2024-2025學(xué)年教科版高二物理下學(xué)期同步訓(xùn)練之安倍力

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版高二同步經(jīng)典題精練之安

倍力

一.選擇題（共6小題）

1.（2024秋?蓮湖區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩個(gè)完全相同的環(huán)形線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，可自由

移動(dòng)，若兩線圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運(yùn)動(dòng)情況是（）

B.以大小相同的速度相向運(yùn)動(dòng)

C.以大小不等的加速度相向運(yùn)動(dòng)

D.以大小相等的加速度相背運(yùn)動(dòng)

2.（2024秋?慈溪市期末）如圖所示的等腰直角三角形abc,頂點(diǎn)a,b、c分別水平固定長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電流

均為Io的直導(dǎo)線，b、c兩導(dǎo)線中電流方向均垂直紙面向里，a導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外，已知通電

直導(dǎo)線在其周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=?,I為直導(dǎo)線中的電流，r為某點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離。

己知導(dǎo)線b在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)線a、b連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2Bo

B.導(dǎo)線b、c連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

C.導(dǎo)線a所受的安培力大小為近殳/。/,,方向水平向右

_V2

D.導(dǎo)線c所受的安培力大小為三%/口心方向水平向右

3.（2024秋?煙臺(tái)期末）如圖所示，在M、N兩點(diǎn)垂直于紙面放置兩根相互平行無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，。點(diǎn)為

M、N連線的中點(diǎn)，E、F關(guān)于M、N連線對(duì)稱，E、G兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，兩根導(dǎo)線中分別通有方向

相同、大小相等的電流。已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=k],k

為常量，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度。則下列說(shuō)法正確的是（)

E

M?--&N

A.E、F兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相反

B.E、F兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相同

C.E、G兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相反

D.E、G兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相同

4.（2024秋?河西區(qū)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的金屬桿ab長(zhǎng)為1,通過(guò)的電流強(qiáng)度為I,處在磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平面成。角斜向上，ab靜止于水平導(dǎo)軌上，則（）

A.金屬桿ab所受的安培力大小為Bllsin。

B.金屬桿ab所受軌道的支持力大小為mg

C.若僅將電流反向，金屬桿ab可能會(huì)運(yùn)動(dòng)

D.若僅減小&金屬桿受到的摩擦力將增大

5.（2024秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）若用細(xì)線將一條形磁體懸掛于天花板上，條形磁體處于水平且靜止的狀態(tài)。

當(dāng)磁體正下方導(dǎo)線ab中通有如圖所示的電流時(shí)，則（）

/////////////////

NlIS

alb

A.條形磁體的N極將向上偏轉(zhuǎn)

B.條形磁體的N極將向內(nèi)偏轉(zhuǎn)

C.條形磁體受到細(xì)線的拉力大于其受到的重力

D.條形磁體受到細(xì)線的拉力小于其受到的重力

6.（2024秋?鄭州期末）如圖所示，在水平桌面上有一絕緣木板，木板上固定一關(guān)于直線ab對(duì)稱的50匝

心形導(dǎo)線圈，線圈與木板的總質(zhì)量m=200g。導(dǎo)線圈與直線ab交于M、N兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離l=10cm。

直線ab左、右兩側(cè)分別加上水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與ab垂直。導(dǎo)線圈

中通入順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅=2A時(shí)，水平桌面所受木板壓力恰好為零。重力加速度g大小取10m/s2,

則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

；a,

A.O.O5TB.O.1TC.0.2TD.5T

二.多選題（共3小題）

（多選）7.（2024秋?長(zhǎng)沙校級(jí)期末）如圖甲所示，一通電導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上并

靜止在水平位置。當(dāng)導(dǎo)體棒所在空間加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再次靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成0角，如圖乙所示

（圖甲中從左向右看）。已知導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電流為I,重力加速度大小為g。關(guān)于乙圖,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)磁場(chǎng)方向斜向右上方且與細(xì)線垂直時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為制幽

mqcosO

c.磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，每根細(xì)線的拉力大小為管一

D.當(dāng)磁場(chǎng)方向水平向左時(shí)，不能使導(dǎo)體棒在圖示位置保持靜止

（多選）8.（2024秋?福州校級(jí)期末）MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導(dǎo)軌，左端接有如圖所示

的電路。電源的電動(dòng)勢(shì)為10V,內(nèi)阻為1Q,小燈泡L的電阻為8C。將導(dǎo)體棒ab靜置于導(dǎo)軌上，整個(gè)

裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T,方向與導(dǎo)體棒垂直且與兩水平導(dǎo)軌所在平面的夾角0=

53°,勻質(zhì)導(dǎo)體棒質(zhì)量為0.22kg,阻值為8Q。閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒恰好未滑動(dòng)。己知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌

