數(shù)第5章 一元一次方程單元復(fù)習(xí)題2024-2025學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章一元一次方程單元復(fù)習(xí)題一、單選題1．若方程與方程的解相同，則a的值為A． B． C．1 D．22．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解為（）A． B．0 C．2 D．2或3．如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A． B． C． D．4．如果與互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．1 B．4 C．3 D．5．下列方程中，解為的方程是（）A． B．4-2x-1=1 C． D6．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d7．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（）A．－2 B．2 C．－6 D．68．把方程的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是()A． B．C． D．9．教室擺放了A、B、C、D四個(gè)桶，每個(gè)桶均裝滿了同樣數(shù)量的小球，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)趁下課時(shí)間在教室進(jìn)行玩球游戲，游戲的規(guī)則如下：（1）甲先從A桶拿出4個(gè)小球放入B桶；（2）然后乙從B桶拿出一半的小球放入C桶；（3）接著丙從C桶拿出四分之一的小球放入D桶；（4）隨后丁數(shù)了數(shù)各桶的小球，發(fā)現(xiàn)D桶內(nèi)的小球的數(shù)量比C桶內(nèi)的小球的數(shù)量多了2個(gè)，問原來每個(gè)桶里裝了多少個(gè)球（）A．8個(gè) B．12個(gè) C．16個(gè) D．20個(gè)10．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，且它們的和是12，這個(gè)兩位數(shù)是()A．26 B．62 C．39 D．93二、填空題11．一個(gè)自然數(shù)與自己相減、相加、相除所得的差、和、商加起來正好等于101，這個(gè)自然數(shù)是．12．對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖5-5-2所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊。一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是6：4，左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的。某人要裝裱一副對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為100cm，寬為27cm。若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng)。13．一個(gè)角與它的余角以及它的補(bǔ)角的和是直角的倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為°.14．某服裝店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次性購(gòu)物超過300元一律8折．小李兩次購(gòu)物分別付款85元，252元，如果他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，他應(yīng)付款元．三、解答題15．解方程：4x16．解下列方程：（1）42（2）．17．規(guī)定：用表示大于m的最小整數(shù)，如，；用表示不大于m的最大整數(shù)，例如：，．①___________，___________；②若，那么___________；③如果x滿足方程，那么求方程的解．18．某省居民生活用電有兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)?！胺欠骞入姟?即階梯電價(jià))收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)“峰谷電”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)月用電總量/千瓦時(shí)階梯電價(jià)/(元/千瓦時(shí))230及以下部分0.54超過230至400部分0.59超過400部分0.84（1）小明家5月份用電總量為400千瓦時(shí)，其中高峰時(shí)用電量為150千瓦時(shí)，低谷時(shí)用電量為250千瓦時(shí)，若不申請(qǐng)“峰谷電”，應(yīng)繳納電費(fèi)元；若申請(qǐng)“峰谷電”，應(yīng)繳納電費(fèi)元。（2）小強(qiáng)家未申請(qǐng)“峰谷電”，8月份一共繳納電費(fèi)308.5元，求小強(qiáng)家8月份的用電總量。（3）小強(qiáng)聽小朋介紹“峰谷電”節(jié)能且收費(fèi)便宜，于是9月份就申請(qǐng)了“峰谷電”。小強(qiáng)家9月份用電總量為330千瓦時(shí)，經(jīng)計(jì)算申請(qǐng)“峰谷電”后的電費(fèi)比申請(qǐng)前節(jié)約了54.5元，求小強(qiáng)家9月份的高峰時(shí)用電量。19．目前，某城市“一戶一表”居民用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下．一戶居民一個(gè)月用電量（單位：度）電價(jià)（單位：元/度）第1檔不超過180度的部分0.5第2檔超過180度的部分0.7（1）若該市某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費(fèi)元；（2）若該市某戶12月用電量為x度，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示和時(shí)該戶12月應(yīng)交電費(fèi)多少元；（3）若該市某戶12月應(yīng)交電費(fèi)125元，則該戶12月用電量為多少度？20．京雄高速北京段于2023年12月31日全線貫通．通車后、由西南五環(huán)至雄安新區(qū)可實(shí)現(xiàn)1小時(shí)通達(dá)，比原來節(jié)省了30分鐘．小東爸爸發(fā)現(xiàn)通車后從西南五環(huán)去雄安新區(qū)出差比通車前少走27.5千米，如果平均車速比原來每小時(shí)多走17千米，正好和設(shè)計(jì)相符，通車前小東爸爸駕車去雄安新區(qū)出差的平均時(shí)速是多少？21．列方程解應(yīng)用題：甲乙兩車分別從相距的、兩地相向而行．（1）兩車保持勻速行駛且甲車的速度是乙車速度的倍，若甲車比乙車提前出發(fā)，則甲車出發(fā)后兩車相遇．求甲、乙兩車的速度分別是多少．（2）若甲、乙兩車保持（1）中的速度，同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距．22．某學(xué)校七年級(jí)4名老師帶領(lǐng)本班m名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)．已知該活動(dòng)基地每張門票的票價(jià)為30元．現(xiàn)有A、B兩種購(gòu)票方案可供選擇：方案A：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；方案B：不分教師與學(xué)生，師生全部六折優(yōu)惠．（1）請(qǐng)分別計(jì)算兩種方案的總費(fèi)用（請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩種方案價(jià)格一樣；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算來說明A、B兩種購(gòu)票方案中哪種更為優(yōu)惠．23．如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形和，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6個(gè)單位長(zhǎng)度，寬是4個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10個(gè)單位長(zhǎng)度，寬是3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是，且E，D兩點(diǎn)之間的距離為14．（1）填空：點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是________，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．（2）若點(diǎn)P在線段上，且點(diǎn)P到點(diǎn)D與到點(diǎn)E的距離和為20，求點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長(zhǎng)方形以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S．①整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，S首次達(dá)到最大值時(shí)，D點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．②當(dāng)時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)所表示的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或代數(shù)式），結(jié)果仍是等式．得到C正確．故答案為：C．【分析】等式變形得依據(jù)是等式的性質(zhì)，在一個(gè)等式的左右兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為0）的同一個(gè)數(shù)或整式，等式依然成立，根據(jù)性質(zhì)就能做出判斷了。7．【答案】A【解析】【解答】解：將x=3代入得6-3m-12=0，

