江蘇省無錫市惠山區(qū)2024-2025學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

江蘇省無錫市惠山區(qū)2024-2025學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．圓柱體體積一定大于圓錐體體積。（________）2．圓和圓環(huán)都是軸對稱圖形．（____）3．一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)?。╛___）4．如果把一個角的兩條邊延長，這個角就變大了．（_____）5．從10：00到10：40分針旋轉(zhuǎn)了。（________）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．太陽是從（）邊升起的A．東 B．西 C．北7．有一批零件，經(jīng)檢驗后，101個合格，1個不合格。不合格率為（）。A． B． C．8．在比例尺1500A．180B．900C．2025D．324009．兩個人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩個人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報()A．1B．2C．都可以10．學(xué)校在小強(qiáng)家的東南面450米處，小強(qiáng)每分走50米，向東走了9分，小強(qiáng)能走到學(xué)校嗎？(

)．A．能

B．不能

C．不能確定三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．北路園小區(qū)有兩居室320套，三居室的套數(shù)是兩居室的，一居室的套數(shù)是三居室的，這個小區(qū)有一居室________套.12．一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，已知圓錐和圓柱的體積之比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，則圓柱的高是______厘米。13．觀察數(shù)列2，6，12，20，30，…的規(guī)律，則這列數(shù)的第6個數(shù)是______，是第n個數(shù)是______。14．根據(jù)8x=3y組成一個比例x∶y=（______）∶（______）15．如下圖，每個小正方形的對角線長10m。（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（____，____）點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（____，____）點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（____，____）點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（____，____）（2）請你在圖中標(biāo)出問題（1）中的A，B，C，D四個點，再用線段順次連接（并首尾相連）。16．把一個棱長6cm的正方體木塊削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體積是（_____）立方厘米，原來正方體的體積是（_____）立方厘米，削去部分的體積是（_____）立方厘米17．一個底面半徑8厘米。高20厘米的圓柱形鐵塊，現(xiàn)在要把它鍛造成一個底面與圓柱相同的圓錐，這個圓椎的高是（_______）厘米。18．把45∶90化成最簡整數(shù)比是（_____）,比值是（_____）。19．把一根木料截成4段用了12分鐘，如果每截下1段的時間相同，那么把另外一根同樣的木料截成8段需要________分鐘。20．里面有___個，里面有___個，____。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．1-=4×=+=×5÷×5=10÷=×=100÷50%=3.2+-3.2+=22．怎樣簡便怎樣算．×（－）+÷（-×）（+－）×36（－25%）÷×23．解方程。12x＋2.1＝26.1x－x＝x∶＝∶五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．在方格紙上按要求完成作業(yè)．（1）將圖A向左平移5格．（2）將圖B按點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．（3）以直線L為對稱軸，畫出已知圖形C的軸對稱圖形．25．請畫出一個周長為12.56cm的圓，在圖上標(biāo)出圓心O點，半徑r，并畫出兩條互相垂直的對稱軸。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．甲、乙兩書架共有書108本，乙、丙兩書架共有書140本，甲、丙書架上書的本數(shù)的比是3∶7，乙書架有書多少本？27．一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米。(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個水池可以盛水多少立方米?28．用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4：5，則這個三角形的三條邊各是多少厘米？29．根據(jù)下圖回答問題.學(xué)校圖書室有圖書12000本,統(tǒng)計圖如下圖所示．(1)科技書比連環(huán)畫少多少本?(2)故事書的本數(shù)約是科技書本數(shù)的多少倍?(結(jié)果保留一位小數(shù))(3)求科技書的本數(shù)與連環(huán)畫的本數(shù)的最簡整數(shù)比．30．看下圖列式計算并回答問題．(1)5月份實際生產(chǎn)的產(chǎn)量比原計劃多百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）(2)3月份的實際產(chǎn)量是原計劃產(chǎn)量的百分之幾？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，它們的體積都與自己的底面半徑和高有關(guān)，在不知道底面半徑和高的情況下，無法比較它們的體積?！驹斀狻恳粋€圓柱的底面半徑是1，高也是1，一個圓錐的底面半徑是3，高是4，則圓錐的體積大于圓柱的體積，所以題目說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓柱的體積是圓錐體積的3倍。2、√【詳解】略3、×【詳解】略4、×【詳解】略5、×【分析】從10：00到10：40，經(jīng)過了40分鐘，分針每分鐘轉(zhuǎn)一圈，據(jù)此分析。【詳解】40×360＝14400（度）從10：00到10：40分針旋轉(zhuǎn)了，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，鐘面上，分針旋轉(zhuǎn)一周是360°。