第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)·計算篇【十六大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）蘇教版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費(fèi)時費(fèi)力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學(xué)需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2024年3月7日2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)·計算篇【十六大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)·計算篇。本部分內(nèi)容主要是三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則，考點(diǎn)和題型以計算為主，考點(diǎn)劃分較多，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十六個考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算 3【考點(diǎn)二】三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算 4【考點(diǎn)三】因數(shù)中間有0的乘法 5【考點(diǎn)四】因數(shù)末尾有0的乘法 6【考點(diǎn)五】乘法豎式的意義 7【考點(diǎn)六】估算 10【考點(diǎn)七】三位數(shù)乘兩位數(shù)混合運(yùn)算 12【考點(diǎn)八】三位數(shù)乘兩位數(shù)列式計算 13【考點(diǎn)九】積的位數(shù) 14【考點(diǎn)十】積末尾的0 15【考點(diǎn)十一】乘法算式大小比較 16【考點(diǎn)十二】積的變化規(guī)律一 18【考點(diǎn)十三】積的變化規(guī)律二 20【考點(diǎn)十四】積不變的規(guī)律 21【考點(diǎn)十五】乘法算式規(guī)律 21【考點(diǎn)十六】乘法算式謎 23典型例題【考點(diǎn)一】三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算?！痉椒c(diǎn)撥】三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算時，將因數(shù)末尾0省略，口算0前面的數(shù)，最后再看因數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【典型例題】口算。56×10＝

46×20＝

70×50＝

600×10＝

33×100＝50×60＝

13×20＝

30×32＝

11×30＝

30×80＝【答案】560；920；3500；6000；3300；3000；260；960；330；2400【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)1】口算。

【答案】480；680；690；9004800；6800；6900；9000【分析】略【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)2】口算。30×40＝

50×130×2＝

680×6＝

240×5＝8×300＝

400×24＝

60×80＝

50×800＝【答案】1200；13000；4080；1200；2400；9600；4800；40000【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)3】口算。

【答案】84；880；12000；690；66；700；24000；900【詳解】略【考點(diǎn)二】三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算?！痉椒c(diǎn)撥】三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：第一步：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；第二步：再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；第三步：最后把兩次乘得的積加起來。【典型例題】筆算下面各題。【答案】15300；19434；7728；3915【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位上的數(shù)與另一個因數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得的積末尾與個位對齊；再用這個因數(shù)的十位上的數(shù)與另一個因數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得的積末尾與十位對齊，再把兩次相乘的積加起來?！驹斀狻?25×36＝15300

237×82＝19434

322×24＝7728

145×27＝3915【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。

解析：1875；6072【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。423×25＝

518×45＝

569×13＝

224×35＝

128×27＝

295×18＝解析：10575；23310；73977840；3456；5310【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。283×26＝

184×59＝

226×47＝54×125＝

21×144＝

319×36＝解析：7358；10856；10622；6750；3024；11484【考點(diǎn)三】因數(shù)中間有0的乘法?！痉椒c(diǎn)撥】因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法不變，只需要注意因數(shù)中間的0也要乘，并將數(shù)位對齊，但我們一般在寫中間有0的乘數(shù)時，省略中間0相乘的步驟?！镜湫屠}】列豎式計算。208×35=23×708=解析：7280；16284【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。307×18＝408×36＝解析：5526；14688【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。701×29＝

406×65＝解析：20329；26390【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。408×25＝303×52＝解析：10200；15756【考點(diǎn)四】因數(shù)末尾有0的乘法。【方法點(diǎn)撥】甩0法：1.將0前面的數(shù)對齊，先把0前面的數(shù)相乘；2.再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0?！镜湫屠}】把豎式補(bǔ)充完整?！敬鸢浮?1680；6300；3120【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位上的數(shù)與另一個因數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得的積末尾與個位對齊；再用這個因數(shù)的十位上的數(shù)與另一個因數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得的積末尾與十位對齊，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個0。【詳解】730×16＝11680

180×35＝6300

240×13＝3120【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。540×16=

306×20=解析：8640；6120【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。

解析：23400；43000；15873【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。230×50＝