間的動(dòng)摩擦因數(shù)|1=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,g取10m/s2,sin53°=0.8。

則（）

B.流過(guò)燈泡的電流大小為1A

C.導(dǎo)體棒受到的安培力大小為1.1N

D.若將滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)，則導(dǎo)體棒向右移動(dòng)

（多選）9.（2024秋?金鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩根在同一水平面內(nèi)、相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線A和B分

別通有方向相同的電流11和12,且a點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線的正中間。不考慮地磁場(chǎng)的影響。下列說(shuō)

法正確的是（）

AB

a

L?L

A.導(dǎo)線A和B間的安培力是引力

B.A受的安培力比B受的安培力小

C.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里

D.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

三.填空題（共3小題）

10.（2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）一根長(zhǎng)為10cm的通電導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中的電流為0.05A,

導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，若它受到的磁場(chǎng)力大小為2X1（/3N,則磁感應(yīng)強(qiáng)度為T；若將導(dǎo)線中

的電流增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，則通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的倍。

11.（2023秋?龍巖期末）如圖甲所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一段電流

為I、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab,此時(shí)直導(dǎo)線所受安培力大小為；若將金屬導(dǎo)線ab繞b點(diǎn)在紙

面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30。，如圖乙所示，則導(dǎo)線所受安培力大小為；若將直導(dǎo)線在中點(diǎn)處彎折

成如圖丙所示的導(dǎo)線，則此時(shí)導(dǎo)線ab所安培力大小為。

12.（2024秋?松江區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，P、Q為兩根水平固定的導(dǎo)電導(dǎo)軌，ab、cd為兩根導(dǎo)體棒，擱

在導(dǎo)軌上，且都與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)將一條形磁體的N極豎直向下插入兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌組成的閉合回路中，

如圖畫出在磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab和cd導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)力方向，兩導(dǎo)體棒互相o（填“靠近”

四.解答題（共3小題）

13.（2024秋?西安期末）如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為d=20cm,金屬棒MN的質(zhì)量為m=10g,電

阻R=8。，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,方向豎直向下，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=l。，當(dāng)電

鍵K閉合時(shí)，MN恰好平衡，設(shè)。=45°,g=10m/s2o求：

（1）金屬棒MN所受安培力的大?。?/p>

（2）變阻器Ri接入電路中的阻值；

（3）若變阻器R1阻值為1。，則閉合電鍵的瞬間，求金屬棒的加速度。

14.（2024秋?渝中區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.4m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水

平面夾角。=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)阻r=0.5Q的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.050kg的

導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻Ro=2.5Q,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，gMZ10m/s2,已知

sin37°=0.60,cos37°=0.80。求：

(1)導(dǎo)體棒受到的安培力；

(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力和導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

15.(2024秋?新吳區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，質(zhì)量為m=0.8kg的銅棒長(zhǎng)為a=0.5m,棒的兩端與長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m

的細(xì)軟銅線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)棒中通過(guò)恒定電流I后，銅

棒向紙面內(nèi)擺動(dòng)，最大偏角。=60°,gJR10m/s2,求：

(1)銅棒中電流I的大??；

(2)銅棒達(dá)到最大偏角處時(shí)每根細(xì)銅線上的拉力。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高二同步經(jīng)典題精練之安

倍力

參考答案與試題解析

題號(hào)123456

答案BDCCCB

選擇題（共6小題）

1.（2024秋?蓮湖區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩個(gè)完全相同的環(huán)形線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，可自由

移動(dòng)，若兩線圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運(yùn)動(dòng)情況是（）

C.以大小不等的加速度相向運(yùn)動(dòng)

D.以大小相等的加速度相背運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)】?jī)筛妼?dǎo)線之間的作用力.

【專題】定性思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；理解能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，并結(jié)合牛頓第三定律和牛頓第二定律即可求解.

【解答】解：根據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥可知，兩電流方向相同，相互吸引，雖然電流

大小不等，但據(jù)牛頓第三定律知兩線圈間相互作用力必大小相等，兩個(gè)完全相同的環(huán)形線圈質(zhì)量相等,

加速度大小相等，相同時(shí)間速度大小也相同。故B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電流間的相互作用，要熟記電流間相互作用規(guī)律“通向電流相互吸引，異向電

流相互排斥”.

2.（2024秋?慈溪市期末）如圖所示的等腰直角三角形abc,頂點(diǎn)a,b、c分別水平固定長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電流

均為Io的直導(dǎo)線，b、c兩導(dǎo)線中電流方向均垂直紙面向里，a導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外，已知通電

直導(dǎo)線在其周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=與，I為直導(dǎo)線中的電流，r為某點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離。

己知導(dǎo)線b在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)線a、b連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2Bo

B.導(dǎo)線b、c連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

C.導(dǎo)線a所受的安培力大小為迎Bo/03方向水平向右

D.導(dǎo)線c所受的安培力大小為弓方向水平向右

【考點(diǎn)】安培力的計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用；磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加；左手定則判斷安培力的方向.

