2023-2025北京高三（上）期末物理匯編：電容器的電容

2023-2025北京高三（上）期末物理匯編

電容器的電容

一、單選題

1.（2025北京房山高三上期末）如圖所示為研究電容器充放電實驗的電路圖。將S撥至1給電容器充電，

充電完畢后，將S撥至2讓電容器放電。已知電源的電動勢為E,內(nèi)阻為「，電容器的電容為C,電阻的

阻值為R。下列說法正確的是（）

___1S八

E_L

rT2—

_IRI

A.充電過程，電流表示數(shù)逐漸增大

B.充電過程，電源為整個電路提供的電能為gcE?

C.放電過程，通過電阻R的電流方向向左

D.放電過程，通過電阻R的電荷量為CE

2.（2025北京朝陽高三上期末）如圖所示，指紋傳感器在一塊半導(dǎo)體基板上有大量相同的小極板，外表面

絕緣。當手指的指紋一面與絕緣表面接觸時，由于指紋凸凹不平，凸點處與凹點處分別與半導(dǎo)體基板上的

小極板形成一個個正對面積相同的電容器，若每個電容器的電壓保持不變，則（）

A.指紋的凸點處與極板距離近，電容小B.指紋的凹點處與極板距離近，電容大

C.手指擠壓絕緣表面，極板帶電量增大D.手指擠壓絕緣表面，極板帶電量減小

3.（2024北京通州高三上期末）如圖甲所示，利用電流傳感器觀察一固定電容器充放電過程，開關(guān)S先擲

向1端，電源給電容器充電，開關(guān)S再擲向2端，電容器放電，放電過程中電流/隨時間f變化的圖像如

圖乙所示，根據(jù)圖乙所示，下列說法正確的是（）

21

電流Q-

傳感器

一R

甲乙

A.電容器的電容逐漸減小

B.電容器所帶的電荷量逐漸增加

C.將R換成更大的阻值，圖像與坐標軸所圍的面積會減小

D.用緊靠縱軸的狹長矩形的面積可估算0.2s內(nèi)電容器釋放的電荷量

4.（2024北京東城高三上期末）富蘭克林曾用萊頓瓶收集“天電”，萊頓瓶相當于電容器，其結(jié)構(gòu)如圖所

示。為提升萊頓瓶的電容值，以下做法正確的是(

銅桿

玻璃瓶

銅＞錫箔紙

鏈

A.升高萊頓瓶的電壓B.增加銅桿上的電荷量

C.增加內(nèi)外錫箔的高度D.增加玻璃瓶壁的厚度

5.（2024北京石景山高三上期末）某同學用傳感器做“觀察電容器的充放電”實驗，采用的實驗電路如圖所

示。將開關(guān)先與“1”端閉合，對電容器進行充電，充電完畢后再將開關(guān)與“2”端閉合，電容器放電。在下列

通過傳感器的電流i隨時間f變化的四個圖像中，正確的是（）

A.

C.D.

6.（2024北京大興高三上期末）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的

是（

A.實驗前，只將電容器匕板向左平移，靜電計指針的張角變小

B.實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變大

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

7.（2024北京大興高三上期末）如圖所示，平行板電容器與電源連接，下極板3接地，開關(guān)S閉合，一帶

電油滴在電容器中的P點處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）

A.保持開關(guān)閉合，A板豎直上移一小段距離，電容器的電容增大

B.保持開關(guān)閉合，A板豎直上移一小段距離，尸點的電勢將升高

C.保持開關(guān)閉合，A板豎直上移一小段距離過程中，電流計中電流方向向右

D.開關(guān)S先閉合后斷開，A板豎直上移一小段距離，帶電油滴向下運動

二、多選題

8.（2025北京海淀高三上期末）如圖所示，將某種均勻電介質(zhì)插入帶電平行板電容器的極板A和極板B

之間，本來正、負電荷中心重合的分子，在兩極板間電場的作用下，其正電荷中心與負電荷中心分離，在

電介質(zhì)左、右表面出現(xiàn)凈剩電荷。電容器極板上所帶電荷量保持不變。下列說法正確的是（）

/電介質(zhì)

