2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測第10講 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問題（3個考點(diǎn)8個題型）-浙江二輪講練測（原卷版）

專題六統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問題第10講統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問題（思維導(dǎo)圖+3考點(diǎn)+8種題型）TOC\o"1-1"\n\h\z\u考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用題型01、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用題型02、平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用題型03、中位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用題型04、方差的計(jì)算與應(yīng)用考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)知識的綜合應(yīng)用題型01、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用題型02、各種統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三、概率綜合問題題型01、概率公式的應(yīng)用題型02、概率的計(jì)算試卷第=page6060頁，共=sectionpages6464頁中考考點(diǎn)新課標(biāo)要求命題預(yù)測統(tǒng)計(jì)與概率1.抽樣與數(shù)據(jù)分析（1）體會抽樣的必要性，通過實(shí)例認(rèn)識簡單隨機(jī)抽樣。（2)進(jìn)一步經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。（3）會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。（4)理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。（5）體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計(jì)算一組簡單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差。（6）經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動，知道按照組內(nèi)離差平方和最小的原則對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的方法。（7)通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。（8）體會樣本與總體的關(guān)系，知道可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差估計(jì)總體方差。（9）會計(jì)算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義。（10）能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。(11）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢。2.隨機(jī)事件的概率（1）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解隨機(jī)事件的概率。（2）知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率。統(tǒng)計(jì)是中考數(shù)學(xué)中的必拿分考點(diǎn)，雖然這個考點(diǎn)中所含概念較多，像中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等概念，以及條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等，都需要理解其定義與意義，年年都會考查，但是這個考點(diǎn)整體的難度并不大，計(jì)算方式也比較固定，是廣大考生的得分點(diǎn)，分值為10分左右，預(yù)計(jì)2025年中考還將出現(xiàn).所以，只要記住各個統(tǒng)計(jì)量，各個圖表的定義與計(jì)算方法，都能很好的拿到這個考點(diǎn)所占的分值.概率問題在中考數(shù)學(xué)中的考察難度在中檔以下，年年都會考查，是廣大考生的得分點(diǎn)，分值為5分左右，預(yù)計(jì)2025年中考還將出現(xiàn)、該專題考題的類型也比較的固定，單獨(dú)考察時，通常作為選擇或者填空題，考概率的基本定義和簡單計(jì)算；綜合考察時會和統(tǒng)計(jì)圖表類問題結(jié)合，作為最后一問，考察概率的樹狀圖或者列表分析.因?yàn)檎w難度較小，屬于中考數(shù)學(xué)中必拿分點(diǎn)，審題時要多加注意即可。02知識導(dǎo)圖·思維引航03核心精講·題型突破考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用題型01、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用1．（2023·浙江金華·中考真題）上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．1時 B．2時 C．3時 D．4時2．（2022·浙江衢州·中考真題）如圖是某品牌運(yùn)動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則廠家應(yīng)生產(chǎn)最多的型號為（

）A．S號 B．M號 C．L號 D．XL號3．（2023·浙江衢州·一模）某運(yùn)動鞋品牌店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼2424.52525.52626.5銷售量/雙38161062下次該店主應(yīng)進(jìn)貨最多的尺碼為（

）A．24.5 B．25 C．25.5 D．264．（2024·浙江杭州·模擬預(yù)測）今年，某市某一周內(nèi)的最低氣溫分別是，，，，，，，則這一周最低氣溫的眾數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（2024·浙江杭州·二模）某中學(xué)開展“好書伴我成長”讀書活動，為了解3月份九年級學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：冊數(shù)23456人數(shù)41213174則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．題型02、平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用6．（2023·浙江湖州·中考真題）某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是（

