數(shù)第6章一次方程組考點分類訓練 2024-2025學年華東師大版數(shù)學七年級下冊

第6章一次方程組考點分類訓練2024-2025學年華東師大版七年級下冊考點一：二元一次方程（組）的概念1.下列方程中，二元一次方程是（

）A． B． C． D．．2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A．a(chǎn)-2b=8a+3b=12 B．2a-3b=115b-4c=6 C．3a-b=63.下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）①

②

③

④A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③4.已知方程組是關于x，y的二元一次方程組，則（

）A． B． C． D．5．方程ax+(a＋1)y＝3a－1是關于x、y的二元一次方程，則a的范圍是(

)．A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠－1 C．a(chǎn)≠0或a≠1 D．a(chǎn)≠0且a≠－16．已知(m-2)x|m-3|+3y=5是關于x，y的二元一次方程，則m=考點二：二元一次方程（組）的解7.下列4組數(shù)值中，不是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．8.下列方程組中，解是的是（

）A． B． C． D．9．如果x=3y=-2是二元一次方程ax+y=4的一個解，則a的值是（

A．-2 B．-23 C．10．方程的正整數(shù)的解的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11.已知是二元一次方程的一組解，則a的值為．12．已知是二元一次方程組的解，則______．考點三：解二元一次方程組13．方程3x-5y=9，用含y的代數(shù)式表示x為（

）A．y=9-3x5 B．x=9-5y314．在解方程組y=2x-3①3x-2y=8②A．3x-2x-3=8 B．3x-2x-6=8C．3x-4x-3=8 D．3x-4x+6=815．用加減法解方程組2a+2b=3①，3a+b=4②，最簡單的方法是（A．①×3-②×2B．①×3+16.關于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．17.若滿足方程組則的值為（

）A．1 B． C．6 D．18.按要求解方程：(1)（用代入消元法）(2)（用加減消元法）19.解方程組：(1)；(2)．考點四：二元一次方程組含參問題20．解方程組ax+by=2cx-7y=8時，一學生把c看錯而得x=-2y=2而得正確的解是x=3y=-2，那么a、b、cA．不能確定 B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)，b不能確定，c=-2 D．a(chǎn)=421．若關于x，y的方程組2x+3y=3ax-by=-5和3x-2y=11bx-ay=1有相同的解，則(a+b)2024A．-1 B．0 C．1 D．202422．已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（

）A．2 B．5 C． D．423.已知方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為．24.已知關于x，y的方程組和有相同的解．(1)求出它們的相同解；(2)求的值．考點五：二元一次方程（組）應用題25．10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）A．B．C．D．26.若干名學生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗；如果每人種植5棵，則缺少5棵樹苗．設學生有x人，樹苗有y棵，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．27．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為（）A．B．C．D．28.某車間共30名工人，每人每天平均能生產(chǎn)8張桌子或16把椅子，要求1張桌子配4把椅子，為了使每天生產(chǎn)的桌子和椅子恰好配套，制作桌子和椅子的人數(shù)分別為（

）A．9人，21人 B．10人，20人 C．15人，15人 D．20人，10人29．要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法．30.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨，則3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨______．31．《九章算術》中有如下問題：“雀五、燕六共重十九兩；雀三與燕四同重．雀重幾何？”題意是：若5只雀、6只燕共重19兩；3只雀與4只燕一樣重．則每只雀的重量為______兩．32．入秋后，某地發(fā)生了洪災，紅星集團及時為災區(qū)購進A，B兩種抗洪物資80噸，共用去200萬元，A種物資每噸2.2萬元，B種物資每噸3.4萬元．（1）求A，B兩種物資各購進了多少噸？（2）該集團租用了大、小兩種貨車若干輛將這些物資一次性運往災區(qū)，每輛大貨車可運8噸A種物資和2噸B種物資，每輛小貨車可運5噸A種物資和2.5噸B種物資，問租用的大、小貨車各多少輛？【答案】考點一：二元一次方程（組）的概念1.下列方程中，二元一次方程是（

）A． B． C． D．．【答案】C2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A．a(chǎn)-2b=8a+3b=12 B．2a-3b=115b-4c=6 C．3a-b=6【答案】A3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）①