607×36＝

34×270＝620×30＝

508×40＝

750×42＝解析：11500；21852；9180；18600；20320；31500【考點(diǎn)五】乘法豎式的意義。【方法點(diǎn)撥】解決該類型題的關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法?！镜湫屠}1】根據(jù)豎式填空。解析：216×45＝9720【典型例題2】東風(fēng)小學(xué)買了21個籃球，每個籃球的價錢是125元，根據(jù)下面的豎式在括號里填數(shù)?！敬鸢浮?0；2500【分析】用每個籃球的價錢乘籃球個數(shù)，求出花費(fèi)總錢數(shù)，列式為125×21。計算時，用21個位上的1乘125，表示1個一乘125，得到125個一。表示買一個籃球需要125元。用21十位上的2乘125，表示2個十乘125，得到250個十。表示買20個籃球需要2500元。將兩個積相加，得到2625，表示買21個籃球一共需要2625元?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查經(jīng)濟(jì)問題和三位數(shù)乘兩位數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確所求的數(shù)是由哪兩個數(shù)相乘得到的，進(jìn)而明確這個數(shù)表示的意義?！緦?yīng)練習(xí)1】開學(xué)前，希望小學(xué)收到了22個書包，每個35元?！敬鸢浮?；20【分析】觀察豎式可知，第一個“70”是35與22的個位上2的乘積，表示2個書包70元錢；第二個“70”是35與22的十位上2的乘積，表示20個書包700元，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題是經(jīng)濟(jì)問題，熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】星星幼兒園要訂購24張桌子，每張桌子售價125元。需要付多少錢？【答案】5002；5；0；25003；0；0；0；3000【分析】24張為數(shù)量，每張桌子售價125元為單價，單價×數(shù)量＝總價，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先是用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，所得的積末尾與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加；依此填空即可?！驹斀狻?25×4＝500（元），125×20＝2500（元），500＋2500＝3000（元），即填空如下：【點(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計算，熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)3】王老師買了24本書，每本134元，一共花了多少錢？題中134元是書的（

），24本是（

），求花了多少錢也就是求（

）。數(shù)量關(guān)系是______?！敬鸢浮繂蝺r；數(shù)量；總價；單價×數(shù)量＝總價；4；20；2680；24；3216；【分析】每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢，叫做總價。單價×數(shù)量＝總價，依此再根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則填空即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，填空如下：王老師買了24本書，每本134元，一共花了多少錢？題中134元是書的單價，24本是數(shù)量，求花了多少錢也就是求總價。數(shù)量關(guān)系是單價×數(shù)量＝總價。134×4＝536（元）；134×20＝2680（元），134×24＝3216（元），即：【點(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計算，應(yīng)熟練掌握總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系，以及三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算?！究键c(diǎn)六】估算?！痉椒c(diǎn)撥】估算常使用四舍五入法進(jìn)行，注意把因數(shù)估算成整十、整百或整幾百幾十的數(shù)?！镜湫屠}】估算。482×61≈

127×43≈

499×31≈【答案】30000；4000；15000【解析】略【對應(yīng)練習(xí)1】估算。72×699≈

18×103≈

139×29≈

63×38≈700×19≈

57×504≈

88×303≈

78×38≈【答案】49000；2000；4200；2400；14000；30000；27000；3200【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)2】估算。96×28≈

101×32≈

52×321≈70×257≈

88×18≈

199×27≈203×12≈

301×42≈

55×19≈【答案】3000；3000；1600017500；1800；54002400；12000；1100【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)3】估算。108×26≈

558×22≈

482×32≈171×38≈

41×269≈

69×369≈217×12≈

243×29≈

333×26≈208×36≈

258×12≈

402×12≈471×18≈

43×163≈

62×301≈【答案】3300；11200；14400；6800；10800；25900；2200；7200；9900；8400；2600；4000；9400；6400；18000【解析】略【考點(diǎn)七】三位數(shù)乘兩位數(shù)混合運(yùn)算?！痉椒c(diǎn)撥】三位數(shù)乘兩位數(shù)的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序，即有括號的先算括號里面的，沒有括號的先乘除，后加減，同級運(yùn)算從左往右依次計算?！镜湫屠}】脫式計算。（320＋480）×90

45000－200×802580＋106×30

230×23＋100190×25－560

70×（450－190）解析：72000；290005760；53904190；18200【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算。48+124×3

(96+8)×79

(50-4)×125解析：420；8216；5750【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。602×14＋218

9860－236×38解析：8646；892【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。（72＋266）×26