）

A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米7．（2023·浙江·中考真題）青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞，現(xiàn)有一農(nóng)戶在塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚，產(chǎn)量分別是（單位：）：，，，，，則這塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是．8．（2022·浙江衢州·中考真題）【新知學(xué)習(xí)】在氣象學(xué)上，“入夏”由兩種平均氣溫與22℃比較來判斷：衢州市2021年5月5日~5月14日的兩種平均氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均氣溫）20212221242625242527（五天滑動平均氣溫）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑動平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù)，如：(℃)．已知2021年的從5月8日起首次連續(xù)五天大于或等于22℃，而對應(yīng)著~，其中第一個大于或等于22℃的是，則5月7日即為我市2021年的“入夏日”．【新知應(yīng)用】已知我市2022年的“入夏日”為下圖中的某一天，請根據(jù)信息解決問題：衢州市2022年5月24日~6月2日的兩種平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖(1)求2022年的.(2)寫出從哪天開始，圖中的連續(xù)五天都大于或等于22℃．并判斷今年的“入夏日”．(3)某媒體報(bào)道：“夏天姍姍來遲，衢州2022年的春天比去年長．”你認(rèn)為這樣的說法正確嗎？為什么？（我市2021年和2022年的入春時間分別是2月1日和2月27日）1．（2024·浙江嘉興·一模）在某次十佳歌手比賽中，六位評委給選手小曹打分，得到互不相等的六個分?jǐn)?shù)．若去掉一個最低分，平均分為；去掉一個最高分，平均分為；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分，則（

）A． B． C． D．2．（2024·浙江·模擬預(yù)測）在一次評比中，甲同學(xué)的面試成績?yōu)?4分，筆試成績?yōu)?2分，若分別賦予筆試、面試成績的權(quán)為，則計(jì)算甲同學(xué)的平均分正確的是（

）A． B． C． D．3．（2024·浙江·一模）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和業(yè)績四個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了考核得分如下，若給予學(xué)歷，經(jīng)驗(yàn)，能力，業(yè)績四個方面在總分中所占的比例分別為，則被錄用的是（

）項(xiàng)目學(xué)歷經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰I(yè)績甲85808590乙90858580丙85908085丁80859085A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2024·浙江杭州·二模）某校901班共有50名學(xué)生，平均身高為厘米，其中30名男生的平均身高為厘米，則20名女生的平均身高為厘米．5．（2024·浙江臺州·二模）商店通常將兩種糖的平均價(jià)格作為該兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)種糖的單價(jià)為元/千克，種糖的單價(jià)為元/千克，則千克種糖和千克種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為元/千克.6．（2024·浙江·模擬預(yù)測）為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動，九年級全體同學(xué)參加了此次活動．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示．A：捐款5元B：捐款10元C：捐款15元D：捐款20元E：捐款25元(1)求本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)求扇形C的圓心角的大小．(3)若該校九年級學(xué)生為600名，請你估算捐款總金額約有多少元？7．（2023·浙江湖州·模擬預(yù)測）某學(xué)校為了了解本校名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)整，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖1中的值為______．(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)．題型03、中位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用9．（2024·浙江·中考真題）某班有5位學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7，7，8，10，13．則這5位學(xué)生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．1010．（2025·浙江·一模）某小組6名成員的英語口試成績（滿分50分）依次為：45，43，43，47，50，46，這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．43 B．45 C． D．4611．（2025·浙江寧波·一模）宇樹科技創(chuàng)始人王興興，出生于年，寧波余姚人．年，宇樹科技發(fā)布了領(lǐng)先全球技術(shù)水平人形智能體，激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“機(jī)器人”知識，從該校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生參加“機(jī)器人”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績統(tǒng)計(jì)表組別成績分百分比組組組組組根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的成績統(tǒng)計(jì)表中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)這名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在組填、、、或；(3)試估計(jì)該校名學(xué)生中成績在分以上包括分的人數(shù)．12．（2024·浙江嘉興·一模）某中學(xué)為了解學(xué)生對“核心價(jià)值觀”的掌握情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績(百分制)進(jìn)行整理，信息如下：I．成績頻數(shù)分布表：成績(分)頻數(shù)II．成績在這一組的是(單位：分)：，，，，，，，，，，，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)這次成績的中位數(shù)是多少？不低于分的有多少人？(2)這次成績的平均分是分，秀秀的成績是分．小周說：“秀秀的成績高于平均分，所以秀秀的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為小周的說法正確嗎？請說明理由．(3)請對該校學(xué)生“核心價(jià)值觀”的掌握情況作出合理的評價(jià)．13．（22-23八年級下·陜西渭南·期末）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來．某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列的問題：(1)求圖1中的______，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______h，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______h；(2)若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)．14．（2025·浙江溫州·模擬預(yù)測）某班有5名同學(xué)的引體向上的成績分別為6，6，8，10，13（單位：個），若又有一名同學(xué)的成績?yōu)閭€，且這6名同學(xué)的中位數(shù)和平均數(shù)恰好相等，則的值為（

