春魯教版數(shù)學(xué)八下9.4《探索三角形相似的條件》

2025/5/10課首第九章相似圖形魯教版?八年級(jí)《數(shù)學(xué)(下)》9.4探索三角形相同條件（1）第1頁復(fù)習(xí)：3、三角形全等判定條件有哪幾個(gè)？4、你認(rèn)為三角形相同最少需要哪些條件？5、假如要確保兩個(gè)三角形相同，最少需要幾個(gè)角相等呢？2、什么是全等三角形？1、什么是相同多邊形？你能給相同三角形下個(gè)定義嗎？三角對(duì)應(yīng)相等、三邊也對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等。SAS、SSS、ASA、AAS、HL三個(gè)角分別相等、三邊成百分比兩個(gè)三角形叫相同三角形。第2頁做一做（1）畫一個(gè)三角形ABC，使得∠ABC=60°。與同伴交流對(duì)比一下，你們所畫三角形相同嗎？（2）與同伴合作，一人畫三角形ABC，另一人畫三角形A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于40。，∠B和∠B′都等于60。。比較你們所畫兩個(gè)三角形，∠C與∠C′相等嗎？對(duì)應(yīng)邊比相等嗎？三角形相同嗎？不一定。結(jié)論：兩角分別相等兩個(gè)三角形相同。第3頁兩角分別相等兩個(gè)三角形相同。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。判定方法之一第4頁隨堂練習(xí)1、有一個(gè)銳角相等兩個(gè)直角三角形是否相同？為何？2、頂角相等兩個(gè)等腰三角形是否相同？為何？答：相同。因?yàn)橐粋€(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，還有一個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，即有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相同。答：相同。因?yàn)轫斀菍?duì)應(yīng)相等，由三角形內(nèi)角和為180?？傻脙蓚€(gè)底角也對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相同。3、有一個(gè)角相等兩個(gè)等腰三角形是否相同？為何？第5頁例：如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上點(diǎn)，DE∥BC。（1）找出圖中相同三角形，并說明理由。ABCDE∵∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB∴⊿ADE∽⊿ABC∵DE∥BC解：⊿ADE∽⊿ABC。理由：第6頁例：如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上點(diǎn)，DE∥BC。（2）寫出三組成百分比線段。ABCDE解：∵⊿ADE∽⊿ABC∴第7頁例：如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上點(diǎn)，DE∥BC。ABCDE∴

（3）嗎？嗎？ACAEABAD=CEAEBDAD=解：∵∴

∴

還能夠怎樣做？∵DE∥BC∴

第8頁例：如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上點(diǎn)，DE∥BC。ABCDE第9頁②①④③如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC或它們延長(zhǎng)線上，且∠1=∠2，分別指出圖中相同三角形，并寫出對(duì)應(yīng)百分比式?！鰽DE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB看誰反應(yīng)快11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA①②③④第10頁2.如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上點(diǎn)，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC長(zhǎng)。ABDCE我能行1.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相同嗎？為何？ABCA′B′C′第11頁思索ABCDEF假如△ABC∽△DEF，△DEF∽△MNP那么，△ABC與△MNP相同嗎？為何？MNP第12頁

（1）全部等腰三角形都相同。()（2）全部等腰直角三角形都相同。()

（3）全部等邊三角形都相同。()

（4）全部直角三角形都相同。()判斷以下說法是否正確？并說明理由。