【專題】定量思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】D

【分析】磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，疊加符合平行四邊形法則，結(jié)合通電直導(dǎo)線在其周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為8=,分析。

【解答】解：A.已知通電直導(dǎo)線在其周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=,，導(dǎo)線b在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,則根據(jù)安培定則導(dǎo)線a和b在a、b連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和大小為4Bo,

導(dǎo)線c在a、b連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小小于Bo,所以導(dǎo)線a、b連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不

可能為2Bo,故A錯(cuò)誤；

B.已知通電直導(dǎo)線在其周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=，，導(dǎo)線b在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為Bo,根據(jù)安培定則，b和c在be連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互抵消，則在中點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度即為導(dǎo)

線a在中點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，結(jié)合幾何關(guān)系可得B中=/Bo,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)異向電流相互排斥，等腰直角三角形abc,導(dǎo)線b在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,可得b給

a的安培力為Bolol,同理b給a的安培力為Bolol,所以導(dǎo)線a所受的安培力大小為a氏/。/,,方向水平

向左，故C錯(cuò)誤；

D.導(dǎo)線c所受的安培力如圖所示，

結(jié)合幾何關(guān)系可得導(dǎo)線C所受的安培力大小為萬(wàn)方向水平向右，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查安培定則的應(yīng)用能力和運(yùn)用平行四邊形定則求合磁感應(yīng)強(qiáng)度的能力。

3.（2024秋?煙臺(tái)期末）如圖所示，在M、N兩點(diǎn)垂直于紙面放置兩根相互平行無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，。點(diǎn)為

M、N連線的中點(diǎn)，E、F關(guān)于M、N連線對(duì)稱，E、G兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，兩根導(dǎo)線中分別通有方向

相同、大小相等的電流。己知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=k],k

為常量，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度。則下列說(shuō)法正確的是（

E

...療…；-&N

M?--/。：

/F

A.E、F兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相反

B.E、F兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相同

C.E、G兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相反

D.E、G兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大小相等、方向相同

【考點(diǎn)】?jī)筛妼?dǎo)線之間的作用力；共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解.

【專題】定性思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)右手螺旋定則確定兩根導(dǎo)線在E、F、G四點(diǎn)磁場(chǎng)的方向，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成。

【解答】解：設(shè)通電導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外，兩條通電導(dǎo)線在E、F、G點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方

向如圖所示

E

E、F、G三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，E、F兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不相同也不相反，因?yàn)镋點(diǎn)磁感應(yīng)

強(qiáng)度方向斜向左下方，F(xiàn)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向斜向右下方，E、G兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，故ABD錯(cuò)

誤，C正確。

故選：C?

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場(chǎng)方向的關(guān)系，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則

進(jìn)行合成。

4.（2024秋?河西區(qū)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的金屬桿ab長(zhǎng)為1,通過(guò)的電流強(qiáng)度為I,處在磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平面成。角斜向上，ab靜止于水平導(dǎo)軌上，則（）

A.金屬桿ab所受的安培力大小為BllsinO

B.金屬桿ab所受軌道的支持力大小為mg

C.若僅將電流反向，金屬桿ab可能會(huì)運(yùn)動(dòng)

D.若僅減小&金屬桿受到的摩擦力將增大

【考點(diǎn)】安培力作用下的受力平衡問(wèn)題.

【專題】定量思想；方程法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)安培力的計(jì)算公式和方向判斷，然后分析金屬桿在不同條件下的受力情況，最后判斷摩擦

力的變化。

【解答】解：A、導(dǎo)線跟磁場(chǎng)垂直，所以安培力為

F=BIL,故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)左手定則，安培力向右下方，在豎直方向上有分力，故金屬桿ab所受軌道的支持力大于重力，

故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)受力分析，金屬桿所受安培力的水平分力為Fx=Fsin。向右的摩擦力的最大值為fmax=R（mg

-Fcos0）增大仇兩個(gè)力增大的量不同，有可能使得Fx>fmax（例如最初剛好平衡，并且tanOCn，增

大。時(shí)，會(huì)使得Fx>fmax）,故金屬桿ab可能向左運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D、減小0,如果金屬桿仍然保持靜止，金屬桿ab所受的摩擦力f=Fsin。金屬桿ab所受的摩擦力減小，

故D錯(cuò)誤；

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于理解安培力的計(jì)算和方向判斷，以及力的平衡條件。同時(shí)，需要注意到摩擦力