）A．6 B．7 C．9 D．1115．（2025·浙江溫州·模擬預(yù)測）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同齡的名男生的身高進(jìn)行測量并整理得到如圖的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（所有身高均為整數(shù)）．某中學(xué)名男生的身高頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別分組頻數(shù)(1)請判斷這名男生的身高中位數(shù)落在哪一組；(2)這名男生中身高及以上的人數(shù)有多少？占所有人數(shù)的百分之幾？16．（2024·浙江·一模）驚蟄一般在每年的3月5日或6日，古有關(guān)于驚蟄的諺語“雷打驚蟄前，二月雨連連；雷打驚蟄后，旱天到春后”（這里的二月指的是農(nóng)歷二月）．小寧收集到如下數(shù)據(jù)：年3月份降水量（毫米）年際變化統(tǒng)計(jì)圖

降水量情況年數(shù)降水量的平均數(shù)降水量的中位數(shù)降水量超過125毫米7__________165毫米降水量不超過125毫米8毫米__________小寧進(jìn)一步了解到歷年的平均降水量為125毫米，他對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理：(1)填空上表：(2)小寧查詢降水量較高的7年中，降水量超過中位數(shù)165毫米的三年，確實(shí)是驚蟄前打雷．這三年三月份的平均降水量比一般情況（降水量125毫米）多幾毫米？若按日均6毫米降水量計(jì)算，多幾天下雨？17．（2024·浙江·模擬預(yù)測）學(xué)校組織全校學(xué)生環(huán)保知識競賽，從八、九年級中各抽取25名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，得分90分及以上屬于優(yōu)秀，相關(guān)數(shù)據(jù)整理成如下不完整的圖表：八年級競賽成績統(tǒng)計(jì)表等級ABCD學(xué)生人數(shù)（人612m5(1)填空：，統(tǒng)計(jì)圖中D等級扇形的圓心角度數(shù)為．(2)估計(jì)該校八年級1000名學(xué)生中競賽成績?yōu)锽等級的人數(shù)．(3)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，從一個方面說明八年級學(xué)生競賽成績優(yōu)于九年級學(xué)生競賽成績．18．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）2024年5月28日，神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動，活動時長達(dá)8.5小時，刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績統(tǒng)計(jì)表組別成績x（分）百分比A組B組C組aD組E組成績條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的成績統(tǒng)計(jì)表中________%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________組（填A(yù)、B、C、D或E）；(3)試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績在90分以上（包括90分）的人數(shù)．題型04、方差的計(jì)算與應(yīng)用19．（2021·浙江臺州·中考真題）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差1，，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A．1 B．1 C．s2＞ D．s220．（2022·浙江舟山·中考真題）A，B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（

）A．且． B．且．C．且 D．且．21．（2021·浙江金華·中考真題）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）要評價(jià)每位同學(xué)成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個統(tǒng)計(jì)量．（2）求小聰成績的方差．（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為（單位：平方分）．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好？請簡述理由．22．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中5次射擊成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲87a98乙98910b若數(shù)據(jù)a是甲成績的平均數(shù)，數(shù)據(jù)b是乙成績的中位數(shù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題．(1)寫出a和b的值．(2)根據(jù)這兩人的成績，在如圖的統(tǒng)計(jì)圖中畫出表示兩人成績的折線．(3)分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績的方差．232．（2024·浙江·模擬預(yù)測）若以50千克為基準(zhǔn)，超過基準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．稱量6筐水果的重量，甲組為實(shí)際稱量數(shù)據(jù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，如下表所示（單位：千克）：組別

序號123456甲485247495354乙234(1)將乙組數(shù)據(jù)畫成折線圖．(2)①甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，寫出與之間的關(guān)系式．②甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，比較，的大小關(guān)系，并說明理由．24．（2025·浙江·一模）如圖是甲、乙兩位女生次一分鐘跳繩成績的統(tǒng)計(jì)圖，則（

