代入”法解方程組3x+2y?2=03x+2y+113．閱讀材料：善于思考的小明同學(xué)在解方程組3(m+5)?2(n+3)=?13(m+5)+2(n+3)=7解：把m+5，n+3看成一個整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，原方程組可化為3x?2y=?13x+2y=7解得x=1y=2，m+5=1∴原方程組的解為m=?4n=?1請仿照小明同學(xué)的方法，用“整體換元”法解方程組3(x+y)?4(x?y)=5x+y14．【閱讀材料】解二元一次方程組：10x+23y=119①23x+10y=145②思路分析：解這個方程組直接用加減法或代入法運算都比較復(fù)雜，但觀察方程組的未知數(shù)的系數(shù)可以看出，若先把兩個方程相加可得到：33x+33y＝264，化簡得x+y＝8，所以x＝8﹣y③．把③代入方程①，得10（8﹣y）+23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5．∴原方程組的解是x=5y=3解答過程：由①+②，得33x+33y＝264，即x+y＝8．∴x＝8﹣y③，把③代入①，得10（8﹣y）+23y＝119．解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5．∴原方程組的解是x=5【學(xué)以致用】（1）填空：由二元一次方程組x+3y=53x+y=3，可得x+y＝（2）解方程組：2021x?2022y=2023①2020x?2021y=2022②【拓展提升】（3）當m≠?12時，解關(guān)于x，y的方程組15．閱讀材料，回答問題．解方程組3(2x?y)+4(x+3y)=115(x+3y)+6(2x?y)=25，時，如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的（2x﹣y）和（x+3y）分別看作一個整體，設(shè)2x﹣y＝m，x+3y＝n，原方程組可化為3m+4n=115n+6m=25，解得m=5n=?1即2x?y=5（1）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+ny=17nx?my=?28的解為x=?1y=10，那么在關(guān)于a，b的二元一次方程組m(a+b)+n(2a?b)=17n(a+b)?m(2a?b)=?28中，a+b的值為（2）用材料中的方法解二元一次方程組x?y316．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法．例如，解方程組x+2(x+y)=3①x+y=1②解：把②代入①，得x+2×1＝3，解得x＝1，把x＝1代入②，得y＝0．所以方程組的解為x=1y=0（1）請用同樣的方法解方程組3m?n+6=0①3m?n+9（2）已知方程組3a?2b=114a+3b=9的解為a=3b=?1．可以運用整體思想，解方程組3(x+y)?2(x?y)=114(x+y)+3(x?y)=9直接得出x+y＝，x﹣y＝17．閱讀與思考“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法．數(shù)學(xué)課上，李老師給出了一個問題：已知實數(shù)x，y滿足3x?y=52x+3y=7小明：利用消元法解方程組，得出x，y的值后，再分別代入x﹣4y和7x+5y求值．小逸：發(fā)現(xiàn)兩個方程中相同未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，可通過適當變形，整體求得代數(shù)式的值，3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，由①﹣②，可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2，可得7x+5y＝19．李老師對兩位同學(xué)的方法進行點評，指出小逸同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運用．請你參考小逸同學(xué)的做法，解決下面的問題．