數(shù)整式的乘法（二）課件 2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊VIP

1.2.2

整式的乘法（二）

引入新知新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置復習回顧單項式與單項式相乘:單項式與單項式相乘,把它們的

、

分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)

,作為積的因式.

系數(shù)

相同字母的冪不變單項式乘單項式的實質(zhì)是什么？單項式與單項式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化引入新知新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置情境引入問題：如圖所示，在計算操場面積的問題中，如何計算A，B組成的長方形區(qū)域的面積?你是怎么計算的?AB2b3aa可以分別計算A，B的面積再求和，也可以直接計算整個長方形的面積.你有什么發(fā)現(xiàn)？新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘解:a(2b+3a)=a·2b+a·3a=2ab+3a2乘法的分配律單項式乘單項式的法則AB2b3aa

小明認為，這個長方形的面積既可以表示為a(2b+3a)，也可以表示為2ab+3a2，于是a(2b+3a)=2ab+3a2.你能用運算律解釋嗎?單項式乘多項式典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘(1)你能計算ab·(abc+2x)，c2·(m+n-p)，(x2y+xy2)·(-xy)嗎?解:①ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abx.(2)一般地，如何進行單項式與多項式相乘的運算?與同伴進行交流.③(x2y+xy2)·(-xy)=x2y·(-xy)+xy2·(-xy)=-x3y2-x2y3.②c2(m+n-p)=c2m+c2n-c2p.單項式與多項式相乘單項式乘單項式乘法分配律轉(zhuǎn)化新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘說明：（1）單項式乘多項式的依據(jù)是乘法分配律；

（2）積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.用字母表示為：單項式乘多項式的法則單項式與多項式相乘，將單項式分別乘多項式的每一項，再將所得的積相加.m(a+b+c)mb+mcma+新知探索復習回顧典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘用幾何圖形表示為：典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘（教材例2改編）計算：

（2）（a2）3·（a2－2ab＋b）；解：（1）原式＝－8x4＋3x3－2x2.解：（2）原式＝a6·（a2－2ab＋b）＝a8－2a7b＋a6b.

解：（3）原式＝6xy＋2x－6xy＋2x＝4x.典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘補例1

先化簡，再求值：

，其中典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負；（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；（3）運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減；（4）對于混合運算，注意最后應(yīng)合并同類項.單項式乘多項式的注意事項：典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘補例2

要使

恒成立，則a和b的值分別為多少?典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置單項式與多項式相乘補例3

若

，求

的值.典例分析復習回顧新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置整式乘法的簡單應(yīng)用《北師大》P164.請你用圖形直觀解釋課堂小結(jié)作業(yè)布置復習回顧新知講解典例分析

課堂小結(jié)單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.