（32＋79）×（132－86）解析：8788；5106【考點(diǎn)八】三位數(shù)乘兩位數(shù)列式計算?！痉椒c(diǎn)撥】解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的列式計算，關(guān)鍵在于熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。【典型例題】從3000中減去25個112，還剩多少？【答案】200【分析】計算25個112的和，用乘法計算，即此題是先算乘法，再算減法，根據(jù)混合運(yùn)算的計算順序求出結(jié)果。【詳解】3000－112×25＝3000－2800＝200所以，還剩200。【對應(yīng)練習(xí)1】105乘34的積減886，差是多少？【答案】2684【分析】先計算105×34，再求出積與886的差，列式為105×34－886。【詳解】105×34－886＝3570－886＝2684差是2684。【對應(yīng)練習(xí)2】23與31的和乘205，得數(shù)是多少？【答案】11070【分析】根據(jù)題意可知，此題是先算加法，再算乘法，根據(jù)混合運(yùn)算的計算順序列式并計算即可。混合運(yùn)算的計算順序是先算乘除法，再算加減法；有小括號時，應(yīng)先算小括號里面的，再算小括號外面的?！驹斀狻浚?3＋31）×205＝54×205＝11070【對應(yīng)練習(xí)3】1460減去22乘以18的積，差是多少？【答案】1064【分析】先用22乘上18求出積，再用1460減去求出的積即可，據(jù)此解答【詳解】1460﹣22×18＝1460﹣396＝1064差是1064?！究键c(diǎn)九】積的位數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)；2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。【典型例題】計算□16×30，要使積是五位數(shù)，□里最小應(yīng)填的數(shù)字是()?！敬鸢浮?【分析】□16×30，因?yàn)槿粩?shù)后兩位數(shù)16與30相乘等于480，要使積是五位數(shù)，也就是積要大于或等于10000，□在百位表示□個百，那么□00乘30的積要大于10000－480＝9520，所以框里可以填4－9；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：計算□16×30，要使積是五位數(shù)，□里最小應(yīng)填的數(shù)字是4?！军c(diǎn)睛】本題考查的是三位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法計算?！緦?yīng)練習(xí)1】□00×91，當(dāng)□里填()時，積是四位數(shù)；當(dāng)□里填()時，積是五位數(shù)；當(dāng)□里填6時，我估算的結(jié)果是()。【答案】12、3、4、5、6、7、8、954000【分析】三位數(shù)乘兩位積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)，兩個因數(shù)的最高位相乘大于或等于10時，積一定是五位數(shù)，當(dāng)兩個因數(shù)的最高位相乘小于10時，積通常是四位數(shù)，但積也有可能因?yàn)榘傥贿M(jìn)位而成為五位數(shù)；□00×91，因?yàn)?×9＝18，所以□里填的數(shù)不可以大于2或者等于2，又因?yàn)樽罡呶徊荒苁?，所以當(dāng)□里填1時，100×91＝9100，積是四位數(shù)；當(dāng)□里填的數(shù)大于或等于2時，積是五位數(shù)；乘法的估算，一般要根據(jù)“四舍五入”法把乘數(shù)看作是整十、整百、整千、……的數(shù)來進(jìn)行計算，然后按表內(nèi)乘法的計算方法計算，再在乘積的末尾添上相應(yīng)的0即可?！驹斀狻俊?0×91，當(dāng)□里填1時，積是四位數(shù)；當(dāng)□里填2、3、4、5、6、7、8、9時，積是五位數(shù)；當(dāng)□里填6時，我估算的結(jié)果是600×91≈600×90＝54000。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法及計算的熟練程度。【對應(yīng)練習(xí)2】要使□57×4積是四位數(shù)，□里最小應(yīng)填()。解析：2【對應(yīng)練習(xí)3】如果□2的積是五位數(shù)，□里最小填()。解析：5【考點(diǎn)十】積末尾的0?！痉椒c(diǎn)撥】判斷積末尾有幾個0，不能單純的看因數(shù)的末尾有幾個0，還需要計算數(shù)字部分是否還能得0?！镜湫屠}1】20×470的積的末尾有()個0。解析：2【典型例題2】的積的末尾有()個0，要使的積的末尾有3個0，□中應(yīng)填()?！敬鸢浮?5【分析】由3×6＝18，沒有0的出現(xiàn)，結(jié)合原式即可得出答案；要使180×□0的積的末尾有3個0，已經(jīng)有2個0，則方框內(nèi)的數(shù)與8相乘的個位應(yīng)該為0?！驹斀狻坑捎?×6＝18，沒有0的出現(xiàn)，所以560×30的積的末尾有2個0；要使180×□0的積的末尾有3個0，已經(jīng)有2個0，則方框內(nèi)的數(shù)與8相乘的個位應(yīng)該為0，故方框內(nèi)的內(nèi)的數(shù)為5?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法，在計算過程中一定要細(xì)心認(rèn)真?！緦?yīng)練習(xí)1】250×20積的末尾一共有()個0。解析：3【對應(yīng)練習(xí)2】積的末尾有()個0。解析：4【對應(yīng)練習(xí)3】460×25的積末尾有()個0。解析：兩【考點(diǎn)十一】乘法算式大小比較。【方法點(diǎn)撥】比較大小的類型題注意觀察算式間的不同，找規(guī)律再來判斷和比較。【典型例題】括號里填上“＜”“＞”或“＝”。23×350()32×350