（1）已知二元一次方程組2x+y=6x+2y=4，則x﹣y＝，5x+4y＝（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=2k+1①x+3y=k?1②18．閱讀下面解方程組的方法，然后解答下列問題．解方程組21x+22y=23①24x+25y=26②將③×21，得21x+21y＝21④，①﹣④，得y＝2，從而可得x＝﹣1，所以原方程組的解為x=?1y=2（1）請你用上述方法解方程組2025x+2023y=2021①2019x+2017y=2015②（2）猜測關(guān)于x、y的方程組mx+(m+1)y=m+2nx+(n+1)y=n+219．已知實數(shù)x，y滿足3x?y=5①2x+3y=7②本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入求值，可得到答案．此常規(guī)思路運算量比較大，其實仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當變形，可求得該整式的值，如由①+②×2可得7x+5y＝19，這種解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用上面的知識解答下面問題：（1）已知方程組2x+y=4①x+2y=5②，由①+②×2可得（2）用“整體思想”解答：已知方程組3x+2y=5①x+y=3②（3）請說明在關(guān)于x，y的方程組2x?2y=4a?1x+2y=2?a20．換元法是把一個比較復(fù)雜的代數(shù)式的一部分看成一個整體，用另一個字母代替這個整體（即換元）的方法，好處是能使式子得到簡化，便于解決問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體思想．（1）（領(lǐng)悟方法）填空：解方程組x?y3+2x+y2=5(2x+y)?x?y2=3時，把x?y6和2x+y2（2）（遷移應(yīng)用）請用換元法解方程組：2(x+y)+x?y=18x+y?21．在解方程組2x+3y3+4x?3y2=72x+3y4+4x?3y3=5時，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的2x+3y、4x﹣3y分別看作一個整體，通過換元：設(shè)m＝2x+3y、n＝4x﹣3y，可以將原方程組化為m（1）若方程組3x+by=1ax+y=6的解為x=1y=1，則方程組3(x?2)+b(y+2)=1a(x?2)+(y+2)=6（2）若方程組a1x+b1y=22．綜合與運用已知關(guān)于x，y的方程組x?y=3ax+2by=4與bx+(a?1)y=3（1）求這個相同的解；（2）求a，b的值；（3）小明同學(xué)說，無論m取何值，（1）中的解都是關(guān)于x，y的方程（3+m）x+（2m+1）y＝5的解，這句話對嗎？請你說明理由．23．【閱讀理解】在課堂上，大家探究方程組：32x+35y=38①①﹣②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1③；③×35﹣①，得3x＝﹣3．解得x＝﹣1，從而y＝2所以原方程組的解是x=?1y=2【嘗試應(yīng)用】請你認真觀察方程組的特點，也嘗試運用小明發(fā)現(xiàn)的上述方法解這個方程組：2016x+2018y=2020①24．閱讀與思考：閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)．善于思考的李同學(xué)在解方程組2(m+2)+3(n?2解：把m+2，n?23看成一個整體，設(shè)m+2＝x，原方程組可化為2x+3y=1，7x+6y=2，解得x=0，y=任務(wù)：（1）方程組3x?2y=1，9x?2y=19的解是x=3，y=4，，則方程組3(a+b)?2(a?b)=1，9(a+b)?2(a?b)=19（2）仿照上述解題方法，用“整體換元”法解方程組3(x+y)?4(x?y)=4，25．閱讀下列解方程組的方法，然后解決后面的問題：解方程組19x+18y=17①17x+16y=15②解：①﹣②得，2x+2y＝2，所以x+y＝1，③將③×16，得16x+16y＝16，④②﹣④，得x＝﹣1，由③，得y＝2，所以方程組的解是x=?1y=2（1）解方程組2019x+2018y=2017①2017x+2016y=2015②（2）猜想：下列關(guān)于x、y的方程組(a+2)x+(a+1)y=aax+(a?1)y=a?226．