數(shù)第七章一元一次不等式單元測試+2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章一元一次不等式單元測試華東師大版2024—2025學(xué)年七年級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．不等式x﹣2＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．下列各式不是一元一次不等式組的是（）A．x?1＞3x?3＜2 B．a(chǎn)?1＜0C．3x?5＞04x+2＜0 D．3．把不等式組x?3＜2xx+1A． B． C． D．4．若x＝2是關(guān)于x的不等式3x﹣a+2＞0的一個解，則a可取的最大整數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．75．把一些筆分給幾名學(xué)生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支，則共有學(xué)生（）A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人6．若不等式組?2x+3≥9?kx?2＜4無解，則kA．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣27．關(guān)于x的不等式x﹣a＞1有且只有三個負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣48．已知關(guān)于x，y的方程組3x?y=2m?5x+2y=3m+3的解都是正數(shù)，m+n＝5，p＝2m﹣4n﹣10，則pA．p＜﹣42 B．ρ＞﹣42 C．p＜﹣24 D．p＞﹣24二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．不等式組12x＜33?x≥110．一種蘋果的進(jìn)價是每千克5.7元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，商家把售價至少定為元，才能避免虧本．11．若點(diǎn)B（7a+14，2）在第二象限，則a的取值范圍是．12．若關(guān)于x的不等式組x?a＞017?3x≥5的所有整數(shù)解的和是9，則a的取值范圍是三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解一元一次不等式組x?1＞1?2x2+x14．某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品比購進(jìn)4件B商品費(fèi)用多60元；購進(jìn)5件A商品和2件B商品總費(fèi)用為620元．（1）求A，B兩種商品每件進(jìn)價各為多少元？（2）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種商品共60件，且購進(jìn)B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為多少？15．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是關(guān)于x的一元一次不等式．（1）求m的值．（2）求出原一元一次不等式的解集．16．【定義】若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．例如：2x+4＝2的解為x=?1，2x?3＜9?x5x+5≥2x?4的解集為﹣3≤x＜4，不難發(fā)現(xiàn)x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范圍內(nèi)，所以2x+4＝2是【問題解決】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②111x?13=0，③2x+3（x（2）者關(guān)于x的方程2x﹣k＝4是不等式組5x?7＞11?x2x≥3x?6的“子方程”，求k（3）若方程4x+4＝0是關(guān)于x的不等式組2x+8≥m12x＜17．對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均為非零常數(shù)）．例如：T（1，1）＝3m+3n．已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．（1）求m，n的值；（2）若關(guān)于p的不等式組T(2p，2?p)＞4T(4p.3?2p)≤a恰好有3個整數(shù)解，求a18．若一個不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱a+b2為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A（1）已知關(guān)于x的不等式組A：2x?3＞56?x＞0，以及不等式B：﹣1＜x≤5，請判斷不等式B對于不等式組A（2）已知關(guān)于x的不等式組C：2x+7＞2m+13x?16＜9m?1和不等式組D：x＞m?43x?13＜5m，若D對于不等式組C中點(diǎn)包含，求（3）關(guān)于x的不等式組E：x＞2nx＜2m（n＜m）和不等式組F：x?n＜62x?m＞3n，若不等式組F對于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為14，求參考答案一、選擇題1—8：DBCDCBCD二、填空題9．【解答】解：12解不等式①，得：x＜6，解不等式②，得：x≤2，∴該不等式組的解集為x≤2，故答案為：x≤2．10．【解答】解：設(shè)商家應(yīng)把售價定為每千克x元．根據(jù)題意，得x（1﹣5%）≥5.7．解得x≥6．∴為避免虧本，商家應(yīng)把售價至少定為每千克6元．11．【解答】解：∵點(diǎn)B（7a+14，2）在第二象限，∴7a+14＜0，7a＜﹣14，a＜﹣2，故答案為：a＜﹣2．12．【解答】解：x?a＞0①17?3x≥5②解不等式①得x＞a，解不等式②得x≤4，∵所有整數(shù)解的和是9，∴不等式組的整數(shù)解為2，3，4或﹣1，0，1，2，3，4，∴1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1故答案為：1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1．三、解答題13．【解答】解：x?1＞1?2x①2+x解不等式①得：x＞2解不等式②得：x＞8，∴原不等式組的解集為x＞8．14．【解答】解：（1）設(shè)A商品的進(jìn)價是x元/件，B商品的進(jìn)價是y元/件，根據(jù)題意得：3x?4y=605x+2y=620解得：x=100y=60答：A商品的進(jìn)價是100元/件，B商品的進(jìn)價是60元/件；（2）設(shè)購進(jìn)m件A商品，則購進(jìn)（60﹣m）件B商品，根據(jù)題意得：60?m≥2m(150?100)m+(80?60)(60?m)≥1770解得：19≤m≤20，∴m的最大值為20．答：購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為20件．15．【解答】解：（1）根據(jù)題意|m+3|＝1且m+2≠0，解得m+3＝±1且m≠﹣2，所以m＝﹣4．（2）原一元一次不等式為﹣2x﹣1＞2，移項(xiàng)得﹣2x＞2+1，合并同類項(xiàng)得﹣2x＞3，解得x＜?316．【解答】解：（1）解方程4x﹣5＝x+7得：x＝4，解方程111x?1解方程2x+3（x+2）＝21得：x＝3，解不等式組2x?1＞?x+83(x?2)?x≤4得：3＜x所以不等式組2x?1＞x+13(x?2)?x≤4的“子方程”是①②故答案為：①②；（2）解不等式5x﹣7＞11﹣x，得：x＞3，解不等式2x≥3x﹣6，得：x≤6，則不等式組5x?7＞11?x2x≥3x?6的解集為3＜x解方程2x﹣k＝4，得x=k+4由題意，得3＜k+4∴6＜k+4≤12，解得：2＜k≤8；（3）解方程4x+4＝0，得：x＝﹣1，解不等式組2x+8≥m12x＜∴不等式組得解集為m?82∴x＝﹣1在m?82∴m?82解得：m≤6．17．【解答】解：（1）由題意，得?(m?n)=08n=8∴m=1n=1（2）由題意，得(2p+2?p)(2p+4?2p)＞4①(4p+3?2p)(4p+6?4p)≤a②解不等式①，得p＞﹣1．解不等式②，得p≤a?18∴﹣1＜p≤a?18∵恰好有3個整數(shù)解，∴2≤a?18∴42≤a＜54．18．【解答】解：（1）不等式B對于不等式組A中點(diǎn)包含，判斷過程如下：解不等式組A：2x?3＞56?x＞0，得4＜x∴A的中點(diǎn)值為x＝5，∵x＝5在﹣1＜x≤5范圍內(nèi)，∴不等式B對于不等式組A中點(diǎn)包含；（2）∵D對于不等式組C中點(diǎn)包含，∴不等式組C和不等式組D有解，解不等式組C：2x+7＞2m+13x?16＜9m?1，得x＞m?3不等式組D：x＞m?43x?13＜5m，得x＞m?4∴m?3＜3m+5m?4＜解得：m＞﹣4，∴當(dāng)m＞﹣4時，不等式組C的解集為m﹣3＜x＜3m+5，不等式組D的解集為m﹣4＜x＜5m+13∴C的中點(diǎn)值為m?3+3m+52=2∵D對于不等式組C中點(diǎn)包含，∴m﹣4＜2m+1＜5m+