四川省瀘州市瀘縣普通高中共同體高二下學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

瀘縣普通高中共同體年春期高二半期聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試卷分為第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分分.注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卷上相應(yīng)位置.選擇題答案使用鉛筆填涂在答題卷對應(yīng)題目號的位置上，填涂在試卷上無效.非選擇題答案請使用黑色簽字筆填寫在答題卷對應(yīng)題目號的位置上，填寫在試卷上無效.第I卷（選擇題共分）85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在數(shù)列中，，且，則等于（）A.4B.6C.8D.162.雙曲線的一條漸近線斜率可以為（）A.B.C.D.3.拋物線焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.2B.C.1D.4.如圖，在棱長為2的正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則（）A.4B.5C.6D.5.已知直線l：與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，則（）A.B.5C.D.10第1頁/共5頁6.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.在處取得最大值B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.在處取得極大值D.在區(qū)間上有2個(gè)極大值點(diǎn)7.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A.B.C.D.8.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈，這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）.已知數(shù)列滿足：，，則（）A.5B.4C.3D.26分在每小題給出的備選答案中，有多項(xiàng)符合題目要求的全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列說法正確的是（）AB.取最小值時(shí)C.數(shù)列是等差數(shù)列D.10.水量不超過的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過的部分按照議價(jià)收費(fèi)）.為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了40，，，制作了頻率分布直方圖，下列說法正確的有（）第2頁/共5頁A.第一組的頻率為0.1B.該市居民月均用水量眾數(shù)的估計(jì)值為2.25C.如果希望86%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，則月均用水量（噸）的最低標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)值為2.7D.在該樣本中月均用水量少于1噸的6個(gè)居民中用隨機(jī)抽樣的方法抽取22人月均用水量都不低于0.5噸的概率為0.4已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)上單調(diào)遞減，則B.當(dāng)時(shí)，若有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)或C當(dāng)時(shí)，若，則D.若直線與曲線有3個(gè)不同的交點(diǎn)，，，且，則第卷（非選擇題共分）三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共分.12.已知的導(dǎo)函數(shù)為，則______.13.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則__________．14.在數(shù)列中，的最小值______________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值.第3頁/共5頁16.如圖，在三棱柱中，平面，是邊長為2的正三角形，，，分別為，的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值.17.已知數(shù)列滿足：，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和.18.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，證明；（3）若對任意的不等正數(shù)，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.在圓上任取一點(diǎn)作軸的垂線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線（當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過圓與軸的交點(diǎn)時(shí)，規(guī)定點(diǎn)與點(diǎn)重合）.（1）求曲線的方程；（2）為曲線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交