的大小與正壓力有關(guān)，而正壓力又與安培力的垂直分量有關(guān)。通過(guò)分析不同條件下的受力情況，可以判

斷金屬桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和摩擦力的變化。

5.（2024秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）若用細(xì)線將一條形磁體懸掛于天花板上，條形磁體處于水平且靜止的狀態(tài)。

當(dāng)磁體正下方導(dǎo)線ab中通有如圖所示的電流時(shí)，則（）

/////////////////

NlIS

alb

A.條形磁體的N極將向上偏轉(zhuǎn)

B.條形磁體的N極將向內(nèi)偏轉(zhuǎn)

C.條形磁體受到細(xì)線的拉力大于其受到的重力

D.條形磁體受到細(xì)線的拉力小于其受到的重力

【考點(diǎn)】安培力作用下的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題（力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系）；共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解.

【專題】定性思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】C

【分析】AB.根據(jù)左手定則判斷直導(dǎo)線左側(cè)的偏轉(zhuǎn)方向結(jié)合牛頓第三定律進(jìn)行分析解答；

CD.根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)后的狀態(tài)分析磁體受到通電直導(dǎo)線的力的作用，再結(jié)合平衡條件判斷拉力和重力的大小關(guān)

系。

【解答】解：AB.根據(jù)左手定則可知，直導(dǎo)線通入電流時(shí)，直導(dǎo)線的左端受到方向垂直紙面向里的安培

力，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應(yīng)向紙面外偏轉(zhuǎn)，故AB

錯(cuò)誤；

CD.由上分析可知磁鐵會(huì)逆時(shí)針（從上向下看）轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)對(duì)直導(dǎo)線有向上的作用力，所以磁

鐵受到向下的作用力，故磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】考查磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，左手定則的應(yīng)用以及牛頓第三定律，平衡條件的應(yīng)用，會(huì)根

據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。

6.（2024秋?鄭州期末）如圖所示，在水平桌面上有一絕緣木板，木板上固定一關(guān)于直線ab對(duì)稱的50匝

心形導(dǎo)線圈，線圈與木板的總質(zhì)量m=200g。導(dǎo)線圈與直線ab交于M、N兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離l=10cm。

直線ab左、右兩側(cè)分別加上水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與ab垂直。導(dǎo)線圈

中通入順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅=2A時(shí)，水平桌面所受木板壓力恰好為零。重力加速度g大小取10m/s2,

則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

A.0.05TB.0.1TC.0.2TD.5T

【考點(diǎn)】安培力作用下的受力平衡問(wèn)題；通電非直導(dǎo)線安培力大小的計(jì)算.

【專題】定量思想；控制變量法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題；理解能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)平衡條件列式，其中非直導(dǎo)線的安培力計(jì)算需按照初末位置的直線距離計(jì)算。

【解答】解：根據(jù)平衡條件可得

2nBIl=mg

解得

B=0.1T

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非直導(dǎo)線安培力的計(jì)算，其中需注意線圈的匝數(shù)。

二.多選題（共3小題）

（多選）7.（2024秋?長(zhǎng)沙校級(jí)期末）如圖甲所示，一通電導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上并

靜止在水平位置。當(dāng)導(dǎo)體棒所在空間加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再次靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成0角，如圖乙所示

（圖甲中從左向右看）。已知導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電流為I,重力加速度大小為g。關(guān)于乙圖,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)磁場(chǎng)方向斜向右上方且與細(xì)線垂直時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為"等㈣

1Lt

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，每根細(xì)線的拉力大小m為qc弋os一O

D.當(dāng)磁場(chǎng)方向水平向左時(shí)，不能使導(dǎo)體棒在圖示位置保持靜止

【考點(diǎn)】安培力作用下的受力平衡問(wèn)題.

【專題】定量思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】BC

【分析】對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行判斷,并根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

【解答】解：AB.對(duì)導(dǎo)體棒受力分析可知，導(dǎo)體棒受重力mg、繩子的拉力T、安培力F安而平衡，繩

子拉力和安培力的合力與重力大小相等方向相反，受力分析如圖所示

根據(jù)幾何知識(shí)可知，當(dāng)安培力的方向與繩子的方向垂直時(shí)，安培力有最小值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有

最小值，則由左手定則可知，當(dāng)安培力有最小值時(shí)磁場(chǎng)的方向沿著繩子的方向斜向左上方，此時(shí)安培力

的大小

F安=mgsin8

根據(jù)安培力公式

F安=BIL

解得

mgsinB

B=-fr~

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)平衡條件可得

mgcos0=2T

解得

1

T=2mgeos。

故C正確；

D.安培力豎直向上，如果安培力大小與重力大小相等，則可以使導(dǎo)體棒在圖示位置保持靜止，根據(jù)左

手定則可知，此時(shí)磁場(chǎng)方向水平向左，故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵通過(guò)左手定則判斷出安培力的方向，結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行分析。