4-)G-)G-)&-)&-)

4-)G-)G-)&-)G-)

AB

A.平行板電容器的極板A帶正電

B.插入電介質(zhì)后，兩極板間的電場強度比無該電介質(zhì)時小

C.插入電介質(zhì)會使電容器的電容增大

D.插入電介質(zhì)的過程中，靜電力對電介質(zhì)不做功

三、實驗題

9.（2025北京海淀高三上期末）某同學借助電流傳感器和電壓傳感器，利用如圖所示電路觀察電容器的

充、放電現(xiàn)象。實驗時，先將開關(guān)S與1端相連，待電路穩(wěn)定后，將開關(guān)S擲向2端，傳感器將信息傳入

計算機。

(1)將開關(guān)S與1端相連，觀察到的電流、電壓隨時間變化的力-，圖線、圖線，可能是圖中的

(2)該同學進一步研究影響電容器充電所用時間的因素。改變電路中的可調(diào)電阻的阻值R、電容器的電容

C,測量從充電開始至電壓達到穩(wěn)定所用時間上表中為該同學得到的部分實驗數(shù)據(jù)。依據(jù)表中數(shù)據(jù)，能

初步得出結(jié)論：僅增大電容器的電容，電容器充電用時變；僅增大可調(diào)電阻的阻值，電容器充電

用時變O(選填“長”或"短”)

電源電動勢電容電阻充電用時

E/NC///FR/Ot/s

6.0220050.39

6.01500051.23

6.015000101.78

6.015000152.24

6.02200051.44

(3)待電路穩(wěn)定后，將開關(guān)S擲向2端，研究電容器放電規(guī)律?？烧{(diào)電阻阻值為與時，7T圖線如圖所示。

保持電源、電容器不變，在圖中，定性畫出可調(diào)電阻阻值為＞片)時的圖線

0

10.(2025北京西城高三上期末)把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成

圖1所示的電路進行實驗，觀察電容器充、放電過程。

//mA

A.逐漸增大到某一值后保持不變

B.逐漸增大到某一值后迅速減小

C.迅速增大到某一值后保持不變

D,迅速增大到某一值后逐漸減小

（2）待電壓表示數(shù)穩(wěn)定后，將開關(guān)S接2,測得電流隨時間變化的圖線如圖2所示。則放電過程中通過R的

電荷量2=C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（3）該同學在分析數(shù)據(jù)時，用電容器的電容與充電后電壓表穩(wěn)定示數(shù)的乘積求出電荷量。2,他發(fā)現(xiàn)。與。2

有明顯差異。多次重復(fù)實驗發(fā)現(xiàn)這種差異總是存在。請判斷儲&（選填“〉”或“<”），產(chǎn)生這一差異

是由于的影響（選填“電流表”、“電壓表”或“電阻”）。

11.（2024北京豐臺高三上期末）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康摹嶒炘?、實驗儀器、實驗方法、實驗

操作、數(shù)據(jù)分析等。圖甲是觀察電容器充、放電現(xiàn)象的實驗電路。某時刻，電流自右向左通過電流傳感

器，電容器在_____（選填“充電”或“放電”）。圖乙為電容器在此過程中電流隨時間變化的圖像，請在圖丙

中畫出此過程中電容器所帶電荷量隨時間變化的圖像。

12.（2024北京昌平高三上期末）在“用傳感器觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，按圖甲所示連接電