）A． B． C． D．無法確定25．（2024·浙江金華·模擬預(yù)測）4月24日是中國航天日，某校初中部舉辦了“航天知識”競賽，每個年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，并對成績進(jìn)行了整理，分析．下面給出了部分信息．①初一、初二年級學(xué)生得分的折線圖如下：②初三年級學(xué)生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；③初一、初二、初三，三個年級學(xué)生得分的平均數(shù)和中位數(shù)如下：年級初一初二初三平均數(shù)88m中位數(shù)88.5n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)分別記初一、初二兩個年級學(xué)生“航天知識”競賽成績的方差為，，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，（填不等號）．(2)統(tǒng)計(jì)表中，．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級對航天知識的掌握情況更好？請說明理由．考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)知識的綜合應(yīng)用題型01、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用26．（2023·浙江溫州·中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（

）

A．90人 B．180人 C．270人 D．360人27．（2024·浙江·中考真題）某校開展科學(xué)活動．為了解學(xué)生對活動項(xiàng)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下：科學(xué)活動喜愛項(xiàng)目調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請根據(jù)實(shí)際情況填寫．問題1：在以下四類科學(xué)“嘉年華”項(xiàng)目中，你最喜愛的是（

）（A）科普講座

（B）科幻電影

（C）AI應(yīng)用

（D）科學(xué)魔術(shù)如果問題1選擇C．請繼續(xù)回答問題2．問題2：你更關(guān)注的應(yīng)用是（

）（E）輔助學(xué)習(xí)

（F）虛擬體驗(yàn)

（G）智能生活

（H）其他

根據(jù)以上信息．解答下列問題：(1)本次調(diào)查中最喜愛“應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有多少人？(2)學(xué)校共有1200名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù)．28．（2023·浙江湖州·中考真題）4月23日是世界讀書日．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的類，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．被抽查學(xué)生最喜歡的書籍種類的條形統(tǒng)計(jì)圖被抽查學(xué)生最喜歡的書籍種類的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）(3)若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．29．（2023·浙江衢州·中考真題）【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為，死亡率為，人口自然增長率為，常住人口數(shù)為人（表示千分號）．（數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）【數(shù)據(jù)分析】(1)請根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系；(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請推算的值；(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：

①對圖中信息作出評判（寫出兩條）；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議．30．（2023·浙江杭州·中考真題）某校為了了解家長和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長和學(xué)生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)．31．（2022·浙江湖州·中考真題）為落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計(jì)劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運(yùn)動”、“美工制作”和“勞動體驗(yàn)”五個興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組．為此，隨機(jī)抽查了本校各年級部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）(3)該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)．32．（2025·浙江杭州·一模）某校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行模擬測試（每位學(xué)員答5道數(shù)學(xué)題，其中答對4道及以上為優(yōu)秀），經(jīng)過兩周訓(xùn)練，對這些學(xué)生進(jìn)行第二次模擬測試，將這兩次模擬成績進(jìn)行整理、分析，并制作成如下統(tǒng)計(jì)表．(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“答對4道”所在扇形的圓心角為________度．(2)若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)第一次模擬測試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．(3)你認(rèn)為學(xué)生的兩周訓(xùn)練是否有效？請用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說明理由．33．（2025·浙江·一模）某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（學(xué)生總數(shù)2000人）雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：①從七年級選取200名學(xué)生；②某個時間段去操場選取200名學(xué)生；③選取不同年級的200名女學(xué)生；④按照一定比例在不同年級里隨機(jī)選取200名學(xué)生．(1)上述調(diào)查方式中合理的是_____．（填寫序號）(2)調(diào)查小組將得到的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），可知，在這個調(diào)查中，200名學(xué)生雙休日在家學(xué)習(xí)的有_____人．(3)請估計(jì)該學(xué)校2000名學(xué)生雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù)．34．（2025·浙江·模擬預(yù)測）某校為宣傳中華民族的悠久歷史和燦爛文化，激發(fā)學(xué)生傳承非遺的興趣，從全校1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行文化遺產(chǎn)知識測試，將測試的成績（滿分100分）按A、B、C、D、E分為五組，并將這五組分為優(yōu)秀、良好、及格和不及格四擋，如圖是不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生文化遺產(chǎn)知識測試成績統(tǒng)計(jì)表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80.1B0.25CaD0.3E0.2據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，．(2)若扇形統(tǒng)計(jì)圖中良好這一檔的圓心角度數(shù)為，請估計(jì)該校1800名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．35．（2025·浙江·模擬預(yù)測）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”“一般”“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“淡薄”所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，其中安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是______；(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？題型02、各種統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用36．（2023·浙江紹興·中考真題）小敏家2月1日至5日每天用電量情況如圖所示，則在這5天的用電量所組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．4，4 B．6，7 C．4，10 D．4，637．（2023·浙江衢州·中考真題）某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差38．（2018·浙江杭州·中考真題）如表是烏魯木齊市天山區(qū)青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（