∴m=-2，

故答案為：A

【分析】根據(jù)一元一次方程的解結(jié)合題意代入x的值，進(jìn)而即可求解。8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得中分子分母同時(shí)乘10得；分子分母同時(shí)乘20得，

∴原方程可變形為，故答案為：A【分析】根據(jù)題意變形一元一次方程，進(jìn)而即可求解。9．【答案】B10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)字式x，則個(gè)位上的數(shù)子時(shí)3x，

則x+3x=12

解得：x=3

3x=9

所以該數(shù)為：39.

故答案為：C.

【分析】利用兩位數(shù)的表示方法設(shè)出未知數(shù)，利用個(gè)位數(shù)字加十位數(shù)字的和是12作為等量關(guān)系列方程求解.11．【答案】5012．【答案】解：設(shè)天頭長(zhǎng)為6xcm，地頭長(zhǎng)為4xcm，則左、右邊的寬為xcm；

根據(jù)題意得，100+(6x+4x)=4×(27+x+x)，

解得x=4，

所以天頭長(zhǎng)為6x=6×4=24(cm)，

答：邊的寬為4cm，天頭長(zhǎng)為24cm.【解析】【分析】設(shè)天頭長(zhǎng)為6xcm，地頭長(zhǎng)為4xcm，則左、右邊的寬為xcm；用含x的式子分別表示出對(duì)聯(lián)裝裱后的長(zhǎng)與寬，然后根據(jù)“對(duì)聯(lián)裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍”列出方程，求解得出x的值，即可解決此題.13．【答案】120【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補(bǔ)角為(180-x)°

根據(jù)題意，得，

解得x=60，

∴(180-x)°=120°故答案為：120.【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補(bǔ)角為(180-x)°，根據(jù)題目中給出的條件，列出方程即可得出結(jié)論.14．【答案】292或32015．【答案】（1）2；（2）16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1），1（2）3或（3）18．【答案】（1）224.5；166.5（2）解：因?yàn)?08.5>224.5，所以用電量超過400千瓦時(shí)。設(shè)小強(qiáng)家8月份用電總量為x千瓦時(shí)。依題意，得0.54×230+0.59×(400-230)+0.84(x-400)=308.5，解得x=500。答：小強(qiáng)家8月份的用電總量為500千瓦時(shí)（3）解：設(shè)小強(qiáng)家9月份的高峰時(shí)用電量為y千瓦時(shí)。依題意，得0.54×230+0.59×(330-230)-[0.57y+0.29(330-y)+0.05×(330-230)]=54.5，解得y=100。答：小強(qiáng)家9月份的高峰時(shí)用電量為100千瓦時(shí)19．【答案】（1）104（2）解：當(dāng)時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為，，（元）．（3）解：，，，．答：該戶12月用電量為230度．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，

不超過180度的部分，電費(fèi)=180×0.5=90元；

超過180度的部分，電費(fèi)=（200-180）×0.7=14元；

∴某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費(fèi)=90+14=104元

故答案為：104.

【分析】（1）根據(jù)電費(fèi)=用電量×電價(jià)，分階段列代數(shù)式計(jì)算，再求和即可；

（2）分類討論，根據(jù)電費(fèi)=用電量×電價(jià)，分別列代數(shù)式即可；

（3）用（1）的電費(fèi)總價(jià)與125元作