（多選）8.（2024秋?福州校級(jí)期末）MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導(dǎo)軌，左端接有如圖所示

的電路。電源的電動(dòng)勢(shì)為10V,內(nèi)阻為1Q,小燈泡L的電阻為8。。將導(dǎo)體棒ab靜置于導(dǎo)軌上，整個(gè)

裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T,方向與導(dǎo)體棒垂直且與兩水平導(dǎo)軌所在平面的夾角。=

53°,勻質(zhì)導(dǎo)體棒質(zhì)量為0.22kg,阻值為8Q。閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒恰好未滑動(dòng)。已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌

間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,g取10m/s2,sin53°=0.8。

A.此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為5。

B.流過(guò)燈泡的電流大小為1A

C.導(dǎo)體棒受到的安培力大小為1.1N

D.若將滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)，則導(dǎo)體棒向右移動(dòng)

【考點(diǎn)】安培力作用下的受力平衡問(wèn)題；用閉合電路的歐姆定律計(jì)算電路中的電壓、電流或電阻.

【專題】定量思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】AD

【分析】作導(dǎo)體棒的受力圖，結(jié)合平衡條件列方程聯(lián)立解答，結(jié)合閉合電路歐姆定律、并聯(lián)電路知識(shí)和

安培力公式列式求解；據(jù)閉合電路歐姆定律判斷電流的變化情況，再判斷安培力的變化情況和導(dǎo)體棒的

運(yùn)動(dòng)情況。

【解答】解：ABC.根據(jù)題意，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示

導(dǎo)體棒恰好未滑動(dòng)，則有

FACos0+FN=mg

FAsinO=f

f=|1FN

解得

FA=1N

又有

FA=BI1

解得流過(guò)導(dǎo)體棒的電流為

I=0.5A

燈泡與導(dǎo)體棒并聯(lián)，且電阻相等，則流過(guò)燈泡的電流也為0.5A,燈泡兩端的電壓為

UL=ILRL

流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為

I總=IL+I

滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為

U=E-ULfr

則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為

R=*,解律R=50

故BC錯(cuò)誤，A正確；

D.若將滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)，接入電路的總電阻減小，總電流增大，則安培力增大，F(xiàn)N減小,

則f減小，則有

FAsin0>f

導(dǎo)體棒向右移動(dòng)，故D正確。

故選：AD?

【點(diǎn)評(píng)】考查導(dǎo)體棒在安培力作用下的平衡問(wèn)題，結(jié)合閉合電路的歐姆定律，平衡條件列式求解相應(yīng)的

物理量。

（多選）9.（2024秋?金鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩根在同一水平面內(nèi)、相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線A和B分

別通有方向相同的電流L和12,且a點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線的正中間。不考慮地磁場(chǎng)的影響。下列說(shuō)

法正確的是（）

AB

a

L?k

A.導(dǎo)線A和B間的安培力是引力

B.A受的安培力比B受的安培力小

C.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里

D.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

【考點(diǎn)】?jī)筛妼?dǎo)線之間的作用力；左手定則判斷安培力的方向.

【專題】定性思想；比較思想；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】AD

【分析】A.根據(jù)平行電流的相互作用規(guī)律進(jìn)行分析判斷；

B.根據(jù)牛頓第三定律分析解答；

CD.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成知識(shí)進(jìn)行分析解答。

【解答】解：A.根據(jù)同向電流互相吸引，反向電流互相排斥可知，AB間的安培力是引力，故A正確；

B.根據(jù)牛頓第三定律可知，A、B所受的安培力大小相等，故B錯(cuò)誤；

CD.導(dǎo)線A在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向里，導(dǎo)線B在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向外,但由于11<12,

則向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度，合成之后磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向外，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：ADo

【點(diǎn)評(píng)】考查平行電流的相互作用規(guī)律和磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。

三.填空題（共3小題）

10.（2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）一根長(zhǎng)為10cm的通電導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中的電流為0.05A,

導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，若它受到的磁場(chǎng)力大小為2X10-3N,則磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T；若將導(dǎo)線中的

電流增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，則通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的，倍。

【考點(diǎn)】安培力的計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】0.4；2

【分析】根據(jù)公式F=B^計(jì)算分析。

【解答】解：根據(jù)F安=B^可得：B=^=—@二27=047,若將導(dǎo)線中的電流增大為原來(lái)的

110.05x10x10z

2倍，其他條件不變，根據(jù)F安=BI1可知，通電導(dǎo)線受到的安培力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。

故答案為：0.4；2o

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的計(jì)算公式。

H.（2023秋?龍巖期末）如圖甲所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一段電流

為I、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab,此時(shí)直導(dǎo)線所受安培力大小為BIL；若將金屬導(dǎo)線ab繞b點(diǎn)在紙面

內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30。，如圖乙所示，則導(dǎo)線所受安培力大小為BIL；若將直導(dǎo)線在中點(diǎn)處彎折成如

圖丙所示的導(dǎo)線，則此時(shí)導(dǎo)線ab所安培力大小為jBILo

【考點(diǎn)】安培力的計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用；左手定則判斷安培力的方向.

