陜西省安康市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

陜西省安康市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，19題．全卷滿(mǎn)分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知向量，則與（）A.互為相等向量 B.互為相反向量 C.互為共線(xiàn)向量 D.均為零向量2.已知集合，則集合中的子集個(gè)數(shù)為（）A.8 B.16 C.32 D.643.在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.已知是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，設(shè)甲：；乙：四邊形為平行四邊形，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件5.已知，則（）A. B. C. D.6.如圖，伊麗莎白圈是小動(dòng)物戴在頸子上防止他們自己抓撓傷口和患處或咬傷他人的一種保護(hù)器具，其形狀可看作上下均無(wú)底蓋的圓臺(tái)形物體.某個(gè)伊麗莎白圈的上底面直徑為4分米，下底面直徑為2分米，母線(xiàn)長(zhǎng)為3分米，若要在伊麗莎白圈與寵物接觸的一面進(jìn)行涂層，每平方分米需要消耗5克涂層材料，不考慮伊麗莎白圈的厚度與連接處，則制作該伊麗莎白圈需要消耗涂層材料（）A.克 B.克 C.克 D.克7.在中，角對(duì)邊分別是，若，則（）A.2 B.3 C. D.8.如圖，四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖為直角梯形，其中，，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中為真命題的有（）A.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形 B.用一個(gè)平面去截圓錐﹐圓錐底面和截面之間的部分為圓臺(tái)C.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體是棱柱 D.球體是旋轉(zhuǎn)體的一種類(lèi)型10.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則（）A. B.z的虛部為 C. D.11.在中，，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.的面積為 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知向量，，滿(mǎn)足，則______．13.已知函數(shù)，則的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)__________；的值域?yàn)開(kāi)_________.14.已知正六棱柱各個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，一個(gè)能放進(jìn)該正六棱柱內(nèi)部的最大的球的半徑為．若，則當(dāng)最小時(shí)，該正六棱柱的體積為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.已知函數(shù)（1）求最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.16.如圖一個(gè)圓錐的底面半徑為1，高為3，在圓錐中有一個(gè)底面半徑為x的內(nèi)接圓柱.（1）求此圓錐的表面積與體積；（2）試用x表示圓柱的高h(yuǎn)；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的全面積最大，最大全面積為多少？17.已知，，且與的夾角為60°.（1）求的值（2）求的值；（3）若向量與平行，求實(shí)數(shù)的值．18.△ABC中，已知（1）求角A；（2）若求的面積．19.已知海面上兩點(diǎn)處置有距離為海里的兩個(gè)燈塔，游船在