8.6.3 平面與平面垂直（第一課時）課件-2024-2025學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

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8.6.3平面與平面垂直

（第一課時）自主預習閱讀課本P155-156，思考下列問題。1.二面角的定義是什么？

2.二面角的平面角的定義是什么？

3.隨手打開一本書，每兩頁書之間所在的平面都形成一個角度，二面角的平面角α的取值范圍是什么？你發(fā)現(xiàn)兩個半平面形成的角有何特點？

4.二面角的平面角的大小是否與角的頂點在棱上的位置有關？從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫作二面角.

了解感知

把數(shù)學書放在桌面上并打開，觀察每兩頁書之間所在的平面都形成一個角度，思考下列問題。問題1:

根據(jù)上述問題，你發(fā)現(xiàn)兩個半平面形成的角有何特點？

[答案]

可以是零角、銳角、直角、鈍角、平角.

問題3:

二面角的平面角的大小是否與角的頂點在棱上的位置有關？

探究未知1.二面角的定義:從一條直線出發(fā)的____________所組成的圖形.相關概念:①這條直線叫作二面角的

；②兩個半平面叫作二面角的____.兩個半平面棱面探究未知2.小組合作，模仿把書放在桌面上和立在桌面上的翻書過程，畫出一個二面角。

方法總結

探究未知3.（參考二面角的定義）如圖，已知三棱錐A?BCD的各棱長均為2，求二面角A?CD?B的余弦值.

探究未知4．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2.將△ADC沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖所示2.(1)求幾何體D-ABC的體積；(

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