路。電容器C電容為50嚇，電源電動勢為8.0V,內(nèi)阻不計。先使開關(guān)S與1端相連，一段時間后，把開

關(guān)S擲向2端。

（1）開關(guān)S改接2后，電容器進行的是（選填“充電”或“放電”）過程，在此過程中，通過圖中電

阻R的電流方向為（選填“由a到b”或油b到a"）。

（2）在電容器充電的過程中，電源產(chǎn)生的總電能￡=o

（3）用不同電動勢的電源對該電容器充電，充電完成后，極板所帶電荷量。與極板電壓U的關(guān)系圖線如

圖乙所示。當極板電壓U為8.0V時，電容器的電勢能心=o

f2/xio-4c

b

甲

13.（2024北京海淀高三上期末）圖所示為“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”的實驗電路，其中E為電源，C

為電容器，R為定值電阻，S為單刀雙擲開關(guān)，電流表A的零刻線在中央。

I

0o■-o—(X}

?2

C_

E4-⑨

R

（1）開關(guān)s接1時，給電容器充電；開關(guān)接2時，電容器對電阻R放電。下列說法正確的是

A.充電過程中,電壓表示數(shù)先迅速增大，然后逐漸增大并穩(wěn)定在某一數(shù)值

B.充電過程中,電流表示數(shù)先迅速增大，然后逐漸增大并穩(wěn)定在某一數(shù)值

C.放電過程中,電壓表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過程中,電流表中的電流方向從左到右

（2）用上述電路還可以粗測電容器的電容：開關(guān)S接1,給電容器充電；一段時間后開關(guān)S接0,記下此

瞬間電壓表的示數(shù)，并以此時為計時起點，利用手機的秒表功能，電壓表示數(shù)U每減小IV或0.5V記錄一

次對應(yīng)的時間to

實驗中，所用電壓表的量程為15V,內(nèi)阻為15k。。實驗數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點已描繪在圖17所示的U4圖中,

,絕緣支架懸掛一金屬槽，槽中盛有導(dǎo)電液體，槽底部有一小

孔，此小孔可以讓槽中的液體一滴一滴無初速度地滴落。在槽下端通過絕緣支架水平掛一金屬板A,A板

中間挖一小孔且正對槽的小孔，兩孔距離較為接近。現(xiàn)將槽和極板A接入電源，電源電壓為U,當槽中液

滴位于A板小孔（不與A板接觸）但未滴落時，可將槽和液滴所構(gòu)成的整體視作與A板共同構(gòu)成電容器,

電容大小為G，液滴滴落時所帶電荷量與總凈剩電荷量的比值稱為帶電系數(shù)左（左為定值）。在A板正下方

的絕緣底座上水平放置另一金屬極板2,A板與2板構(gòu)成電容為G的電容器，通過調(diào)節(jié)槽中的液滴下落頻

率，保證48極板間不會同時存在兩滴液滴。已知A、2板間距為〃，重力加速度為g,A板接地，槽中

導(dǎo)電液體的液面變化可以忽略不計，A板相較于小孔尺寸可視為無限大金屬板，不考慮空氣中帶電粒子對

裝置的影響以及液滴對A、B板間電容的影響，開始時B極板不帶電。

（1）求滴落時液滴所帶電荷量。；

（2）若液滴質(zhì)量為加，求極板8可獲得的最高電勢處;

（3）第〃滴液滴落到B板后，請推導(dǎo)第”+1滴液滴所受靜電力/與滴數(shù)〃的函數(shù)關(guān)系式，并求出第〃滴

液滴剛落到B板時，A、B極板所構(gòu)成電容器儲存的電場能紇。

參考答案

1.D

【詳解】A.充電過程，電流表示數(shù)逐漸減小，故A錯誤；

B.充電過程，電源為整個電路提供的電能為￡=QE=CE.E=C￡2

故B錯誤；

C.充電結(jié)束后，電容器上板帶正電，則放電過程，通過電阻R的電流方向向右，故C錯誤；

D.充電結(jié)束后，電容器帶電量為。=CE

則放電過程，通過電阻R的電荷量為CE,故D正確。

故選D。

2.C

【詳解】AB.根據(jù)

「sS

C=----

471kd

指紋的凸點處與極板距離近，電容大；指紋的凹點處與極板距離遠，電容小，選項AB錯誤；

CD.根據(jù)