）A．19，20 B．19，19 C．19， D．20，1939．（2023·浙江杭州·中考真題）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（

）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．平均數(shù)是3，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是240．（2023·浙江寧波·中考真題）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁41．（2022·浙江臺州·中考真題）從，兩個品種的西瓜中隨機(jī)各取7個，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計(jì)量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差42．（2023·浙江臺州·中考真題）為了改進(jìn)幾何教學(xué)，張老師選擇A，B兩班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，在實(shí)驗(yàn)班B實(shí)施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來的教學(xué)方法．在實(shí)驗(yàn)開始前，進(jìn)行一次幾何能力測試（前測，總分25分），經(jīng)過一段時間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相同的試卷進(jìn)行測試（后測），得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．表1：前測數(shù)據(jù)測試分?jǐn)?shù)x控制班A289931實(shí)驗(yàn)班B2510821表2：后測數(shù)據(jù)測試分?jǐn)?shù)x控制班A14161262實(shí)驗(yàn)班B6811183(1)A，B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？(2)請選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分析比較A，B兩班的后測數(shù)據(jù)．(3)通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評價(jià)．43．（2023·浙江溫州·中考真題）某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210，為了選擇合適的型號，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號平均里程（）中位數(shù)（）眾數(shù)（）B216215220C225227.5227.5

(1)陽陽已經(jīng)對B，C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號建議．44．（2023·浙江寧波·中考真題）寧波象山作為杭州亞運(yùn)會分賽區(qū)，積極推進(jìn)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作．某校開展了亞運(yùn)知識的宣傳教育活動，為了解這次活動的效果，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第；合格（），一般（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）

由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求測試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？(4)如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計(jì)該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？45．（2023·浙江嘉興·中考真題）小明的爸爸準(zhǔn)備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

(1)數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計(jì)，求A款新能原汽車四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．(2)合理建議：請按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．46．（2025·浙江杭州·一模）某校九年級有13個班進(jìn)行大合唱比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小林已經(jīng)知道了自己班的成績，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13個班合唱成績的（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差47．（2025·浙江·模擬預(yù)測）在一組數(shù)據(jù)24，31，15，26，5■，44中，發(fā)現(xiàn)“5■”的個位數(shù)字模糊不清，下列統(tǒng)計(jì)量中與■的值無關(guān)的是（

）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)48．（2024·浙江寧波·模擬預(yù)測）黨中央國務(wù)院賦予浙江省建設(shè)“共同富裕示范區(qū)”的光榮使命，共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)普遍富裕．下列有關(guān)人均收入的統(tǒng)計(jì)量特征中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（

）．A．方差小，眾數(shù)小 B．平均數(shù)小，方差小C．平均數(shù)大，方差小 D．平均數(shù)大，方差大49．（2023·浙江寧波·模擬預(yù)測）一組2，，y，14中，平均數(shù)是12，唯一的眾數(shù)是14，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．50．（24-25九年級下·浙江·階段練習(xí)）為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，某校組織七年級學(xué)生參加“環(huán)保知識”競賽．為了解活動效果，從七年級隨機(jī)抽取701、702兩個班部分學(xué)生的比賽成績，進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)分析．收集數(shù)據(jù)從兩個班中分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）．整理數(shù)據(jù)將抽取的兩個班學(xué)生成績分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D，E五組（用x表示成績分?jǐn)?shù)），A組：，B組：，C組：，D組：，E組：．其中701班20名學(xué)生的比賽成績在E組中的數(shù)據(jù)是：96，92，93，91，94；702班20名學(xué)生的比賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：72，75，77，71，74，75．描述數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．分析數(shù)據(jù)701、702兩班抽取的學(xué)生比賽成績的各統(tǒng)計(jì)量如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差701班8182868.8702班81n869根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)請直接寫出上述圖表中的，______，______．(2)若此次比賽成績不低于90分為優(yōu)秀，請估計(jì)全年級800人中優(yōu)秀的人數(shù)．(3)你認(rèn)為該校七年級701班、702班中哪個班學(xué)生比賽成績較好？請說明理由．（寫一條理由即可）51．（2025·浙江·模擬預(yù)測）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校開展了主題為“科學(xué)防護(hù)·珍愛生命”的安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：．，．，．，．），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：．八年級10名學(xué)生的競賽成績在組中的數(shù)據(jù)是：．八年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93眾數(shù)100方差52根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)直接寫出上述圖表中，，的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生的安全知識競賽成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）．52．（2025·陜西西安·一模）某中學(xué)積極推進(jìn)校園文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生每學(xué)期向校報(bào)編輯部至少投1篇稿件，學(xué)期末，學(xué)校為了解學(xué)生的投稿情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)每人在本學(xué)期投稿的篇數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：投稿篇數(shù)（篇）12345人數(shù)710m126