【專題】定量思想；等效替代法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；理解能力.

1

【答案】BIL；BIL；-BILo

2

【分析】根據(jù)安培力的公式，結(jié)合適用條件，即可計(jì)算導(dǎo)線受到的安培力。

【解答】解：圖甲直導(dǎo)線中的電流與磁場(chǎng)垂直，有效長(zhǎng)度為導(dǎo)線長(zhǎng)度，所受安培力大小Fi=BIL；

圖乙將金屬導(dǎo)線ab繞b點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°,電流方向與磁場(chǎng)方向仍然垂直，有效長(zhǎng)度仍為導(dǎo)

線長(zhǎng)度，故安培力F2=BIL；

圖丙中若將直導(dǎo)線在中點(diǎn)處彎折，電流方向仍與磁場(chǎng)垂直，有效長(zhǎng)度為：2X&S出粵耳，故安培

1

力為：

F3JL

1

故答案為：BIL；BIL；-BILo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查安培力的理解，注意安培力公式中的有效長(zhǎng)度為：電流起點(diǎn)到終點(diǎn)的連線長(zhǎng)度。

12.（2024秋?松江區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，P、Q為兩根水平固定的導(dǎo)電導(dǎo)軌，ab、cd為兩根導(dǎo)體棒，擱

在導(dǎo)軌上，且都與導(dǎo)軌垂直。現(xiàn)將一條形磁體的N極豎直向下插入兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌組成的閉合回路中，

如圖畫出在磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab和cd導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)力方向，兩導(dǎo)體棒互相靠近。（填“靠近”

bd

_Q__Q_

【考點(diǎn)】左手定則判斷安培力的方向.

【專題】定性思想；圖析法；電磁感應(yīng)與圖象結(jié)合；推理論證能力.

bd

［答案］\/；靠近。

【分析】根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)左手定則判斷出磁場(chǎng)力的方向。

【解答】解：條形磁鐵插入過(guò)程中，向下的磁通量增加。因此產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上。利用右

手螺旋定則可知電流的方向?yàn)閍-b-d-c-a,再利用左手定則可以判斷：ab棒的受力為右下方，cd棒

的受力為左下方，故兩導(dǎo)體棒互相相互靠近，如圖:

bd

故答案為：\/；靠近。

【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)左手定則和右手定則的運(yùn)用，熟記其定義。

四.解答題(共3小題)

13.(2024秋?西安期末)如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為d=20cm,金屬棒MN的質(zhì)量為m=10g,電

阻R=8Q,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,方向豎直向下，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=lQ,當(dāng)電

鍵K閉合時(shí)，MN恰好平衡，設(shè)9=45°,g=10m/s2o求：

(1)金屬棒MN所受安培力的大??；

(2)變阻器R1接入電路中的阻值;

(3)若變阻器R1阻值為10,則閉合電鍵的瞬間，求金屬棒的加速度。

【考點(diǎn)】安培力作用下的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題(力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)；共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解.

【專題】定量思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；推理論證能力.

【答案】(1)金屬棒MN所受安培力的大小等于0.1N；

(2)變阻器Ri接入電路中的阻值等于7C；

(3)金屬棒的加速度大小等于3V^n/s2。

【分析】(1)根據(jù)平衡條件來(lái)計(jì)算安培力大小；

(2)根據(jù)安培力計(jì)算電流大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算電阻大??；

(3)對(duì)金屬棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解金屬棒的加速度。

【解答】(1)金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力圖如圖。

根據(jù)平衡條件得安培力F=mgtan0,解得F=0.1N

(2)安培力為F=BIL

解得

,F0.1,5,

1=BL=0^2A=8A

根據(jù)歐姆定律得

I=——-——

R+Rl+r

代入數(shù)據(jù)解得Ri=7。

(3)若變阻器Ri阻值為111,則閉合電鍵的瞬間

Ficos0-mgsin0=ma

Fi=BIiL

I=E___

1-R+R\+r

金屬棒的加速度

a=3V2m/s2

答：(1)金屬棒MN所受安培力的大小等于0.1N；

(2)變阻器Ri接入電路中的阻值等于7C；

(3)金屬棒的加速度大小等于3/小/$2。

【點(diǎn)評(píng)】本題是安培力、歐姆定律與力學(xué)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是安培力的方向分析和大小計(jì)算，要作好受

力圖。

14.(2024秋?渝中區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.4m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水

平面夾角9=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)阻r=0.5Q的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.050kg的

導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻Ro=2.5C,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取lOm/s?,已知

sin37°=0.60,cos37°=0.80。求：

(1)導(dǎo)體棒受到的安培力；

(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力和導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

【考點(diǎn)】安培力作用下的受力平衡問(wèn)題；動(dòng)摩擦因數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算；用閉合電路的歐姆定律計(jì)算電路中

的電壓、電流或電阻.