C=-^—

471kd

手指擠壓絕緣表面，手指與極板間距減小，則電容C變大，電容器的電壓保持不變，則根據(jù)Q=CU可知,

極板帶電量增大，選項C正確，D錯誤。

故選C。

3.D

【詳解】A.根據(jù)

c=2

u

可知，電容器的電容不隨極板間電壓的變化而變化，由電容器本身決定。故A錯誤；

B.由圖乙可知，放電過程中，電容器所帶的電荷量逐漸減少。故B錯誤；

C.電容器放電時，電阻R的作用相當于導(dǎo)體，只更換電阻R,圖像下面所圍的面積表示電容器的總電荷

量量不會改變。故C錯誤；

D.根據(jù)

q=It

可知，圖乙中緊靠縱軸的狹長矩形的面積表示0.2s內(nèi)電容兩端減少的電荷量，故D正確。

故選D。

4.C

【詳解】AB.根據(jù)電容的決定式

4兀kd

可知萊頓瓶的電容與萊頓瓶的電壓、銅桿上的電荷量無關(guān)，故AB錯誤；

CD.內(nèi)外錫箔紙形成一個電容器，玻璃瓶壁為電容器的介質(zhì)。增加內(nèi)外錫箔紙的高度，電容器正對面積變

大，萊頓瓶的電容值變大，增加玻璃瓶壁厚度，電容器兩極板間距離增大，萊頓瓶的電容值變小，故C正

確，D錯誤。

故選C。

5.A

【詳解】充電過程中，電容器兩極板間的電壓逐漸增大，電源電動勢和電容器兩極板間的電勢差逐漸減

小，充電電流逐漸變小，經(jīng)過電流傳感器的充電電流為從上到下，放電過程中，電容器兩極板間的電壓逐

漸減小，放電電流逐漸減小，且減小得越來越慢，電容器上極板帶正電，經(jīng)過電流傳感器的放電電流為從

下到上，故圖A符合要求。

故選Ao

6.B

【詳解】A.實驗前，只將電容器6板向左平移，兩極板間的間距增大，根據(jù)

C=-^-

4/rkd

可知電容器電容減小，電容器帶電量不變，根據(jù)

u=2

c

可知電容器兩端電壓增大，靜電計指針的張角變大，故A錯誤；

B.實驗中，只將電容器6板向上平移，電容器正對面積減小，則電容器電容減小，電容器帶電量不變，

則電容器兩端電壓增大，靜電計指針的張角變大，故B正確；

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，介電常數(shù)增大，可知電容器電容增大，電容器帶電量不變，則

