華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.3 相似三角形》同步練習(xí)題及答案

第第頁(yè)華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.3相似三角形》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題）1．如果兩個(gè)相似三角形的相似比為3：2，那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為（）A．81：16B．3：2C．1：1D．9：42．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC．若ADBDA．CE：BD=3：4B．AE：AD=3：4C．DE：BC=3：4D．BC：AB=3：43．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，BE與AC相交于點(diǎn)F，若DEEC=12，則A．3B．3C．4D．24．如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm,高AD=80cm,要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是（）A．48cmB．46cmC．42cmD．40cm5．如圖，在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，陰影部分的面積是2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是（）A．3B．2C．4D．26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，若AEACA．16mB．12mC．20mD．23m7．如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為（）A．16B．8C．10D．168．如圖，AC是凸透鏡的主光軸，點(diǎn)O是光心，點(diǎn)F是焦點(diǎn)．蠟燭AB的像為CD，測(cè)量得到物距與像距之比為3：2，若像CD的長(zhǎng)為6cm,則蠟燭AB的高為（）A．8cmB．9cmC．10cmD．12cm9．如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)C的直線分別與AB，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CE=CF．點(diǎn)G，H分別在AF，AE上，且CH⊥CG，連接BD，GH，則下列結(jié)論不正確的是（）A．EF=2BDB．∠CHG=∠FC．EH2+FG2=HG2D．EH+FG=CH+CG10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接AE、BE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，點(diǎn)F落在BE的延長(zhǎng)線上，BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)M，連接CF交BD于點(diǎn)N，若AM：AB=1：3，則FNCNA．4B．2C．3D．2二．填空題（共5小題）11．如圖，E是平行四邊形ABCD邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=2CE，則CF：DF=______．12．如圖，AB和CD表示兩根直立于地面的木樁，AC和BD表示起固定作用的兩根鋼筋，AC與BD的交點(diǎn)為M．已知AB=4m,CD=10m,則點(diǎn)M離地面的高度MH=______．13．秦九韶的《數(shù)書九章》中有一個(gè)“峻積驗(yàn)雪”的例子，其原理為：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，AD⊥AB，AD=0.4，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE交DE于點(diǎn)F，那么BF=______．14．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，且∠CAB=∠CBD．已知AB=12，AC=24，BC=18，DE=6，則BD的長(zhǎng)是______．15．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在直線PB上，若∠BEC=∠BCP，則CE的最小值是______．三．解答題（共5小題）16．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，BE與CD交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE∽△CFB；

（2）若△DEF的面積為4，DFCF17．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF∽△EAD．

（2）若AB=10，BC=6，DE=3，求BF的長(zhǎng)度．18．如圖，在△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，連結(jié)AD，DE，且∠B=∠ADE．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若AB=6，BD=2CE，求CD的長(zhǎng)．19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，CD與AE交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，DG∥AE，CE=1，BE=3，BD=2，AD=4．

（1）求GE的長(zhǎng)；

（2）求EFFA20．如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE、AE、BD．

（1）求DE的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）點(diǎn)F為邊CD上的一點(diǎn)，連接AF，交DE于點(diǎn)G，連接EF，AF⊥EF．

①求證：△AGE∽△DGF；

②求DF的長(zhǎng)．（提示：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H．）參考答案一．選擇題（共10小題）1、B?2、C?3、A?4、A?5、B?6、A?7、C?8、B?9、D?10、A?二．填空題（共5小題）11、1：2；?12、207m；?13、2625；?14、15；?15、三．解答題（共5小題）16、（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∠A=∠C，

∴∠CBE=∠E，

∴△ABE∽△CFB；

（2）解∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴△DEF∽△AEB，

∵DFCF=23

∴DFCD=DFAB=25，

∴S△DEF：S△AEB17、（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠D=90°，

∴∠EAD+∠BAF=90°，

∵BF⊥AE于點(diǎn)F，

∴∠AFB=90°=∠D，

∴∠ABF+∠BAF=90°，

∴△ABF∽△EAD；

（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，BC=6，

∴AD=BC=6，∠BAD=∠D=90°，

∵DE=3，

∴EA=AD2+DE2=62+32=35，

由（1）知，△ABF∽△EAD，

∴BFAD=ABEA，

18、（1）證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠ADC=∠B+∠BAD，

即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，

而∠B=∠ADE，

∴∠CDE=∠BAD，

∴△ABD∽△DCE；

（2）解：∵△ABD∽△DCE，

∴ABDC=BDCE，

∵BD=2CE，

∴ABCD=2，

∴CD=119、解：（1）∵DG∥AE，

∴GEBE=ADBA．

去分母得：GE?BA=AD?BE，

兩邊都除以AB得：GE=BE?ADBA，

∵BE=3，BD=2，AD=4，

∴BA=6，

∴GE=BE?ADBA=3×46=2；

（2）∵DG∥AE，CE=1，CG=CE+GE=3，

∴EFDG=CECG20、（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴CB=CD，

∵∠C=60°，

∴△CDB是等邊三角形，

∴DB=DC=AB=4，

∵BE=EC

∴DE⊥BC，

∴DE=CD?sinC=23．

（2）①證明：∵AD∥BC

∴∠ADG=∠DEC=90°，

∴∠ADG=∠GFE=90°，

又∵∠AGD=