《電磁場(chǎng)與麥克斯韋方程組》課件

電磁場(chǎng)與麥克斯韋方程組課程概述課程目標(biāo)掌握電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容麥克斯韋方程組及應(yīng)用重要性電磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)回顧電荷物質(zhì)的基本屬性之一電場(chǎng)電荷周圍產(chǎn)生的力場(chǎng)磁場(chǎng)矢量分析基礎(chǔ)梯度標(biāo)量場(chǎng)變化最快的方向▽f散度矢量場(chǎng)的發(fā)散程度▽·F旋度矢量場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)程度靜電場(chǎng)庫(kù)侖定律F=k·q?q?/r2高斯定律靜電場(chǎng)的散度和旋度散度方程▽·E=ρ/ε?電荷密度決定電場(chǎng)散度旋度方程▽×E=0靜電場(chǎng)無旋靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體的性質(zhì)內(nèi)部電場(chǎng)為零1表面電荷導(dǎo)體表面電荷分布2電介質(zhì)極化分子偶極矩排列3極化強(qiáng)度P=χ?ε?E4靜磁場(chǎng)畢奧-薩伐爾定律dB=(μ?/4π)·(I·dl×r)/r3安培環(huán)路定律∮B·dl=μ?I靜磁場(chǎng)的散度和旋度0磁場(chǎng)散度▽·B=0μ?J磁場(chǎng)旋度▽×B=μ?J磁介質(zhì)1磁感應(yīng)強(qiáng)度B總場(chǎng)2磁場(chǎng)強(qiáng)度H外加場(chǎng)3磁化強(qiáng)度M材料響應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象自感和互感自感系數(shù)L=Φ/I互感系數(shù)M??=Φ??/I?存儲(chǔ)能量W=?LI2位移電流麥克斯韋貢獻(xiàn)完善安培定律位移電流定義I_d=ε??E/?t物理意義維持電流連續(xù)性麥克斯韋方程組簡(jiǎn)介統(tǒng)一電磁理論預(yù)測(cè)電磁波現(xiàn)代物理基礎(chǔ)技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)麥克斯韋方程組（一）：高斯電場(chǎng)定律積分形式∮E·dS=Q/ε?微分形式▽·E=ρ/ε?物理意義電荷產(chǎn)生電場(chǎng)麥克斯韋方程組（二）：高斯磁場(chǎng)定律1積分形式∮B·dS=02微分形式▽·B=03物理意義無磁單極子麥克斯韋方程組（三）：法拉第電磁感應(yīng)定律積分形式∮E·dl=-dΦ/dt微分形式▽×E=-?B/?t物理意義變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)麥克斯韋方程組（四）：安培-麥克斯韋定律積分形式∮B·dl=μ?I+μ?ε?·dΦ?/dt微分形式▽×B=μ?J+μ?ε?·?E/?t物理意義電流和變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)麥克斯韋方程組的物理意義電場(chǎng)和磁場(chǎng)的統(tǒng)一不再是獨(dú)立現(xiàn)象電磁場(chǎng)的相互轉(zhuǎn)化變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)電磁波預(yù)測(cè)無需介質(zhì)傳播電荷守恒定律連續(xù)性方程▽·J+?ρ/?t=0與麥克斯韋方程關(guān)系由方程組可推導(dǎo)物理意義電荷不能被創(chuàng)造或消滅電磁勢(shì)標(biāo)量電勢(shì)E=-▽?duì)??A/?t描述電場(chǎng)勢(shì)能矢量磁勢(shì)B=▽×A描述磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)規(guī)范變換洛倫茲規(guī)范▽·A+(1/c2)·?φ/?t=0庫(kù)侖規(guī)范▽·A=0物理不變性觀測(cè)結(jié)果不依賴規(guī)范選擇電磁場(chǎng)的能量電場(chǎng)能量密度w?=?ε?E2磁場(chǎng)能量密度w?=?(1/μ?)B2坡印廷矢量S=(1/μ?)E×B電磁場(chǎng)的動(dòng)量p動(dòng)量密度p=ε?(E×B)T麥克斯韋應(yīng)力張量描述電磁力傳遞F電磁力F=q(E+v×B)電磁波方程時(shí)間電場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度平面電磁波波動(dòng)方程解E=E?cos(k·r-ωt)電場(chǎng)振動(dòng)垂直于傳播方向磁場(chǎng)振動(dòng)垂直于電場(chǎng)和傳播方向3橫波特性E⊥B⊥k電磁波的傳播相速度v?=ω/k=c/n群速度vg=dω/dk色散效應(yīng)不同頻率傳播速度不同電磁波的能量和動(dòng)量能量密度w=ε?E2電場(chǎng)和磁場(chǎng)能量均分坡印廷矢量S=(1/μ?)E×B能量流密度輻射壓強(qiáng)p=S/c光壓效應(yīng)電磁波的反射和折射邊界條件電場(chǎng)和磁場(chǎng)連續(xù)性菲涅耳公式反射和透射系數(shù)全反射現(xiàn)象超過臨界角電磁波的干涉相干條件頻率相同，相位差恒定相長(zhǎng)干涉相位差為2nπ相消干涉相位差為(2n+1)π電磁波的衍射電磁波的極化線偏振電場(chǎng)在固定方向振動(dòng)圓偏振電場(chǎng)矢量旋轉(zhuǎn)，大小不變橢圓偏振電場(chǎng)矢量旋轉(zhuǎn)，大小變化偏振片只允許特定方向電場(chǎng)通過電磁波在導(dǎo)體中的傳播趨膚效應(yīng)電流集中于導(dǎo)體表面滲透深度δ=√(2/ωμσ)吸收特性快速衰減電磁波在電介質(zhì)中的傳播傳播速度v=c/√ε?