79×300()790×30

240()38×6【答案】＜＝＞【分析】（1）一個數(shù)同另一個數(shù)相乘，另一個因數(shù)大的積就大；（2）積不變的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)同時除以（或乘）相同的數(shù)，它們的積不變；（3）先求出算式的結(jié)果，再比較大小?！驹斀狻恳?yàn)?3＜32，所以23×350＜32×350；79×300＝790×30；因?yàn)?8×6＝228，240＞228，所以240＞38×6?！军c(diǎn)睛】解決本題注意觀察算式，根據(jù)算式的特點(diǎn)選擇合適的方法求解?！緦?yīng)練習(xí)1】在括號里填上“＜”“＞”或“＝”。26×500()260×50

201×23()23×209

27×101()27×100＋1【答案】＝＜＞【分析】（1）一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變；（2）一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)大的積大；（3）計算出算式的結(jié)果再比較大小?！驹斀狻?6×500＝260×50；

201×23＜23×209；

27×101＝2727，27×100＋1＝2700＋1＝2701，所以27×101＞27×100＋1?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對積的變化規(guī)律、整數(shù)乘法計算方法的掌握?！緦?yīng)練習(xí)2】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。58×9()540

73×6()420

75×5()400460×60()46×600

800×10()10×880

37×500()50×360【答案】＜＞＜＝＜＞【分析】兩個算式比較大小，先計算出結(jié)果，再根據(jù)“整數(shù)大小比較方法：位數(shù)不相同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)較大；位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)較大。如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)”，比較大小即可?！驹斀狻?8×9＝522，522＜540，所以，58×9＜540；73×6＝438，438＞420，所以，73×6＜420；75×5＝375，375＜400，所以，75×5＜400；460×60＝27600，46×600＝27600，所以，460×60＝46×600800＜880，所以，800×10＜10×880；37×500＝18500，50×360＝18000，18500＞18000，所以，37×500＞50×360?！军c(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)乘法計算方法，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。80×6()500

79×3()200220×20()22×200

4500×10()10×550【答案】＜＞＝＞【分析】將括號左右兩邊的算式計算出來，再進(jìn)行比較即可。據(jù)此解答。【詳解】80×6＝480，480＜500，所以80×6＜500；79×3＝237，237＞200，所以79×3＞200；220×20＝4400，22×200＝4400，4400＝4400，所以220×20＝22×200；4500×10＝45000，10×550＝5500，45000＞5500，所以4500×10＞10×550。【點(diǎn)睛】本題主要考查兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，解答時注意認(rèn)真、仔細(xì)計算?！究键c(diǎn)十二】積的變化規(guī)律一。【方法點(diǎn)撥】積的變化規(guī)律一：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)?！镜湫屠}1】積的變化規(guī)律。根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊的算式。14314＝2002

14335＝()14321＝3003

143()＝()14328＝4004解析：5005；42；6006【對應(yīng)練習(xí)1】如果A×B＝280，那么：A×3B＝()，3A×B＝()，（A÷4）×B＝()。解析：840；840；70【對應(yīng)練習(xí)2】仔細(xì)觀察因數(shù)的關(guān)系，再計算。解析：