【閱讀理解】我們把四個數(shù)a，b，c，d排成兩行兩列，記為abcd小李同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時，發(fā)現(xiàn)可以利用二階行列式求解．例如：求二元一次方程組3x+2y=54x+6y=7解：記D=3Dy=3【類比應(yīng)用】（1）若二階行列式xx+1（2）已知方程組3x+4y=22x?y=5利用二階行列式求得D＝﹣11，請求Dx27．閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x+3y＝12有無數(shù)個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y＝12，得：y=12?2x3=4?23x（x、y為正整數(shù)）．要使y＝4?23問題：（1）請你直接寫出方程3x+2y＝8的正整數(shù)解．（2）若6x?3為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有A．3個B．4個C．5個D．6個（3）關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=92x+ky=1028．閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組：19x+18y=17①17x+16y=15②解：①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16．④②﹣④，得x＝﹣1，從而可得y＝2．∴原方程組的解是x=?1y=2（1）請你仿照上面的解法解方程組：2021x+2020y=2019①2019x+2018y=2017②（2）請大膽猜測關(guān)于x，y的方程組(a+2)x+(a+1)y=a(b+2)x+(b+1)y=b29．閱讀下列材料：小明同學(xué)遇到下列問題：解方程組2x+3y4+2x?3y3=72x+3y3+2x?3y2=8，小明發(fā)現(xiàn)如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個整體，把（2x﹣3y）看成一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程組化為m請你參考小明同學(xué)的做法解方程組：（1）x+y6+x?y10=330．閱讀以下內(nèi)容：已知實數(shù)m，n滿足m+n＝5，且9m+8n=11k?138m+9n=10三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于m，n的方程組9m+8n=11k?138m+9n=10乙同學(xué)：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值丙同學(xué)：先解方程組m+n=58m+9n=10（1）試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題（2）試說明在關(guān)于x、y的方程組x+3y=4?ax?5y=3a參考答案一．解答題1．解：（1）利用丙同學(xué)的解法：先解方程組x+2y=5①2x+3y=8②①×2﹣②得，y＝2，把y＝2代入①得x+4＝5，解得x＝1，所以方程組的解為x=1y=2把x=1y=2解得m＝4；（2）利用乙同學(xué)的解法：3x+7y=5m?3①x+2y=5②③+①得，5x+10y＝5m﹣3+8，即x+2y＝m+1④，④代入②得，m+1＝5，解得m＝4．2．解：（1）設(shè)a3?1=x，則方程組可變?yōu)閤+2y=42x+y=5解此方程組得：x=2y=1即a3?1=2b（2）設(shè)5（m+3）＝x，3（n﹣2）＝y(tǒng)，則原方程組可變形為a1∵關(guān)于x、y的方程組a1x+b∴5(m+3)=33(n?2)=4解得m=?123．