電容器兩端電壓減小，靜電計指針的張角變小，故C錯誤；

D.電容只與電容器本身有關(guān),與極板帶電荷量無關(guān)，故電容器電容不變，故D錯誤。

故選B。

7.B

【詳解】A.保持開關(guān)閉合，則電壓恒定不變，A板豎直上移一小段距離，根據(jù)電容的決定式。=產(chǎn)。，

471kd

可知電容C減小，故A錯誤。

B.根據(jù)E==，可知電場強度減小，根據(jù)U=Ed可知，P點與下極板的距離不變，但E減小，故P點與

a

下極板的電勢差減小，下極板帶正電，故P點的電勢升高，故B正確。

C.根據(jù)。=CU可知，電容減小，電荷量減小，電容器放電，電流計中電流方向向左，故C錯誤。

D.開關(guān)S先閉合后斷開，則電荷量Q不變，A板豎直上移一小段距離，電場強度

E1Q4兀kQ

dCdsS

恒定不變，故帶電油滴靜止不動，故D錯誤。

故選B。

8.BC

【詳解】A.由題圖電介質(zhì)左、右表面出現(xiàn)凈剩電荷的正、負可知，平行板電容器極板間的場強向左，則

極板B帶正電，極板A帶負電，故A錯誤；

BC.根據(jù)。=品，可知插入電介質(zhì)會使電容器的電容增大；由于電容器極板上所帶電荷量保持不變，

471kd

根據(jù)c=g可知，兩極板間的電勢差減小，根據(jù)￡=烏可知，插入電介質(zhì)后，兩極板間的電場強度比無該

Ua

電介質(zhì)時小，故BC正確；

D.插入電介質(zhì)的過程中，靜電力對電介質(zhì)中的正、負電荷都做正功，故D錯誤。

故選BC。

9.(DC

⑵長長

【詳解】(1)將開關(guān)S與1端相連，給電容器充電，則充電電流逐漸減小為零，電容器極板上所帶電荷量

逐漸增多，兩極板之間的電壓逐漸增大。

故選Co

(2)[1]⑵根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知僅增大電容器的電容，電容器充電用時變長；增大可調(diào)電阻的阻值，電容器

充電用時變長。

(3)因為&>N，所以電容器的放電時間變長開始放電時的電流變小，電容器所帶電荷量不變，即力圖

像與坐標軸所圍面積不變，如下圖虛線所示

10.(1)D

⑵2.6x10-3

(3)<電壓表

【詳解】(1)先將開關(guān)S接1,電源給電容器充電，電路中存在充電電流，且隨著電荷量的增多，充電電

流逐漸減小為零，所以觀察到電流表示數(shù)是迅速增大到某一值后逐漸減小。

故選D。

(2)/T圖像與坐標軸所圍面積表示電荷量，所以通過電阻R的電荷量為

Qi=1x0.04x10-3/64C。2.6x10-3c

(3)[1]⑵因為有電壓表的存在，所以在放電時總有一部分電荷經(jīng)過電壓表放電，電容器所帶電荷量不能

全部經(jīng)過電阻凡所以

Qi<2

產(chǎn)生這一差異是由于電壓表的影響。

【詳解】口]若是充電過程則開關(guān)S接1,電容器上極板帶正電，充電過程電流傳感器上的電流方向是自左

向右。充電完成后，若開關(guān)S接2,則電容器充當電源，因為電容器上極板帶正電，所以放電過程中電流

傳感器上的電流方向是自右向左。所以根據(jù)題意可知該時刻電容在放電。

⑵根據(jù)公式

可知在4—圖像中圖線的斜率表示電流，放電過程4逐漸減小，結(jié)合圖乙可得4—圖線的斜率逐漸減小,

則電容器所帶電荷量隨時間變化的圖像如下圖所示

Ot

12.放電由a到b3,2X10-3J1.6XW3J

【詳解】(1)口]電容器充電結(jié)束后，將電容器的兩端與一個閉合的外電路接通時，電容器開始放電，所以開

關(guān)S改接2后，電容器進行的是放電過程；

⑵充電時，電容器上極板與電源正極連接，所以放電時，通過圖中電阻R的電流方向為由a到6；

(2)[3]在電容器充電的過程中，根據(jù)

2=CJ7=50X10^X8=4X10^C電源產(chǎn)生的總電能

=QE=4僅x8J=3.2?'

(3)[4]。與U成線性關(guān)系，由W=QU可知。-U圖線與橫軸圍成的三角形面積表示電勢能，當極板電壓U

為8.0V時，電容器帶電量為dOxlCTC,則電容器的電勢能

13.AD2250

【詳解】（1）[1]A.充電過程中，電流逐漸減小，并減小得越來越慢，電容器的電荷量增加得越來越慢，

由

c=Q

U

電壓表示數(shù)先迅速增大，然后逐漸穩(wěn)定為某一數(shù)值，A正確；

B.充電過程中，由于電容器兩端的電壓越來越高，電源與電容器間的電勢差越來越小，電流表示數(shù)逐漸

減小，B錯誤；

C.放電過程中，電壓表的示數(shù)是逐漸變小的，但不是均勻減小的，C錯誤；

D.放電過程中，電流表中的電流方向從左到右，D正確。

故選AD?

（2）[2]電容器的電荷量

Q=It=^t

R

電容器的電容