廣東省深圳市2025屆九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)適應(yīng)性模擬考練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

廣東省深圳市學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一．選擇題（共小題，滿分分，每小題3分）13分）如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（）A．主視圖和俯視圖B．主視圖和左視圖C．左視圖和俯視圖D．三個(gè)視圖均相同23分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（k﹣1）＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0332021秋?資陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）對(duì)反比例函數(shù)y的敘述中，錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)（1，3）B．在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小C．圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)D．圖象經(jīng)過(guò)二、四象限43分）如圖，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，若所圍成的四邊形EFGH是矩形時(shí)，原四邊形ABCD必須滿足的條件是（）A．AD⊥CDB．AD＝CDC．AC⊥BDD．AC＝BD53分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則盒子中大約有白球（）個(gè)．A．10B．12C．15D．1863分）如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點(diǎn)4.8m的點(diǎn)D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達(dá)點(diǎn)B處，小明的影子為BC，此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度（）第頁(yè)（共頁(yè)）1.3、1．故選：B．2.解：∵一元二次方程x2+2x﹣（k﹣1）＝0有實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac≥0，即22﹣4[﹣（k﹣1）]≥0，解得k≥0．故選：B．3.解：A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3B、∵k＝3＞0，∴圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，故不符合題意；C、圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，故不符合題意；D、k＝3＞0，圖象位于一、三象限，故符合題意．故選：D．4.解：添加的條件是AC⊥BD，∵BD∥EF，BD∥GH，∴EF∥GH，同理EH∥GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵EF∥BD，AC⊥BD，∴EF⊥AC，∵EH∥AC，∴EF⊥EH，∴∠E＝90°，∴平行四邊形EFGH是矩形，故選：C．5.解：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，6.7.解：∵該棉簽生產(chǎn)工廠2022年十月棉簽產(chǎn)值達(dá)100萬(wàn)元，且月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)是x，∴該棉簽生產(chǎn)工廠2022年十一月棉簽產(chǎn)值達(dá)100（x+1）萬(wàn)元，十二月棉簽產(chǎn)值達(dá)100（x+1）2萬(wàn)元．根據(jù)題意得：100+100（x+1）+100（x+1）2＝331．故選：D．8.9.10.11.12.13.14.答案為：16．15.16.17.18.1）如圖所示，點(diǎn)O即為所求；19.20.21.22.A．增長(zhǎng)了1mB．縮短了1mC．增長(zhǎng)了1.2mD．縮短了1.2m732022年十月棉簽產(chǎn)值達(dá)100331月份的月平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)是x，則由題意可得方程為（）A．100（x+1）2＝331B．100（x+1）+100（x+1）2＝331C．100+100（x+1）2＝331D．100+100（x+1）+100（x+1）2＝33183分）如圖，已知點(diǎn)M在反比例函數(shù)y（k＜0）位于第二象限的圖象上，點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，連接MN交該圖象于點(diǎn)POPM恰好是以O(shè)MPON的度數(shù)隨著kPOM的面積隨著ktan∠PON△POM的面積為k．其中，正確的有（）A．①B．①②C．②③D．②④93分）某鋼鐵廠一月份的產(chǎn)量為5000t，三月份上升到7200t，則這兩個(gè)月平均增長(zhǎng)的百分率為（）A．12%B．2%C．1.2%D．20%103ABCDE是ADBE⊥AC于點(diǎn)FDG⊥AC于GDFAEF∽△CABDF＝DC論有（）第頁(yè)（共頁(yè)）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二．填空題（共5小題，滿分分，每小題3分）3分）已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且，則k的值為．123分）若α、β是一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的兩根，則的值是．133分）如圖，若DE∥BC，AB＝7，AD＝3，AE＝25，則EC＝；若AD＝3，DB＝7，AC＝8，則EC＝；若AD：DB＝2：3，EC﹣AE＝2，則AE＝，EC＝．143分）我們?cè)谥谱饕暳Ρ頃r(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)“E”形圖的長(zhǎng)和寬相等（即每個(gè)“El＝14cml＝7cm4cm2EEcm2的正方形卡紙．153分）如圖，在△ABC中，AC＝BC＝3，∠C＝90°，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C結(jié)AD，點(diǎn)E在邊AB上，∠EDB＝∠ADC．已知點(diǎn)H在射線AC上，聯(lián)結(jié)EH交線段AD于點(diǎn)G，當(dāng)CH＝1，且∠AEH＝∠BED時(shí)，則.第頁(yè)（共頁(yè)）三．解答題（共7小題，滿分分）166分）解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2x﹣3）2＝3（x﹣3178本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（3）學(xué)校九年級(jí)共有600人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)類別可（4）學(xué)校準(zhǔn)備從成績(jī)進(jìn)步最大的3名同學(xué)（1名男生、2名女生）中隨機(jī)選取2名同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則選出的同學(xué)恰好是2名女生的概率是．186分）圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出位似中心點(diǎn)O；（2）求△ABC與△A'B'C'的相似比；（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△ABC，使它與△ABC的相似比等于1.5．第頁(yè)（共頁(yè)）198分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝5，AB＝6，求菱形ADCF的面積．2082023?封開(kāi)縣三模）如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y＝ax+b交于A（3，1）和B（﹣1，m）兩點(diǎn)．（1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當(dāng)ax+b時(shí)，x的取值范圍．219分）綜合與實(shí)踐：閱讀材料，并解決以下問(wèn)題．（1）學(xué)習(xí)研究：北師大版教材九年級(jí)上冊(cè)第39頁(yè)介紹了我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中關(guān)于一元二次方程的幾何解法：以x2+2x﹣35＝0為例，求解過(guò)程如下：①變形：將方程x2+2x﹣35＝0變形為x（x+2）＝35；②構(gòu)圖：畫四個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為x的矩形，按如圖（1）所示構(gòu)造一個(gè)“空心”大正方形；x+x+22正方形面積之和，即4x（x+2）+22＝4×35+4＝144，因此，可得新的一元二次方程（x+x+2）2＝144，∵x表示邊長(zhǎng)，∴2x+2＝12，即x＝5．第頁(yè)（共頁(yè)）這種數(shù)形結(jié)合方法雖然只能得到原方程的其中一個(gè)正根．但是從新方程（x+x+22＝144可以得到原方程的另一個(gè)根是．（2）類比遷移：根據(jù)趙爽幾何解法的方法求解方程x2﹣3x﹣4＝0的一個(gè)正根（寫出完整的求解過(guò)程，（3）拓展應(yīng)用：一般地對(duì)于形如：x2+ax+b＝0一元二次方程可以構(gòu)造圖（2）來(lái)解，已知圖2是由四個(gè)面積為3的相同矩形構(gòu)成，中間圍成的正方形面積為4．那么a＝，b＝，方程x2+ax+b＝0的一個(gè)正根為．2210分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（