解：（1）對于x+y3+x?y則原方程組可化為m+n=4m?n=?2解得：m=1n=3∴x+y3=1x?y解得：x=9y=?6（2）∵方程組a1x?b∴m+2=3n=4解得：m=1n=4故答案為：m=1n=44．解：（1）由題意可知，x=4y=3是方程組?8x+5y=c①∴c＝﹣8×4+5×3＝﹣17，4×4﹣3b＝1，解得b＝5，c＝﹣17，由于乙看錯了方程組中的b，得解為x=?3y=?1．可知x=?3所以﹣3a﹣5＝﹣17，解得a＝4，答：a＝4，b＝5，c＝﹣17；（2）當a＝4，b＝5，c＝﹣17時，原方程組可變?yōu)?x+5y=?17①4x?5y=1②①+②得，8x＝﹣16，解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得，﹣8+5y＝﹣17，解得y=?9所以原方程組的解為x=?2y=?（3）把a＝4，b＝5，c＝﹣17代入關(guān)于s，t的二元一次方程組，得4(s+t)+5(s?t)=?174(s+t)?5(s?t)=1解得s=?1.9t=?0.1答：s＝﹣1.9，t＝﹣0.1．5．解：（2）設(shè)m3?1＝x，∴原方程組可變?yōu)椋簒+2y=43x?y=5解這個方程組得：x=2y=1即：m3所以：m=9n=?5（3）設(shè)m+2=x?n=y可得：m+2=3?n=4解得：m=1n=?46．解：（1）1997x+1999y=2001①2017x+2019y=2021②②﹣①得：20x+20y＝20，即x+y＝1③，③×1997得：1997x+1997y＝1997，①?④2把y＝2代入③得x＝﹣1，所以這個方程組的解是x=?1y=2（2）這個方程組的解是x=?1y=2故答案為：x=?1y=27．解：（1）令m＝x+1，n＝y(tǒng)﹣2，原方程組化為2m+3n=1m?2n=4解得m=2n=?1把m=2n=?1得x+1=2y?2=?1解得x＝1，y＝1，∴原方程組的解為x=1y=1（2）令a＝x+y，b＝x﹣y，原方程組化為a2解得a=?2b=?10將a=?2b=?10得x+y=?2x?y=?10解得x=?6y=4∴原方程組的解為x=?6y=48．解：（1）根據(jù)已知得1?1（2）Ⅰ．將第一行乘以﹣2加到第二行，數(shù)字排列變?yōu)??1Ⅱ．將第二行乘以15，數(shù)字排列變?yōu)?Ⅲ．將第二行乘以1加到第一行，數(shù)字排列變?yōu)?0所以方程組的解為x=2y=?29．解：（1）1996x+1999y=2002①2016x+2019y=2022②②﹣①得：20x+20y＝20，即x+y＝1③，③×1996：1996x+1996y＝1996④，（①﹣④）÷3得，y＝2，把y＝2代入③得x＝﹣1所以這個方程組的解是x=?1y=2（2）ax+(a+4)y=a+8①②﹣①得：（b﹣a）x+（b﹣a）y＝b﹣a，即x+y＝1③，③?a得：ax+ay＝a④，（①﹣④）÷4得，y＝2，把y＝2代入③得x＝﹣1這個方程組的解是x=?1y=2故答案為：x=?1y=210．解：（1）2023x?2021y=2022①2022x?2020y=2021②①﹣②，得x﹣y＝1③，②﹣③×2020得出2x＝1，解得：x=1把x=12代入③，得解得；y=?1所以原方程組的解是x=1（2）(m+1)x?(m?1)y=m①(n+1)x?(n?1)y=n②①﹣②得出（m﹣n）x﹣（m﹣n）y＝m﹣n，∴x﹣y＝1③，①﹣③×（m﹣1）得出2x＝1，解得：x=1把x=12代入③，得解得；y=?1所以原方程組的解是x=111．解：令m=x+y3，n原方程組可化為m+n=2m?n=?1解得：m=1∴x+y3=1①+②得：4x＝18，解得：x=9①﹣②得：4y＝﹣12，解得：y＝﹣3，則方程組的解為x=912．解：由3x+2y﹣2＝0得3x+2y＝2①．把①代入3x+2y+15?x=?2∴x＝1．把x＝1代入①，得3+2y＝2．∴y=?1∴方程組的解為x=1，y=?13．解：設(shè)x+y＝m，x﹣y＝n，原方程可化為3m?4n=5m2+②﹣①得，n＝﹣1，把n＝﹣1代入②得，m=1∴n=?1m=∴x+y=1解得x=?114．解：（1）x+3y=5①3x+y=3②由①+②，得4x+4y＝8，所以x+y＝2．故答案為：2．