廣東省中山市華辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

第頁，共頁華辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.用0～5這6個數(shù)字，可以組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（）．A.100 B.150 C.200 D.2253.2025年U-20男足亞洲杯足球賽于2月份在深圳舉行，東道主中國所在的A組共有四支球隊(duì)，四支球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共進(jìn)行的比賽的場數(shù)為（）．A.4 B.6 C.8 D.104.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）．A B. C. D.5.某中學(xué)為了弘揚(yáng)我國二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”“雨水”“驚蟄”“春分”“清明”“谷雨”六張知識展板放置在六個并列的文化櫥窗里，要求“立春”和“春分”兩塊展板相鄰，且“清明”和“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式種數(shù)為（）A24 B.48 C.144 D.2406.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著之一，其中記載了關(guān)于粟米分配的問題．現(xiàn)將14斗粟米分給4個人，每人分到的粟米斗數(shù)均為整數(shù)，每人至少分到1斗粟米，則不同的分配方法有（）A.715種 B.572種 C.312種 D.286種7.已知，則（）A. B. C. D.8.在某市舉行的半程馬拉松比賽中，某路段設(shè)三個服務(wù)站，某高校5名同學(xué)到①、②、③三個服務(wù)點(diǎn)做志愿者，每名同學(xué)只去1個服務(wù)點(diǎn)，每個服務(wù)點(diǎn)至少1人，其中同學(xué)甲不去①號服務(wù)點(diǎn)，則不同的安排方法共有（）．A.50種 B.100種 C.150種 D.200種二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯或未選的得0分．9.“六藝”即“禮?樂?射?御?書?數(shù)”，為春秋戰(zhàn)國時期讀書人必須學(xué)習(xí)的六種技藝，分別為禮法?樂舞?射箭?駕車?書法和算術(shù)，其中射箭?駕車（御戰(zhàn)車?駕車）為軍事技能．某國學(xué)館開設(shè)“傳承優(yōu)秀文化”專題培訓(xùn)班，對這六種技藝要逐項(xiàng)培訓(xùn)，下列敘述正確的是（）A.“禮”與“射”必須相鄰的培訓(xùn)方法有種B.先培訓(xùn)“數(shù)”后培訓(xùn)“樂”的培訓(xùn)方法種數(shù)為C.“御?書?數(shù)”相鄰的培訓(xùn)方法種數(shù)為D.“射”排在最后的培訓(xùn)方法種數(shù)為10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）．A.存在b，使得恰有1個零點(diǎn)B.是的極小值點(diǎn)C.存在m，n，使得函數(shù)為奇函數(shù)D.若存在兩個極值點(diǎn)且，則11.設(shè)函數(shù)，若恒成立，則滿足條件的正整數(shù)k可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，滿分15分．12.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．13.如圖，用4種不同的顏色對A，B，C，D四個區(qū)域涂色，要求相鄰的兩個區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有__________.14.若函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15.（1）計(jì)算：．（2）解不等式：．16.已知函數(shù)，且滿足（1）求實(shí)數(shù)值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上最大值和最小值.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求函數(shù)在的最小值.18.（1）證明：當(dāng)時，；（2）函數(shù)，（?。┤粼趨^(qū)間內(nèi)有唯一極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)