②

③

④A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③【答案】C4.已知方程組是關于x，y的二元一次方程組，則（

）A． B． C． D．【答案】C5．方程ax+(a＋1)y＝3a－1是關于x、y的二元一次方程，則a的范圍是(

)．A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠－1 C．a(chǎn)≠0或a≠1 D．a(chǎn)≠0且a≠－1【答案】D6．已知(m-2)x|m-3|+3y=5是關于x，y的二元一次方程，則【答案】4考點二：二元一次方程（組）的解7.下列4組數(shù)值中，不是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．【答案】A8.下列方程組中，解是的是（

）A． B． C． D．【答案】A9．如果x=3y=-2是二元一次方程ax+y=4的一個解，則a的值是（

A．-2 B．-23 C．【答案】D10．方程的正整數(shù)的解的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A11.已知是二元一次方程的一組解，則a的值為．【答案】412．已知是二元一次方程組的解，則______．【答案】10考點三：解二元一次方程組13．方程3x-5y=9，用含y的代數(shù)式表示x為（

）A．y=9-3x5 B．x=9-5y3【答案】C14．在解方程組y=2x-3①3x-2y=8②A．3x-2x-3=8 B．3x-2x-6=8C．3x-4x-3=8 D．3x-4x+6=8【答案】D15．用加減法解方程組2a+2b=3①，3a+b=4②，最簡單的方法是（A．①×3-②×2B．①×3+【答案】D16.關于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．【答案】C17.若滿足方程組則的值為（

）A．1 B． C．6 D．【答案】A18.按要求解方程：(1)（用代入消元法）(2)（用加減消元法）【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：，由得，，將代入得：，解得：，將代入得，，∴原方程組的解為：；（2）解：得，解得：，將代入得，解得：，∴原方程組的解為：．19.解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：，得，解得將代入，得，解得故原方程組的解為（2）解：可得，將整體代入，可得，解得，將代入可得，解得，所以原方程組的解為考點四：二元一次方程組含參問題20．解方程組ax+by=2cx-7y=8時，一學生把c看錯而得x=-2y=2而得正確的解是x=3y=-2，那么a、b、cA．不能確定 B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)，b不能確定，c=-2 D．a(chǎn)=4【答案】B21．若關于x，y的方程組2x+3y=3ax-by=-5和3x-2y=11bx-ay=1有相同的解，則(a+b)2024A．-1 B．0 C．1 D．2024【答案】C22．已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（

）A．2 B．5 C． D．4【答案】C23.已知方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為．【答案】024.已知關于x，y的方程組和有相同的解．(1)求出它們的相同解；(2)求的值．【答案】(1)(2)1【詳解】（1）解：∵關于x，y的方程組和有相同的解，∴，得：，解得：，將代入中得：，∴該方程組的解為，∴相同解為；（2）解：由（1）得：，∴將代入和中得：，得：，即：，將代入①中得：，即：，∴．考點五：二元一次方程（組）應用題25．10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）A．B．C．D．【答案】B26.若干名學生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗；如果每人種植5棵，則缺少5棵樹苗．設學生有x人，樹苗有y棵，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】A27．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為（）A．B．C．D．【答案】C28.某車間共30名工人，每人每天平均能生產(chǎn)8張桌子或16把椅子，要求1張桌子配4把椅子，為了使每天生產(chǎn)的桌子和椅子恰好配套，制作桌子和椅子的人數(shù)分別為（

）A．9人，21人 B．10人，20人 C．15人，15人 D．20人，10人【答案】B29．要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法．【答案】630.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨，則3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨______．【答案】1731．《九章算術》中有如下問題：“雀五、燕六共重十九兩；雀三與燕四同重．雀重幾何？”題意是：若5只雀、6只燕共重19兩；3只雀與4只燕一樣重．則每只雀的重量為______兩．【答案】2．32．入秋后，某地發(fā)生了洪災，紅星集團及時為災區(qū)購進A，B兩種抗洪物資80噸，共用去200萬元，A種物資每噸2.2萬元，B種物資每噸3.4萬元．（1）求A，B兩種物資各購進了多少噸？（2）該集團租用了大、小兩種貨車若干輛