【專題】定量思想；控制變量法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題；理解能力.

【答案】(1)導(dǎo)體棒受到的安培力為0.20N,方向沿導(dǎo)軌向上；

(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力0.1N,方向沿導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。

【分析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，再代入安培力公式求解，根據(jù)左手定則判斷方向；

(2)判斷導(dǎo)體棒重力沿導(dǎo)軌方向分力與安培力的大小關(guān)系，再根據(jù)平衡條件列式，求出摩擦力以及判

斷出其方向，再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式列式求解。

【解答】解：(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

/-E

Ro+r

代入數(shù)據(jù)解得

I=1A

導(dǎo)體棒受到的安培力

代入數(shù)據(jù)解得

F安=0.20N

根據(jù)左手定則可知，方向沿導(dǎo)軌向上。

(2)導(dǎo)體棒重力沿導(dǎo)軌分解可得

F=mgsin37°

代入數(shù)據(jù)解得

F安VF

根據(jù)平衡條件可得

|imgcos37°=f

mgsin37°=f+F安

代入數(shù)據(jù)解得

尸0.25

f=0.1N

方向沿導(dǎo)軌平面向上。

答：(1)導(dǎo)體棒受到的安培力為0.20N,方向沿導(dǎo)軌向上；

(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力0.1N,方向沿導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是導(dǎo)軌切割磁感線的問(wèn)題，其中重力的分力與安培力大小判斷是得出摩擦力方向的

關(guān)鍵。

15.(2024秋?新吳區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，質(zhì)量為m=0.8kg的銅棒長(zhǎng)為a=0.5m,棒的兩端與長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m

的細(xì)軟銅線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)棒中通過(guò)恒定電流I后，銅

棒向紙面內(nèi)擺動(dòng)，最大偏角。=60°,gIX10m/s2,求：

(1)銅棒中電流I的大小；

(2)銅棒達(dá)到最大偏角處時(shí)每根細(xì)銅線上的拉力。

【考點(diǎn)】安培力作用下的受力平衡問(wèn)題.

【答案】(1)銅棒中電流I的大小為W@A；(2)銅棒達(dá)到最大偏角處時(shí)每根細(xì)銅線上的拉力為4N。

【分析】(1)通過(guò)分析銅棒在擺動(dòng)過(guò)程中的受力情況，可以求解出電流的大??；

(2)根據(jù)銅棒受力情況求解在最大偏角處的拉力。

【解答】解：(1)根據(jù)動(dòng)能定理：BIaLsin60°-mgL(1-cos60°)=0

解得/=學(xué)值2

(2)最大偏角時(shí)，從右側(cè)看到的截面圖如圖所示，對(duì)棒進(jìn)行受力分析可知

2T

B

F=BIa

mg

2T=mgcos60°+BIasin60°（注意，在此位置的切向方向不平衡）

可得每根細(xì)銅線的拉力T=4N

另解：

根據(jù)棒在擺動(dòng)時(shí)受力的對(duì)稱性，細(xì)銅線在“最大偏角時(shí)”與“O點(diǎn)正下方”兩個(gè)位置，拉力大小是相等

的，瞬時(shí)速度為0,向心加速度為0,棒在半徑方向是平衡的，有：

2T=mg,解得拉力T=4N。

答：（1）銅棒中電流I的大小為"色A；（2）銅棒達(dá)到最大偏角處時(shí)每根細(xì)銅線上的拉力為4N。

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于理解銅棒在磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)的受力情況，以及如何利用平衡條件和動(dòng)能定理求解

未知量。通過(guò)分析銅棒在最大偏角處的受力平衡，可以求解出電流的大小和細(xì)銅線上的拉力。在計(jì)算過(guò)

程中，注意單位的轉(zhuǎn)換和數(shù)值的精確度，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

考點(diǎn)卡片

1.動(dòng)摩擦因數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.定義：彼此接觸的物體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)4當(dāng)物體處于水平

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，正壓力=重力。

2.影響因素：不同材質(zhì)的物體間動(dòng)摩擦因數(shù)不同，n與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無(wú)單位。

