專題六　微專題2　圓錐曲線的方程與性質(zhì)

圓錐曲線的方程與性質(zhì)微專題2匯報人：圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)是每年高考必考的內(nèi)容，常以選擇題、填空題以及解答題第(1)問的形式出現(xiàn)，著重考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程，難度中等.考情分析專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引壹圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程叁拋物線的幾何性質(zhì)貳橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程第一章1.圓錐曲線的定義(1)橢圓：|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(2)雙曲線：||PF1|-|PF2||=2a(0<2a<|F1F2|).(3)拋物線：|PF|=|PM|，l為拋物線的準(zhǔn)線，點F不在定直線l上，PM⊥l于點M.2.求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程“先定型，后計算”“定型”：確定曲線焦點所在的坐標(biāo)軸；“計算”：利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值.

例1√

(2)(2024·常德沅澧共同體聯(lián)考)已知拋物線方程為y2=16x，焦點為F.圓的方程為(x-5)2+(y-1)2=1，設(shè)P為拋物線上的點，Q為圓上的一點，則|PF|+|PQ|的最小值為A.6 B.7

C.8

D.9√由拋物線方程為y2=16x，得到焦點F(4，0)，準(zhǔn)線方程為x=-4，過點P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，因為點P在拋物線上，所以|PF|=|PN|，所以|PF|+|PQ|=|PN|+|PQ|≥|QN|.當(dāng)Q點固定不動時，P，Q，N三點共線，即QN垂直于準(zhǔn)線時和最小，又因為Q在圓上運(yùn)動，由圓的方程為(x-5)2+(y-1)2=1，得圓心M(5，1)，半徑r=1，所以|QN|min=|MN|-r=8.易錯提醒求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時的常見錯誤(1)雙曲線的定義中忽略“絕對值”致錯；(2)橢圓與雙曲線中參數(shù)的關(guān)系式弄混，橢圓中的關(guān)系式為a2=b2+c2，雙曲線中的關(guān)系式為c2=a2+b2；(3)確定圓錐曲線的方程時還要注意焦點位置.

跟蹤演練1√

2

橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)第二章

例2√√√考向1橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)

√√

例3√考向2離心率

規(guī)律方法

跟蹤演練2√√

√

拋物線的幾何性質(zhì)第三章

√例4√√

利用拋物線的幾何性質(zhì)解題時，要注意利用定義構(gòu)造與焦半徑相關(guān)的幾何圖形(如三角形、直角梯形等)來溝通已知量與p的關(guān)系，靈活運(yùn)用拋物線的焦點弦的特殊結(jié)論，使問題簡單化且減少數(shù)學(xué)運(yùn)算.規(guī)律方法

跟蹤演練3√√

專題強(qiáng)化練第四章答案題號12345678答案DCACADACDABD題號9101314答案ACD1234567891011121314對一對答案1234567891011121314

11.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.一、單項選擇題12345678910111213

√素養(yǎng)提升答案14

12345678910111213

√答案14

12345678910111213

√答案1412345678910111213答案14

12345678910111213√答案1412345678910111213答案14

12345678910111213答案√1412345678910111213答案14

12345678910111213

√答案1412345678910111213

答案1412345678910111213

√答案14√√12345678910111213

答案14

12345678910111213√答案14√√

12345678910111213答案14

12345678910111213答案14

12345678910111213答案14

12345678910111213答案14

12345678910111213答案1412345678910111213

答案14

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答案14

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答案1412345678910111213

答案1412345678910111213

答案14

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答案1412345678910111213答案14

12345678910111213答案

14

12345678910111213答案14(2)若過P的直線l交C于另一點B，且△ABP的面積為9，求l的方程.12345678910111213答案14

12345678910111213答案14

123456789111213答案14

1012345678910111213答案14

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12345678910111213答案14

12345678910111213答案14

12345678910111213答案14

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答案14思維創(chuàng)新√√√12345678910111213答案

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