μ?色散關(guān)系n=n(ω)3群速度vg=c/[n-λ(dn/dλ)]電磁波在等離子體中的傳播等離子體頻率ω?=√(n?e2/ε?m)截止頻率ω>ω?才能傳播反射特性低頻波被反射應(yīng)用無線電通信電離層反射電磁波的輻射角度輻射強(qiáng)度天線理論基礎(chǔ)輻射場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域E∝1/r方向性不同方向輻射強(qiáng)度增益與全向輻射源比較阻抗匹配最大功率傳輸電磁兼容性電磁干擾設(shè)備間的干擾電磁屏蔽防止外部干擾兼容標(biāo)準(zhǔn)EMC規(guī)范麥克斯韋方程組在靜態(tài)場(chǎng)中的應(yīng)用靜電場(chǎng)問題拉普拉斯方程▽2φ=0泊松方程▽2φ=-ρ/ε?靜磁場(chǎng)問題畢奧-薩伐爾定律安培環(huán)路定律磁矢勢(shì)▽2A=-μ?J麥克斯韋方程組在準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)中的應(yīng)用趨膚效應(yīng)高頻電流集中于導(dǎo)體表面渦流變化磁場(chǎng)在導(dǎo)體中產(chǎn)生環(huán)形電流電磁感應(yīng)加熱渦流產(chǎn)生熱量麥克斯韋方程組在動(dòng)態(tài)場(chǎng)中的應(yīng)用1電磁波傳播信息傳輸基礎(chǔ)2天線設(shè)計(jì)發(fā)射接收電磁波3波導(dǎo)結(jié)構(gòu)定向傳輸電磁波4輻射系統(tǒng)雷達(dá)、通信應(yīng)用麥克斯韋方程組與相對(duì)論1洛倫茲變換坐標(biāo)和時(shí)間變換2電磁場(chǎng)變換不同參考系中場(chǎng)的關(guān)系3相對(duì)論啟發(fā)愛因斯坦受麥克斯韋方程啟發(fā)麥克斯韋方程組的協(xié)變形式四維電流密度J?=(cρ,J)1電磁場(chǎng)強(qiáng)張量F??包含E和B分量2協(xié)變方程??F??=μ?J?3對(duì)偶張量??F???=04電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法（一）：有限差分法原理微分方程離散化網(wǎng)格劃分計(jì)算域離散為節(jié)點(diǎn)時(shí)域有限差分FDTD方法應(yīng)用電磁散射、天線分析電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法（二）：有限元法原理計(jì)算域劃分為有限元基函數(shù)區(qū)域內(nèi)插值應(yīng)用復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)分析電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法（三）：矩量法積分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程基函數(shù)展開未知量近似表示3應(yīng)用天線、散射體分析電磁場(chǎng)可視化技術(shù)電磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)電場(chǎng)測(cè)量電場(chǎng)計(jì)靜電探針磁場(chǎng)測(cè)量霍爾傳感器磁通門電磁波測(cè)量矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀頻譜分析儀電磁場(chǎng)與材料科學(xué)ε?電介質(zhì)材料介電常數(shù)μ?磁性材料磁導(dǎo)率σ導(dǎo)電材料電導(dǎo)率n<0超材料負(fù)折射率電磁場(chǎng)與生物效應(yīng)電磁輻射類型電離與非電離輻射熱效應(yīng)組織加熱非熱效應(yīng)細(xì)胞膜電位影響安全標(biāo)準(zhǔn)輻射暴露限值4電磁場(chǎng)在通信中的應(yīng)用1無線通信移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信無線網(wǎng)絡(luò)Wi-Fi、藍(lán)牙3光纖通信高速數(shù)據(jù)傳輸雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別電磁場(chǎng)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用核磁共振成像組織結(jié)構(gòu)成像電磁療法組織修復(fù)和疼痛管理放射治療腫瘤靶向治療電磁場(chǎng)在工業(yè)中的應(yīng)用電磁加熱感應(yīng)加熱、微波加熱電磁分離礦物分離、廢物處理無損檢測(cè)渦流探傷、磁粉探傷電磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)、磁懸浮電磁場(chǎng)在能源領(lǐng)域的應(yīng)用電磁發(fā)電發(fā)電機(jī)原理法拉第感應(yīng)定律無線能量傳輸電磁感應(yīng)共振耦合電磁能量收集環(huán)境電磁能射頻收集電磁場(chǎng)與現(xiàn)代物理量子電動(dòng)力學(xué)光子理論電磁相互作用量子描述規(guī)范場(chǎng)論對(duì)稱性與守恒律電磁相互作用模型電弱統(tǒng)一理論電磁力與弱相互作用統(tǒng)一電磁場(chǎng)前沿研究（一）：等離子體物理電磁場(chǎng)前沿研究（二）：光子學(xué)光子晶體光子能帶隙結(jié)構(gòu)表面等離子