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次所抽取的學(xué)生共有______名，表格中m的值為______，所抽取的學(xué)生在本學(xué)期投稿的篇數(shù)的中位數(shù)是______篇；(2)水本次所抽取的學(xué)生在本學(xué)期投稿的篇數(shù)的平均數(shù)；(3)若該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校學(xué)生在本學(xué)期投稿的篇數(shù)為5篇的學(xué)生有多少名？53．（24-25八年級上·遼寧沈陽·期末）某校舉辦“學(xué)生講堂”，八年級為了選出一位同學(xué)代表年級參賽，先后進(jìn)行了筆試和面試．在筆試中，甲、乙、丙三位同學(xué)脫穎而出，他們的筆試成績（滿分100分）分別是95分，94分，88分．在面試中，十位評委對甲、乙、丙三位同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行打分，每位評委最高打10分，面試成績等于十位評委打分之和．對甲、乙、丙三位同學(xué)的面試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：評委給甲同學(xué)打分的條形統(tǒng)計(jì)圖：信息二：評委給乙、丙兩位同學(xué)打分的折線統(tǒng)計(jì)圖：信息三：甲、乙、丙三位同學(xué)面試情況統(tǒng)計(jì)表：同學(xué)面試成績評委打分的中位數(shù)評委打分的眾數(shù)甲788n乙86910丙87m8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：分，分；(2)在面試中，如果評委給某位同學(xué)的打分的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)面試的評價(jià)越一致．據(jù)此推斷：甲、乙、丙三位同學(xué)中，評委對的評價(jià)更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；(3)按筆試成績占，面試成績占確定甲、乙、丙三位同學(xué)的綜合成績，綜合成績最高者將代表年級參賽，請你通過計(jì)算確定參賽同學(xué)．54．（2023·浙江衢州·一模）某校為了解九年級學(xué)生對統(tǒng)計(jì)知識的掌握情況，組織了一次測試，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測試成績進(jìn)行整理、分析，部分信息如下：①如圖是測試成績頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值）．②學(xué)生測試成績在這一組的是：．③學(xué)生測試成績的平均數(shù)為分，眾數(shù)為84分．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請寫出這次測試的樣本容量，及成績在80分以上（含80分）的學(xué)生人數(shù)．(2)判定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的組別，并求出中位數(shù)的值．(3)在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計(jì)量中，你認(rèn)為哪一個統(tǒng)計(jì)量比較恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽撔＞拍昙墝W(xué)生對統(tǒng)計(jì)知識的掌握情況？請說明理由．考點(diǎn)三、概率綜合問題題型01、概率公式的應(yīng)用56．（2023·浙江紹興·中考真題）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（

）A． B． C． D．57．（2023·浙江·中考真題）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€紅色教育基地中任選一個前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（

）A． B． C． D．58．（2024·浙江·中考真題）有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是59．（2023·浙江杭州·中考真題）一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則．60．（2025·浙江杭州·一模）某商場抽獎盒中放置了8張“滿100減20”優(yōu)惠券和5張“免單券”，顧客隨機(jī)抽取一張，則抽中“免單券”的概率為．61．（24-25九年級上·福建泉州·期末）一個不透明箱子里有紅球和綠球共9個，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸一個球，恰好摸到紅球的概率是，則袋子中有個紅球．題型02、概率的計(jì)算55．（2023·浙江衢州·中考真題）衢州飛往成都每天有2趟航班．小趙和小黃同一天從衢州飛往成都，如果他們可以選擇其中任一航班，則他們選擇同一航班的概率等于．62．（2025·浙江·一模