二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、A【詳解】略7、C【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。計算不合格率有兩種計算方法，一是求不合格的零件數(shù)占零件總數(shù)的百分之幾；二是先求合格率，再用1－合格率得到不合格率?！驹斀狻恳驗?01個合格，1個不合格，所以零件總數(shù)為101＋1＝102（個），故不合格率為：1÷102＝；故答案為：C?！军c睛】此題考查的是百分率的問題，要注意求零件的總數(shù)是合格數(shù)量加上不合格數(shù)量，看清問題求的是不合格率。8、B【解析】略9、A【解析】【考點】游戲規(guī)則的公平性解：10÷(1+2)=3……1，余數(shù)是1，你第一次應(yīng)該報1.故答案為：A【分析】因為只能報1或2，兩個數(shù)的和是3，用10除以3求出商和余數(shù)，余數(shù)是幾就先報幾，然后對方報1，你就報2，對方如果報2，你就報1，只要兩人報數(shù)之和是3，你就一定會獲勝.10、B【詳解】略三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、160【解析】略12、9.6【解析】略13、42【分析】，，，，…，規(guī)律是：相鄰兩個自然數(shù)的乘積，第n個數(shù)是，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：這列數(shù)的第6個數(shù)是：第n個數(shù)是：故答案為：42；?！军c睛】本題考查找規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題。14、38【解析】略15、（1）3；3；5；3；4；7；2；7（2）【分析】（1）觀察圖可知，此題是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，圖中每個小正方形的對角線長10m，先依據(jù)方向和距離找到A、B、C、D的位置，然后用數(shù)對表示，用數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答；（2）根據(jù)題意，將A，B，C，D四個點，用線段順次連接，可以構(gòu)成一個平行四邊形，據(jù)此作圖?！驹斀狻浚?）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（3，3）；點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（5，3）；點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（4，7）；點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（2，7）?！军c睛】本題主要考查了數(shù)對、方向與位置，關(guān)鍵是要理解題目所規(guī)定的方向，根據(jù)方向和距離找出位置，再用數(shù)對來表示。16、56.52216159.48【解析】略17、60【解析】略18、1∶212【解析】略19、28【解析】一根木料截成4段，需要截3次，每截下一段需要4分鐘；另外一根同樣的木料截成8段，需要截7次，共需要7個4分鐘。【詳解】4-1=3；12÷3=4（分鐘）；8-1=7；4×7=28（分鐘）故填：2820、47大于【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；；；2514；；200；【分析】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，先把整數(shù)與分母約分，然后再計算；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母分?jǐn)?shù)，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法解答；分?jǐn)?shù)乘除混合運算，根據(jù)數(shù)據(jù)特點，可以調(diào)換乘除的順序，結(jié)果不變；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的一定要化成最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答；分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算，按從左往右的順序計算，也可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點，調(diào)換加減的順序，結(jié)果不變.【詳解】1-=；4×=；+=；×5÷×5=25；10÷=14；×=；100÷50%=200；3.2+-3.2+=.22、；；19；【詳解】略23、（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝?！痉治觥拷夥匠瘫仨毎凑盏仁降男再|(zhì)1和等式的性質(zhì)2。等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式兩邊仍成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項與內(nèi)項的乘積等于外項與外項的乘積）。據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）12x＋2.1＝26.1解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.112x＝2412x÷12＝24÷12x＝2；（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×8x＝【點睛】此題為解方程與解比例的計算，需熟練掌握等式的性質(zhì)1和2以及比例的基本性質(zhì)并細(xì)心計算才是解題的關(guān)鍵。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、【解析】圓的周長12.56cm，所以圓的直徑為12.56÷3.14=4（cm），所以畫出一個半徑為4÷2=2cm的圓即可，標(biāo)上圓心及半徑，再畫出兩條互相垂直的對稱軸如圖。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、84本【解析】解：設(shè)乙書架有x本，那么甲108－x本，丙140－x本，(108－x)∶(140－x)＝3∶7（140－108）÷（7－3）×3＝24（本）……甲書架有書的本數(shù)108－24＝84（本）……乙書架有書的本數(shù)或（140－108）÷（7－3）×7＝56（本）……丙書架有書的本數(shù)140－56＝84（本）……乙書架有書的本數(shù)27、(1)50.24平方米(2)37.68立方米【解析】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立方米)28、21厘米；28厘米；35厘米【詳解】84×=21(厘米），84×=28(厘米)，84×=35(厘米)答：這個三角形的三條邊分別是21厘米，28厘米，35厘米．29、(1)3840本(2)1.8