2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)推斷試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)推斷試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體差異較大，且難以全面調(diào)查的情況？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.下列關(guān)于抽樣誤差的描述，正確的是（）。A.抽樣誤差越大，樣本估計(jì)的精度越高B.抽樣誤差越小，樣本估計(jì)的精度越低C.抽樣誤差是隨機(jī)誤差，可以通過增加樣本量來減小D.抽樣誤差是系統(tǒng)誤差，無法通過增加樣本量來減小3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)說法是錯誤的？（）A.分層抽樣可以提高抽樣效率B.分層抽樣可以減小抽樣誤差C.分層抽樣需要根據(jù)總體特征劃分不同的層D.分層抽樣要求每個(gè)層內(nèi)的個(gè)體之間差異越大越好4.下列哪種情況會導(dǎo)致抽樣誤差增大？（）A.樣本量增加B.總體規(guī)模增加C.總體中個(gè)體差異增大D.抽樣方法科學(xué)合理5.下列關(guān)于概率抽樣和非概率抽樣的描述，正確的是（）。A.概率抽樣和非概率抽樣都是隨機(jī)抽樣B.概率抽樣和非概率抽樣都是非隨機(jī)抽樣C.概率抽樣可以提供對總體參數(shù)的可靠估計(jì)，而非概率抽樣則不行D.概率抽樣和非概率抽樣都可以提供對總體參數(shù)的可靠估計(jì)6.下列關(guān)于總體和樣本的描述，正確的是（）。A.總體是指調(diào)查對象的全體B.樣本是指從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體C.總體和樣本都是隨機(jī)變量D.總體和樣本都是固定不變的7.下列關(guān)于樣本量的描述，正確的是（）。A.樣本量越大，抽樣誤差越小B.樣本量越小，抽樣誤差越大C.樣本量與抽樣誤差沒有關(guān)系D.樣本量與抽樣誤差成反比8.下列關(guān)于抽樣分布的描述，正確的是（）。A.抽樣分布是正態(tài)分布B.抽樣分布是均勻分布C.抽樣分布是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布D.抽樣分布是指數(shù)分布9.下列關(guān)于總體均值估計(jì)的描述，正確的是（）。A.樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量B.樣本均值是總體均值的有偏估計(jì)量C.樣本均值是總體均值的最大似然估計(jì)量D.樣本均值是總體均值的矩估計(jì)量10.下列關(guān)于總體方差估計(jì)的描述，正確的是（）。A.樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量B.樣本方差是總體方差的有偏估計(jì)量C.樣本方差是總體方差的最大似然估計(jì)量D.樣本方差是總體方差的矩估計(jì)量二、填空題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。2.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，每個(gè)層內(nèi)每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。4.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的__________。5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣誤差是可以通過__________來減小的。6.在進(jìn)行概率抽樣時(shí)，__________是隨機(jī)變量。7.在進(jìn)行非概率抽樣時(shí)，__________是隨機(jī)變量。8.樣本量是指__________。9.樣本方差是總體方差的__________。10.樣本均值是總體均值的__________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。2.簡述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)。3.簡述分層抽樣的特點(diǎn)。4.簡述抽樣誤差的產(chǎn)生原因。5.簡述減小抽樣誤差的方法。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)某班級有學(xué)生100人，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，請計(jì)算每個(gè)學(xué)生被抽中的概率。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分為甲、乙、丙三個(gè)等級，分別占總體的30%、50%、20%。從該工廠隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，其中甲級產(chǎn)品20件，乙級產(chǎn)品60件，丙級產(chǎn)品20件。請計(jì)算樣本中甲級產(chǎn)品的比例。3.某調(diào)查機(jī)構(gòu)計(jì)劃對某城市居民的收入水平進(jìn)行調(diào)查，總體容量為10萬戶。根據(jù)以往的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差為5000元。