（2）2021x?2022y=2023①2020x?2021y=2022②由①﹣②，得x﹣y＝1，∴x＝y(tǒng)+1③，把③代入②，得2020（y+1）﹣2021y＝2022，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入③，得x＝﹣2+1＝﹣1，∴原方程組的解是x=?1y=?2（3）由②﹣①，得x﹣y＝﹣1，∴x＝y(tǒng)﹣1③，把③代入①，得（m﹣1）（y﹣1）+（m+2）y＝﹣5m﹣1，整理，得（2m+1）y＝﹣4m﹣2，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入③，得x＝﹣2﹣1＝﹣3．∴原方程組的解是x=?3y=?215．解：（1）設(shè)a+b＝x，2a﹣b＝y(tǒng)，原方程組可化為mx+ny=17nx?my=?28∵mx+ny=17nx?my=?28的解為x=?1∴a+b=?12a?b=10故答案為：﹣1，10；（2）x?y設(shè)x﹣y＝m，2x+y＝n，原方程組可化為m3解得m=6n=3即x?y=62x+y=3解得x=3y=?3∴原方程組的解為x=3y=?316．解：（1）由①，得3m﹣n＝﹣6，將3m﹣n＝﹣6代入②，得?6+93解得n＝3，將n＝3代入3m﹣n＝﹣6，得3m﹣3＝﹣6，解得m＝﹣1，∴原方程組的解為m=?1n=3（2）x+y＝3，x﹣y＝﹣1，∴x+y=3①x?y=?1②①+②，得2x＝2，解得x＝1，將x＝1代入①，得1+y＝3，解得y＝2，∴原方程組的解為x=1y=2故答案為：3，﹣1，x=1y=217．解：（1）因為2x+y=6①x+2y=4②①﹣②得：x﹣y＝2；①×2得：4x+2y＝12③，②+③得：5x+4y＝16．故答案為：2；16．（2）因為3x+y=2k+1①x+3y=k?1②①﹣②得：2x﹣2y＝k+2，所以x?y=k+2因為x﹣y＝﹣1，所以k+22解得：k＝﹣4．18．解：（1）2025x+2023y=2021①2019x+2017y=2015②①﹣②，得6x+6y＝6，∴x+y＝1③，③×2019，得2019x+2019y＝2019④，④﹣②，得2y＝4，解得y＝2，把y＝2代入③，得x+2＝1，解得x＝﹣1，∴原方程組的解是x=?1y=2（2）猜想關(guān)于x、y的方程組的解為x=?1y=2理由如下：mx+(m+1)y=m+2①nx+(n+1)y=n+2②①﹣②得，（m﹣n）x+（m﹣n）y＝m﹣n，∴x+y＝1③，③×m，得mx+my＝m④，①﹣④，得y＝2，把y＝2代入③，得x+2＝1，解得x＝﹣1，∴原方程組的解是x=?1y=219．解：（1）2x+y=4①x+2y=5②由①+②×2可得2x+y+2（x+2y）＝4+10，整理得：4x+5y＝14，故答案為：4x+5y＝14；（2）3x+2y=5①x+y=3②①×2﹣②得：5x+3y＝7；（3）2x?2y=4a?1①x+2y=2?a②①+②得：3x＝3a+1，∴x=3a+1把x=3a+13代入②得，∴y=5?6a∴x+y=3a+1無論a取何值，x+y的值始終不變．20．解：（1）由題意得，原方程組可化為關(guān)于a、b的方程組為2a+b=5?3a+2b=3解得x?y6（2）設(shè)x+y＝a，x?y22a+2b=18a?b=?1解得：a=4b=5∴x+y=4x?y解得：x=7y=?321．解：（1）∵3x+by=1ax+y=6的解為x=1∴3m+bn=1am+n=6的解為m=1設(shè)x﹣2＝m，y+2＝n，則方程組可變?yōu)椋?m+bn=1am+n=6∴x?2=1y+2=1解得：x=3y=?1故答案為：x=3y=?1（2）設(shè)13(x+1)=e，則原方程組可變?yōu)椋篴1∵a1x+b∴a1e+b即13解得：x=3k?1y=2k?2.22．解：（1）由題意可得：x+y=1x?y=3解得：x=2y=?1∴這個相同的解為x=2y=?1（2）將x=2y=?12a?2b=42b?(a?1)=3解得：a=6b=4∴a，b的值分別為6，4；（3）對，將x=2y=?1（3+m）×2+（2m+1）×（﹣1）＝6+2m﹣2m﹣1＝5，∵5＝5，∴無論m取何值，x=2y=?123．解：②﹣①，得3x+3y＝3，∴x+y＝1③，③×2018﹣①得2x＝﹣2，解得x＝﹣1，將x＝﹣1代入③，得﹣1+y＝1，解得y＝2，∴原