冪的乘方課件冀教版（2024）七年級數(shù)學下冊

8.2.1冪的乘方第八章整式的乘法冀教版（2024）素養(yǎng)目標1.能推導出冪的乘方的運算性質；2.理解并掌握冪的乘方的運算性質，能利用這一性質進行冪的乘方運算.重點知識回顧1.說一下同底數(shù)冪的乘法的運算性質am

·an=

am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.計算：(1)x4·x8;(2)a·a3·a5.

解：(1)x4·x8=x4＋8=x12;(2)a·a3·a5=a1＋3＋5=a9.

新知導入計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示.一般用KB(千字節(jié))、MB(兆字節(jié))或GB(吉字節(jié))作為存儲容量的計量單位，它們之間的關系為1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B.1GB=

210×210×210B.探究新知根據(jù)乘方的意義，210×210×210可以表示為

.依據(jù)同底數(shù)冪乘法的性質，210×210×210=

.你能得到什么結論？230(210)3【結論】(210)3=

230表示3個210相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.探究新知(102)3

表示3個102相乘，(102)3

=10(

)(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=1066

(a3)4

表示4個a3相乘，(a3)4

=a

(

)(a3)4

=a3×a3×a3×a3=a3+3+3+3=a3×4=a1212你有什么發(fā)現(xiàn)？【發(fā)現(xiàn)】1.結果的底數(shù)與原來的底數(shù)相同；2.結果的指數(shù)等于原來兩個指數(shù)的積.探究新知驗證若m，n是正整數(shù)，則(am)n

=amn

猜想(am)n=am·am·…·am=am+m+…+m=

amn(m，n都是正整數(shù))n個am

n個m

(冪的意義)(同底數(shù)冪的乘法性質)歸納總結冪的乘方運算法則：(am)n

=amn

(m，n

都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)

.不變相乘冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式和多項式.注意歸納總結冪的乘方的逆用amn

=(am)n

=

(an)m(m，n

都是正整數(shù)).冪的乘方：(am)n

=

amn

(m，n

都是正整數(shù)).探究新知填空：(1)[(22)2

]2

=_______=______；(

24)2

(2)[(6x)y]2

=_______=_______；(6xy)2

當冪進行三次或三次以上乘方運算時，是否也具有這一性質呢？2862xy(3)[(bx)y]z

=_______=_______；(bxy)z

bxyz[(am)n]p=

am·n·p(m，n，p都是正整數(shù))當冪進行三次或三次以上乘方運算時，依舊滿足底數(shù)不變，指數(shù)相乘練一練(1)

(103)4；

(2)

(c2)3

；

(3)

(a4)m計算：(am)n

=amn

(m，n

都是正整數(shù)).解：(1)(103)4

=103×4

=1012.(2)

(c2)3=c2×3

=c6.(3)(a4)m

=a4×m

=a4m.練一練計算：解：先算乘方，再算乘除，最后算加減.BCamn

=(am)n

=

(an)m(m，n

都是正整數(shù)).C冪的乘方→同底數(shù)冪的乘法→加減法小結冪的乘方冪的乘方的逆用[(am)n]p=

am·n·p(m，n，p都