注意：動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力無(wú)關(guān)、與接觸面積大小無(wú)關(guān)、與滑動(dòng)摩擦力的大小無(wú)關(guān)、與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小

無(wú)關(guān)。動(dòng)摩擦系數(shù)是物體本身的屬性，只與物體本身有關(guān)，與有沒(méi)有進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以及有沒(méi)有正壓力無(wú)

關(guān)。所以不能說(shuō)動(dòng)摩擦系數(shù)與摩擦力成正比，與正壓力成反比。只能說(shuō)摩擦力與正壓力和動(dòng)摩擦系數(shù)成正

比，也就是￡=心。

【命題方向】

一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的輕彈簧下端掛一物體，當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了10cm,將該物體放在水平

桌面上，用該彈簧沿水平方向拉物體在桌面上做勻速滑動(dòng)，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了2cm,求物體與桌面之間的動(dòng)

摩擦因數(shù).

分析：(1)當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，根據(jù)胡克定律得出彈簧的勁度系數(shù)與物體重力的關(guān)系.

(2)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式求出動(dòng)摩擦因數(shù).

解答：當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，根據(jù)胡克定律得：mg=kxi；

物體在桌面上做勻速滑動(dòng)時(shí)，彈簧的拉力與滑動(dòng)摩擦力二力平衡，則得：

kx2=f

又f=|iN=|img

聯(lián)立以上三得，尸爵喘=喘=0.2

答：物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件，也提供了一種測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的方法.

【解題思路點(diǎn)撥】

1.動(dòng)摩擦因數(shù)是一種固有屬性，與接觸面的材料，粗糙程度有關(guān)。

2.求解動(dòng)摩擦因數(shù)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意正壓力的求解。

2.共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.共點(diǎn)力

(1)定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作

用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。

(2)力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。

2.共點(diǎn)力平衡的條件

(1)平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

(2)平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。

3.對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用

(F.=0

合外力等于0,即F合=0一正交分解法&:=0，其中Fx合和Fy合分別表示物體在x軸和y軸上所受的合

力。

4.平衡條件的推論

(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。

(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。

(3)多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外(n-1)個(gè)力

的合力等大、反向。

5.解答共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的三種常用方法

項(xiàng)目?jī)?nèi)容

物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，將其中

合成法的任意兩個(gè)力合成.其合力一定與第三個(gè)力平衡,從

而把三力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題

物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，將其中

任意一個(gè)力沿其他兩個(gè)力的反方向分解,則每個(gè)方

分解法

向上的一對(duì)力大小相等、方向相反，從而把三力平衡

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的二力平衡問(wèn)題

物體在三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀

正交態(tài)時(shí).將物體所受的各個(gè)力均向兩個(gè)互相垂直的方

分解法向上分解，然后分別在這兩個(gè)方向上列平衡方程?此

時(shí)平衡條件可表示為F,合=0,生合=0

6.平衡中的臨界、極值問(wèn)題

a.臨界問(wèn)題

(1)問(wèn)題特點(diǎn)：

①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。

②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。

(2)分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論

證、求解。

b.極值問(wèn)題

(1)問(wèn)題界定：物體平衡的極值問(wèn)題，一般指在力的變化過(guò)程中涉及力的最大值和最小值的問(wèn)題。

(2)分析方法：

①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極

值。

②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最

大值或最小值。

7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型

(1)“活結(jié)”與“死結(jié)”模型

①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過(guò)光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)

際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段

繩夾角的平分線。

②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。

(2)“活桿”與“死桿”模型

①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否

則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。

甲乙丙

②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水

平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后

懸掛重物mo滑輪對(duì)繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的

方向不沿桿的方向。

【命題方向】

例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根

輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜

止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為仇乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四

幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD,則以下判斷正確的是()

A.FA=FB=FC=FD

B.FD>FA=FB>FC

C.FA=FC=FD>FB

D.Fc>FA=FB>FD

分析：對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩

個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。

解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根

據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，

故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，

甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受

到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D>FA=FB>FC,故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著

桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。

例2：如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保

持水平，所受重力為G。則（）

A.兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于G

B.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力

V2

C.兩繩的拉力大小均為

G

D.兩繩的拉力大小均為5

分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱性可知，左右兩繩的拉力大小

相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。

解答：B.對(duì)日光燈受力分析如圖：

IG

兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；

A.由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A

正確；

CD.由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45。角，則由力的平行四邊形定則可知：G=用短,

F1=F2,解得:FI=F2=￥G,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：ACo

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合

成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。

例3：如圖，三根長(zhǎng)度均為1的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距21。

現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）

1

D.pg

分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。

解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°,結(jié)

點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示

因此CD的拉力為T=mg-tan30°

D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T