【對應(yīng)練習(xí)3】已知☆×7＝56，不計算也能知道：☆×70＝()，☆×700＝()。解析：560；5600【典型例題2】積的變化規(guī)律。一個乘法算式的積是40，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘12，積是()。解析：480【對應(yīng)練習(xí)1】兩個因數(shù)的積是420，一個因數(shù)除以6，另一個因數(shù)不變，積是()。解析：70【對應(yīng)練習(xí)2】兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘7后，積變成336，那么原來的積是()。解析：48【考點(diǎn)十三】積的變化規(guī)律二?！痉椒c(diǎn)撥】積的變化規(guī)律二：1.一個因數(shù)乘A，另外一個因數(shù)乘B，那么積要乘A和B的積。2.一個因數(shù)除以A，另外一個因數(shù)除以B，那么積要除以A和B的積?！镜湫屠}1】兩個數(shù)相乘，把兩個因數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍后得到的積是5600，那么這兩個數(shù)的積應(yīng)該是()。解析：5600÷（10×10）＝5600÷100＝56【典型例題2】兩個因數(shù)相乘的積是100，若將其中一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小5倍，這時積是()。解析：200【對應(yīng)練習(xí)1】兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)乘20，另一個因數(shù)乘105，積就乘()。解析：2100【對應(yīng)練習(xí)2】甲數(shù)乘乙數(shù)，積是12，如果甲數(shù)擴(kuò)大為原來的2倍，乙數(shù)擴(kuò)廣大為原來的5倍，所得的新積是()。解析：120【對應(yīng)練習(xí)3】如果兩個因數(shù)同時擴(kuò)大為原來的2倍，它們的積會擴(kuò)大為原來的()倍。解析：4【考點(diǎn)十四】積不變的規(guī)律。【方法點(diǎn)撥】積不變規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，則它們的乘積不變?！镜湫屠}】168×34＝5712，如果168乘2，要使積不變，34要變成()。解析：17【對應(yīng)練習(xí)1】已知，如果A乘3，B除以3，則積是()。解析：210【對應(yīng)練習(xí)2】如果A×B＝350，（A×10）×（B÷10）＝()。解析：350【對應(yīng)練習(xí)3】如果a×b＝36，那么（a÷3）×（b×3）＝()。解析：36【對應(yīng)練習(xí)4】240×6＝1440，當(dāng)一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)乘10，積是（

）。A．1440 B．14400 C．144解析：A【考點(diǎn)十五】乘法算式規(guī)律?！痉椒c(diǎn)撥】解答該類型題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填出這一類算式的結(jié)果?！镜湫屠}】仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律再寫出一個算式。15873×7＝111111，15873×14＝222222，15873×21＝333333，…，()?！敬鸢浮?5873×28＝444444【分析】根據(jù)已知的三個算式可知，第一個因數(shù)都是15873，第二個因數(shù)分別是7的倍數(shù)，積由6個相同的數(shù)字組成，第二個因數(shù)是7的幾倍，則積就由6個這樣的數(shù)字組成，依此填空?！驹斀狻?8÷7＝4，因此15873×28＝444444。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查的是算式的規(guī)律，應(yīng)根據(jù)前面已知的算式找到規(guī)律后再填空。【對應(yīng)練習(xí)1】根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)：

()

()【答案】222211112222211111【分析】由計算得出：第一個因數(shù)中每增加一個3，第二個因數(shù)中每增加1個6，乘積的最高位前面就增加一個2，最低位后面增加一個1；據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：3×7＝21；33×67＝2211；333×667＝222111；3333×6667＝22221111；33333×66667＝2222211111。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題?！緦?yīng)練習(xí)2】找規(guī)律，填一填。9×7＝6399×97＝9603999×997＝9960039999×9997＝9996000399999×()＝9999600003【答案】99997【分析】算式中的后一個算式和前一個算式相比，它的兩個乘數(shù)分別增加1個9，積的最高位就增加1個9，6和3的中間就增加一個0。【詳解】9×7＝6399×97＝9603999×997＝9960039999×9997＝9996000399999×99997＝9999600003【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察，比較總結(jié)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)3】不計算，根據(jù)規(guī)律寫出其他兩組算式的得數(shù)。3×7＝2133×67＝2211333×667＝2221113333×6667＝()33333×()＝2222211111【答案】2222111166667【分析