調(diào)查機(jī)構(gòu)希望樣本標(biāo)準(zhǔn)差不超過1000元，請計(jì)算所需樣本量。五、論述題（每題10分，共20分）1.論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢。2.論述抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某公司為了了解員工對某項(xiàng)政策的滿意度，采用分層抽樣的方法從三個(gè)部門中抽取了50名員工進(jìn)行調(diào)查。其中，行政部門抽取10人，生產(chǎn)部門抽取20人，銷售部門抽取20人。調(diào)查結(jié)果顯示，行政部門有70%的員工對政策表示滿意，生產(chǎn)部門有60%的員工對政策表示滿意，銷售部門有80%的員工對政策表示滿意。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該公司員工對政策的滿意度。2.某城市計(jì)劃進(jìn)行交通擁堵調(diào)查，采用系統(tǒng)抽樣的方法從該城市1000輛行駛中的車輛中抽取50輛車進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，被調(diào)查車輛中，有60%的車輛存在交通擁堵問題。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該城市行駛中的車輛中交通擁堵問題的比例。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.C解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大，且難以全面調(diào)查的情況，因?yàn)橥ㄟ^分層可以針對不同層的特點(diǎn)進(jìn)行更精確的估計(jì)。2.C解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，它是隨機(jī)誤差，可以通過增加樣本量來減小。3.D解析：分層抽樣要求每個(gè)層內(nèi)的個(gè)體之間差異越小越好，這樣每個(gè)層內(nèi)的樣本更能代表該層的總體。4.C解析：總體中個(gè)體差異增大時(shí)，樣本中的誤差也增大，因?yàn)椴町惔蟮膫€(gè)體可能在樣本中過度代表或不足代表。5.C解析：概率抽樣可以提供對總體參數(shù)的可靠估計(jì)，而非概率抽樣則不一定，因?yàn)樗赡艽嬖诔闃悠睢?.B解析：樣本是指從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，它是一個(gè)隨機(jī)樣本，其數(shù)值是隨機(jī)變量。7.A解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，因?yàn)榇髽颖靖锌赡芙咏傮w的真實(shí)分布。8.C解析：抽樣分布是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，特別是在樣本量足夠大時(shí)。9.A解析：樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量，這意味著其期望值等于總體均值。10.A解析：樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，這意味著其期望值等于總體方差。二、填空題答案：1.相同2.相同3.相同4.差異5.增加樣本量6.樣本統(tǒng)計(jì)量7.樣本統(tǒng)計(jì)量8.抽取的個(gè)體數(shù)量9.無偏估計(jì)量10.無偏估計(jì)量三、簡答題答案：1.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，且每個(gè)樣本的選擇是獨(dú)立的，不依賴于其他樣本。2.系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是按照一定的間隔或規(guī)則從總體中抽取樣本，這樣可以保證樣本的代表性。3.分層抽樣的特點(diǎn)是先按照某種特征將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的層，然后從每一層中隨機(jī)抽取樣本，這樣可以提高樣本的精確度。4.抽樣誤差的產(chǎn)生原因是抽樣的隨機(jī)性，由于隨機(jī)性，樣本可能不會完美地代表總體，導(dǎo)致估計(jì)值與真實(shí)值之間存在差異。5.減小抽樣誤差的方法包括增加樣本量、采用更精確的抽樣方法、控制抽樣過程中的誤差等。四、計(jì)算題答案：1.每個(gè)學(xué)生被抽中的概率=抽取的樣本數(shù)量/總體容量=10/100=0.1或10%2.樣本中甲級產(chǎn)品的比例=甲級產(chǎn)品數(shù)量/樣本總量=20/100=0.2或20%3.所需樣本量=(總體標(biāo)準(zhǔn)差/樣本標(biāo)準(zhǔn)差)^2*總體容量/2=(5000/1000)^2*100000/2≈50000五、論述題答案：1.分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢包括：提高了樣本的代表性，減少了抽樣誤差，提高了估計(jì)的精度。2.抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛，如市場調(diào)研、社會調(diào)查、健康調(diào)查、民意調(diào)查等，它可以幫助我們從少量樣本中獲取關(guān)于總體的有價(jià)值信息。六、應(yīng)用題答案：1.公司員工對政策的滿意度=(行政部門滿意度比例*行政部門人數(shù)+生產(chǎn)部門滿意度比例*生產(chǎn)部門人數(shù)+銷